綏化市北林區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前綏化市北林區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市田家炳中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列4個分式：①，②，③，④中，最簡分式有（）A.①④B.①②C.①③D.②④2.（2019?三明一模）若??2n+?2n=1??，則?n?A.?-1??B.?-2??C.0D.?13.下列說法錯誤的是（）4.（湖北省天門市八年級（上）期末數(shù)學試卷）在下列各式的計算中，正確的是（）A.-40=1B.2a（a+1）=2a2+2aC.（a+b）-1=a-1+b-1D.（y-2x）（y+2x）=y2-2x25.（山東省威海市文登市八年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制））若多項式4x2-kxy+y2是完全平方式，則k的值是（）A.4B.±4C.-4D.26.（遼寧省營口市八年級（下）期末數(shù)學試卷）若關于x的方程=產(chǎn)生增根，則m是（）A.-1B.1C.-2D.27.（湖北省黃石市大冶市八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比是3：1，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.8B.9C.10D.128.（2022年陜西省西安鐵路一中中考數(shù)學模擬試卷（三））下列計算正確的是（）A.3a2-2a=aB.（-a2）3=a6C.a÷a3=D.2a2?3a2=5a49.（2022年四川省自貢市解放路中學中考數(shù)學二模試卷（））去年產(chǎn)量比前年產(chǎn)量增長p%，則前年產(chǎn)量比去年產(chǎn)量下降的比率是（）A.%B.%C.（100-p）%D.p%10.（2021?荊州）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠D=60°??，?AB=2??，以?B??為圓心、?BC??長為半徑畫?AC??，點?P??為菱形內(nèi)一點，連接?PA??，?PB??，?PC??．當?ΔBPC??為等腰直角三角形時，圖中陰影部分的面積為?(??A.?2B.?2C.?2π??D.?2π-3評卷人得分二、填空題（共10題）11.已知a，b，c為某三角形三邊長，a＜b＜c，且t1=，t2=，t3=，則在t12，t22，t32，t1t2，t2t3，t3t1這六者中，最小的和最大的分別為，．12.（2016?常州模擬）（2016?常州模擬）在平面直角坐標系中，點A（-5，0），以OA為直徑在第二象限內(nèi)作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連接OB、AB，作點A關于點B的對稱點D，過點D作x軸垂線，分別交直線OB、x軸于點E、F，點F為垂足，當DF=4時，線段EF=．13.（《第1章生活中的軸對稱》2022年水平測試）有一條對稱軸，有四條對稱軸，有無數(shù)條對稱軸．（各填上一個圖形即可）．14.（2021?福州模擬）計算：??-2+5015.（2022年春?溫州校級期中）（2022年春?溫州校級期中）如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點C是半圓弧AB上的一點，且∠CAB=40°，點D是BC的中點，點P是直徑AB上的動點，則線段PC+PD的最小值是．16.（江蘇省無錫市宜興市新街中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?宜興市校級期中）如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分別為E、F．（1）求證：BE=BF；（2）若△ABC的面積為70，AB=16，DE=5，則BC=．17.如圖，∠BAC=30°，點P是∠BAC平分線上一點，PM∥AC交AB于點M，PD⊥AC于點D，若PD+PM=12，則AM=．18.（浙教版八年級下冊《第5章特殊平行四邊形》2022年同步練習卷A（6））如圖，由4個相同的小正方形組成的格點圖中，∠1+∠2+∠3=度．19.（2022年吉林省長春市中考數(shù)學三模試卷（））圖是平面鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù)，這時的實際時間應該是．20.（新疆、生產(chǎn)建設兵團八年級（下）期末數(shù)學試卷）（2021年春?新疆期末）從知識結構來看，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關系可以如圖表示，則其中最大的橢圓表示的是形，陰影部分表示的是形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）化簡：?(4a-422.通分：（1），，；（2），，．23.（期中題）（1）如圖1，在ΔABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，∠A=40°，求∠BOC的度數(shù)；（2）如圖2，ΔA′B′C′的外角平分線相交于點O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度數(shù)；（3）上面（1）、（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數(shù)量關系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B′O′C′是否還具有這樣的關系？這個結論你是怎樣得到的？24.已知x3+x2+x+1=0，求x2012的值．25.試說明32016-4×32015+10×32014能被7整除．26.（2019-2020學年重慶市南川中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）已知：在△ABC中，AB=AC，若將△ABC順時針旋轉180°，得到△FEC．（1）試猜想AE與BF有何關系？說明理由；（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積；（3）當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由．27.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）先化簡，再求值：（）2?-a÷，其中實數(shù)a、b滿足+2a2+8b4-8ab2=0．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①是最簡分式；②=，不是最簡分式；③=，不是最簡分式；④是最簡分式；最簡分式有①④；故選A．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡分式的標準即分子，分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．2.【答案】解：?∵?2?∴2×?2??∴2n+1?∴n+1=0??，解得：?n=-1??．故選：?A??．【解析】直接利用合并同類項以及冪的乘方運算法則將原式變形得出答案．此題主要考查了冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵．3.【答案】A、三角形的中線高角平分線都是線段，故本選項錯誤；B、根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和等于180°，故本選項錯誤；C、因為三角形按角分為直角三角形和斜三角形（銳角三角形、鈍角三角形），故本選項正確；D、直角三角形兩銳角互余，故本選項錯誤；故選C．【解析】4.【答案】【解答】解：A、-40=-1，故選項錯誤；B、2a（a+1）=2a2+2a，選項正確；C、a+b）-1=，選項錯誤；D、（y-2x）（y+2x）=y2-（2x）2=y2-4x2，選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)0次冪、負整數(shù)指數(shù)次冪以及整式的乘法法則即可判斷．5.【答案】【解答】解：∵4x2-kxy+y2是一個完全平方式，∴-kxy=±4xy，∴m=±4．故選B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，這里首末兩項是y和2x這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去y和2x積的2倍．6.【答案】【解答】解：去分母得：x+2=m+1，由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m=2，故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．7.【答案】【解答】解：設這個多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個多邊形的邊數(shù)：360°÷45°=8，故選A．【解析】【分析】設這個多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)．8.【答案】【解答】解：A、3a2與2a不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、應為（-a2）3=-a6，故本選項錯誤；C、a÷a3=是正確的；D、應為2a2?3a2=6a4，故本選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、單項式乘法的運算方法，利用排除法求解．9.【答案】【答案】設前年的產(chǎn)量是a，所以去年的產(chǎn)量是a（1+p%），設前年產(chǎn)量比去年產(chǎn)量下降的比率是x，可列式求出x．【解析】設前年產(chǎn)量比去年產(chǎn)量下降的比率是x，a（1+p%）（1-x）=ax==%．故選A．10.【答案】解：連接?AC??，延長?AP??，交?BC??于?E??，在菱形?ABCD??中，?∠D=60°??，?AB=2??，?∴∠ABC=∠D=60°??，?AB=BC=2??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴AB=AC??，在?ΔAPB??和?ΔAPC??中，???∴ΔAPB?ΔAPC(SSS)??，?∴∠PAB=∠PAC??，?∴AE⊥BC??，?BE=CE=1??，?∵ΔBPC??為等腰直角三角形，?∴PE=1在??R??t?∴AP=3??∴S陰影故選：?A??．【解析】連接?AC??，延長?AP??，交?BC??于?E??，根據(jù)菱形的性質得出?ΔABC??是等邊三角形，進而通過三角形全等證得?AE⊥BC??，從而求得?AE??、?PE??，利用??S陰影??=S扇形ABC二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a，b，c為三角形三邊長，且a＜b＜c，不妨設a=3，b=5，c=7，則t12=a2+bc=44，t22=b2+ca=46，t32=c2+ab=64，t1t2=，t2t3=，t3t1=．可知t12最小，t32最大．故答案為：t12，t32．【解析】【分析】根據(jù)題意取a=3，b=5，c=7，利用“特殊值法”分別計算，判斷大?。?2.【答案】【解答】解：連接OD，如圖所示．∵點A、點D關于B點對稱，∴OD=OA=5．在Rt△ODF中，OD=5，DF=4，∠DFO=90°，∴OF==3，∴AF=OA-OF=2．∵AO為⊙C的直徑，∴∠ABO=90°，∴∠DBE=90°=∠DFA，又∵∠BDE=∠FDA，∴△BDE∽△FDA，∴=．在Rt△ADF中，AF=2，DF=4，∠AFD=90°，∴AD==2．∵OA=OD，且OB⊥AD，∴AB=DB=AD=，∴DE==，∴EF=DF-DE=．故答案為：．【解析】【分析】連接OD，則OD=OA=5，在直角三角形ODF中，可求出OF=3，故AF=2，在直角三角形ADF中由勾股定理求出AD，由相似三角形的判定定理找出△DBE∽△DFA，結合三角形相似的性質找出=，在等腰三角形AOD中可得出AB=DB=AD，套用DE=得出DE值，再由EF=DF-DE得出結論．13.【答案】【解答】解：角有一條對稱軸，正方形有四條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸．答案不唯一．故答案是：角，正方形，圓．【解析】【分析】根據(jù)圖形的性質即可作出判斷．答案不唯一．14.【答案】解：原式?=-2+1=-1??，故答案為：?-1??．【解析】先化簡零指數(shù)冪，然后再計算．本題考查零指數(shù)冪，理解??a015.【答案】【解答】解：作出D關于AB的對稱點D′，連接OC，OD′，CD′．又∵點C在⊙O上，∠CAB=40°，D為的中點，即=，∴∠BAD′=∠CAB=20°．∴∠CAD′=60°．∴∠COD′=120°，∵OC=OD′=AB=1，∴CD′=．故答案為：．【解析】【分析】作出D關于AB的對稱點D′，則PC+PD的最小值就是CD′的長度，在△COD′中根據(jù)邊角關系即可求解．16.【答案】【解答】（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED=∠BFD=90°，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠EBD=∠FBD，又∵BD=BD，∴△DBE≌△DBF，∴BE=BF；（2）解：∵BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=5，∴S△ABD=AB?DE=40，∴S△BCD=BC?DF=70-40=30，∴BC=12．故答案為12．【解析】【分析】（1）由角平分線的對稱性直接證明△DBE≌△DBF即可；（2）先算出三角形ABD的面積，再得出三角形BCD的面積，高DF=DE=5，從而直接算出BC．17.【答案】【解答】解：作PE⊥AB于E，∵點P是∠BAC平分線上一點，PD⊥AC，PE⊥AB，∴PE=PD，∵PM∥AC，∴∠EMP=∠BAC=30°，∴EP=PM，又PD+PM=12，∴PM=8，∵PM∥AC，∴∠MPA=∠PAD，∵∠PAD=∠MAP，∴∠MPA=∠MAP，∴AM=PM=8，故答案為：8．【解析】【分析】作PE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質得到PE=PD，根據(jù)平行線的性質得到∠EMP=30°，根據(jù)直角三角形的性質得到PM的長度，根據(jù)平行線的性質和角平分線的定義解得即可．18.【答案】【解答】解：如圖所示：∠2=45°，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌Rt△DCE（SAS），∴∠ABE=∠3，∴∠1+∠2+∠3=（∠1+∠3）+45°=90°+45°=135°．故答案為：135．【解析】【分析】首先利用全等三角形的判定和性質得出∠1+∠3的值，即可得出答案．19.【答案】【答案】注意鏡面對稱的特點，并結合實際求解．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質，因此12：05的真實圖象應該是20：51．故答案為20：51．20.【答案】【解答】解：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即有是一個角為直角的菱形；正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，故答案為：平行四邊，正方．【解析】【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質逐個進行分析，即可得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=4a-4-(a+2)(a-2)?=?-a?=-a(a+4)?=-a(a-2)????=-a2【解析】先算括號內(nèi)的減法，把除法變成乘法，再算乘法即可．本題考查了分式的混合運算，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）=，=，；（2）=-=-，=，==．【解析】【分析】把幾個異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式，依此確定最簡公分母即可求解．23.【答案】解：（1）110°；（2）70°；（3）互補。若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B′O′C′還是互補的，理由“略”。【解析】24.【答案】【解答】解：∵x3+x2+x+1=0∴x2（x+1）+（x+1）=0（x+1）（x2+1）=0，∵x2+1≠0，∴x+1=0，x=-1，∴x2012=（-1）2012=1．【解析】【分析】把x3+x2+x+1=0的左邊因式分解得（x+1）（x2+1）=0，解方程即可解決問題．25.【答案】【解答】解：原式=32014×（32-4×3+10）=7×32014，∵32014是整數(shù)，∴原式能被7整除．【解析】【分析】將原式提取一個公因數(shù)32014后將括號內(nèi)計算即可知．26.【答案】解：（1）∵△FEC是△ABC順時針旋轉180°產(chǎn)生的，∴ACF、BCE共線且AC=CF，BC=CE（2分），∴四邊形ABFE是平