新余市渝水區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數學測試卷(含答案)

絕密★啟用前新余市渝水區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西南寧市新陽中路學校八年級（上）第一次月考數學試卷）下列說法中錯誤的是（）A.三角形的中線、角平分線、高線都是線段B.邊數為n的多邊形內角和是（n-2）×180°C.有一個內角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一個外角大于任何一個內角2.（2021?老河口市模擬）下列各式計算結果是??a6??的是?(??A.??a3B.??a12C.??a2D.?(?3.（2021?長沙模擬）如圖，在平面直角坐標系中，直線?y=-3x+3??與?x??軸、?y??軸分別交于?A??、?B??兩點，點?C??的坐標為?(5,0)??，點?P??為坐標平面內一點，?CP=2??，連接?AP??、?BP??，當點?P??運動到某一位置時，?BP+12AP??有最小值，則最小值是?(?A.?34B.?32C.5D.?244.（2016?夏津縣一模）（2016?夏津縣一模）如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點，若AM=2，則正方形的邊長為（）A.4B.3C.2+D.+15.（2021?武漢模擬）計算?(??-2a2)3A.??-6a6B.??-8a6C.??6a5D.??-8a56.（2021?甘井子區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.??a6C.?(?D.??a27.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數學試卷）在下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對應相等B.一條直角邊和一條斜邊對應相等C.一個銳角和這個角所對的邊對應相等D.兩個銳角對應相等8.（四川省樂山市峨眉山市七年級（下）期末數學試卷）下列說法正確的是（）A.旋轉對稱圖形都是中心對稱圖形B.角的對稱軸就是它的角平分線C.直角三角形三條高的交點就是它的直角頂點D.鈍角三角形的三條高（或所在直線）的交點在三角形的內部9.（山東省威海市文登市八年級（上）期中數學試卷（五四學制））下列分式變形中，正確的是（）A.=a+bB.=-1C.=n-mD.=10.（江蘇省鹽城市射陽縣長蕩中學七年級（下）第一次月考數學試卷）下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（）A.∠A=2∠B=3∠CB.∠A+∠B=2∠CC.∠A=∠B=30°D.∠A=∠B=∠C評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?太康縣校級月考）下列分式中：；；；，其中最簡分式有個．12.如圖，以AD為邊的三角形是，以∠B為內角的三角形是，△ACD的三個內角分別是；三邊分別是．13.（湖南省婁底市七年級（下）期中數學試卷）下列從左到右的變形中，是因式分解的有①24x2y=4x?6xy②（x+5）（x-5）=x2-25③x2+2x-3=（x+3）（x-1）④9x2-6x+1=3x（3x-2）+1⑤x2+1=x（x+）⑥3xn+2+27xn=3xn（x2+9）14.（2022年春?陽谷縣期中）（2022年春?陽谷縣期中）如圖，已知正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，連接CN，則∠MNC=．15.已知：x2-x-1=0，則x4-3x+2016的值是．16.（湖南省常德市安鄉(xiāng)縣九臺中學七年級（下）期中數學試卷）25x2-10x+=（5x-1）2．17.（海南省國科園實驗中學八年級（上）期中數學試卷）2x?=6x3y．18.（2022年河南省高級中等學校招生七地市聯考數學試卷（））（2009?河南模擬）如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質量為a克，再稱得剩余電線的質量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米．19.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數學試卷）若x2+2（m-3）x+16=（x+n）2，則m=．20.（廣東省惠州市蘆洲學校八年級（上）月考數學試卷（1））（2022年秋?惠陽區(qū)校級月考）如圖所示，圖中有個三角形；其中以AB為邊的三角形有；含∠ACB的三角形有；在△BOC中，OC的對角是，∠OCB的對邊是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?梅列區(qū)一模）計算：??2-122.（2021?老河口市模擬）先化簡，再求值?(?a2+?b223.（湖北省天門市馬灣中學九年級（上）期末數學試卷（））如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，⊙C的圓心坐標為（-2，-2），半徑為．函數y=-x+2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P為AB上一動點（1）連接CO，求證：CO⊥AB；（2）若△POA是等腰三角形，求點P的坐標；（3）當直線PO與⊙C相切時，求∠POA的度數．24.（專項題）如圖所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于點F，∠BFC=100°，求∠C的度數。25.（山西農業(yè)大學附中九年級（上）月考數學試卷（10月份））將圖中的△ABC作下列變換，畫出相應的圖形，指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化．（1）沿y軸正向平移2個單位；（2）關于y軸對稱；（3）在給出的方格圖中，以點B為位似中心，放大到2倍．26.（2016?寶應縣一模）化簡求值：(-)÷．其中x=．27.（2021?沈陽）如圖，在菱形?ABCD??中，點?M??，?N??分別是邊?BC??，?DC??上的點，?BM=34BC??，?DN=34DC??．連接?AM??，?AN??，延長（1）求證：?ΔABM?ΔADN??；（2）若?AD=4??，則?ME??的長是______．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A．三角形的中線、角平分線、高線是三角形中3種重要的線段，故此選項錯誤；B．n邊形內角和是（n-2）×180°，故此選項錯誤；C．根據直角三角形的定義：有一個內角是直角的三角形是直角三角形，故此選項錯誤；D．三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角，故此選項正確．故選D．【解析】【分析】根據三角形的中線、角平分線、高線的定義，多邊形內角和公式，直角三角形的定義及三角形外角的性質，進行判斷即可．2.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a12?C??、??a2?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據冪的乘方、同底數冪的乘法和除法的運算法則以及合并同類項計算后利用排除法求解．本題考查了合并同類項、同底數冪的乘法和除法、冪的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．3.【答案】解：?∵?點?P??為坐標平面內一點，?CP=2??，?∴??點?P??在以?C??為圓心、2為半徑的圓上，如圖，設?⊙C??交?x??軸上一點為?D??，取?CD??的中點?E??，?∵??CE?∴???CE且?∠ECP=∠PCA??，?∴ΔCPE∽ΔCAP??，?∴???PE?∴???PE=1?∴BP+1?∴??當?B??、?P??、?E??三點共線時，?BP+PE=BE??最小，?∵?直線?y=-3x+3??與?x??軸、?y??軸分別交于?A??、?B??兩點，?∴A(1,0)??，?B(0,3)??，?∴OB=3??，?OE=4??，在??R?BE=?OB故選：?C??．【解析】由?CP=2??可知?P??在以?C??為圓心、2為半徑的圓上，然后取?CD??的中點?E??，構造相似三角形，使其相似比為?12??，從而構造出?4.【答案】【解答】解：過點M作MF⊥AC于點F，如圖所示．∵MC平分∠ACB，四邊形ABCD為正方形，∴∠CAB=45°，FM=BM．在Rt△AFM中，∠AFM=90°，∠FAM=45°，AM=2，∴FM=AM?sin∠FAM=．AB=AM+MB=2+．故選C．【解析】【分析】過點M作MF⊥AC于點F，根據角平分線的性質可知FM=BM，再由四邊形ABCD為正方形，可得出∠FAM=45°，在直角三角形中用∠FAM的正弦值即可求出FM的長度，結合邊的關系即可得出結論．5.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據此計算即可．本題考查了積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．6.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a6?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】直接利用合并同類項法則以及同底數冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了合并同類項以及同底數冪的乘除運算、冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．7.【答案】【解答】解：A、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項正確；B、可以利用HL判定兩三角形全等，故本選項正確；C、根據SSA判定兩三角形全等，故本選項正確；D、根據兩個銳角對應相等不能證明兩個三角形全等，故本選項錯誤．故選D．【解析】【分析】根據三角形全等的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解．8.【答案】【解答】解：A、旋轉對稱圖形不一定是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、角的對稱軸就是它的角平分線所在直線，故此選項錯誤；C、直角三角形三條高的交點就是它的直角頂點，正確；D、鈍角三角形的三條高（或所在直線）的交點在三角形的外部，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用旋轉對稱圖形的性質，三角形高線的作法以及軸對稱圖形的性質分析得出即可．9.【答案】【解答】就餓：A、分子分母除以不同的整式，故A錯誤；B、分子分母除以不同的整式，故B錯誤；C、分子分母都除以（n-m）2，故C正確；D、m=0時無意義，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數（或整式），結果不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，則∠A=°，所以A選項錯誤；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，則∠C=60°，不能確定△ABC為直角三角形，所以B選項錯誤；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，則∠C=150°，所以B選項錯誤；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，則∠C=90°，所以D選項正確．故選D．【解析】【分析】根據三角形內角和定理和各選項中的條件計算出△ABC的內角，然后根據直角三角形的判定方法進行判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式；；；，其中最簡分式是，，故答案為：2．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．12.【答案】【解答】解：以AD為邊的三角形是：△ABD，△ADC；以∠B為一個內角的三角形是：△ABD，△ABC；△ACD的三個內角是：∠ACD，∠ADC，∠CAD；三邊分別是：AC，AD，CD．故答案為：△ABD，△ADC；△ABD，△ABC；∠ACD，∠ADC，∠CAD；AC，AD，CD．【解析】【分析】根據三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．組成三角形的線段叫做三角形的邊．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角，分別分析填空即可．13.【答案】【解答】解：③x2+2x-3=（x+3）（x-1），⑥3xn+2+27xn=3xn（x2+9）是因式分解，故答案為：③⑥．【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵正方形ABCD中，∴∠DCA=45°，∠NDC=90°，∵MN⊥AC，∴∠NMC=90°，在Rt△NMC和Rt△NDC中，，∴Rt△NMC≌Rt△NDC（HL），∴∠DCN=∠MCN，∴∠DCN=∠MCN=22.5°，∴∠MNC=67.5°；故答案為：67.5°．【解析】【分析】根據HL先證明兩個直角△NMC和直角△NDC全等，得出∠DCN=∠MCN，再根據三角形的內角和定理即可求出∠MNC的度數．15.【答案】【解答】解：∵x2-x-1=0，∴x2=x+1，則x4-3x+2016=（x+1）2-3x+2016=x2+2x+1-3x+2016=x2-x+2017=x+1-x+2017=2018，故答案為：2018．【解析】【分析】由x2-x-1=0，得出x2=x+1，進一步分組分解代數式x4-3x+2016，整體代入求得答案即可16.【答案】【解答】解：（5x-1）2=25x2-10x+1，故答案是：1．【解析】【分析】根據完全平方公式直接去括號分解得出即可．17.【答案】【解答】解：2?3x2y=6x3y，故答案為：3x2y．【解析】【分析】根據單項式與單項式相乘，把他們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，計算即可．18.【答案】【答案】這卷電線的總長度=截取的1米+剩余電線的長度．【解析】根據1米長的電線，稱得它的質量為a克，只需根據剩余電線的質量除以a，即可知道剩余電線的長度．故總長度是（+1）米．19.【答案】【解答】解：∵x2+2（m-3）x+16=（x+n）2，∴n=±4，∴2（m-3）=±8，解得：m=7或-1．故答案為：7或-1．【解析】【分析】直接利用完全平方公式得出n的值，進而得出m的值．20.【答案】【解答】解：圖中有8個三角形；其中以AB為邊的三角形有△ABO、△ABC、△ABD；含∠ACB的三角形有△BOC、△ABC；在△BOC中，OC的對角是∠OBC，∠OCB的對邊是OB．故答案為：8，△ABO、△ABC、△ABD，△BOC、△ABC，∠OBC，OB．【解析】【分析】利用三角形的定義以及三角形有關的角和邊分別得出即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=1?=0??．【解析】直接利用負整數指數冪的性質以及零指數冪的性質、特殊角的三角函數值分別化簡得出答案．此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．22.【答案】解：?(?a?=?a?=(?a-b)?=a-b??，當?a=3+2原式?=(3【解析】先計算括號內的分式減法，再計算除法即可化簡原式，繼而將?a??、?b??的值代入計算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是是掌握分式的混合運算順序和運算法則．23.【答案】【答案】（1）延長CO交AB于M，過C作CN⊥x軸于N，求出CN=ON，OB=OA，推出∠MOA=∠BAO=45°，求出∠OMA=90°即可；（2）①當OA=OP時，P在B點；②當AO=AP時，設P的坐標是（x，-x+2），根據勾股定理得出方程（x-2）2+（-x+2）2=22，求出x即可；③當OP=AP時，作OA的垂直平分線交AB于P，此時AP=OP，求出P的橫坐標x，代入y=-x+2求出y即可；（3）設PO切⊙C于D，連接CD，求出OC，根據銳角三角函數求出sin∠DOC，求出∠DOC即可．（1）【解析】延長CO交AB于M，過C作CN⊥x軸于N，∵C（-2，-2），∴CN=ON=2，∴∠C=∠NOC=45°，∵y=-x+2，當x=0時，y=2，當y=0時，x=2，∴A（2，0），B（0，2），∴OA=OB=2，∴∠ABO=∠BAO=45°，∵∠MOA=∠NOC=45°，∴∠OMA=180°-45°-45°=90°，∴CO⊥AB．（2）【解析】y=-x+2，令y=0，得A（2，0），令x=0，得B（0，2），①當OA=OP時，P在B點，此時△POA是等腰三角形；②當AO=AP時，過P作PH⊥OA于H，設P的坐標是（x，-x+2），∵在△APH中，根據勾股定理得：PA2=PH2+AH2，∵PH=-x+2，AH=2-x，∴PA2=（-x+2）2+（2-x）2，OA2=22，∴（x-2）2+（-x+2）2=22解得：x=2±，當x=2+時，-x+2=-；當x=2-時，-x+2=；∴P（2+，-）或（2-，）；③當OP=AP時，作OA的垂直平分線交AB于P，此時AP=OP，且P的橫坐標是×2=1，代入y=-x+2得：y=-1+2=1，∴P（1，1）；綜合上述，P的坐標是（0，2）或（2+，-）或（2-，）或（1，1）．（3）【解析】設PO切⊙C于D，連接CD，則∠CDO=90°，CD=，OC==2，∴sin∠DOC===，∴∠DOC=30°，∴∠DON=∠AOP=45°-30°