珠海香洲區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前珠海香洲區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?和平區(qū)期中）下列說(shuō)法：①關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形是全等三角形②兩個(gè)全等的三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)③到某條直線距離相等的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)④如果圖形甲和圖形乙關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，則圖形甲是軸對(duì)稱(chēng)圖形其中，正確說(shuō)法個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.42.（2022年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（A））如圖，⊙O內(nèi)接△ABC，∠ACB=45°，∠AOC=150°，AB的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)C的切線相交于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為1，則BD的長(zhǎng)是（）A.B.C.D.3.（湖北省十堰市丹江口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA的距離為10，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.PQ＞10B.PQ≥10C.PQ＜10D.PQ≤104.（山東省臨沂市蘭陵二中八年級(jí)（上）抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.=x3B.=-1C.=x+yD.=5.（福建省泉州市惠安縣第五片區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.m2-m+2=m（m-1+）C.a2-4a-5=a（a-4）-5D.a2-4a+4=（a-2）26.（河北省唐山市遷安市沙河驛鎮(zhèn)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，屬于分式的是（）A.-B.C.6m2n3D.7.下列多項(xiàng)式中，能直接用公式法分解因式的是（）A.x2-xy2B.x2+xy+y2C.4x2-4x-1D.x2-4x+48.（江蘇省無(wú)錫市華士片九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論為（）A.等邊三角形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等D.任意三個(gè)點(diǎn)都可確定一個(gè)圓9.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（25））如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的對(duì)角線條數(shù)為（）A.77B.90C.65D.10410.（河北省唐山市灤縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=130°，∠BAD=50°，則∠BAC的度數(shù)為（）A.130°B.50°C.30°D.80°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?沈陽(yáng)三模）如圖，在三角形?ABC??中，?∠A=90°??，?AC=3??，?AB=4??，點(diǎn)?D??在邊?AB??上，連接?CD??，將?ΔBCD??沿直線?CD??翻折得到△?B'CD??，邊?B′C??與直線?AB??相交于點(diǎn)?E??，連接?AB′??，當(dāng)?ΔCAB′??是等腰三角形時(shí)，線段?BE??的長(zhǎng)為_(kāi)_____．12.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱(chēng)》（03）（））（2005?安徽）小明在平面鏡里看到背后墻上電子鐘顯示的時(shí)間如圖所示，此刻的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是．13.（2019?金昌）因式分解：??xy214.（2022年春?泰興市校級(jí)月考）六張完全相同的卡片上，分別畫(huà)有等邊三角形、正方形、矩形、平行四邊形、圓、菱形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上畫(huà)的恰好既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為．15.（江蘇省鹽城市大豐市南陽(yáng)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）-y2n+1÷yn+1=；[（-m）3]2=．16.（2021?撫順）如圖，?ΔABC??中，?∠B=30°??，以點(diǎn)?C??為圓心，?CA??長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交?BC??于點(diǎn)?D??，分別以點(diǎn)?A??，?D??為圓心，大于?12AD??的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)?E??，作射線?CE??，交?AB??于點(diǎn)?F??，?FH⊥AC??于點(diǎn)?H??．若?FH=17.（2022年春?丹陽(yáng)市校級(jí)月考）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于1440°，則此多邊形是邊形，它的每一個(gè)外角是．18.（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為度．19.（2022年春?北京校級(jí)期中）（2022年春?北京校級(jí)期中）如圖，△ABC中，AE平分∠BAC，CD⊥AE于D，BE⊥AE，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連結(jié)DF、EF，若AB=10，AC=6，∠DFE=135°，則△DEF的面積是．20.（2022年春?蘇州校級(jí)月考）（2022年春?蘇州校級(jí)月考）如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P，且∠D+∠C=240°，則∠P=°．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?宜昌）先化簡(jiǎn)，再求值：?2?x222.分式通分：和．23.（2016?寶應(yīng)縣一模）化簡(jiǎn)求值：(-)÷．其中x=．24.（山東省菏澤市曹縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某帳篷廠接到在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工1500頂帳篷的任務(wù)，在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來(lái)的1.5倍，于是提前4天完成任務(wù)．（1）求現(xiàn)在每天加工多少頂帳篷？（2）求加工這些帳篷實(shí)際共用多少天？25.（山東省煙臺(tái)市龍口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（1）x2（x-y）-2x（x-y）（2）x（x+4）-4（x+1）26.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（1）解不等式組：-2＜1-x≤3（2）化簡(jiǎn)：?(-1)．27.（廣東省東莞市堂星晨學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果，由于銷(xiāo)售狀況良好，超市又用9000元第二次購(gòu)進(jìn)該干果，但第二次的進(jìn)價(jià)比第一次的提高了20%，第二次購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克．（1）求該干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）百姓超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的按售價(jià)的8折售完，若兩次銷(xiāo)售這種干果的利潤(rùn)不少于5820元，則最多余下多少千克干果按售價(jià)的8折銷(xiāo)售．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形是全等三角形，是正確的；②兩個(gè)全等的三角形不一定組成軸對(duì)稱(chēng)圖形，原題是錯(cuò)誤的；③對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系是互相垂直，且到這條直線距離相等的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)，原題錯(cuò)誤；④如果圖形甲和圖形乙關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，則圖形甲不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，原題錯(cuò)誤．正確的說(shuō)法有1個(gè)．故選：A．【解析】【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)逐一分析探討得出答案即可．2.【答案】【解答】解：連接OB，∵∠ACB=45°，∠AOC=150°，∴∠AOB=90°，∠BOC=60°，又OA=OB=OC=1，∴△AOB是等腰直角三角形，△OBC是等邊三角形，∠OAC=∠OCA=75°，∴AB=，BC=1，∠OAB=45°，∠OCB=60°．∵CD切圓于點(diǎn)C，∴∠OCD=90°，∴∠CAD=30°，∠ACD=75°，∴∠D=75°，∴CD=BC=1．根據(jù)切割線定理，得CD2=BD?AD，設(shè)BD=x，則有x（x+）=1，x2+x-1=0，x=（負(fù)值舍去）．故選C．【解析】【分析】連接OB．根據(jù)圓周角定理求得∠AOB=2∠ACB=90°，再根據(jù)等腰直角三角形AOB求得AB的長(zhǎng)；根據(jù)等邊三角形OBC求得BC的長(zhǎng)；根據(jù)等角對(duì)等邊可以求得CD=BC=1，最后根據(jù)切割線定理即可求解．3.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于10，∴點(diǎn)P到OB的距離為10，∵點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，∴PQ≥10．故選B．【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得點(diǎn)P到OB的距離為10，再根據(jù)垂線段最短解答．4.【答案】【解答】解：A、分式分基本性質(zhì)分式分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，故A錯(cuò)誤；B、分式分基本性質(zhì)分式分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，故B正確；C、分式分基本性質(zhì)分式分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，故C錯(cuò)誤；D、分式分基本性質(zhì)分式分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式分基本性質(zhì)分式分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、B、C都是整式，D是分式．故選：D．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】【解答】解：A、x2-xy2=x（x-y2），故此選項(xiàng)不合題意；B、x2+xy+y2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)不合題意；C、4x2-4x-1，無(wú)法運(yùn)用公式法分解因式，故此選項(xiàng)不合題意；D、x2-4x+4=（x-2）2，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式進(jìn)而判斷得出答案．8.【答案】【解答】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如圖，∵設(shè)△ABC的外心是O，即O是△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，∴O在三角形ABC的邊AB、BC、AC的垂直平分線上，∴OA=OB=0C，∴說(shuō)三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等正確，故本選項(xiàng)正確；D、在同一直線上三點(diǎn)不能確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，△ABC的外心O是△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，推出OA=OB=0C，在同一直線上三點(diǎn)不能確定一個(gè)圓，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．9.【答案】【解答】解：設(shè)新多邊形是n邊形，由多邊形內(nèi)角和公式得（n-2）180°=2340°，解得n=15，15-1=14，×14×（14-3）=77．故原多邊形的對(duì)角線條數(shù)為77．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，可得新多邊形的邊數(shù)，根據(jù)新多邊形比原多邊形多1條邊可得多邊形的邊數(shù)，再計(jì)算出對(duì)角線的條數(shù)．10.【答案】【解答】解：∵∠BAE=130°，∠BAD=50°，∴∠DAE=80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=80°，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意求出∠DAE的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．二、填空題11.【答案】解：如圖1，作?AK⊥CB′??于點(diǎn)?K??，?DM⊥CB′??于點(diǎn)?M??，?DN⊥BC??于點(diǎn)?N??，在?ΔABC??中，?∵∠BAC=90°??，?AC=3??，?AB=4??，?∴BC=?AB?∵AB′=AC=3??，?AK⊥CB′??，?∴CK=KB′=1?∴AK=?AC?∵∠CAE=∠CKA=90°??，?∴∠ACK+∠CAK=90°??，?∠CAK+∠EAK=90°??，?∴∠ACK=∠EAK??，?∴ΔACK∽ΔECA??，?∴???AE?∴AE=AC×AK?∴BE=AB-AE=4-3②如圖2，當(dāng)?CB′??交?BA??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?E??時(shí)，同理可得：?CK=52??∵∠CAE=∠CKA=90°??，?∠ECA=∠ACK??，?∴ΔCAK∽ΔCEA??，?∴???AE?∴AE=AC?AK?∴BE=AB+AE=4+3故答案為：?4-3115【解析】分兩種情形：如圖1，作?AK⊥CB′??于點(diǎn)?K??，?DM⊥CB′??于點(diǎn)?M??，?DN⊥BC??于點(diǎn)?N??．運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)可得?CK=52??，利用勾股定理求出?BC??、?AK??，再由?ΔACK∽ΔECA??即可求得?BE??；如圖2，當(dāng)?CB′??交?BA??的延長(zhǎng)線于?E?12.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．【解析】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與21：05成軸對(duì)稱(chēng)，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為21：05．故答案為21：05．13.【答案】解：??xy2?=x(?y?=x(y+2)(y-2)??．【解析】先提取公因式?x??，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次因式分解．14.【答案】【解答】解：等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，卡片上畫(huà)的恰好既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷，根據(jù)概率的公式計(jì)算．15.【答案】【解答】解：-y2n+1÷yn+1=-y2n+1-n-1=-yn；[（-m）3]2=m6．故答案為：-yn；m6．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計(jì)算．16.【答案】解：過(guò)?F??作?FG⊥BC??于?G??，由作圖知，?CF??是?∠ACB??的角平分線，?∵FH⊥AC??于點(diǎn)?H??．?FH=2?∴FG=FH=2?∵∠FGB=90°??，?∠B=30°??．?∴BF=2FG=22故答案為：?22【解析】過(guò)?F??作?FG⊥BC??于?G??，由作圖知，?CF??是?∠ACB??的角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到?FG=FH=2??，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了作圖?-??基本作圖，角平分線的性質(zhì)，含17.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）×180°=1440°，解得n=10．外角：360÷10=36，故答案為：10；36°．【解析】【分析】先設(shè)該多邊形是n邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列出方程，求出n的值，即可求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和是360°，利用360除以邊數(shù)可得外角度數(shù)．18.【答案】【解答】解：∵∠1=∠C+∠D，∠2=∠A+∠B，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠E+∠F=360°．故答案是：360°．【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，以及四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和是360°即可求解．19.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)CD交AB于M，延長(zhǎng)AC、BE交于點(diǎn)N，作EH⊥DF交DF的延長(zhǎng)線于H．∵AD⊥CM，∴∠ADC=∠ADM=90°，∵∠DAM=∠DAC，∠DAM+∠AMC=90°，∠DAC+∠ACM=90°，∴∠AMC=∠ACM，∴AM=AC=6，同理可以證明：AB=AN=10，∴BM=CN=4，∵AD⊥CM，AM=AC，∴DM=DC，同理BE=EN，∵BF=CF，∴FD=BM=2，EF=CN=2，∵∠DFE=135°，∴∠EFH=45°，EH=EF=，∴S△DEF=?DF?HE=，故答案為．【解析】【分析】延長(zhǎng)CD交AB于M，延長(zhǎng)AC、BE交于點(diǎn)N，作EH⊥DF交DF的延長(zhǎng)線于H，先證明AN=AC，AB=AN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DM=DC，EB=EN，根據(jù)三角形中位線定理求得DF=FE=2，在RT△EHF中求出HE即可解決問(wèn)題．20.【答案】【解答】解：如圖，∵∠D+∠C=240°，∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°，∴∠DAB+∠ABC=120°．又∵∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P，∴∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+（180°-∠ABC）=90°+（∠DAB+∠ABC）=150°，∴∠P=180°-（∠PAB+∠ABP）=30°．故答案是：30．【解析】【分析】利用四邊形內(nèi)角和是360°可以求得∠DAB+∠ABC=120°．然后由角平分線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義求得∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+（180°-∠ABC）=90°+（∠DAB+∠ABC）的度數(shù)，所以根據(jù)△ABP的內(nèi)角和定理求得∠P的度數(shù)即可．三、解答題21.【答案】解：?2?=2?=2?=1?∵(x+1)(x-1)≠0??，?∴x≠1??，?-1??，?∴x=2??或3，當(dāng)?x=2??時(shí)，原式?=1【解析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從1，2，3這三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．22.【答案】【解答】解：==，=．【解析】【分析】先把第一個(gè)分式化簡(jiǎn)，再找出最簡(jiǎn)公分母，最后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形即可．23.【答案】【解答】解：原式=（-）?=-=．當(dāng)x=時(shí)，原式=．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)原來(lái)每天加工x個(gè)零件，則后來(lái)每天加工1.5x個(gè)零件，由題意得，+=-4，解得：x=100，經(jīng)