初中數(shù)學八年級下冊《19.1.1.1變量與函數(shù)》數(shù)字化導學稿

19.1.1.1變量與函數(shù)學習目標：1.認識常量和變量.2.會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量.一、學前準備1.購買單價是2元的圓珠筆,求總金額y(元)與購買圓珠筆的數(shù)量x(支)之間的關系式：；2.長方形的面積為30，求該長方形的長a與寬b之間的關系式：；3.用總長20m的籬笆圍成長方形場地,求該長方形的面積S()與一邊長x(m)之間的關系式：.二、預習導航（一）預習指導活動1常量和變量的概念（閱讀教材第71頁）4.常量、變量的概念：5.由實驗測得某一彈簧的長度y(cm)與被研究的物體質(zhì)量x(kg)之間有這樣的關系:y=10–0.4x，這里的常量是，變量是.

6.常量和變量是在“某一變化過程中”來研究、確定的，以s=vt為例(s表示路程，v表示速度，t表示時間，且單位配套)（1）若速度v固定，則常量是，變量是；（2）若時間t固定，則常量是，變量是；（3）若路程s固定，則常量是，變量是.活動2根據(jù)實際問題列出用一個變量表示另一個變量的代數(shù)式7.（1）某人騎自行車以10km/h的速度從甲地駛向乙地，試用行駛時間t(h)表示此人行駛的距離s（km）：；（2）甲、乙兩地相距ykm，某人騎自行車以10km/h的速度從甲地駛向乙地，試用行駛時間t(h)表示此人離乙地的距離s（km）：.8.（1）直角三角形中一個銳角α與另一個銳角β之間的關系：；（2）等腰三角形的底邊長為5，則其腰長a和周長c的關系式為：.預習疑惑：（二）預習檢測9.甲、乙兩地相距s千米，某人行完全程所用的時間t(時)與他的速度v(千米/時)滿足vt=s，在這個變化過程中，下列判斷錯誤的是()A.s是變量 B.t是變量C.v是變量D.s是常量10.一盛滿30t水的水箱,每小時流出0.5t水，試用流水時間t(h)表示水箱中的剩水量w(t)，并指出其中的常量和變量.三、課堂互動問題1根據(jù)實際問題建立關系式并且識別常量和變量11.求多邊形的內(nèi)角和W與邊數(shù)n的關系式，并指出其中的常量和變量.12.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長12cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，設重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長度為Lcm.（1）請你根據(jù)題意填寫下表：所掛重物（kg）12345m受力后的彈簧長度L（cm）（2）在以上這個過程中，變化的量是_____________；不變化的量是__________．（3）試用含m的式子表示L，得L=___________.這個問題反映了_________隨_________的變化過程．方法總結：四、總結歸納1.你有什么收獲？（從知識、方法、規(guī)律方面總結）2.你還有哪些疑惑？3.你認為老師上課過程中還有哪些需要注意或改進的地方？4.在展示中，哪位同學是你學習的榜樣？哪個學習小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學）后記：五、達標檢測1.若1t民用自來水的價格為1.2元，則所交水費金額y(元)與使用自來水的質(zhì)量x(t)之間的關系為，其中變量是，常量是.

2.某地區(qū)現(xiàn)有蘋果樹12000棵，計劃今后每年栽2000棵，若經(jīng)過x年后蘋果樹共有y棵.（1）求y與x的關系式；（2）指出上述問題中的常量與變量.《19.1.1.1變量與函數(shù)》參考答案一、學前準備1.答案：y=2x2.答案：ab=303.答案：S=(10-x)x二、預習導航4.答案：常量、變量的概念：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.5.答案：10，–0.4；y，x6.答案：（1）v；s，t（2）t；s，v（3）s；v，t7.答案：（1）s=10t；（2）s=y-10t.8.答案：（1）α+β=900；（2）c=2a+5.9.答案：A10.答案：W=30-0.5t常量：30，-0.5；變量：W，t三、課堂互動11.答案：W=（n-2）·180012.答案：（1）請你根據(jù)題意填寫下表：所掛重物（kg）12345m受力后的彈簧長度L（cm）12.51313.51414.515（2）L，m；12，0.5．（3）L=12+0.5