重點題型訓練

人教A版（新教材）高二選擇性必修第一冊重點題型第二章直線和圓的方程考試范圍：2.1直線的傾斜角與斜率；2.2直線的方程；2.3直線的交點坐標與距離公式;考試時間：100分鐘；命題人：LEOG題型1、直線的傾斜角與斜率已知過兩點A（-1,1）,B（4,a）的直線斜率為1,那么a的值是（ ）A.-6BA.-6B.-4C.4D.6直線MN的斜率為2,其中點N（1,-1）,點M在直線y=x+1上，則（ ）M(5,M(5,7)M(4,5)M(2,1)M(2,3)直線x?sin2併y-5=0的傾斜角的取值范圍是（ ）A.JT7A.JT7c.[o,￥〕U[晉，兀）若圖中的直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,￡3,則（ ）?J1/?A.k]Vk2<k3 B.k3<k]Vk2 C.ksVkqVk] D.k]Vk3<k2已知直線l]的方程是ax-y+b=0,I?的方程是bx-y-a=0(abM0,aMb),則下列各示意圖中，正確的是( )

題型2、直線傾斜角與斜率的綜合應用(三點共線問題、斜率公式幾何意義)TOC\o"1-5"\h\z三點A⑵-刃，叭4,3),C〔5,號)在同一條直線上，則m的值為( )8 B.10 C.12 D.162.若三點A(2,2),B(a,0),C(02.若三點A(2,2),B(a,已知A(2,3),B(-3,-2),直線l過點P(1,1)且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是( )B.(-R,2]A.B.(-R,2]A.D.(-00,孑]U[2,+8)已知A(2,3),B(-1,2),若點P(x,y)在線段AB上，貝V丄丁的最大值為( )s-3A.1A.1C.D.-3TOC\o"1-5"\h\z已知直線l：ax+y+2=0及兩點P(-2,1),Q(3,2),若直線l與線段PQ有公共點,則a的取值范圍是 .題型3、直線的方程過點(2,3),且到原點的距離最大的直線方程是( )A.3x+2y-12=0 B.2x+3y-13=0 C.x=2 D.x+y-5=0已知直線x-2y-2k=0與兩坐標軸圍成的三角形面積不大于1,則實數(shù)k的取值范圍是 .已知三角形三個頂點是A(-5,0),B(4,-4),C(0,2).求BC邊上的中線所在直線方程；求BC邊上的高AE所在直線方程.求經(jīng)過點A（-2,3）,B（4,-1）的直線的兩點式方程，并把它化成點斜式，斜截式和截距式.5?若直線煜=1（a>°，b>0）經(jīng)過點（1，2），則直線1在x軸和y軸的截距之和的最小值是 題型4、直線的位置關系及其應用TOC\o"1-5"\h\z1.如果直線x+2ay-1=0與直線（3a-1）x-4ay-1=0平行，則a等于（ ）A.0 B.- C.0或- D.0或1O ■_!右直線1]:ax+2y-8=0與直線l?：x+(a+1)y+4=0平仃，則a的值為( )A.1 B.1或2 C.-2 D.1或-2已知兩條直線11：x+（1+m）y=2-m，1］：2mx+4y=-16，m為何值時，1］與g：（1） 相交；（2） 平行；（3） 垂直.若直線ax+2y+6=0和直線x+a(a+1)y+a2-1=0垂直，則a=已知△ABC三邊所在直線方程為AB：3x+4y+12=0,BC：4x-3y+16=0,CA：2x+y-2=0,求AC邊上的高所在的直線方程.題型5、對稱問題點D(0,-3)關于直線l：x-y+1=0對稱的點E的坐標為 設點A(-3,5)和B(2,15),在直線1：3x-4y+4=0上找一點P,使PAI+IPBI為最小,則這個最小值為 .已知A(3,0),B(0,3),從點P(0,2)射出的光線經(jīng)x軸反射到直線AB上，又經(jīng)過直線AB反射回到P點，則光線所經(jīng)過的路程為( )A.Wa B.6 C. D.I2&

直線x-y-2=0關于直線x-2y+2=0對稱的直線方程是.如圖，已知兩點A(4,0),B(0,4),從點P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后射到直線OB上，再經(jīng)直線OB反射后射到P點，則光線所經(jīng)過的路程PM+MN+NP等于()A.Wa BA.Wa B.6題型6、直線的交點問題TOC\o"1-5"\h\z若直線A：y=kx+k+2與l2：y=-2x+4的交點在第一象限，則實數(shù)k的取值范圍是( )2 2 2>A.k>— B.k<2 C. Vk<2 D.kV 或k>23 3 3若直線y=-2x+3k+14與直線x-4y=-3k-2的交點位于第四象限，則實數(shù)k的取值范圍是( )D.k>-2A.-6VkV-2B.-5VkV-3C.D.k>-23.直線y=x+1與直線y=ax+1的交點的個數(shù)為( )A.0個C.2個B.1個D.隨a值變化而變化TOC\o"1-5"\h\z4.已知實數(shù)m,n滿足2m-n=1,則直線mx-3y+n=0必過定點不論k為何實數(shù)，直線(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0恒通過一個定點，這個定點的坐標是 .題型7、點與點之間的距離已知兩點A(2,m)與點B(m,1)之間的距離等于'廠叵，則實數(shù)m=( )

A.-1BA.-1B.4C.-1或4D.-4或1已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(3,4),B(5,2),C(-1,-4),則這個三角形是( )A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形光線從點A(-2,1)射到x軸后反射到B(4,3)則光線從A到B經(jīng)過的總路線為( )A.2110 B.2T1E C.2lll D.4/3以A(-1,1)、B(2,-1)、C(1,4)為頂點的三角形是( )銳角三角形鈍角三角形以A點為直角頂點的直角三角形以B點為直角頂點的直角三角形若點P(m,0)到點A(-3,2)及B(2,8)的距離之和最小，則m的值為( )A.-2BA.-2B.1C.2D.-1題型8、點到直線的距離問題TOC\o"1-5"\h\z1?已知點（a, 2） （a〉0）到直線l： x- y+3=0的距離為1,則a=（ ）A. B.卜恐 C.I’Ll D. 2+l當點P（3,2）到直線mx-y+1-2m=0的距離最大值時，m的值為（ ）A. B.0 C.-1 D.1在平面直角坐標系xOy中，直線l1：kx-y+4=0與直線l2：x+ky-3=0相交于點P,則當實數(shù)k變化時，點P到直線4x-3y+10=0的距離的最大值為（ ）D.A.D.在拋物線y=4x2上求一點，使這點到直線y=4x-5的距離最短.5.已知A（3,2）和B（-1，4）兩點到直線mx+y+3=0的距離相等，則m的值為.

題型9、平行線間的距離問題1?兩條平行直線3x+4y-12=0與ax+8y+ll=0間的距離是 2?兩條平行直線3x-4y-3=0和mx-8y+5=0之間的距離是(A.11A.11ioD.已知直線l經(jīng)過點P(-2,5),且斜率為竿，若直線m與l平行且兩直線間的距離為3,4貝y直線m的方程為 .兩平行直線l1,l2分別過點P(-1,3),Q(2,-1),它們分別繞P、Q旋轉，但始終保持平行，則l1,l2之間的距離的取值范圍 光線從點M(-2,3)射到x軸上一點后被x軸反射，反射光線所在的直線l］與直線12：3x-2y+13=0平行，求11和12的距離.題型10、直線問題綜合已知直線l：y=(1-m)x+m(m很).

(I)若直線(I)若直線1的傾斜角口€[#-IT，求實數(shù)m的取值范圍;(II)若直線1分別與x軸，y軸的正半軸交于A,B兩點，O是坐標原點，求AAOB面積的最小值及此時直線1的方程.已知x，y滿足直線1：x+2y=6.求原點O關于直線1的對稱點P的坐標;當xgl,3]時，求的取值范圍.k-2已知△ABC的頂點A(5，1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0.求AC邊所在直線方程；求頂點C的坐標；求直線BC的方程.設已知三條直線l］：mx-y+m=O,g：x+my-m(m+l)=O,I3：(m+1)x-y+(m+1)=0