高教社王萼芳高等代數(shù)

高教社王萼芳高等代數(shù)讀書筆記01思維導(dǎo)圖精彩摘錄目錄分析內(nèi)容摘要閱讀感受作者簡介目錄0305020406思維導(dǎo)圖高教高等代數(shù)性質(zhì)介紹矩陣高等代數(shù)概念線性包括空間變換相似重要應(yīng)用一些多項式參考向量全面本書關(guān)鍵字分析思維導(dǎo)圖內(nèi)容摘要內(nèi)容摘要《高教社王萼芳高等代數(shù)》是一本廣受讀者好評的教材，內(nèi)容豐富、全面，具有較高的實用性和參考價值。本書主要涵蓋了高等代數(shù)的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用，包括線性代數(shù)、多項式、矩陣、線性空間、線性變換、歐幾里得空間、自同構(gòu)、矩陣的相似變換等核心內(nèi)容。第一章介紹了線性代數(shù)的基本概念和性質(zhì)，包括向量、矩陣、行列式、線性方程組等。同時，還詳細(xì)介紹了線性方程組的解法和一些基本的矩陣運(yùn)算。第二章則主要探討了多項式的概念和性質(zhì)，以及多項式的運(yùn)算和分解，并且介紹了一些重要的多項式定理。第三章重點講解了矩陣的基本概念和性質(zhì)，包括矩陣的運(yùn)算、逆矩陣、矩陣的秩和行列式等。還介紹了矩陣的初等變換和一些重要的矩陣定理。內(nèi)容摘要第四章則主要介紹了線性空間的概念和性質(zhì)，包括向量組的線性組合、向量的線性相關(guān)性和線性空間的基等。還探討了線性變換的概念和性質(zhì)，以及線性變換的矩陣表示。第五章主要討論了歐幾里得空間的概念和性質(zhì)，包括向量的長度、夾角、正交性等。還介紹了歐幾里得空間的基和一些重要的定理。第六章則主要介紹了自同構(gòu)的概念和性質(zhì)，以及自同構(gòu)的分類和構(gòu)造。還介紹了矩陣的自同構(gòu)和它們之間的關(guān)系。第七章介紹了矩陣的相似變換的概念和性質(zhì)，包括相似矩陣的定義和性質(zhì)，以及相似變換的分類和構(gòu)造。還介紹了矩陣的特征值和特征向量的概念和性質(zhì)，以及它們在相似變換中的應(yīng)用?！陡呓躺缤踺喾几叩却鷶?shù)》是一本非常全面和實用的教材，涵蓋了高等代數(shù)的基本理論和重要應(yīng)用。這本書適合于數(shù)學(xué)系的學(xué)生、教師和研究人員作為參考書籍，同時也可以供其他需要使用高等代數(shù)知識的專業(yè)人士使用。精彩摘錄精彩摘錄“一個數(shù)如果不是正數(shù)，則必為負(fù)數(shù)?！边@句話是一個錯誤，因為0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。精彩摘錄“正數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)?！边@句話也是錯誤的，因為正數(shù)包括正整數(shù)和正小數(shù)。精彩摘錄“如果兩個數(shù)都是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)?！边@句話是正確的，因為兩個正數(shù)的和仍然是一個正數(shù)。精彩摘錄“如果兩個數(shù)的和是零，則這兩個數(shù)相等。”這句話是錯誤的，因為兩個數(shù)的和是零并不意味著它們相等。例如，(-1)+1=0，但這兩個數(shù)并不相等。精彩摘錄“如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，則這個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)?！边@句話是正確的，因為如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，則這個數(shù)可以寫成另一個數(shù)的形式，因此它是一個因數(shù)。精彩摘錄“如果一個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，則這個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)?！边@句話也是正確的，因為如果一個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，則這個數(shù)可以整除另一個數(shù)，因此它是另一個數(shù)的倍數(shù)。精彩摘錄“如果一個數(shù)的平方等于另一個數(shù)，則這個數(shù)是另一個數(shù)的平方根?！边@句話是錯誤的，因為一個數(shù)的平方根有兩個，而一個數(shù)的平方只有一個。例如，(-1)^2=1^2=1，但-1和1都是1的平方根。精彩摘錄“如果一個數(shù)的平方等于另一個數(shù)，則這個數(shù)是另一個數(shù)的平方根?！边@句話是正確的，因為平方根的定義是平方等于另一個數(shù)的數(shù)。例如，如果x^2=4，則x=±2。精彩摘錄“如果一個數(shù)的立方等于另一個數(shù)，則這個數(shù)是另一個數(shù)的立方根?！边@句話是正確的，因為立方根的定義是立方等于另一個數(shù)的數(shù)。例如，如果x^3=8，則x=2。精彩摘錄“如果一個數(shù)的四次方等于另一個數(shù)，則這個數(shù)是另一個數(shù)的四次方根。”這句話是正確的，因為四次方根的定義是四次方等于另一個數(shù)的數(shù)。例如，如果x^4=16，則x=±2。閱讀感受閱讀感受在閱讀《高教社王萼芳高等代數(shù)》這本書之后，我對高等代數(shù)的理解有了更深層次的提升。這本書以其豐富的內(nèi)容和清晰易懂的表述方式，使我對高等代數(shù)的各個概念和原理有了更加全面和深入的理解。閱讀感受我要贊揚(yáng)這本書的編排。每一章都以一個核心主題開始，明確地提出該章將要討論的主要內(nèi)容。每節(jié)又分為若干小節(jié)，對特定的主題進(jìn)行深入探討。這種結(jié)構(gòu)使得讀者可以清晰地把握全書的脈絡(luò)，也方便了查閱和復(fù)習(xí)。閱讀感受書中的例子和習(xí)題非常豐富，它們不僅幫助我理解高等代數(shù)的核心概念，也讓我能夠運(yùn)用這些概念解決實際問題。有些題目有一定的難度，需要深入思考才能解決，這對我來說是一個很好的挑戰(zhàn)。閱讀感受再者，這本書的表述非常清晰，易于理解。王萼芳教授將抽象的數(shù)學(xué)概念講解得生動形象，使得我可以輕松地掌握這些概念。同時，她也注重數(shù)學(xué)思維的講解，讓我在學(xué)習(xí)過程中不斷積累對數(shù)學(xué)的理解和思考方式。閱讀感受然而，這本書并不是沒有缺點。有些部分的表述過于簡略，對于初學(xué)者來說可能有些難以理解。盡管書中的習(xí)題有助于加深理解，但部分習(xí)題的解答過程略顯簡略，對初學(xué)者的幫助有限。閱讀感受《高教社王萼芳高等代數(shù)》是一本非常優(yōu)秀的教材。它既有深度又有廣度，既有理論闡述又有實例分析，是一本適合高等代數(shù)初學(xué)者的好書。盡管有些許不足，但它的優(yōu)點仍然使其成為我學(xué)習(xí)高等代數(shù)的重要參考書。目錄分析目錄分析高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要課程，它是本科數(shù)學(xué)課程中的一個重要組成部分。這門課程的內(nèi)容涉及到多項式、矩陣、線性空間、線性變換、自同構(gòu)、矩陣的相似變換等許多重要的概念和方法。通過這門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以掌握代數(shù)學(xué)的基本理論和方法，培養(yǎng)其分析和解決問題的能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用打下堅實的基礎(chǔ)。目錄分析《高教社王萼芳高等代數(shù)》這本書的目錄結(jié)構(gòu)清晰明了，全書共分為15章，每個章節(jié)的內(nèi)容都緊扣高等代數(shù)的主旨。以下是本書的目錄：目錄分析第一章至第五章：這部分內(nèi)容主要涉及線性方程組解法、二維向量空間、一組基底的線性變換、線性變換和矩陣以及矩陣的相似變換。這些內(nèi)容是高等代數(shù)的基礎(chǔ)知識，是后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)前提。目錄分析第六章至第八章：這部分主要介紹了矩陣的特征多項式和特征向量、矩陣的根和最小多項式以及向量的空間結(jié)構(gòu)和線性變換。這些內(nèi)容是高等代數(shù)的核心知識，對于理解矩陣的性質(zhì)和進(jìn)行矩陣運(yùn)算具有重要意義。目錄分析第九章至第十章：這部分主要涉及向量的內(nèi)積和正交空間以及內(nèi)積空間的正交基底和歐幾里得空間。這些內(nèi)容是高等代數(shù)中關(guān)于向量空間的重要部分，對于理解向量空間的性質(zhì)和應(yīng)用有重要作用。目錄分析第十一章至第十二章：這部分主要介紹對稱變換和矩陣的特征值和特征向量以及實對稱矩陣的對角化及其應(yīng)用。這些內(nèi)容是關(guān)于矩陣特征的理論基礎(chǔ)，對于理解矩陣的性質(zhì)和應(yīng)用具有重要意義。目錄分析第十三章至第十五章：這部分主要涉及雙線性函數(shù)和二次型、雙線性函數(shù)的性質(zhì)和二次型的標(biāo)準(zhǔn)形以及二次型的正定性和矩陣的相似對角化。這些內(nèi)容是高等代數(shù)中關(guān)于二次型的重要部分，對于理解二次型的性質(zhì)和應(yīng)用具有重要意義。目錄分析《高教社王萼芳高等代數(shù)》這本書的目錄結(jié)構(gòu)清晰明了，內(nèi)容豐富全面，緊扣高