2020-2021學(xué)年上海市寶山區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版).文檔

2020-2021學(xué)年上海市寶山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共15題，每題2分，滿分30分）用代數(shù)式表示"X的倒數(shù)與y的相反數(shù)的和”.多項式3疽-x2+2x-4的二次項系數(shù)是.計算：c^b+lc^b=.已知單項式3『y3與單項式5X2/1的和仍然是單項式，那么m+n=如果關(guān)于x的多項式x2-Sx+m是一個完全平方式，那么.計算：73s,77x=.如果2021fl=7,2021fc=2.那么20212a3b=.2Q如果分式丑二當(dāng)?shù)闹禐榱?，那么x=.將2a2（a-b） 寫成只含有正整數(shù)指數(shù)帛的形式，其結(jié)果為.數(shù)據(jù)0.00203用科學(xué)記數(shù)法可表示為.v之+乂-12化簡：/ ■=.計算:x+3 4計算:x+3 4x~lx-1如圖，一塊等腰直角的三角板A3C,在水平桌面上繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A'B'C的位置，使A、C、B'三點共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為度.只 C B只 C B1如圖，zMBC中，直線QE是邊的對稱軸，交AC于Q,交A3于E,如果BC=6,△BCD的周長為17,那么AC邊的長是.已知a2+a-3=0,那么a2(tz+4)的值是.、選擇題（共5題，每題2分，滴I分10分）16.計算：（-a）2p4的結(jié)果是（A.a8B.-a6C.-asD.a617.下列分式中，最簡分式是（ ）A.忑4abB. 93a2C.旦D.也10x3x-32x+l18.如圖，AABC經(jīng)過平移后得到下列說法：?AB//DE；AD=BE；ZACB=ZDFE；△ABC和的面積相等;⑤四邊形ACFD和四邊形BCFE的面積相等，其中正確的有（ ）A.4個B.3個C.2個D.1個19.計算(%'i+y-i):(x-i-y-i)的結(jié)果為（ ）A.B.空C.空D.口x-yx+yy-xy+x20.已知【二=3,則代數(shù)式2x+3xy-2y的值是（ ）xy x-xy-y三、簡答題（本大題共6題，每題5分；滿分30分）計算：（-4。2+12。3人）4-（-4〃）+2湖.計算：（2x-3y-l）（2x+3y-1）.計算：（1+—）-4-A2?2X+1X X分解因式：寸-5必+4.分解因式：2a3-2/>+8》-8x.解方程：：■=￡_+].x-33-x四、解答題（本大題共5題，每題6分：滿分30分）在正方形網(wǎng)格中，AABC三個頂點的位置如圖所示.（1）請畫出AABC關(guān)于點。的中心對稱的圖形;（2）畫出△ABC關(guān)于直線肋V的軸對稱的圖形.，其中，其中x為滿足不等式%-1>1的最小整數(shù).為了應(yīng)對特殊時期，某口罩生產(chǎn)企業(yè)需要在若干天內(nèi)加工12000個口罩，在實際生產(chǎn)中由于提高了生產(chǎn)技術(shù)水平，每天加工的個數(shù)為原來的1.5倍，從而提前2天完成任務(wù).（1） 問該企業(yè)原計劃每天生產(chǎn)多少個口罩？（2） 如果該企業(yè)按原計劃的工作效率加工了a個口罩后，才將效率提高到原來的1.5倍,則該企業(yè)完成這批口罩工作任務(wù)一共用了多少天？（所得結(jié)果用含有a的代數(shù)式表示；a為大于零的整數(shù)）如圖，點E為邊長為3的正方形A3CQ的邊延長線上一點，BE=l,聯(lián)結(jié)AE,將△ABE繞著正方形的頂點A旋轉(zhuǎn)得到（1） 寫出上述旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度數(shù)；（2） 聯(lián)結(jié)EF,求ZVIEF的面積；（3） 圖中，AADG可以看作由△&LE先繞著正方形的頂點3順時針旋轉(zhuǎn)90°,再沿著BA方向平移3個單位的二次基本運動所成，那么△AQG是否還可以看作由△BAE只通過一次旋轉(zhuǎn)運動而成呢？如果可以，請寫出（同時在圖中畫出）旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，如果不能，則說明理由.G圖1 圖2數(shù)學(xué)業(yè)余小組在活動中發(fā)現(xiàn)：（Q-Z?）（。+。）=W-朋；（6Z-b'）（次+瀝+朋）=。3-臚;（?-Z?）（。3+。2。+瀝2+臚）=口4一臚；(a-Z?)(a5+a4b+aib2+a2b3+ab4+臚)=次-臚；（Cl-b）（。〃-1+?！?2/?+次-3/?2..?+口2時-3+瀝〃-2+時-1）=心-護.;（1） 請你在答題卡中寫出（補上）上述公式中積為/-臚的一行;（2） 請仔細領(lǐng)悟上述公式，并將次+臚分解因式；（3） 請將次+口％+。3人2+。2臚+瀝4+臚分解因式.參考答案一、填空題（本大題共15題，每題2分，滿分30分）用代數(shù)式表示“X的倒數(shù)與y的相反數(shù)的和”--y■X解：用代數(shù)式表示“X的倒數(shù)與y的相反數(shù)的和”為1-y,X故答案為：—-y.x多項式3a3-x2+2x-4的二次項系數(shù)是-1.解：多項式3x3-x2+2x-4的二次項是-x2,..?二次項系數(shù)為：-1.故答案為：-1.計算：郁+2郭=3說.解：。2人+2。2?=（1+2）&b=3&b?故答案為：3&b.己知單項式3必＞3與單項式s/y2的和仍然是單項式，那么m+n=5解：根據(jù)同類項的定義，得秫=2,〃=3,所以m+n=2+3=5.故答案是：5.如果關(guān)于工的多項式%2-8x+m是一個完全平方式，那么m=16.解：由/-8x+m是一個完全平方式，得農(nóng)=42=16,故答案為：16.計算：73s,77x=5621sx.解：73s,77s=（73X77）s、=50621sx.故答案為，50621^.如果2021。=7,2021"=2.那么202*36=竺.一8一構(gòu)軍：?.?2021。=7,2021"=2./.20212fl=20212fl4-20213i=(2021")24-(2021")3=724-23=—.8故答案為：詈.2n如果分式蘭二當(dāng)?shù)闹禐榱悖敲磝=-3.x~32Q解：分式至二旦的值為零，那么并-9=0,x-3解得x=3或-3.x-3公0,解得工公3.??x的值是-3.故答案為-3.n_2將2。2(。一舞-1寫成只含有正整數(shù)指數(shù)驀的形式，其結(jié)果為_W.a-b解：2q2(a-b)-1=2/X旦-=室_,a-ba-bn_2故答案為：拳a~b數(shù)據(jù)0.00203用科學(xué)記數(shù)法可表示為2.03X10-3.解:0.00203=2.03X10一3.故答案為：2.03X103,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2[[也心x+x-12 x-3化間：一Z =_—-X-16 X-4解.原式=(x+4)(x-3)解,原式(x+4)(x-4)_x-3x-4故答案為x-4計算：蘭坦X-lX-1解：原式=耳X-11.如圖，一塊等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A'BC的位置，使A、C、B'三點共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為135度.解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，ZACB=ZAfCB'=45。，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為匕ACA'=180。-45°=135。.如圖，△A8C中，直線QE是A8邊的對稱軸，交AC于。，交A8于E,如果BC=6,4BCD的周長為17,那么AC邊的長是11.解：?.?。打垂直平分A8,:.DA=DB,VABCD的周長為17,?.?CD+BD+BC=V7,CD+AD+BC=17,即AC+BC=17,?:BC=6f:.AC=11,故答案為：11.已知a2-^-a-3=0,那么a2（?+4）的值是9.解：\*a2+a-3=0,.?.。2=3-。，。2+。=3,a2（q+4）=（3-。）（q+4）—12-a-a1=12-3=9故答案為：9.二、選擇題（本大題共5題，每題2分，滴J分10分）

計算：（-。）2?口4的結(jié)果是（渺D.a6解：（-。）2D.a6故選：D.下列分式中，最簡分式是（ ）4abB、 —=半，所以B選項不符合；3a23aC、 所以c選項不符合；3x-33（x-l） 3D、 蕓」為最簡分式，所以。選項符合.2x+l故選：D.如圖，AABC經(jīng)過平移后得到下列說法：?AB//DE；@AD=BE；ZACB=ZDFE；△ABC和的面積相等；四邊形ACFD和四邊形BCFE的面積相等，其中正確的有（ ）A.4個B.3個A.4個B.3個C.2個解：〔?△ABC經(jīng)過平移后得到△￡>￡『，:.AB//DE,故①正確；AD=BE,故②正確；ZACB=ZDFE,故③正確；AABC和的面積相等；故④正確；四邊形ACFD和四邊形BCFE都是平行四邊形，且AD=CF=BE,即兩個平行四邊形的底相等，但高不一定相等，

則四邊形ACFD和四邊形BCFE的面積不一定相等，故⑤錯誤.綜上，正確的有4個.故選：A.TOC\o"1-5"\h\z計算(工-1+y-i)4-(入-i-y-i)的結(jié)果為( )A.^~ B.空 C.匹 D.匹x-y x+y y-x y+x解：原式=(-+-):(---)xyxy_x+yvxy Z\ xyy-xy+xy-x故選：c.TOC\o"1-5"\h\z已知【二=3,則代數(shù)式公y?的值是( )xy x-xy-yA7 R11 「9 n32 2 2 4解：V——=3,xy...y—x3,xy'.x-y—-3xy,則原式=2：x-.+3xy(x-yj-xy_-6xy+3xy-3xy-xy_-3xy-4xy_3~T故選：D.三、簡答題(本大題共6題，每題5分；滿分30分)21.計算：(-4Q2+12Q3D)4-(-4。2)+2瀝.解：原式=1-3瀝+2瀝=1-ab.計算：(2x-3y-l)(2x+3y-1).解：原式=(2x-1-3y)(2x-l+3y)=(2x-1)2-(3y)2=4x2-4x+l-9尹2計算：(1+1)A+2x+lX X解：原式=Z±l：(x+l)2X Xx+1.X~X'(x+1)21—7T分解因式：x4-5x2+4.(x+2)(x-2).解：x4-5x2+4=(x2-1)(x2-4)=(x+1)(x-1)(x+2)(x-2).分解因式：2x3-2x2y+Sy-8x.解：原式=2x2(x-y)-8(x-y)=2(x-y)(x2-4)=2(x-y)(x+2)(x-2).解方程：+1.x-33-x解：分式方程整理得：土=-±+1，x-3 x-3去分母得：4=-1+x-3,解得：x=8,經(jīng)檢驗x=8是分式方程的解.四、解答題(本大題共5題，每題6分：滿分30分)在正方形網(wǎng)格中，AABC三個頂點的位置如圖所示.請畫出AABC關(guān)于點。的中心對稱的圖形；畫出△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱的圖形.

TOC\o"1-5"\h\z2 1先化簡，再求值：：（土+1）,其中x為滿足不等式x-1>1的最小整數(shù).\o"CurrentDocument"X-1 X-12 1解：土—:(土+1)x-1 x-1_x‘.1+xTX2-1'x-1X2.X21(x+1)(x-1)x_X—7T解不等式尤-1>1得：x>2,所以不等式的最小整數(shù)解是尤=3,當(dāng)x=3時，原式=—iV=J7-3+14為了應(yīng)對特殊時期，某口罩生產(chǎn)企業(yè)需要在若干天內(nèi)加工12000個口罩，在實際生產(chǎn)中由于提高了生產(chǎn)技術(shù)水平，每天加工的個數(shù)為原來的1.5倍，從而提前2天完成任務(wù).（1） 問該企業(yè)原計劃每天生產(chǎn)多少個口罩？（2） 如果該企業(yè)按原計劃的工作效率加工了a個口罩后，才將效率提高到原來的1.5倍,則該企業(yè)完成這批口罩工作任務(wù)一共用了多少天？（所得結(jié)果用含有。的代數(shù)式表示；a為大于零的整數(shù)）解：（1）設(shè)該企業(yè)原計劃每天生產(chǎn)x個口罩，則在實際生產(chǎn)中每天生產(chǎn)1.5x個口罩，由題意得：12000_l^P=2jx1.5x解得：x=2000,經(jīng)檢驗：x=2000是原分式方程的解，且符合題意，答：該企業(yè)原計劃每天生產(chǎn)2000個口罩；⑵該企業(yè)完成這批口罩工作任務(wù)-共用的天數(shù)為：鬲+爵s（湍/）天，答：該企業(yè)完成這批口罩工作任務(wù)一共用了（77次+4）天.6000如圖，點E為邊長為3的正方形ABCD的邊CB延長線上一點，BE=\,聯(lián)結(jié)AE,將△ABE繞著正方形的頂點A旋轉(zhuǎn)得到（1） 寫出上述旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度數(shù)；（2） 聯(lián)結(jié)EF,求的面積；（3） 圖中，AADG可以看作由先繞著正方形的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,再沿著BA方向平移3個單位的二次基本運動所成，那么△AQG是否還可以看作由△BAE只通過一次旋轉(zhuǎn)運動而成呢？如果可以，請寫出（同時在圖中畫出）旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，如果不能，則說明理由.G解：(1)..?四邊形ABCQ是正方形，:.AB^AD,ZBAD=ZABC=ZD=90°,旋轉(zhuǎn)方向：逆時針方向，旋轉(zhuǎn)角度：90°；由旋轉(zhuǎn)得：AE=AF,ZEAF=ZBAD=90°,?:AB=3,BE=1,ZABE^90°,?'?A￡=V32+l2=V10'.*?Saaef=-^AE-AF=^X(>/lQ)2=5；可以，如圖3,連接A。，OG,OE,圖3?..四邊形ABCD是正方形，ZAOB=ZAOD=ZEOG=9Q°,OA=OB=OD,:.△D4G可以看作是△ABE繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，即旋轉(zhuǎn)中點為的中點O,旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度：順時針旋轉(zhuǎn)90°.