【數(shù)學(xué)】江西省贛州市大余縣部分學(xué)校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期月考試題（解析版）

江西省贛州市大余縣部分學(xué)校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填入題后括號(hào)內(nèi)．錯(cuò)選、多選或未選均不得分．1.3的倒數(shù)是()A. B. C.0.3 D.【答案】D【解析】3的倒數(shù)是．故選：D．2.若關(guān)于的一元一次方程的解是1，則a的值是（）A. B.1 C. D.5【答案】A【解析】∵關(guān)于的一元一次方程的解是1，∴，∴；故選A．3.是人工智能研究實(shí)驗(yàn)室新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語言處理工具，的背后離不開大模型、大數(shù)據(jù)、大算力，其技術(shù)底座有著多達(dá)1750億個(gè)模型參數(shù)，數(shù)據(jù)1750億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】?jī)|．故選：B．4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)，下列各式的值最小的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由數(shù)軸可知點(diǎn)C離原點(diǎn)最近，所以在、、、中最小的是；故選C．5.隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，“直播帶貨”成為火熱的銷售模式之一．一運(yùn)動(dòng)品牌上衣在實(shí)體店按成本價(jià)提高銷售，在直播間以實(shí)體店售價(jià)的9折進(jìn)行銷售，結(jié)果在直播間每賣出1件該運(yùn)動(dòng)上衣可獲利34元，設(shè)該運(yùn)動(dòng)上衣的成本價(jià)為元，根據(jù)題意，可列方程為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】設(shè)該運(yùn)動(dòng)上衣的成本價(jià)為元，根據(jù)題意，可得到的方程為：，故選：C．6.已知關(guān)于的一元一次方程的解為，則關(guān)于的一元一次方程的解為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】將代入得，，解得：，將代入得，，解得：，故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.計(jì)算結(jié)果是______．【答案】【解析】．故答案為：．8.單項(xiàng)式的次數(shù)是______．【答案】5【解析】由題知的次數(shù)為4，的次數(shù)為1．所以單項(xiàng)式的次數(shù)為．故答案為：5．9.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則的值為________．【答案】﹣1【解析】∵方程（a﹣1）x|a|＝2是關(guān)于x的一元一次方程，∴a﹣1≠0且|a|＝1，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．10.我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位婦人在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，用來記錄采集到的野果的個(gè)數(shù)．她一共采集到了43個(gè)野果，則在第2根繩子上的打結(jié)數(shù)是______個(gè)．【答案】3【解析】設(shè)在第2根繩子上的打結(jié)數(shù)是x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得，∴在第2根繩子上的打結(jié)數(shù)是3個(gè)，故答案為：3．11.已知,利用等式性質(zhì)可得____________．【答案】12【解析】∵，∴，∴，∴，∴，故答案為：12．12.如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B在數(shù)軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)O的右側(cè)，點(diǎn)B表示的數(shù)是6，用表示點(diǎn)O與點(diǎn)A之間的距離，用表示點(diǎn)O與點(diǎn)B之間的距離，用表示點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離，且．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)立即以原速沿?cái)?shù)軸的正方向返回，當(dāng)點(diǎn)P第一次返回點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用表示點(diǎn)O與點(diǎn)P之間的距離，用表示點(diǎn)O與點(diǎn)Q之間的距離，當(dāng)時(shí)，t的值為____________．【答案】或2或6【解析】∵，點(diǎn)B表示的數(shù)是6，∴，∴，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是，線段的值是18．當(dāng)點(diǎn)P回到點(diǎn)B時(shí)，則，解得，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A前，且P在點(diǎn)O右側(cè)時(shí)，根據(jù)題意得，解得；當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A前，且點(diǎn)P在點(diǎn)O左側(cè)時(shí)，根據(jù)題意得，解得；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A返回，且點(diǎn)P在點(diǎn)O左側(cè)時(shí)，根據(jù)題意得，解得；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A返回，且點(diǎn)P在點(diǎn)O右側(cè)時(shí)，根據(jù)題意得，解得（舍去）．綜上所述，滿足條件的時(shí)間t的值為或2或6．故答案為：或或．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.計(jì)算：（1）計(jì)算：．（2）解方程：．解：（1）；（2）∵，∴，∴，∴．14.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是最大的負(fù)整數(shù)．解：，∵是最大的負(fù)整數(shù)，∴，∴原式．15.課堂上，老師設(shè)計(jì)了“接力游戲”用合作的方式完成解方程，規(guī)則：一列同學(xué)每人只能看到前一人給的式子，并只完成解方程的一步變形，即前一個(gè)同學(xué)完成一步，后一個(gè)同學(xué)接著前一個(gè)同學(xué)的步驟進(jìn)行下一步變形，直至解出方程．請(qǐng)根據(jù)下面的“接力游戲”回答問題．接力游戲老師：．甲：．乙：．丙：．?。海欤海?）在“接力游戲”中，乙同學(xué)是根據(jù)______進(jìn)行變形的．（填序號(hào)）①等式的性質(zhì)②乘法分配律（2）在“接力游戲”中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是______．（3）請(qǐng)寫出正確的求解過程．解：（1）根據(jù)解析過程可知，在“接力游戲”中，乙同學(xué)是根據(jù)乘法分配律進(jìn)行變形的．故答案為：②．（2）在“接力游戲”中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是：甲、丁、戊．故答案為：甲、丁、戊．（3），去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．16.低碳環(huán)保新能源汽車深受廣大市民的喜愛，市場(chǎng)銷售火爆．某工廠為了加快新能源汽車零件的生產(chǎn)速度，決定購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的新設(shè)備進(jìn)行零件加工，已知每臺(tái)甲型設(shè)備比每臺(tái)乙型設(shè)備每天多加工5個(gè)零件，若20臺(tái)甲型設(shè)備和15臺(tái)乙型設(shè)備每天共加工零件1150個(gè)，則每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備每天分別加工零件多少個(gè)？解：設(shè)每臺(tái)甲型設(shè)備每天加工零件個(gè)，則每臺(tái)乙型設(shè)備每天加工零件個(gè)．由題意得，解得，所以（個(gè)），答：每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備每天分別加工零件35個(gè)和30個(gè)．17.已知多項(xiàng)式．（1）多項(xiàng)式A的常數(shù)項(xiàng)是____________．（2）若（k為常數(shù)），且B的值只與a有關(guān)，與b無關(guān)，求k的值．解：（1）多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是．故答案為：；（2），∵B的值只與a有關(guān)，與b無關(guān)，∴，∴．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.課本再現(xiàn)把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則缺25本．求這個(gè)班學(xué)生的人數(shù)和圖書的數(shù)量．（1）小依設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，則可列方程：____________．（2）小冉設(shè)圖書有y本，請(qǐng)列出方程，并求出學(xué)生的人數(shù)和圖書的數(shù)量．解：（1）根據(jù)題意，得，故答案為：．（2）設(shè)圖書有y本，根據(jù)題意，得，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，，答：有學(xué)生45人，書155本．19.某電影院地面的一部分是扇形，觀眾席每排的座位數(shù)如下表：排數(shù)12345…座位數(shù)5054586266…按這種方式排下去．（1）第7排、第8排各有多少個(gè)座位？（2）第（，且為正整數(shù)）排有多少個(gè)座位？（3）若某排有110個(gè)座位，則該排的排數(shù)是多少？解：（1）由表格可知排數(shù)每增加一排，座位數(shù)就增加4，那么第7排的座位數(shù)為，第8排的座位數(shù)為．（2）第（，且為正整數(shù)）排的座位數(shù)為：．（3）由（2）可知第排的座位數(shù)為，由題意得，解得．20.贛南臍橙，江西省贛州市特產(chǎn)，是中國國家地理標(biāo)志產(chǎn)品．贛南臍橙年產(chǎn)量達(dá)百萬噸，贛州市已經(jīng)成為臍橙種植面積世界第一，年產(chǎn)量世界第三、全國最大的臍橙主產(chǎn)區(qū)．在贛南臍橙采摘的期間，吳大伯采摘了10箱贛南臍橙，它們的質(zhì)量（單位：千克）稱得如下：10.3,9.7,9.2,9.6,10,10.3,10.5,10,10.4,9.9．（1）若每箱贛南臍橙以10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過10千克的千克數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，則上述10箱贛南臍橙的質(zhì)量數(shù)據(jù)后4個(gè)用正負(fù)數(shù)表示分別為________________．（2）求這10箱贛南臍橙的總質(zhì)量．解：（1）∵，∴質(zhì)量數(shù)據(jù)后4個(gè)用正負(fù)數(shù)表示分別為，故答案為：．（2）∵，∴新數(shù)據(jù)的和為：（千克），∴這10箱贛南臍橙的總質(zhì)量為（千克）．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.有一列單項(xiàng)式，按一定規(guī)律排列成：，，，，，…．根據(jù)其中的規(guī)律，回答問題．（1）第8個(gè)單項(xiàng)式是______，第，（，且為正整數(shù)）個(gè)單項(xiàng)式是______．（2）若某三個(gè)相鄰的單項(xiàng)式的系數(shù)之和是，則這三個(gè)單項(xiàng)式分別是多少？解：（1）∵，，，，，…∴第8個(gè)單項(xiàng)式是，第，（，且為正整數(shù)）個(gè)單項(xiàng)式是；故答案：；．（2）設(shè)所求的三個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)分別為，，，由題意得：，解得：，∵，，，∴這三個(gè)單項(xiàng)式分別是，，．22.定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，那么就稱這兩個(gè)方程互為“美美與共方程”．例如：方程的解為，方程的解為，兩個(gè)方程的解之和為1，所以這兩個(gè)方程互為“美美與共方程”．（1）請(qǐng)判斷方程與方程是否互為“美美與共方程”．（2）若關(guān)于的方程與方程互為“美美與共方程”，求的值．解：（1）解方程，得，解方程，得．∵，∴方程與方程不是互為“美美與共方程”．（2）方程的解為．∵方程與方程互為“美美與共方程”，∴方程的解為，所以，解得．六、解答題（本大題共12分）23.為滿足不同學(xué)生個(gè)性化課后服務(wù)需求，助力“雙減”政策落地生根，某初中開展了豐富多彩的小組活動(dòng)．下表是幾位同學(xué)某學(xué)期參加的課外興趣小組的活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相同．參與小組活動(dòng)總時(shí)間/h科技小組活動(dòng)次數(shù)體育小組活動(dòng)次數(shù)小華2376小青2166小麗10.5小睿（1）求科技小組每次活動(dòng)的時(shí)間和體育小組每次活動(dòng)的時(shí)間．（2）求小麗參加小組活動(dòng)的總次數(shù)．（3）在一次聊天中，小睿說她參加科技小組和體育小組活動(dòng)共14次，且參加科技小組的活動(dòng)時(shí)長剛好是參加體育小組活動(dòng)時(shí)