贛州市十二縣（市）高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2012—2013學(xué)年第二學(xué)期贛州市十二縣（市)期中聯(lián)考高二數(shù)學(xué)（文科)試卷命題學(xué)校：上猶中學(xué)、贛縣中學(xué)、贛州一中本試卷分第Ⅰ卷（選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題,每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．設(shè)為虛數(shù)單位)，則（） A． B． C．D。2。命題“所有實數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為(）A．所有實數(shù)的平方都不是正數(shù)B。有的實數(shù)的平方是正數(shù)C。至少有一個實數(shù)的平方是正數(shù)D.至少有一個實數(shù)的平方不是正數(shù)3．給出下列命題：①②③④其中正確的命題是（）A．①②B．②③C．③④D．①④4．“成立”是“成立”的（） A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5。設(shè)則（）A. B。C. D.6．某流程如右圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（）A． B．C．D．7.函數(shù)，的大致圖象是（)8。函數(shù)有（）個零點(diǎn)。A.3個B。2個C.1個D.0個9.已知為橢圓上一點(diǎn)，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若使為直角三角形的點(diǎn)有且只有個,則橢圓離心率的取值范圍是（）A.B.C.（1,)D.（）10。設(shè)是由滿足下列性質(zhì)的函數(shù)構(gòu)成的集合：在定義域內(nèi)存在,使得成立，在下列函數(shù)：中,屬于集合的是(）第Ⅱ卷(非選擇題共100分）二、填空題（本大題共5小題,每小題5分，共25分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上)11．觀察下列等式1=13+5=87+9+11=2713+15+17+19=64照此規(guī)律，第6個等式應(yīng)為__________12.已知則的最小值是13.已知函數(shù)則14。若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則實數(shù)的值是15。設(shè)函數(shù)，若不存在，使得與同時成立，則實數(shù)的取值范圍是三、解答題（本大題共6小題，共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16。（本小題滿分12分)已知命題函數(shù)是上的減函數(shù)，命題：在時，不等式恒成立,若命題“或"是真命題,求實數(shù)的取值范圍。17。（本小題滿分12分）在某次月考考試后，抽取了九位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計,下表是九位同學(xué)的選擇題和填空題的得分情況：選擇題405550455040456040填空題12161216128128(1）（2）在(1）的條件下,記這九位同學(xué)的選擇題得分組成的集合為,填空題得分組成的集合為．若同學(xué)甲的解答題的得分是,現(xiàn)分別從集合、中各任取一個值當(dāng)作其選擇題和填空題的得分，求甲的數(shù)學(xué)成績高于分的概率．(參考公式：標(biāo)準(zhǔn)差)18．(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時，求函數(shù)定義域;（2）當(dāng)函數(shù)的值域為時,求實數(shù)的取值范圍。19．(本小題滿分12分）已知函數(shù)處取得極值2.（1）求函數(shù)的表達(dá)式;(2）當(dāng)滿足什么條件時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？ 20.（本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)定義域為且的值恒大于，對于任意實數(shù)總有,且當(dāng)時，。（1）求證：且在上單調(diào)遞減；（2）設(shè)集合，，若求的取值范圍。21。（本小題滿分14分）在△中,已知、，動點(diǎn)滿足.（1）求動點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)，,過點(diǎn)作直線垂直于，且與直線交于點(diǎn)，試在軸上確定一點(diǎn)，使得。2012—2013學(xué)年第二學(xué)期贛州市十二縣（市）期中聯(lián)考高二數(shù)學(xué)（文科）試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1—5DDBAD6-10C第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分,把答案填在答題卡相應(yīng)位置上）11、31+33+35+37+39+41=21612、413、14、1或—315、三、解答題（本大題共6小題,共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18．解：（1)當(dāng)時，由有或或………………3分解得或定義域為…6分（2）據(jù)題意可得能取到所有正數(shù)，…7分令只需的最小值小于或等于…8分而，所以………………11分…12分20。解：（1)證明:令，,得又當(dāng)時，,所以有……………2分21.解：（1)，∴動點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn)的雙曲線的右支除去其與x軸的交點(diǎn)?！?分設(shè)雙曲線方程為。由已知，得解得…4分∴?！?分∴動點(diǎn)的軌跡方程為。