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文檔簡介
學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精命題學校:定南中學本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,全卷滿分150分,考試時間120分鐘.第Ⅰ卷一、選擇題(本大題共10個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.某社區(qū)有500戶家庭,其中高收入家庭125戶,中等收入家庭280戶,低收入家庭95戶.為了調查社會購買力的某項指標,要從中抽取一個容量為100戶的樣本,記作①;某學校高一年級有12名女排運動員,要從中選出3人調查學習負擔情況,記作②.那么完成上述兩項調查應采用的抽樣方法是()A。①用隨機抽樣法,②用系統(tǒng)抽樣法B.①用分層抽樣法,②用隨機抽樣法C。①用系統(tǒng)抽樣法,②用分層抽樣法D。①用分層抽樣法,②用系統(tǒng)抽樣法2.設是兩個不同的平面,是一條直線,以下命題正確的是()A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則3.某班共有52人,現(xiàn)根據(jù)學生的學號,用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個容量為4的樣本,已知3號、29號、42號同學在樣本中,那么樣本中還有一個同學的學號是()(A)10(B)11(C)12(D)164.邊長為4的等邊三角形用斜二測畫法得到的圖形的面積是()A. B. C. D.5.為了從甲乙兩人中選一人參加數(shù)學競賽,老師將兩人最近的6次數(shù)學測試的分數(shù)進行統(tǒng)計,甲乙兩人的得分情況如莖葉圖所示,若甲乙兩人的平均成績分別是,,則下列說法正確的是()A.,乙比甲成績穩(wěn)定,應該選乙參加比賽B.,甲比乙成績穩(wěn)定,應該選甲參加比賽C.,甲比乙成績穩(wěn)定,應該選甲參加比賽D.,乙比甲成績穩(wěn)定,應該選乙參加比賽6.從某高中隨機選取5名高三男生,其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示:身高x(cm)160165170175180體重y(kg)6366707274身高x(cm)160165170175180體重y(kg)6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程,據(jù)此模型預報身高為172cm的高三男生的體重為()A.70。09kgB.70.12kgC.70.55kg7.如圖.程序輸出的結果s=132,則判斷框中應填()A。i≥10B。i≥11C8.在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x,則事件“"發(fā)生的概率為()A.B。C.D.1第7題圖第7題圖9.若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示,其頂點都在一個球面上,則該球的表面積為()A。B.C。D。第9題圖10.如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面ABE,已知AB=2,AE=BE=eq\r(3),且當規(guī)定主(正)視圖方向垂直平面ABCD時,該幾何體的左(側)視圖的面積為eq\f(\r(2),2).若M、N分別是線段DE、CE上的動點,則AM+MN+NB的最小值為()第9題圖第10題圖A.1B.2C.3D。4第10題圖第Ⅱ卷二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卡相應位置上)11。在某市高三數(shù)學統(tǒng)考的抽樣調查中,對90分以上(含90分)的成績進行統(tǒng)計,其頻率分布圖如圖所示,若130~140分數(shù)段的人數(shù)為90人,則90~100分數(shù)段的人數(shù)為_____________人.第11題圖第11題圖12.閱讀右圖所示的程序框圖,運行相應的程序,則輸出的s值等于.13.已知,,若向區(qū)域上隨機投擲一點,則點落入?yún)^(qū)域的概率為.14.已知正四面體的俯視圖如圖所示,其中四邊形是邊長為的正方形,則這個四面體的主視圖的面積為________。第14題圖第14題圖15.將邊長為2,銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成四面體ABCD點E、F分別為AC、BD的中點,則下列命題中正確的是.(將正確的命題序號全填上)①EF∥AB②EF⊥AC③EF⊥BD④當四面體ABCD的體積最大時,AC=⑤AC垂直于截面BDE三、解答題(本大題共6題,共75分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.(本小題滿分12分)某射手在一次射擊訓練中,射中10環(huán),9環(huán),8環(huán)、7環(huán)的概率分別是0。21,0.23,0.25,0.28,計算這個射手在一次射擊中:(Ⅰ)射中10環(huán)或7環(huán)的概率;(Ⅱ)不夠7環(huán)的概率。17.(本小題滿分12分)如圖,四棱錐的底面是正方形,棱底面,,是的中點.(Ⅰ)證明平面;(Ⅱ)證明平面平面.18.(本小題滿分12分)某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生,將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六組[90,100),[100,110),[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題.(Ⅰ)求分數(shù)在[120,130)內的頻率;(Ⅱ)若在同一組數(shù)據(jù)中,將該組區(qū)間的中點值(如:組區(qū)間[100,110)的中點值為eq\f(100+110,2)=105)作為這組數(shù)據(jù)的平均分,據(jù)此估計本次考試的平均分;(Ⅲ)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至多有1人在分數(shù)段[120,130)內的概率.19.(本小題滿分12分)一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4。(Ⅰ)從袋中隨機抽取兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;(Ⅱ)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為,求的概率.20.(本小題滿分13分)等邊三角形的邊長為2沿平行于的線段折起,使平面平面,設點到直線的距離為,的長為.(Ⅰ)為何值時,取得最小值,最小值是多少;(Ⅱ)若,求的最小值.
21.(本小題滿分14分)21.(14分)如圖,長方體中,為的中點(1)求證:(2)求點到面的距離;(3)設的重心為,問是否存在實數(shù),使得且同時成立?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。
期中聯(lián)考高二年級數(shù)學(文科)參考答案及評分標準18。解:(Ⅰ)………………3分(Ⅱ)……7分(Ⅲ)由題意,…………8分∵用分層抽樣的方法在分數(shù)段為的學生中抽取一個容量為6的樣本,∴需在分數(shù)段內抽取2人,并分別記為;在分數(shù)段內抽取4人,并分別記為;……………9分設“從樣本中任取2人,至多有1人在分數(shù)段內"為事件A,則基本事件共有:………共15種?!?0分則事件A包含的基本事件有:共9種.…………………11分∴.…………………12分19。解:(Ⅰ)從袋子中隨機取兩個球,其一切可能的結果組成的基本事件有:共6個.……3分從袋中隨機取出的球的編號之和不大于4的事件共有:有兩個。因此所求事件的概率為.…………………6分(Ⅱ)先從袋中隨機取一個球,記下編號為,放回后,再從袋中隨機取一個球,記下編號為,其一切可能的結果有:共16個?!?分滿足條件的事件為共3個,所以滿足條件的事件的概率,故滿足條件的事件的概
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