清華大學(xué)數(shù)字信號(hào)處理課件-第一章2線性移不變系統(tǒng)

清華大學(xué)數(shù)字信號(hào)處理課件-第一章2線性移不變系統(tǒng)目錄contents線性移不變系統(tǒng)的定義線性移不變系統(tǒng)的性質(zhì)線性移不變系統(tǒng)的分析方法線性移不變系統(tǒng)的設(shè)計(jì)線性移不變系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)線性移不變系統(tǒng)的定義01系統(tǒng)的輸出是輸入的線性組合，即對(duì)于任意常數(shù)$k_1$和$k_2$，以及輸入$x_1$和$x_2$，有$k_1y(t)+k_2y(t)=y(t)$，其中$y(t)$是輸出，$x_1(t)$和$x_2(t)$是輸入。線性系統(tǒng)的特性不隨時(shí)間變化，即對(duì)于任意常數(shù)$a$和$b$，以及時(shí)間$t$，有$y(at+b)=y(t)$。時(shí)不變定義與特性與其他系統(tǒng)的比較與線性時(shí)變系統(tǒng)的比較線性時(shí)變系統(tǒng)是指系統(tǒng)的特性隨時(shí)間變化，與線性移不變系統(tǒng)的主要區(qū)別在于時(shí)不變性。與非線性系統(tǒng)的比較非線性系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出不是輸入的線性組合，與線性移不變系統(tǒng)的主要區(qū)別在于線性特性。線性移不變系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)中，如調(diào)制解調(diào)器、濾波器等。在控制系統(tǒng)中，線性移不變系統(tǒng)可以用于描述線性控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為，如比例-積分-微分控制器等。線性移不變系統(tǒng)的應(yīng)用控制系統(tǒng)通信系統(tǒng)線性移不變系統(tǒng)的性質(zhì)02如果對(duì)于所有時(shí)間$t$，當(dāng)$trightarrowinfty$時(shí)，系統(tǒng)的輸出信號(hào)$y(t)$都趨于0，則稱該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性的定義根據(jù)系統(tǒng)在不同頻率下的穩(wěn)定性，可以分為低通、高通、帶通和帶阻四種類型。穩(wěn)定性的分類通過(guò)分析系統(tǒng)的極點(diǎn)和零點(diǎn)分布，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。穩(wěn)定性分析方法系統(tǒng)的穩(wěn)定性因果性的定義如果系統(tǒng)的輸出只與過(guò)去的輸入有關(guān)，則稱該系統(tǒng)是因果的。因果性的意義因果性是實(shí)際物理系統(tǒng)的一個(gè)重要性質(zhì)，因?yàn)槲锢硎澜绲娜魏巫兓夹枰獣r(shí)間。因果性分析方法通過(guò)分析系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或差分方程，判斷系統(tǒng)的因果性。系統(tǒng)的因果性可預(yù)測(cè)性的意義可預(yù)測(cè)性是實(shí)際應(yīng)用中非常重要的一個(gè)性質(zhì)，例如在通信、控制系統(tǒng)等領(lǐng)域中都需要對(duì)系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。可預(yù)測(cè)性分析方法通過(guò)分析系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或差分方程，判斷系統(tǒng)的可預(yù)測(cè)性?？深A(yù)測(cè)性的定義如果對(duì)于給定的輸入信號(hào)，能夠根據(jù)系統(tǒng)的過(guò)去輸出預(yù)測(cè)未來(lái)的輸出，則稱該系統(tǒng)是可預(yù)測(cè)的。系統(tǒng)的可預(yù)測(cè)性線性移不變系統(tǒng)的分析方法03頻域分析法是一種通過(guò)將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域來(lái)分析系統(tǒng)特性的方法。頻域分析法可以揭示系統(tǒng)在不同頻率下的行為，從而幫助我們理解系統(tǒng)的整體性能。頻域分析法在頻域分析中，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)可以通過(guò)傅里葉變換或其逆變換來(lái)獲得。頻域分析法在通信、音頻處理、雷達(dá)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。時(shí)域分析法是一種直接在時(shí)間域內(nèi)分析系統(tǒng)特性的方法。時(shí)域分析法主要關(guān)注系統(tǒng)在不同時(shí)間點(diǎn)的行為，通過(guò)建立和解決微分方程或差分方程來(lái)描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。時(shí)域分析法對(duì)于理解系統(tǒng)的即時(shí)行為和動(dòng)態(tài)特性非常有用，尤其適用于需要即時(shí)響應(yīng)的系統(tǒng)。010203時(shí)域分析法Z域分析法Z域分析法是一種通過(guò)將信號(hào)和系統(tǒng)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到Z域來(lái)分析系統(tǒng)特性的方法。Z變換是一種將離散時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)序列的數(shù)學(xué)工具，而Z域分析法就是在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。Z域分析法可以方便地處理離散時(shí)間信號(hào)和系統(tǒng)，廣泛應(yīng)用于數(shù)字信號(hào)處理、數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。線性移不變系統(tǒng)的設(shè)計(jì)04濾波器類型包括低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器等，每種濾波器都有其特定的應(yīng)用場(chǎng)景和設(shè)計(jì)方法。濾波器參數(shù)包括截止頻率、通帶和阻帶的幅度、相位響應(yīng)等，這些參數(shù)決定了濾波器的性能和效果。濾波器設(shè)計(jì)方法包括巴特沃斯濾波器、切比雪夫?yàn)V波器和橢圓濾波器等，不同的設(shè)計(jì)方法適用于不同的應(yīng)用需求。濾波器設(shè)計(jì)包括開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)，其中閉環(huán)控制系統(tǒng)能夠自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的輸出，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精度?？刂葡到y(tǒng)類型包括系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)、系統(tǒng)的極點(diǎn)和零點(diǎn)等，這些參數(shù)決定了控制系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性?？刂葡到y(tǒng)參數(shù)包括根軌跡法和頻率響應(yīng)法等，不同的設(shè)計(jì)方法適用于不同的應(yīng)用需求。控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)03信號(hào)發(fā)生器設(shè)計(jì)方法包括直接數(shù)字合成法和間接數(shù)字合成法等，不同的設(shè)計(jì)方法適用于不同的應(yīng)用需求。01信號(hào)發(fā)生器類型包括正弦波信號(hào)發(fā)生器、方波信號(hào)發(fā)生器和三角波信號(hào)發(fā)生器等，每種信號(hào)發(fā)生器都有其特定的應(yīng)用場(chǎng)景和設(shè)計(jì)方法。02信號(hào)發(fā)生器參數(shù)包括頻率、幅度和相位等，這些參數(shù)決定了信號(hào)發(fā)生器的性能和效果。信號(hào)發(fā)生器設(shè)計(jì)線性移不變系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)05專用集成電路實(shí)現(xiàn)利用專用集成電路（ASIC）或現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列（FPGA）等硬件工具，將線性移不變系統(tǒng)的算法映射到硬件電路中，實(shí)現(xiàn)高速、實(shí)時(shí)的信號(hào)處理。微處理器實(shí)現(xiàn)使用微處理器（如單片機(jī)、DSP等）進(jìn)行線性移不變系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，通過(guò)編程控制微處理器的運(yùn)算和邏輯功能，完成信號(hào)處理任務(wù)。硬件實(shí)現(xiàn)通用編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)使用C、C、Python等通用編程語(yǔ)言，根據(jù)線性移不變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和算法，編寫(xiě)相應(yīng)的程序代碼，通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)信號(hào)處理功能。數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）實(shí)現(xiàn)利用數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）的特殊硬件結(jié)構(gòu)和指令集，編寫(xiě)優(yōu)化后的程序代碼，實(shí)現(xiàn)線性移不變系統(tǒng)的快速、高效運(yùn)算。軟件實(shí)現(xiàn)結(jié)合硬件和軟件的優(yōu)點(diǎn)，采用可編程邏輯器件（PLD）或可編程邏輯控制器（PLC）等硬件描述語(yǔ)言和高級(jí)編程語(yǔ)言進(jìn)