數(shù)值分析試題_第1頁
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選擇題1、以下矩陣為嚴格對角占優(yōu)矩陣的為（B）。A、B、C、D、2、下列關于矩陣的譜與該矩陣范數(shù)關系的說法正確的是（A）。A、矩陣的范數(shù)一定大于它的譜。B、矩陣的范數(shù)不會小于它的譜。C、矩陣的范數(shù)不會大于它的譜。D、矩陣的范數(shù)與它的譜沒有關系。3、解方程組的簡單迭代格式收斂的充要條件是（B）。A、B、C、D、4、準確值與其有t位有效數(shù)字近似值的絕對誤差（B）。A、B、C、D、5、是判斷下列那個為三次樣條插值（C）。A、B、C、D、二、填空題(本大題共5小題，每題2分，共10分)1、當x=1，-1，2時f（x）=0，-3，4，則f（x）的二次插值多項式為_____________2、已知數(shù)e=2.718281828...,取近似值x=2.7182,那麼x具有的有效數(shù)字是＿4＿3、若則矩陣A的譜半徑(A)=＿1＿＿4、

高斯--塞爾德迭代法解線性方程組的迭代格式中求

。5、對于n+1個節(jié)點的插值求積公式至少具有＿n＿次代數(shù)精度。三、判斷題（本大題共5小題，每題2分，共10分，在每道題后邊括號里打勾或叉）1、對矩陣A作如下的Doolittle分解：，則a，b的值分別為a=2，b=2.（錯）2、若誤差限為，那么近似數(shù)0.003400有5位有效數(shù)字。（錯）3、設A=，則對任意實數(shù)a不等于0，方程組Ax=b都是病態(tài)的。（錯）4、高次多項式擬合優(yōu)于低次多項式，因此應盡量使用高次進行擬合。（錯）5、差商的值會因為計算順序的不同而改變。（對）三．證明題。1.證明定積分近似計算的拋物線公式具有三次代數(shù)精度。2.證明下列線性方程組用雅克比迭代法的收斂性。四．計算題用列主元消去法解線性方程組：2、

已知y=f（x）的數(shù)據(jù)如下x023F（x）132求二次插值多項式及f（2.5）。3

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