2024屆新高考數(shù)學(xué)二輪專題強化練習(xí)“8+4+4”小題期末狂練（4）（教師版）

2024屆高三“8+4+4”小題期末沖刺練（4）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.SKIPIF1<0（）1A.SKIPIF1<0 B.1 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0故選：C.2.設(shè)全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，B={x|SKIPIF1<0≤1}，則SKIPIF1<0=（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】解對數(shù)不等式SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選:D．3.設(shè)平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為單位向量，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】因為SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分必要條件，故選：C.4.已知正項數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（）A.32 B.64 C.128 D.256【答案】B【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為等比數(shù)列，設(shè)SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0．因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時等號成立，所以SKIPIF1<0．故選：B.5.函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖像大致為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為奇函數(shù)，排除D．因為SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，排除A，B，故選：C．6.若直線SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0的一條切線，則SKIPIF1<0的最小值為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0ln2 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】設(shè)直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0相切的切點為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0求導(dǎo)得SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，求導(dǎo)得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0遞減，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0遞增，因此當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.故選：B7.道韻樓以“古?大?奇?美”著稱，內(nèi)部雕梁畫棟，有倒吊蓮花?壁畫?雕塑等，是歷史?文化?民俗一體的觀光勝地道韻樓可近似地看成一個正八棱柱，其底面面積約為SKIPIF1<0平方米，高約為11.5米，則該八棱柱的側(cè)面積約是（）A.460平方米 B.1840平方米 C.2760平方米 D.3680平方米【答案】D【解析】如圖，由題意可知底面SKIPIF1<0是正八邊形，SKIPIF1<0，由余弦定理可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.因為底面SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0平方米，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.則該八棱柱的側(cè)面積為SKIPIF1<0平方米.故選：D.8.已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上都存在導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0，對于任意的實數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】令SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，因為SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為偶函數(shù)，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：B.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求,全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分．9.下列說法正確的是（）A.某射擊運動員在一次訓(xùn)練中10次射擊成績（單位：環(huán)）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，這組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)為8B.對于隨機事件SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則事件SKIPIF1<0與SKIPIF1<0獨立C.若隨機變量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0最大，則SKIPIF1<0D.已知二項式SKIPIF1<0的第三項和第八項的二項式系數(shù)相等.若展開式的常數(shù)項為84，則SKIPIF1<02【答案】BC【解析】對于A：把數(shù)據(jù)從小到大排列為：5，5，6，6，7，7，8，9，9，9，因為SKIPIF1<0，則這組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)為SKIPIF1<0，故A錯誤；對于B：SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即事件A與B相互獨立，故B正確；對于C：因為隨機變量SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0最大時，即SKIPIF1<0，化簡得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，故C正確；對于D：因為二項式SKIPIF1<0的第三項和第八項的二項式系數(shù)相等，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以展開式的通項公式是SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以常數(shù)項為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故D錯誤.故選：BC.10.函數(shù)SKIPIF1<0圖象如圖所示，則（）ASKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.對任意的SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的零點之和為SKIPIF1<0【答案】AB【解析】由題圖可知函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0代入得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則AB選項均正確；SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，不滿足對任意的SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，C錯誤；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0共有SKIPIF1<0個零點，不妨設(shè)為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，兩式相加，整理得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的所有零點之和為SKIPIF1<0，D錯誤，故選：AB.11.已知SKIPIF1<0為定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)且SKIPIF1<0不是常函數(shù)，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是奇函數(shù)，則（）A.SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0對稱 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0是奇函數(shù) D.SKIPIF1<0與SKIPIF1<0關(guān)于原點對稱【答案】ABC【解析】對于選項A，因為SKIPIF1<0是奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<02，所以SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0對稱，故A正確；對于選項B，因為SKIPIF1<0為偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B正確；對于選項C，SKIPIF1<0，故C正確；對于選項D，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，不關(guān)于原點對稱，故D錯誤.故選：ABC.12.如圖，正方體SKIPIF1<0的棱長為2，E，F(xiàn)分別是棱BC，SKIPIF1<0上的中點，點P為平面ABCD內(nèi)的動點，則下列命題正確的有（）A.平面AEF截該正方體所得的截面圖形是五邊形B.若點P到直線BB1與到直線DC距離相等，則點P的軌跡是拋物線C.若SKIPIF1<0與AB所成的角為SKIPIF1<0，則點P的軌跡是雙曲線D.以B為球心，SKIPIF1<0為半徑的球面與平面AEF相交所得曲線的面積為SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】對于A，取SKIPIF1<0的中點M，連接BM，取CM的中點N，連接EN，F(xiàn)N，F(xiàn)M，則SKIPIF1<0，所以A，F(xiàn)，N，E四點共面，即平面AEF截該正方體所得的截面圖形是四邊形SKIPIF1<0，故A錯誤．對于B，由SKIPIF1<0⊥平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0⊥SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是點P到SKIPIF1<0的距離，在平面SKIPIF1<0中，點P到定點B的距離與到定直線DC的距離相等，則點P的軌跡是以B為焦點，DC為準(zhǔn)線的拋物線，故B正確；對于C，因為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則點P在以SKIPIF1<0為頂點，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0的反向延長線為軸、SKIPIF1<0為母線的圓錐面上，又P在平面SKIPIF1<0內(nèi)，所以點P的軌跡是平面SKIPIF1<0截圓錐面所得的圖形，又平面SKIPIF1<0與軸SKIPIF1<0平行，所以點P的軌跡是雙曲線，故C正確．對于D，設(shè)點B到平面SKIPIF1<0的距離為d，因為正方體SKIPIF1<0的棱長為2，E，F(xiàn)分別是棱BC，SKIPIF1<0上的中點，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，又球的半徑SKIPIF1<0，所以球面與平面SKIPIF1<0相交所得到的小圓的半徑SKIPIF1<0，所以面積為SKIPIF1<0，故D正確．故選：BCD．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，多空題，第一空2分，第二空3分，共20分．13.已知角SKIPIF1<0終邊上有一點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，根據(jù)同角關(guān)系有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；故答案為：SKIPIF1<0.14.近日，在2023年全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽決賽中，某校有4位學(xué)生獲得金牌或銀牌，破格入圍了清華大學(xué)與北京大學(xué)的強基計劃，這4位學(xué)生都可以在這2所大學(xué)中任選1所填報，則填報這2所大學(xué)的人數(shù)相同的概率為____.【答案】SKIPIF1<0【解析】4位學(xué)生都可以在這2所大學(xué)中任選1所填報，故共有SKIPIF1<0種選擇，其中填報這2所大學(xué)的人數(shù)相同的情況為SKIPIF1<0種，SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<015.已知橢圓SKIPIF1<0的左焦點為F，離心率為SKIPIF1<0，過F的直線l交橢圓于A，B兩點，且SKIPIF1<0，則直線l的斜率為_________________.【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【解析】設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，又A，F(xiàn)，B三點共線，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在橢圓上，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，直線l的斜率SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，直線l的斜率SKIPIF1<0，所以直線l的斜率為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．16.若SKIPIF1<0