集合的概念教案

LL1集合的概念(必修1)

一、教學目標

1、知識技能目標：

(1)初步理解集合的概念，集合元素的三個特征，知道常用數(shù)集及其

記法。

(2)初步了解“屬于“關系的意義。

(3)初步了解有限集、無限集、空集的意義。

2、過程方法目標：

(1)從觀察分析集合的元素入手，正確的理解集合.通過實例，初步

體會元素與集合的“屬于”關系。

(2)觀察關于集合的幾組實例，初步感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和

數(shù)學對象中的意義。

3、情感態(tài)度目標：

(1)在學習運用集合語言的過程中，增強學生認識事物的能力。

(2)培養(yǎng)學生實事求是、扎實嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

二、知識點

1、集合等有關概念及其表示方法

2、集合與元素之間的關系

3、集合元素的三個特征

4、集合分類(注意空集0)

5、常用數(shù)集的表示法

三、教學重點：

集合的基本概念與表示方法，集合元素的三個特征.

四、教學難點：

集合與元素的關系，空集的意義

五、課程引入與簡單回顧：

從前有個漁夫對數(shù)學非常感興趣，但是就是不理解集合，偶然碰

到了一位數(shù)學家，他就問這位數(shù)學家，集合是什么？數(shù)學家讓這位漁

夫去撒網(wǎng)打漁，當網(wǎng)收起時，大大小小的魚被一網(wǎng)打盡，數(shù)學家笑著

說，這就是集合！

（強調集合是近代數(shù)學最基本的內(nèi)容之一，許多重要的數(shù)學分支都建

立在集合理論的基礎上，它還滲透到自然科學的許多領域，其術語的

科技文章和科普讀物中比比皆是，學習它可為參閱一般科技讀物和以

后學習數(shù)學知識準備必要的條件。通過學生喜歡的故事導入課題，使

學生明確本章學習的重要性）

六、新授課

1、概念:

(1)對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或

抽象符號，都可以稱作對象。

如：教室里的桌子可以稱作是對象

咱們的教科書可以稱作為對象

某某筆袋里的文具也可以看作是對象

(2)集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這

個整體是由這些對象的全體構成的集合。

(3)元素：構成集合中每個對象叫做這個集合的元素。

例

1、小于10的自然數(shù)0,1,2,3,4,5,678,9中的各個數(shù)都分別看作對象,

所有這些對象匯集在一起構成一個整體，我們說這些對象構成一

個集合，該集合的元素有：0,1,2,3,4,5,678,9

2、書P3舉幾個集合的例子

(1)、參加亞特蘭大奧運會的所有中國代表團的成員構成的集合

(2)、方程的解的全體構成的集合

(3)、平行四邊形的全體構成的集合

(4)、平面上與一定點O的距離等于r的點的全體構成的集合。

(5)、中國古典四大名著；

練習

1、練習A/1(除(5)題)

2、下列指定的對象，能構成一個集合

的是

①很小的數(shù)②不超過30的非負實數(shù)

③直角坐標平面的橫坐標與縱坐標相等的點

④冗的近似值⑤高一年級優(yōu)秀的學生

⑥所有無理數(shù)⑦大于2的整數(shù)

⑧正三角形全體

A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧

C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧

以上是我們用自然語言來描述集合的幾個例子

2、元素與集合的關系

集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小

寫的拉丁字母表示，如。、b、c、……

如集合A={a,b,c}

(1)屬于：如果。是集合A的元素，就說。屬于A,記作

(2)不屬于：如果。不是集合A的元素，就說。不屬于A,記作a生4

例上式中a^Ad^A

要注意的方向，不能把a￡A顛倒過來寫.

*課后思考A={1,2},B={{1},{2},{1,2}),則A與B有何關系？

提示：參考剛學過的元素的概念

想一想，一個集合是否可以是另一個集合的元素？

例

1、A={能被3整除的整數(shù)}

若a=-6,a￡A

若a=8,aGA

練習

1、用金或金填空

設8={1,2,3,4,5},

則5B,0.5B,3B,-1Bo

3、集合中元素的特性

(1)確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確

定的了。

如:x^A與x^A必居其一。

①提問例：我們班高個子的女生能構成集合嗎？

我們班個子最高的女生同學能構成集合嗎？

(2)互異性：集合中的元素一定是不同的。

如:方程2%+1=0的解集為{1},而非{1,1}。

(3)無序性：集合中的元素沒有固定的順序。

如:{1,2},{2,1}為同一集合。

②提問:那么{(1,2)},{(2,1)}是否為同一集合?

注：集合相等：構成兩個集合的元素是一樣的

例：已知由1、X、f三個實數(shù)構成一個集合，求X應滿足的條件？

(③提問、學生板書)

1＞練習A/1

4、集合分類

根據(jù)集合所含元素個數(shù)，可把集合分為如下幾類：

(1)把不含任何元素的集合叫做空集。

(2)含有有限個元素的集合叫做有限集

如：咱們班男生的全體構成的集合是有限集

④提問

(3)含有無窮個元素的集合叫做無限集

如：所有偶數(shù)構成的集合是無限集

如：

(1)方程x+l=x+2的解的全體構成的集合，顯然這個集合不含有

任何元素

{xIX2+x+l=0},它有什么特征？顯然這個集合沒有元

素.我們把這樣的集合叫做空集，記作0.

*注：1、①是集合。

2、⑤提問應區(qū)分①，{①},{0},。等符號的含義。

-+

練習：

(1)00(填金或任)

{0}0(填=或工)

(2)練習B/2

(3)練習P10/3

5、常用數(shù)集及其表示方法

(1)非負整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負整數(shù)的集合.記作N

(2)正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除。的集.記作N*或N+

(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z

(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q

(5)實數(shù)集：全體實數(shù)的集合.記作R

注：(1)自然數(shù)集包括數(shù)0.

(2)無理數(shù)集可以記為R/Q

練習

1、練習A/2

2、練習A/3

3、練習B/l

七、本節(jié)小結

1、集合相關概念、集合的表示

2、集合與元素的關系

3、集合元素的性質

4、集合的分類

引導學生總結；讓學生進一步體會知識的形成過程，發(fā)展、完善的過

程.，使學生對本節(jié)所學知識有一個系統(tǒng)認識。

八、板書設計

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九、布置作業(yè)

1、設工￡R,y￡R,觀察下面四個集合

A={-1}

B={y-1}

c={(%,y)Iy=X?—1}

它們表示含義相同嗎？

2

2、若方程—5%+6=0和方程X-X-2=0的解為元素的集為M,

則M中元素的個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

3、已知集合A={MQ%2+4%+4=0,%￡R,a￡R}只有一個元素，求

。的值與這個元素.

解：當。=0時，x——l

當時，A=16—4義4。=0

a=l.此時％=—2

時這個元素為一2

.,.。=0時這個元素為一1

《感恩父母孝敬長輩》綜合實踐活動案例

一、主題提出：

俗話說：“父愛如山，母愛如水?！笔澜缟献钌詈竦膼勰^于父

愛，最偉大的莫過于母愛。這學期，我們寫過一篇作文《談談父母的

愛》。有的學生竟然說：“感受不到爸爸媽媽愛自己?！边@句話對我震

動很大，天底下那有不愛孩子的父母？現(xiàn)在都是獨身子女，都在溫室

里長大，養(yǎng)尊處優(yōu)的生活環(huán)境使他們沒有感受愛，不會感恩。我想通

過這次語文綜合實踐活動課的開展，讓每個孩子都能感受到父愛、母

愛的偉大，從而學會理解父母，尊重父母，孝敬長輩，進而增進親子

間的感情，感受親情的溫馨，一同把最珍貴的孝心及感恩行動撒播在

家庭和校園的每個角落！為此，我們五（3）班全體師生決定開展以

《感恩父母孝敬長輩》為主題的綜合實踐活動。

二、活動目標：

1、知識與技能：通過調查、采訪等，了解感恩父母、孝敬長輩

的故事，引導孩子懂得滴水之恩，涌泉相報的真正內(nèi)涵。通過學寫邀

請信、學唱感恩歌曲來感恩父母、孝敬長輩，做到有價值的研究。

2、過程與方法：通過對感恩父母、孝敬長輩進行調查了解，學

習一些社會實踐調查的方法，提高孩子發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問

題的能力。通過設計并制作感恩心意卡，培養(yǎng)動手實踐能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：

(1)在活動中感受與人溝通，合作的樂趣，體驗成功的樂趣；

(2)感受父母長輩對自己的關愛，激發(fā)學生感恩父母、孝敬長輩

的激情。

三、重難點分析：

重點：通過調查、采訪等，了解感恩父母、孝敬長輩的故事及意

義。

難點：通過整理調查資料提出有價值的建議。

四、活動準備：

1、調查訪問所需用品，如記錄本、照相機等等，以及進行調查

問卷，設計方案，攝影技術等方面的培訓。

2、上網(wǎng)查詢或查閱書籍查閱父親節(jié)、母親節(jié)的由來；了解一些

關于父愛母愛的感人故事，收集生活中的所見所聞或親身感受；開展

一周的感恩活動，撰寫感恩活動體驗日記；收集朗誦感恩的詩歌等。

3、每組要準備現(xiàn)場制作心意卡所需的彩色卡紙、幾段最想對爸

爸媽媽說的心里話和最想對爸爸媽媽唱的歌等。

五'活動方案的設計:

課題確定后，為了很好地組織開展好本次綜合實踐活動，結合本

班實際情況共劃分為三個活動階段。

第一階段：啟發(fā)引導，確定主題；

第二階段：社會實踐，調查研究；

第三階段：匯報交流，成果展示。

第一階段：啟發(fā)引導，確定主題

1、啟發(fā)引導，確定班級主課題。

播放音樂視頻《母親》，大家都為歌曲所感動。接著，師順勢引

導：父母生育我們，不辭勞苦，無悔付出。你對感恩父母的故事知道

多少？你想為父母或長輩做什么呢？于是，同學們一致決定以《感恩

父母孝敬長輩》為主題，開展一次綜合實踐活動。

2、個人選定并確定子課題。

班級主題提出后，學生根據(jù)自己的興趣、生活經(jīng)驗以及知識積

累提出一系列的問題，教師要鼓勵學生發(fā)表自己的想法。教師把學生

提出的問題歸納寫在黑板上，并引導學生：研究的問題必須具有可操

作性，并且要與研究的主題有關。根據(jù)這一研究原則，最后確定了三

個研究課題：

A、查詢父親節(jié)、母親節(jié)的由來。

B、了解關于父愛母愛的感人故事，收集生活中的所見所聞或親身感

受。

C、開展一周的感恩活動，撰寫感恩活動體驗日記。

D、收集朗誦感恩的詩歌。

3、制定方案

課題確定后，為了本次活動能夠很好地有序開展，根據(jù)本班實際,

在征求學生的意見后，將本班劃分為四個活動小組。根據(jù)相同主題，

學生根據(jù)自己的興趣愛好及特長選取一個或多個課題進行研究。組長

組織制定、填寫小組活動方案表。

附活動方案表

活動主題

組長

組員

活動目的

活動方式

時間安排

小組分工

預期成果

安全預措

4、交流整理活動方案

第二階段：社會實踐，調查研究

一、根據(jù)研究的要求，各個活動小組結合自己研究的問題走出學

校大門，第一組上網(wǎng)查詢或查閱書籍查閱父親節(jié)、母親節(jié)的由來；第

二組了解一些關于父愛母愛的感人故事和親子之間的感人故事收集

生活中的所見所聞或自己的親身感受；第三組開展一周的感恩活動，

還可以寫成感恩活動體驗日記；第四組收集朗誦感恩的詩歌等。本階

段所需的時間比較長，大約半個月。

附統(tǒng)計表：

活動主題

活動目標

活動內(nèi)容及步驟

二、各小組將調查收集的資料進行歸納整理，準備交流。

（一）查詢或查閱書籍查閱父親節(jié)、母親節(jié)的由來；

（二）了解一些關于父愛母愛的感人故事；

（三）開展一周的感恩活動；

（四）收集朗誦感恩的詩歌等；

第三階段：匯報交流，成果展示

一、導入

師：同學們，“感恩父母孝敬長輩”的社會實踐活動歷時一個多

月，大家順利地進行了調查訪問，實踐學習，今天，我們就以《感恩

父母孝敬長輩》為主題，將各組的調查成果在全班進行交流。

二、各小組進行匯報交流

（一）介紹父親節(jié)、母親節(jié)的來歷：

課前，老師已經(jīng)給各小組安排了這次綜合活動的任務，現(xiàn)在我們

就來一一■匯報。

“父親節(jié)”和“母親節(jié)”都是國外的節(jié)日，它們是怎么來的？請

第一小組的同學來給大家講講他們的活動結果，我們一起來了解這些

節(jié)日的來歷。

（二）制定一份“孝敬父母感恩活動方案”

通過第一組同學的匯報，我們了解到每年的5月和6月分別有“母

親節(jié)”和“父親節(jié)”，那我們就把5月和6月作為“感恩父母活動月”

怎么樣？

在這樣美好的時光里，我們更是感受到了父母那無私的愛，現(xiàn)在

我們請第二小組的同學們來匯報你們收集到的有關父愛母愛的感人

故事。……

聽完這幾個故事，我們都被父母的無私的愛說感動，那么我們都

想一想，自己平時在“孝敬父母”這方面做得怎么樣？我們要總結自

己的優(yōu)點，反思自己的不足，根據(jù)自己的實際情況動手完成“孝敬父

母感恩活動方案”。

孝敬父母的感恩活動可以有多種形式。我們可以先觀察父母一天

做的事，用表格記錄下來，看看他們一天做了哪些事，體會他們的辛

勞。然后用真情、用行動回報父母。給父母一個驚喜、為父母分擔一

次家務、為父母洗洗腳捶捶背、為父母唱首歌或朗誦一首詩、親手為

父母做一張感恩心意卡、省下零用錢為父母買一件小禮物、真情地告

訴父母：“我愛您，我會用自己的行動回報您的愛”……想一想，你

可以怎么做？（可以參照老師給的表格）

活動主題

活動目標

活動內(nèi)容及步驟

（三）孝敬父母感恩行動

我們第三組的同學開展了一周的感恩活動，他們每天放學回家后，

開始自己的孝敬父母感恩行動，如給爸爸媽媽捶捶背、搓搓手、每日

為父母力所能及的家務勞動等，這種行動要一直持續(xù)下去，請你們把

記錄你們自己的具體行動的表格呈現(xiàn)給大家。（至少記錄一周）

學會感恩，從今天開始

——“孝敬父

母感恩活動”記錄表

姓名：

日期活動內(nèi)容自我評價家長簽名

三、感謝父母給了我們一切

看了第三組同學的感恩活動記錄表或日記，我很欣慰，我們的孩

子長大了，同學們也很高興，我們都長大了，懂得報答父母了。現(xiàn)在

我們來看看第四組的同學的心聲。他們要用他們稚嫩的聲音訴說對父

母的感激，訴說心里話。

詩朗誦《爸爸媽媽》

另：父親，博愛與嚴厲的象征，父愛如山；

女：母親，溫和與寬容的象征，母愛如海。

合：父親與母親養(yǎng)育了我們這一代人。

男：父親用寬厚的肩膀將我們高高地托起，讓我們看見外面精彩

的世界。

女：母親像大樹一樣為我們遮風擋雨，讓我們茁壯成長。

合：當我們獲得進步，取得成功的時候，

男：父親會用慈善的目光欣喜地注視著我們，額頭的皺紋開始疏

朗，這是父親的笑；

女：母親就會張開溫柔的雙臂，用溫暖的胸懷擁抱我們，這就是

母親的愛。

男：父親——你的愛，我們永遠不能忘懷。

女：母親——你的愛，我們無時不體驗到。

合：父母親——你們的期望兒女最清楚，

你們的心思兒女最明白，

你們的日夜勞作都是為了——我們！

男：父親——你的嚴厲之愛，讓我們領悟到“不經(jīng)風雨，怎見彩

虹”的意境；

女：母親——你的寬容之愛，讓我們步入到“給我陽光，我就燦

爛”的境地。

合：父母親——你們的關愛，兒女最能感受；

你們的恩惠，兒女最能接受；

你們的一生勞累，都是為了——我們！

四、用心感謝父母的愛

（播放閻維文的《母親》和龔月的《父親》）悠揚的歌曲聲中，

我們再次感受到了父母的偉大與無私，讓我們在音樂聲中，拿出事先

準備好的卡紙，精心的為自己的父母制作心意卡，并填寫事先準備好

的最想對爸爸媽媽說的話，親手送給爸爸媽媽。

五、活動總結評價