江蘇省2022-2021年中考數(shù)學(xué)試卷及答案

中考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請把正確的選

出來，并將其字母標(biāo)號填寫在答題欄內(nèi).每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)

均記。分，滿分36分.

1.（2012濱州）一2,等于（；

A.-6B.6C.-8D.8

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。

解答：解：。=-8.

故選C.

2.（2012濱州）以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）

A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B.鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)

C.學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試D.黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高考點(diǎn)：個(gè)面調(diào)

查與抽樣調(diào)查。

解答：解：A、數(shù)量不大，應(yīng)選擇全面調(diào)查；

B、數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查：

C、事關(guān)重大，調(diào)查往往選用普查；

D、數(shù)量較不大應(yīng)選擇全面調(diào)查.

故選B.

3.（2012濱州）借助一副三角尺，你能畫出下面哪個(gè)度數(shù)的角（）

A.65°B,75,C.85°D.95°

考點(diǎn)：角的計(jì)算。

解答：解：利用一副三角板可以畫出75。角，用45。和30。的組合即可，

故選：B.

4.（2012濱州）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2：3：7,這個(gè)三角形一定是（）

A.等腰三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.飩角三角形

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。

解答：解：三角形的三個(gè)角依次為皿房汗0」Z7

I80°x—_45%180°x—■-105,

"3+7，+3+7

所以這個(gè)三角形是鈍角三角形.故選D.

5.（2012濱州）不等式12x」_x+i的解集是（

x+8<4x-l

A.x>3B.x>2C.2<x<3D.空集

考點(diǎn)：解一元一次不等式組。

2x-l>x+l?

解答:解:,x+8《43②'

解①得：XN2,

解②得：x>3.

則不等式組的解集是：A>3.故選A-

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6.（2012濱州）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（

傭視圖

A.圓柱B,正方體C,球D.圓錐

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。

解答：解：根據(jù)主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，根據(jù)俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何

體應(yīng)該是圓錐，故選D.

7.（2

012濱州）李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘.他

騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘.他家離學(xué)校的距離是2900

米.如果他騎車和步行的時(shí)間分別為x?y分鐘，列出的方程是

（）

A.彳

250x+80.y=2900

x+V=-x+y=15

C.4D.

250x+80y=2900

80x+250y=2900

B,x+y=15

80x+250y=2900

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組。

解答：解：他騎車和步行的時(shí)間分別為X分鐘.y分鐘，由題意得：故選：D.

8.（2012濱州）直線y=x-/不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)。

解答：解：..,y=x—1

Ak>0.b<0

???y=x—1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限

故選B.

9.（2012濱州）拋物線y=-3亍一X+4與坐標(biāo)圳I的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A.3B.2C.1D.0

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)。

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解答：曜：拋物線解析式一3.亍一x+4,

令x=0,解得：y=4,拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0,4）,

令y=0,得到一3./—1+4=0,即3x2+x_4=0,

分解因式得：（3x+4）（x—1）=0,

解得：內(nèi)=一；，*=1,

4二拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為（---，0）,（1,0）,

3

綜上，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.

故選A

10.（2012濱州）把公ABC三邊的長度都擴(kuò)大為原來的3倍，則銳角A的正弦函數(shù)值（

A.不變B.縮小為原來的；C.擴(kuò)大為原來的3倍D.不能確定

考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義。

解答：解：因?yàn)椤鰽BC三邊的長度都擴(kuò)大為原來的3倍所得的三角形與原三角形相似，所以

銳角A的大小沒改變，所以銳角A的正弦函數(shù)值也不變.

故選A.

11.（2012濱州）菱形的周長為8cm,高為1cm,則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（）

A.3：1B,4：1C.5：1D,6：1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形。

解答：解：如圖所示，根據(jù)己知可得到菱形的邊長為2cm,從而可得到高所對的角為30。，相鄰

的角為150“，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為5：1.

12.(2012濱州)求1+2+22+23+...+22012的值，可令S2+2+22+23+...+2M%貝！j

2s=2+22+23+24+…+22。21,因此2S-S=22M一1,仿照以上推理，計(jì)算出I+5+5?+53+…+52?？诘闹禐?/p>

()

A.5232.?B.52021

同底數(shù)幕的乘法。

點(diǎn)：

解答：解：設(shè)S=l+5+52+53+...+52。12,則5S=5+52+53+54+...+52021

因此，5S-S=52021

故選C.

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二.填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題填對最后結(jié)果得4分，滿分24分.14,17,18題錯(cuò)填不得

分，只填一個(gè)正確答案得2分.

13.（2012濱州）如表是晨光中學(xué)男子籃球隊(duì)隊(duì)員的年齡統(tǒng)計(jì)：

年齡13141516

人數(shù)1551

他們的平均年齡是.考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)。

解答：解：他們的平均年齡是：（13X1+14X5+15X5+16X1）4-12=14.5（歲）；故答案為：

14.5.

14.（2012濱州）下列函數(shù)：①y=2x-1:②y=-§；③y=x?+8x-2：@y=g;⑤

⑥Z中，y是x的反比例函數(shù)的有（填序號）

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義。

解答：解：①y=2x-1是一次函數(shù)，不是反比例函數(shù)：

②q是反比例函數(shù)；

X

?y-=x?+Sx-2是二次函數(shù)，不是反比例函數(shù)：

④T不是反比例函數(shù)；

X

⑤T是反比例函數(shù)；

A

⑥寸要中，心0時(shí)，是反比例函數(shù)，沒有此條件則不是反比例函數(shù)：

X

故答案為：②⑤.

15.（2012濱州）根據(jù)你學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，寫出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果為小的算式.考點(diǎn)：幕的乘方與

積的乘方；同底數(shù)繇的乘法：同底數(shù)幕的除法。

解答：解：a4a2=a6.

故答案是〃=護(hù)（答案不唯一）.

16.（2012濱州）如圖，在么ABC中,AB=AD=DC,ZBAD=20\則ZC=.

B

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理C解答：解：?.?AB=AD,ZBAD=20%

c180A-ZBAD180°-20°m。

/.ZB------------------------=---------------------80%

22

LZADC是公ABD的外角，

/.ZADC=ZB+匕BAD=80Q+20°=100°*

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:AD=DC,

r180A-ZADC180°-100°6

...ZC-----------------------=---------------------=40°.

17.(2012濱州)方程x(x-2)F的根是.

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法。

解答：解：原方程可化為x(x-2)-x=0,

x(x-2-1)=0.

x=0或x?3=0.

解得：xi=0,X2=3.

18.(2012濱州)如圖，銳角三角形ABC的邊AB,AC上的高線CE和BF相交于點(diǎn)D,請寫出

圖中的兩對相似三角形：(用相似符號連接).

解答：解：(1)在ABDE和ZXCDF中

ZBDE=ZCDFZBED=ZCFD=90p

AABDEAACDF

(2)在Z\ABF和Z\ACE中

VZA=ZA,ZAFB=ZAEC=90A

AAABFAAACE

三解答題：本大題共7個(gè)小題，滿分6()分.

19.(2012濱州)計(jì)算:|—2|+(——

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算：零指數(shù)藉；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕。

解答：解：原式=2+1x1—2。"―=------2A2

44

20.(2012濱州)濱州市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊(duì)之間都賽一

場)，計(jì)劃安排28場比賽，應(yīng)邀請多少支球隊(duì)參加比賽？學(xué)習(xí)以卜解答過程，并完成填空.

解：設(shè)應(yīng)邀請x支球隊(duì)參賽，則每對共打場比賽，比賽總場數(shù)用代數(shù)式表示為.根據(jù)題意，可?列

出方程.

整理，得.

解這個(gè)方程，得.

合乎實(shí)際意義的解為.

答：應(yīng)邀請支球隊(duì)參賽.

考點(diǎn)：?元二次方程的應(yīng)用。

解答：解：設(shè)應(yīng)邀請x支球隊(duì)參賽，則每對共打(x-1)場比賽，比賽總場數(shù)用代數(shù)式表示為一X

(X-1).

根據(jù)題意.可列出方程*,3?牛雙整理，得，乂？?_Lx=28,

22

解這個(gè)方程，得xi=8,X2=-7.合乎實(shí)際意義的解為x=8.

答：應(yīng)邀請8支球隊(duì)參賽.

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故答案為：(X-I；—x(x-1)；—x<x-1)=28；—x2----x=28：xi=8>X2=-7；x=8：8.

2222-

21.(2012濱州)如圖，PA,PB是OO的切線，A,B為切點(diǎn)，AC是00的直徑，ZP=50。,求N

解答：解：yPA.PB分別切OO于A?B點(diǎn)，AC是00的直徑，

ZPAC=90%PA=PB,

又ZP=50°,,?ZPAZPBA,5。-50-65-.

2

ZBAC=ZPAC-ZPAB=90°-65°=25°.

22.(2012濱州)在一個(gè)II袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字T.O,1,2,隨機(jī)的

摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字然后放回，在隨機(jī)的投出一個(gè)小球記錄數(shù)字.求下列事件的概率：

(1)兩次都是正數(shù)的概率P(A)：

(2)兩次的數(shù)字和等于0的概率P(B).

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。

解答：解：(1)畫樹狀圖，

-1012

6-17Y,.4AC

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的結(jié)果有4

種，所以P(A)=-!旦：

164

(2)如圖，

A一小入

-2-101-101201231234

所有可?能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，兩個(gè)數(shù)字和為0的結(jié)果有3

種，所以P(B)=蘭?

16

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23.(2012濱州)我們知道“連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線?！比切蔚闹形?/p>

線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半”.類似的，我們把連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫

做梯形的中位線.如圖，在梯形ABCD中，ADIIBC.點(diǎn)E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，那么EF就是

梯形ABCD的中位線.通過觀察、測最，猜想EF和AD、BC有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？并證明

你的結(jié)論.

考點(diǎn)：梯形中位線定理：全等三角形的判定與性質(zhì)：三角形中位線定理。解答：解：結(jié)論為:

EFHADHBC,EF-lvAD+BC).理由如下：

連接AF并延長交BC于點(diǎn)G.

LADIIBC/.ZDAF=ZG.

在ZxADF和ZxGCF中，

ZDAF=ZG

ZDFA二/CFG,

DF-FC

△ADFGCF,

?.AF=FG,AD=CG.

又??AE=EB,

?-EF//BG,EF二三昭，

即EFIIADIIBCEF呈(AD+BC).

24.(2012濱州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-2.-4),0(0,

0),B(2,0)三點(diǎn).

(1)求拋物線y=ax?+bx+c的解析式；

(2)若點(diǎn)M是該拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，求ANI+OM的最小值.

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考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。

解答：解：⑴把A(-2.-4),O(0.0),B(2.0)三點(diǎn)的坐標(biāo)代入戶ax2+bx+c中，得

4a-2b+c二-4

4a+2b+c=0

c=0

解這個(gè)方程組，得a=--.b=Lc=0

2

所以解析式為y=-*'x.

(2)由V=-±x?+x=-(X-1)2+_L可得

222

拋物線的對稱軸為x=l,并且對稱軸垂直平分線段0B

OM=BM

..OM+AM=BM+AM

連接AB交直線x=l于M點(diǎn)，則此時(shí)OM+AM最小過點(diǎn)A作AN_Lx軸于點(diǎn)N,

在RSABN中，AB=，削2*BNq2+4/施，

因此OM+AM最小值為4血.

25.(2012濱州)如圖1,11,12.13,14是一組平行線，相鄰2條平行線間的距離都是1個(gè)單位長

度.正方形A