自考數(shù)論初步2022年4月真題（00418）-2

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1.[單選題]若a|b，c為任意整數(shù)，則下列一定不成立的是()

A.a|bc

B.ac|bc

C.a|b+c

D.D.a|b2c

2.[單選題]帶余除法表達式-239=5q+r中，q,r的取值正確的是()

A.q=-48,r=1

B.q=-47,r=-4

C.q=-46,r=-9

D.q=-49,r=6

3.[單選題]下列不能表示n為奇數(shù)的是()

A.n=2k+1，k為整數(shù)

B.B.

C.n被2除余1

D.D.

4.[單選題]行如2p-1的數(shù)稱為梅森數(shù)，其中p為()

A.A.質數(shù)

B.合數(shù)

C.奇數(shù)

D.偶數(shù)

5.[單選題]的值是()

A.2

B.-2

C.-3

D.3

6.[單選題]設(a,b)=5，則(a+b,[a,b])等于()

A.1

B.a

C.b

D.5

7.[單選題][180,240,525]等于()

A.60

B.25200

C.100800

D.15

8.[單選題]若x,y均為非負數(shù)，且x≤y，以下結論不一定正確的是()

A.A.[x]≤[y]

B.B.[x]+[y]≤[x+y]

C.C.[xy]=[x][y]

D.D.[x]≤y

9.[單選題]若2|6a-8b+c，則下列一定成立的是()

A.2|a

B.2|b

C.2|4a-4b+c

D.2|3a-4b

10.[單選題]小于545的正整數(shù)中，15的倍數(shù)的個數(shù)()

A.34

B.35

C.36

D.37

11.[單選題]-20被7除的余數(shù)是()

A.-6

B.-1

C.1

D.6

12.[單選題]以下各組數(shù)中，成為模8的簡化剩余系的是()

A.1，9，-3，-11

B.1，-1，7，9

C.5，7，1，13

D.-1，1，-3，3

13.[單選題]能整除整數(shù)36857418的數(shù)是()

A.3

B.7

C.9

D.11

14.[單選題]下列與120有相同約數(shù)個數(shù)的自然數(shù)是()

A.240

B.216

C.360

D.180

15.[單選題]下列數(shù)中可表示為3個連續(xù)排列的奇數(shù)之和的數(shù)是()

A.17

B.19

C.30

D.21

16.[單選題]1/13化成循環(huán)小數(shù)，其循環(huán)節(jié)長為()

A.13

B.12

C.6

D.3

17.[單選題]2的下列各次冪中模5不與1同余的是()

A.150

B.200

C.240

D.280

18.[單選題]下列分數(shù)能化成純循環(huán)小數(shù)的是()

A.12/25

B.13/16

C.16/13

D.9/20

19.[單選題]同余式的解是()

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

20.[單選題]同余式的解的個數(shù)是()

A.2

B.3

C.6

D.0

21.[單選題]“六一”兒童節(jié)這天，小王、小張、小李一同到社區(qū)劉大媽家打掃衛(wèi)生，以后，小王每四天去一次，小張每九天去一次，小李每六天去一次，則下一次他們三人恰好都到劉大媽家是()

A.7月6號

B.7月7號

C.7月8號

D.7月9號

22.[單選題]若上海到大阪的輪船北京時間13時15分從上海出發(fā)，全程需時39小時10分，問到達大阪的北京時間是()

A.4時15分

B.4時25分

C.16時5分

D.16時25分

23.[單選題]下列各數(shù)中，是完全數(shù)的是()

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

24.[單選題]同余式的解是()

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

25.[單選題]下面四組數(shù)中不是勾股數(shù)組的是()

A.(60,80,100)

B.(16,30,34)

C.(80,18,82)

D.(55,132,13)

26.[單選題]如果x,y為正整數(shù)，且滿足方程2x+y=7，則x+y的值為()

A.4或5

B.5或6

C.4或6

D.4、5或6

27.[單選題]下列不能表示n為偶數(shù)的是()

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

28.[單選題]如果一個兩位數(shù)滿足，則此兩位數(shù)可能是()

A.30

B.33

C.32

D.31

29.[單選題]下列方程是不定方程的是()

A.5x=2

B.B.

C.C.

D.x3

30.[單選題]下列說法不正確的是()

A.A.的三個連續(xù)正整數(shù)解是唯一的

B.B.對任意的總有整數(shù)解

C.C.沒有非平凡整數(shù)解

D.D.沒有非平凡整數(shù)解

31.[案例題]將525分解質因數(shù)為___________。

32.[案例題]七位數(shù)是9的倍數(shù)，則___________。

33.[案例題]若(a,2)=1,(a,3)=1，則(a,6)=___________。

34.[案例題]質數(shù)有___________個正約數(shù)。

35.[案例題]若k為整數(shù)，則k2-k+1奇偶性是___________。

36.[案例題]23/990化成小數(shù)為___________。

37.[案例題]同余式組的解的個數(shù)是___________。

38.[案例題]若今天星期五，101000天后的那一天是星期___________。

39.[案例題]模17的簡化剩余系由___________個數(shù)構成。

40.[案例題]144的約數(shù)之和是___________。

41.[案例題]由輾轉相除法求最大公約數(shù)：(9828,10725)。

42.[案例題]設為a的十進制表示，其中求a被9整除的判別法則。

43.[案例題]求不定方程111x-321y=75的一切整數(shù)解。

44.[案例題]證明質數(shù)有無窮多個。

45.[