鋼煙囪設計中橫風向風振效應的控防

鋼煙囪設計中橫風向風振效應的控防摘要：通過理論分析和計算，對自立式鋼煙囪的橫風向風振問題進行探討，研究鋼煙囪橫風向風振的區(qū)域和振動規(guī)律，并提出解決煙囪晃動的方法。關(guān)鍵詞：鋼煙囪；橫風向風振；設計；控制鋼煙囪上有風荷載作用時，會在煙囪兩側(cè)背后產(chǎn)生交替的漩渦，且將由一側(cè)然后向另一側(cè)交替脫落，形成卡門渦列，卡門渦列的發(fā)生會使建筑物表面的壓力呈周期性變化，作用方向與風向垂直，稱為橫風向風振，振動伴隨著漩渦的出現(xiàn)而產(chǎn)生強迫振動，一旦振動增強，又會有由振動控制的渦流發(fā)生，結(jié)構(gòu)發(fā)生劇烈共振，表現(xiàn)出自激振動的特性。鋼煙囪發(fā)生橫風向風振現(xiàn)象在實際工程中時有發(fā)生，特別是煙囪剛度較小時，臨界風速一般小于設計的最大風速，因此，臨界風速出現(xiàn)的概率較大，一旦臨界風速出現(xiàn)，渦流脫落的頻率與煙囪的自振頻率相同，煙囪就會發(fā)生橫風向共振。橫風向風振帶來的危害很大：1)由風振產(chǎn)生的慣性力在結(jié)構(gòu)中引起附加應力；2)由于風振反應發(fā)生的頻度較高，有可能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞效應。1橫風向風振的相關(guān)公式根據(jù)GB50051—2013《煙囪設計規(guī)范》，對于直立式鋼煙囪，當其坡度小于或等于2%時，應根據(jù)雷諾系數(shù)的不同情況進行橫風向風振驗算Re=69000vd(1a)

(1b)VHST(1b)VHST：40VuHw0(1c)式中：vcr,j為第j振型臨界風速，m/s；vH為煙囪頂部H處風速，m/s；v為計算高度處風速，m/s，計算煙囪筒身風振時可取v=vcr,j；d為圓形桿件外徑，計算煙囪筒身時，可取煙囪2/3高度處外徑；St為斯托羅哈數(shù)，根據(jù)GB50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》可取0.2；Ti為結(jié)構(gòu)或桿件的第j振型自振周期，s；uH為煙囪頂部H處風壓高度變化系數(shù)；w0為基本風壓，kPa。根據(jù)GB50051—2001《煙囪設計規(guī)范》，等截面自立式鋼煙囪自振周期：(2)(2)式中：Ti為第i振型的周期，s；H為煙囪總高；Et為在溫度作用下的鋼材彈性模量，kN/m2； I為筒身下端截面慣性矩，m4；g為重力加速度， 取9.8m/s2;W為筒身底部單位長度重量，kN/m；C1為與振型有關(guān)的系數(shù)：第1振型取3.515，第2振型取22.034，第3振型取61.701。

對橫風向共振響應等效風荷載的計算按式(3)：(3b)式中：gj對橫風向共振響應等效風荷載的計算按式(3)：(3b)式中：gj為第j振型結(jié)構(gòu)阻尼比；wczj為橫風向共振響應等效風(3a)Af=入/(HJH)荷載，kN/m2；H為煙囪高度，m；H1為橫風向共振范圍起點高度，m；H2為橫風向共振范圍終點高度，m；?zj為在z高度處結(jié)構(gòu)的j振型系數(shù)；入j(Hi/H)為〕?振型系數(shù)。2橫風向風振的判定條件對煙囪這種圓形截面的結(jié)構(gòu)，應按不同的雷諾系數(shù)Re的情況進行橫風向風振的校核。當Re#3.5X106，且1.2vH>vcr,j時，應驗算其共振響應。由式(3)可得:越高大的煙囪其頂部風速越大，越容易滿足1.2vH>vcr,j的條件；越低矮的煙囪，其自振周期小，更容易滿足Re^3.5X106的條件；是否能同時滿足以上兩個條件發(fā)生橫風向風振，受到較多參數(shù)的影響，并不存在能夠快速判斷的簡單規(guī)律，需要針對不同工程計算。3橫風向風振的影響因素及發(fā)展規(guī)律假設基本風壓為0.4kPa,地面粗糙度為B類,有一根直徑為3m、厚度為12mm的鋼煙囪，煙囪高度由低到高逐漸變化進行分析，研究橫風向風振的發(fā)生發(fā)展規(guī)律。通過計算,不同高度對應的整體彎矩值見表1。由表1可知：橫風向風振的發(fā)生高度為34?50m,此范圍外的均不發(fā)生共振，在高度剛剛進入共振區(qū)域后，共振對煙囪產(chǎn)生的整體彎矩迅速達到最大值，接近5000kN\5m，煙囪高度繼續(xù)升高，彎矩值逐漸降低，到達44m后，彎矩迅速減小。表1為風壓0.4kPa下，直徑3m的鋼煙囪在不同高度時第1振型時底部彎矩值統(tǒng)計情況。通過表1數(shù)據(jù)可知：在鋼煙囪設計過程中，直徑為定值的條件下，煙囪的總高度只要避開產(chǎn)生共振的高度，橫風向風振就不會發(fā)生。計算過程中，H〈>vH>vcr,j的條件不能滿足;H>50m，Re#3.5X106的條件不能滿足，因此在煙囪較高或較低的時候，均可以避開橫風向風振。煙囪高度從34m開始，隨著煙囪高度升高，煙囪開始進入橫風向風振范圍，此時，其共振起始高度H1和終止高度H2均較低，高度繼續(xù)升高，共振終止高度H2迅速提高至煙囪頂部，煙囪的鎖住區(qū)高度AH=H1-H2增加很快，而且增加的量均在煙囪處，彎矩快速增大；隨著煙囪的高度的升高，共振起始高度H1也開始快速上升，整體彎矩逐漸下降，直至H1計算值到達煙囪頂部，煙囪避開共振區(qū)域。表1風壓為0.4kPa時3m直徑鋼煙囪的底部彎矩值高度/m彎矩/<kN\5m)高度/m彎矩/(kM\5m)340,0443249.7363g646494*5384955.04858.54039g&4508,1423343-5520.0高度/m彎矩/(kN\5m)高度/m彎矩/(kN\5m)340.0443249.7363159.646494.5384955.04858.5403988.4508.4423343.5520.0當風壓為0.8kPa時，3m直徑鋼煙囪在不同高度時的第1振型時底部彎矩值，見表2。表2風壓為0.8kPa時3m直徑鋼煙囪的底部彎矩值高度/□彎矩,/(kN\5m)高度/m彎矩/(kN\5m)280.040842.33042.04227.1327098.8442,4344462*2466364518,3480,0383668.8高度/m彎矩/(kN\5m)高度/m彎矩/(kN\5m)280.040842.33042.04227.1327098.8442.4344462.2460.6364518.3480.0383668.8表2表明：在其他條件保持不變時，基本風壓由0.4kPa改為0.8kPa，數(shù)值增大2倍增長，煙囪的底部彎矩增大，但是經(jīng)過觀察表1、表2的規(guī)律不太一致，表現(xiàn)為：其彎矩并沒有保持2倍，而且發(fā)生最大彎矩的煙囪高度也是不一致的，經(jīng)分析，風壓的增加提高了煙囪頂部的風速，因而改變了Hl和H2的位置，同時改變鎖定區(qū)范圍，風壓的改變對橫風向風振計算中的各項參數(shù)有所影響。假定基本條件不變，當風壓為0.4kPa，煙囪的高度為60m時，直徑由小變大：3.3?3.9m的過程中，底部整體彎矩緩慢增長；3.9?4.2m加速增加；4.2m往后彎矩平緩發(fā)展后繼續(xù)增長。不同直徑鋼煙囪在第1振型時的底部彎矩值，如表3所示。當選擇的煙囪直徑較大，橫風向振產(chǎn)生的彎矩也較大。煙囪高度一定且直徑較小時，臨界風速的起始點高度H1和終止點高度H2均很低，低處振型系數(shù)小，整體彎矩較?。恢睆皆龃?，臨界風速的起始點高度H1和終止點高度H2逐漸抬高，鎖住區(qū)高度AH=H1-H2也在增大，高處振型系數(shù)大，因此整體彎矩快速增大；當H2到達煙囪頂部時，彎矩達到一個高點，繼續(xù)增加直徑，H2保持不變，仍然在煙囪頂部，H1逐漸抬高，AH開始減小，整體彎矩趨于平緩，后部彎矩增加主要是因為半徑的增加增大了受風面積。如表3所示，計算到直徑4.5m的情況，可以預見直徑若繼續(xù)增大，H1抬高至煙囪頂后，風振情況將消失。過大的直徑經(jīng)濟性較差，實際中不會為了避開橫風向風振而采用直徑過大的煙囪。表3基本風壓為0.4kPa時60m高不同直徑鋼煙囪在第1振型時底部彎矩值

宜徑彎矩/(kN\5m)宜於/m彎矩/(k!N\5m)土3ClO4.01395.83.41.0愛I4314.5土5乙4二210114.8出67.24.39737.5乩72乳84*411156*23.8104.04*512838.43.9385*3直徑/m彎矩/(kN\5m)直徑/m彎矩/(kN\5m)3.30.04.01395.83.41.04.14314.53.52.44.210114.83.67.24.39737.53.729.84.411156.23.8104.04.512838.43.9385.3第1振型的各個節(jié)點位移發(fā)生在同一方向，而在高振型其正向和負向均有位移，也就是兩個方向的外力能夠相互抵消。但在某些情況之下，在第1振型和高振型均發(fā)生共振時，高振型可起到控制作用。高振型的自振周期更短，由近似的周期計算式式(2)可以得出其臨界風速更大如式(4)：VerAt2VerAt2(4)這意味著1.2vH>vcr,j的共振條件更加難以滿足，高振型發(fā)生共振的可能性比低振型要小，高振型與低振型發(fā)生共振的煙囪的初始條件并不一致。由式⑶中起始點高度H1和終點高度H2計算式發(fā)現(xiàn)：高振型的H1、H2變化幅度大，發(fā)生共振的直徑、高度條件更嚴，由于臨界風速較大，H1、H2位置都會比較高。這也意味著較高振型發(fā)生共振可能性下降，因為Hl的高度可能已經(jīng)超出煙囪總高度。當風壓為0.4kPa，直徑為3m時不同高度鋼煙囪在第2振型時底部彎矩值如表4所示。表4基本風壓為0.4kPa，3m直徑不同高度鋼煙囪在第2振型時底部彎矩值高度彎矩/<kN\5m)高度/m彎矩820,090-21I9L18410403.4f)2-22257.186463.594-1899*888-11794,1高度/m彎矩/(kN\5m)高度/m彎矩/(kN\5m)820.090-2ll9l.l84l0403.492-22257.l86463.594-l899.888-l4794.l相比表1與表4,煙囪第2振型風振發(fā)生的位置較高，接近GB50051—2013最高高度限值90m,表4計算了高于90m時產(chǎn)生的彎矩值，但是在實際設計中是不會出現(xiàn)的。由表4可以看出：雖然高振型正向與負向風荷載可以相互抵消，但是臨界風速vcr增加較多，等效風荷載標準值與ver的平方呈正比，導致第2振型產(chǎn)生的彎矩值可以超過低振型產(chǎn)生的彎矩，更加危險，因此第2振型的驗算是必須且必要的。在設計過程中，可以根據(jù)計算第2振型的結(jié)果判斷是否需要進行第3、第4振型的風振驗算，如果第2振型的H1高度已經(jīng)很高，可以初步判斷第3振型H1已經(jīng)超出煙囪總高度，可省略更高振型的驗算。GB50009—2012中有相關(guān)規(guī)定：“對一般懸臂結(jié)構(gòu)，可只取第1振型或第2振型”。改變鋼煙囪的壁厚，在一定高度給煙囪增加水平支點，會改變煙囪的自振周期，也會提高鎖定區(qū)的高度。4不同版本GB50051對臨界風速的起始點高度H1和終止點高度H2規(guī)定的不同根據(jù)GB50051—2001的規(guī)定“若臨界風速起始點在結(jié)構(gòu)底部，整個高度為共振區(qū)，它的效應為最嚴重，系數(shù)值最大”；在GB50051—2013中，已經(jīng)取消此條規(guī)定，在附錄H中給出了H1的計算方法，但未給出H2的計算式。GB50051—2013中給出H1和H2的計算方法，新的方法減小了橫風向風振的鎖定區(qū)高度，在設計時需要注意此條的修改。通過計算，最大橫風向風振條件下的共振效應SC并不是最不利效應,而需要與順風向風載條件下的共振效應SA相組合，取最不利效應。(5)不同材料對Re的取值有較大的影響，相同直徑與高度的鋼筋混凝土煙囪與鋼煙囪相比，剛度較大，自振周期較小，計算風速更大，雷諾數(shù)更大。5結(jié)論及建議橫風向風振對煙囪會產(chǎn)生較大的作用效應，因此，在設計中應盡量避免出現(xiàn)共振現(xiàn)象，如果不能完全避免，應使共振產(chǎn)生的作用效