四川省樂(lè)至縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

四川省樂(lè)至縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角大，則這個(gè)銳角的補(bǔ)角是()A． B． C． D．2．某種商品進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)1200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則至少可以打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折3．島P位于島Q的正西方，由島P、Q分別測(cè)得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上．符合條件的示意圖是（）A． B． C． D．4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜o(jì) D．a(chǎn)÷b＞05．（古代數(shù)學(xué)問(wèn)題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：幾個(gè)人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+46．如圖所示，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．A，B之間 D．B，C之間7．12月24日，第八次中日韓領(lǐng)導(dǎo)人會(huì)議在四川成都舉行．?dāng)?shù)據(jù)表明2018年三國(guó)間貿(mào)易總額超過(guò)7200億美元，請(qǐng)將數(shù)據(jù)7200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．遇 B．見 C．未 D．來(lái)9．要在墻上釘牢一根木條，至少需要（）顆釘子．A．1 B．2 C．3 D．410．以下問(wèn)題不適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間B．調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C．調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況D．調(diào)查某?；@球隊(duì)員的身高11．方程的解是（）A． B． C． D．12．陳老師打算購(gòu)買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛(ài)心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）A．19 B．18 C．16 D．15二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項(xiàng)式xa+2y3與x6y3是同類項(xiàng)，則a的值是_____．14．如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形的頂點(diǎn)同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲按順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，乙按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第1次相遇在邊上．（1）它們第2次相遇在邊__________上；（2）它們第2019次相遇在邊__________上．15．已知∠α=53°27′，則它的余角等于．16．若一種大米的包裝袋上標(biāo)有“(10±0.5)千克”的字樣，則兩袋這種大米的質(zhì)量最多相差________千克．17．某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有30人，則參加人數(shù)最多的小組有______人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)，，平分，，求的度數(shù)．19．（5分）已知數(shù)軸上點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，到原點(diǎn)的距離為4，點(diǎn)在原點(diǎn)右邊，從點(diǎn)走到點(diǎn)，要經(jīng)過(guò)16個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）寫出、兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若點(diǎn)也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到原點(diǎn)距離的3倍，求對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）已知點(diǎn)從點(diǎn)開始向右出發(fā)，速度每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)從點(diǎn)開始向右出發(fā)，速度每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)線段的中點(diǎn)為，線段的值是否會(huì)發(fā)生變化？若會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不會(huì)，請(qǐng)求出求其值．20．（8分）計(jì)算：.21．（10分）如圖，點(diǎn)O是學(xué)校的大門，教師的辦公室A位于點(diǎn)O的北偏東45°，學(xué)生宿舍B位于點(diǎn)O的南偏東30°，（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出射線OA、射線OB，并計(jì)算∠AOB的度數(shù)；（2）七年級(jí)教室C在∠AOB的角平分線上，畫出射線OC，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明七年級(jí)教室相對(duì)于點(diǎn)O的方位角．22．（10分）已知三角形的第一條邊的長(zhǎng)是，第二條邊長(zhǎng)是第一條邊長(zhǎng)的2倍少3，第三條邊比第二條邊短5。（1）用含、的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；（2）當(dāng)，時(shí)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；（3）當(dāng)，三角形的周長(zhǎng)為39時(shí)，求各邊長(zhǎng)。23．（12分）如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠1=∠2，∠C=∠E．求證：BC=DE．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)這個(gè)銳角為x°,根據(jù)題意,列出方程,并解方程,即可求出這個(gè)銳角的補(bǔ)角.【詳解】解:設(shè)這個(gè)銳角為x°,根據(jù)題意可得(90－x)－x=30解得:x=30則這個(gè)銳角的補(bǔ)角是180°－30°=150°故選C.【點(diǎn)睛】此題考查互余和互補(bǔ)的定義,掌握互余和互補(bǔ)的定義和方程思想是解決此題的關(guān)鍵.2、C【分析】設(shè)打折x折,利用利潤(rùn)率=的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)利潤(rùn)率不低于20%可得:,解不等式可得:.【詳解】設(shè)打折x折,由題意可得:,解得:.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式解決商品利潤(rùn)率問(wèn)題,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握利潤(rùn)率的數(shù)量關(guān)系,列不等式進(jìn)行求解.3、D【詳解】解：根據(jù)文字語(yǔ)言，畫出示意圖，如下：故選D．【點(diǎn)睛】本題考查方向角的概念，掌握概念正確作圖是解題關(guān)鍵．4、C【分析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負(fù)情況以及它們絕對(duì)值的大小，然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．故選：C．5、B【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】∵如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，設(shè)有x人，∴方程可列為8x﹣3=7x+4管選B【點(diǎn)睛】此題主要考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.6、A【分析】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．【詳解】解：①以點(diǎn)A為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），②以點(diǎn)B為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以點(diǎn)C為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④當(dāng)在AB之間?？繒r(shí)，設(shè)?？奎c(diǎn)到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，⑤當(dāng)在BC之間?？繒r(shí)，設(shè)?？奎c(diǎn)到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．∴該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A；故選A．【點(diǎn)睛】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)為兩點(diǎn)之間線段最短．7、D【分析】由題意直接根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析求解．【詳解】解：7200億.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．8、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由此可得“遇”與“的”是相對(duì)面，“見”與“未”是相對(duì)面，“你”與“來(lái)”是相對(duì)面．故答案選D．考點(diǎn)：正方體的展開圖．9、B【分析】木條相當(dāng)于直線，兩個(gè)釘子相當(dāng)于兩點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)一步求解即可.【詳解】在墻上釘牢一根木條，因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以至少需要兩顆釘子，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、C【分析】一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．【詳解】解：A．調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間，班級(jí)容量小，且要求精準(zhǔn)度高，用全面調(diào)查B．調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；C．調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況，中學(xué)生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；D．調(diào)查某籃球隊(duì)員的身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；故選C11、D【分析】方程去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求出解．【詳解】解：，去括號(hào)得：2x+6=0，移項(xiàng)合并得：2x=-6，系數(shù)化為1得：x=-3.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．12、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價(jià)格，根據(jù)第一、二束氣球的價(jià)格列出方程組，應(yīng)用整體思想求值：設(shè)笑臉形的氣球x元一個(gè)，愛(ài)心形的氣球y元一個(gè)，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵xa+2y3與x6y3是同類項(xiàng)，∴a+2＝6，解得a＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)同類項(xiàng)求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項(xiàng)的定義，會(huì)根據(jù)同類項(xiàng)定義構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．14、CDBC【分析】此題利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答.【詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，因?yàn)橐业乃俣仁羌椎乃俣鹊?倍，時(shí)間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：第一次相遇甲乙行的路程和為2，甲行的路程為2×=，乙行的路程為2×=，在AD邊相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在CD邊相遇；第三次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在BC邊相遇；第四次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AB邊相遇；第五次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AD邊相遇；…四次一個(gè)循環(huán)，因?yàn)?019=504×4+3，所以它們第2019次相遇在邊BC上.故答案為：CD；BC.【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.15、36°33′．【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和為90度作答．【詳解】解：根據(jù)定義∠α的余角度數(shù)是90°﹣53°27′=36°33′．故答案為36°33′．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．16、1【分析】(50±0.5)的字樣表明質(zhì)量最大為50.5，最小為49.5，二者之差為1．依此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：標(biāo)有質(zhì)量為(50±0.5)的字樣，∴最大為50+0.5=50.5，最小為50-0.5=49.5，故他們的質(zhì)量最多相差(千克)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】主要考查了正負(fù)數(shù)的概念：用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．17、48【分析】根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得總的人數(shù)，進(jìn)而求得參加人數(shù)最多的小組的人數(shù).【詳解】由題意可得，參加體育興趣小組的人數(shù)一共有：30÷25%=120（人），∴參加人數(shù)最多的小組的有：120×（1-25%-35%）=120×40%=48（人），故答案為：48.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、34°【分析】首先根據(jù)直角由已知角求得它的余角，再根據(jù)角平分線的概念求得∠AOE，再利用角的關(guān)系求得∠AOC，根據(jù)上述結(jié)論，即求得了∠BOD．【詳解】解：∵∠COE是直角，∠COF=28°，

∴∠EOF=62°，

又OF平分∠AOE，∴∠AOE=124°，

∴∠AOC=34°，

∴∠BOD=∠AOC=34°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．19、（1）-4，12；（2）-6或3；（3）不變化，6【分析】（1）直接根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系求出A，B表示的數(shù)即可；（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，再根據(jù)點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離的3倍列出關(guān)于c的方程，求出c的值即可；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AM=t，NO=12+2t，再根據(jù)點(diǎn)P是NO的中點(diǎn)用t表示出PO的長(zhǎng)，再求出PO-AM的值即可．【詳解】（1）∵數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，到原點(diǎn)的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，從點(diǎn)A走到點(diǎn)B，要經(jīng)過(guò)16個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)A表示-4，點(diǎn)B表示12；（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，∵點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離的3倍，∴|c-12|=3|c|，∴c-12=3c或c-12=-3c，解得c=-6或c=3；（3）不變化．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AM=t，NO=12+2t，∵點(diǎn)P是NO的中點(diǎn)，∴PO=6+t，∴PO-AM=6+t-t=6，∴PO-AM的值沒(méi)有變化．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．20、-5【分析】先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加法運(yùn)算．【詳解】解：原式===【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．21、（1）畫圖見解析，105°；（2）南偏東82.5°處.【分析】（1）根據(jù)方位角的確定方法畫圖即可；再利用平角減去∠AOM、∠NOB即可得到答案；（2）根據(jù)角平分線的畫法畫出OC，利用角平分線的性質(zhì)計(jì)算角度