高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

第六次月考數(shù)學(xué)理試題【四川版】考試時(shí)間：120分鐘總分150分選擇題（第題5分，共50分）1.已知集合，集合，則集合（）A.B.C.D.2.已知均為單位向量，且它們的夾角為，那么（）A.1B.C.D.3.設(shè)，是虛數(shù)學(xué)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件開始P=1，n=1開始P=1，n=1n=n+1P=P+n2P>20?輸出P結(jié)束是否A．21B．26C．30D．555．已知是平面，是直線，則下列命題不正確的是（）A．若則B．若則C．若則D．若，則6．一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的側(cè)面積是（）A．B．C.D.7．函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．8．將標(biāo)號(hào)為的個(gè)小球放入個(gè)不同的盒子中，若每個(gè)盒子放個(gè)，其中標(biāo)為的小球放入同一個(gè)盒子中，則不同的方法共有（）A．12種B．16種C．18種D．36種9．點(diǎn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)使為正三角形，那么橢圓的離心率為（）A．B．C．D．10．已知函數(shù)，設(shè)方程的四個(gè)實(shí)根從小到大依次為，對(duì)于滿足條件的任意一組實(shí)根，下列判斷中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）；（2）；（3）；（4）。A．3B．2C．1D．0第=2\*ROMANII卷（非選擇題，共100分）填空題（第題5分，共25分）11．若，且為第三象限角，則。12．的展開式中，的系數(shù)是。（用數(shù)字作答）13．函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，則的最上值為。14．點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的最小值為。15．正方體為棱長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)分別在棱上，過點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為，設(shè)其中，下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號(hào)）=1\*GB3①當(dāng)時(shí)，為矩形，其面積最大為1；=2\*GB3②當(dāng)時(shí)，為等腰梯形；=3\*GB3③當(dāng)時(shí)，設(shè)與棱的交點(diǎn)為，則；=4\*GB3④當(dāng)時(shí)，以為頂點(diǎn)，為底面的棱錐的體積為定值。解答題（16-19題每題12分，20題13分，21題14分，共75分）16．設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知，（=1\*ROMANI）求的周長(zhǎng)；（=2\*ROMANII）求的值。17．為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取出14件和5件，測(cè)量產(chǎn)品中的微量元素的含量（單位：毫克）。下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：編號(hào)12345x169178166175180y7580777081（=1\*ROMANI）當(dāng)產(chǎn)品中微量元素滿足時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品。用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；（=2\*ROMANII）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）。18．正項(xiàng)等差數(shù)列中，已知，且構(gòu)成等數(shù)列的前三項(xiàng)。（=1\*ROMANI）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（=2\*ROMANII）求數(shù)列的前項(xiàng)和。19．如圖，在四棱錐中，四邊形是邊長(zhǎng)為1的菱形，且，，分別是的中點(diǎn)。（=1\*ROMANI）證明：；（=2\*ROMANII）求二面角的余弦值。20．已知橢圓C的對(duì)稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左、右焦點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)在該橢圓上。（=1\*ROMANI）求橢圓C的方程；（=2\*ROMANII）過的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)，若的內(nèi)切圓半徑為，求以為圓心且與直線相切的圓的方程。21．已知函數(shù)，。（=1\*ROMANI）求函數(shù)