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第1章第1節(jié)動量和動量定理12345678910A級必備知識基礎練1.行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞,車內的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時間內減小為零,關于安全氣囊在此過程中的作用,下列說法正確的是(
)A.增加了司機單位面積的受力大小B.減少了碰撞前后司機動量的變化量C.將司機的動能全部轉換成汽車的動能D.延長了司機的受力時間并增大了司機的受力面積D解析
安全氣囊延長了司機減速到零的時間,安全氣囊彈出后增大了司機的受力面積,碰撞前后司機動量的變化量都為Δp=p'-p=0-p,并沒有改變;由動量定理可知,Ft=Δp,t增加,司機受力變小,選項D正確,選項A、B錯誤。汽車最后速度為零,司機的動能不可能轉化為汽車的動能,司機的動能轉化為內能和氣囊的彈性勢能,選項C錯誤。12345678910123456789102.一匹馬通過不計質量的繩子拉著貨車從甲地到乙地,在這段時間內,下列說法正確的是(
)A.馬拉車的沖量大于車拉馬的沖量B.車拉馬的沖量大于馬拉車的沖量C.兩者互施的沖量大小相等D.無法比較沖量大小C解析
馬對車的拉力與車對馬的拉力是一對作用力與反作用力,大小總是相等,作用時間總是相同,根據(jù)沖量的定義,它們的沖量的大小相等,故選項C正確。123456789103.質量為m的鋼球自高處落下,以速率v1碰地,豎直向上彈回,碰撞時間極短,離地的速率為v2。在碰撞過程中,地面對鋼球沖量的方向和大小為(
)A.向下,m(v1-v2) B.向下,m(v1+v2)C.向上,m(v1-v2) D.向上,m(v1+v2)D解析
取向上為正方向,由于時間極短,所以忽略重力的沖量后,地面對鋼球的沖量就等于鋼球動量的變化量,考慮到碰撞地面前后的速度方向相反,于是有I=mv2-m(-v1)=m(v1+v2),方向豎直向上,選項D正確。123456789104.(多選)一質量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖線如圖所示,則(
)A.t=1s時物塊的速率為1m/sB.t=2s時物塊的動量大小為4kg·m/sC.t=3s時物塊的動量大小為5kg·m/sD.t=4s時物塊的速度為零AB解析
由動量定理有Ft=mv,解得v=,t=1
s時物塊的速率v==1
m/s,A正確;t=2
s時,由動量定理有Ft=p-0,得物塊的動量大小為p=2×2
kg·m/s=4
kg·m/s,B正確;t=3
s時,由動量定理有Ft1-F't2=p'-0,得物塊的動量大小為p'=(2×2-1×1)
kg·m/s=3
kg·m/s,C錯誤;t=4
s時,由動量定理有Ft1-F't3=p″-0,得物塊的動量大小為p″=(2×2-1×2)
kg·m/s=2
kg·m/s,速度不為零,D錯誤。12345678910123456789105.(多選)一粒鋼珠從靜止狀態(tài)開始自由下落,然后陷入泥潭中。若把其在空中下落的過程稱為過程Ⅰ,進入泥潭起到停止的過程稱為過程Ⅱ,則(
)A.過程Ⅰ中鋼珠動量的變化量等于重力的沖量B.過程Ⅱ中阻力的沖量大小等于過程Ⅰ中重力的沖量的大小C.Ⅰ、Ⅱ兩個過程中合外力的總沖量等于零D.過程Ⅱ中鋼珠動量的變化量等于零AC解析
對過程Ⅰ,鋼珠只受重力,據(jù)動量定理知Gt1=mv,A正確;對過程Ⅱ,由動量定理得G·t2-F阻·t2=0-mv,則B、D錯誤;全過程Δp=0,C正確。123456789106.一個質量為0.18kg的壘球以25m/s的水平速度飛向球棒,被球棒擊打后,反向水平飛回,速度的大小為45m/s。球棒與壘球的作用時間為0.002s。壘球動量的變化量大小為
kg·m/s,球棒對壘球的平均作用力大小為
N。
12.6
6300解析
設壘球的初速度v0=25
m/s的方向為正方向,則末速度為v1=-45
m/s。動量的變化量為矢量,有Δp=mv1-mv0=-12.6
kg·m/s,即壘球的動量變化量大小為12.6
kg·m/s,由I=Ft=Δp可知,球棒對壘球的平均作用力為F=-6
300
N,球棒對壘球的平均作用力大小為6
300
N。12345678910B級關鍵能力提升練7.(多選)如圖所示,箱子放在水平地面上,箱內有一質量為m的鐵球以速度v向左壁碰去,來回碰幾次后停下來,而箱子始終靜止,則整個過程中(
)A.鐵球對箱子的沖量為零B.鐵球和箱子受到的沖量為零C.箱子對鐵球的沖量為mv,向右D.地面摩擦力對箱子的沖量為mv,向左CD解析
箱子在水平方向上受到兩個力作用,鐵球對箱子的作用力和地面對箱子的摩擦力,二力始終等大反向,其合力始終為零,故箱子始終靜止。鐵球對箱子的沖量與地面摩擦力對箱子的沖量等大反向,合沖量為零,故A錯誤;以水平向左為正方向,根據(jù)動量定理,鐵球受到的沖量為I=0-mv=-mv,而箱子受到的沖量始終為零,故B錯誤;根據(jù)動量定理,箱子對鐵球的沖量為I=0-mv=-mv,負號表示方向向右,故C正確;箱子對鐵球的沖量為mv,向右,根據(jù)牛頓第三定律,鐵球對箱子的沖量為mv,向左,又因為地面摩擦力與鐵球對箱子的作用力等大反向,所以地面摩擦力對箱子的沖量為mv,向右,故D正確。12345678910123456789108.如圖所示,一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上,當以速度v抽出紙條后,鐵塊掉在地上的P點。若以2v速度抽出紙條,則鐵塊落地點為(
)A.仍在P點B.在P點左邊C.在P點右邊不遠處D.在P點右邊原水平位移的兩倍處B解析
紙條抽出的過程,鐵塊所受的滑動摩擦力一定,以v的速度抽出紙條,鐵塊所受滑動摩擦力的作用時間較長,由I=ft=mv0得鐵塊獲得速度較大,平拋運動的水平位移較大。以2v的速度抽出紙條的過程,鐵塊受滑動摩擦力作用時間較短,鐵塊獲得速度較小,平拋運動的位移較小,故B正確。123456789109.某同學練習用頭顛足球如圖所示。某一次足球從靜止開始自由下落80cm,被重新頂起,離開頭部后豎直上升的最大高度仍為80cm。已知足球與頭部的作用時間為0.1s,足球的質量為400g,重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力,求:(1)每次顛足球,足球在空中運動的時間;(2)足球對該同學頭部的平均作用力大小。由對稱性可知,足球上升的時間也為0.4
s,每次顛足球,足球在空中運動的時間為t=2t1=0.8
s。12345678910(2)由公式v=gt可得,足球下落到頭頂時,速度的大小為v1=4
m/s,方向豎直向下由于離開頭部后豎直上升的最大高度仍為80
cm,則足球彈起時速度的大小為v2=4
m/s,方向豎直向上取豎直向上為正方向,設該同學頭部對足球的平均作用力大小為F,由動量定理有FΔt-mgΔt=mv2-(-mv1)代入數(shù)據(jù)解得F=36
N由牛頓第三定律可得,足球對該同學頭部的平均作用力大小F'=F=36
N。答案
(1)0.8s
(2)36N123456789101234567891010.(2023廣東汕尾高二期末)某建筑工地上的打夯機將質量為1×104kg的鋼制重錘升高到20m的高處后使其自由下落,重錘在地面上砸出一個深坑,重錘沖擊地面的過程歷時0.1s。g取10m/s2。求:(1)重錘落地瞬間速度的大小;(2)重錘沖擊地面的過程中所受重力的沖量;(3)重錘對地面的平均作用力大小。12345678910解析
(1)重錘自由下落過程中,由運動學公式有v2=2gh重錘落地瞬間速度大小為(2)由沖量公式得I=Ft重錘沖擊地面的過程中所受重力的沖量大
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