福建省三明市大田縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

大田縣2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．2023年杭州亞運(yùn)會(huì)，觀眾對(duì)賽事的熱情高漲，截至10月7日上午，門票銷售已經(jīng)超過(guò)305萬(wàn)張，票務(wù)收入也超過(guò)6.1億元．其中數(shù)據(jù)“3050000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列各對(duì)式子是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．以下圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，形成圓錐的是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．用平面截一個(gè)長(zhǎng)方體，所得截面不可能是（）A．圓 B．長(zhǎng)方形 C．等腰三角形 D．梯形7．下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是（）A． B． C．D．8．生產(chǎn)廠家檢測(cè)4個(gè)足球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重角度看，檢測(cè)的4個(gè)足球的質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．9．根據(jù)流程圖中的程序，若輸入的值為0，則輸出的值為（）A．5 B．7 C．70 D．18710．中國(guó)奇書《易經(jīng)》中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)計(jì)數(shù)，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿5進(jìn)1，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)．由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．9 B．89 C．169 D．294二、填空題（本題共6小題，每題4分，共24分，請(qǐng)將答案填在題卡的相應(yīng)位置）11．如果表示“向北航行”那么“向南航行”可以表示為_(kāi)_____．12．單項(xiàng)式的系數(shù)為_(kāi)_____13．比較大小：（填“”“”或“”）14．下列圖形中，屬于棱柱的有______個(gè)． 15．某種T形零件由兩個(gè)長(zhǎng)方形組合而成，其尺寸如圖所示，用含的代數(shù)式表示陰影部分的周長(zhǎng)______．16．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，有一根木棒在數(shù)軸上移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到使或與其中一個(gè)端點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，且點(diǎn)始終在點(diǎn)的左側(cè)，當(dāng)移動(dòng)到線段的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題（本題共9題，共86分．請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卡的相應(yīng)位置）17．（8分）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中．．正數(shù)集合：；整數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：；負(fù)數(shù)集合：．18．（8分）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．19．（8分）化簡(jiǎn)：（1）； （2）．20．（8分）下圖幾何體是由棱長(zhǎng)為的正方體擺放成如圖的形狀． 從正面看從左面看從上面（第20題圖）（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出這個(gè)幾何體從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖？并用陰影表示．（2）求這個(gè)幾何體的表面積？21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22．（10分）用火柴棒按圖中的方式擺圖形： ①②③④按圖示規(guī)律填空：圖形標(biāo)號(hào)①②③④⑤火柴棒的根數(shù)5913（1）______，______；（2）按照這種方式搭下去，則搭第個(gè)圖形需要火柴棒的根數(shù)為_(kāi)_____；（用含的代數(shù)式來(lái)表示）；（3）按照這種方式搭下去，用（2）中的代數(shù)式求搭第2023個(gè)圖形需要的火柴棒的根數(shù)．23．（10分）某日周老師在一條東西方向的公路上跑步．周老師9點(diǎn)從地出發(fā)，每隔記錄下自己的跑步情況（向東為正方向，單位：）：．1小時(shí)后停下來(lái)休息，回答下列問(wèn)題：（1）周老師在地的什么方向是______；（2）周老師一共跑了多少米？（3）周老師在跑步過(guò)程中，什么時(shí)候離地最遠(yuǎn)？距離地最遠(yuǎn)距離是多少米？24．（12分）觀察下列兩個(gè)等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)為“方差有理數(shù)對(duì)”，記為，如：都是“方差有理數(shù)對(duì)”．（1）分別判斷與是否“方差有理數(shù)對(duì)”，并說(shuō)明理由；（2）若是“方差有理數(shù)對(duì)”，求的值．25．（14分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進(jìn)行完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律．如數(shù)軸上點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，則兩點(diǎn)之間的距離表示為．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示為，點(diǎn)表示為2．（1）線段的長(zhǎng)度是______（2）表示任意一個(gè)有理數(shù)，利用數(shù)軸回答下列問(wèn)題，則______．取最小值是______．（3）如圖，一條筆直的高速公路邊有四個(gè)村莊和某鄉(xiāng)鎮(zhèn)，四個(gè)村莊分別位于某鄉(xiāng)鎮(zhèn)左側(cè)，左側(cè)，右側(cè)，右側(cè)．現(xiàn)需要在該公路邊上建一個(gè)便民服務(wù)點(diǎn)，那么這個(gè)便民服務(wù)點(diǎn)建在何處，能使服務(wù)點(diǎn)到四個(gè)村莊總路程最短？最短路程是多少？試說(shuō)明理由．

大田縣2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能．每小題4分，滿分40分．1．A 2．D 3．B 4．B5．D 6．A 7．C 8．C9．C 10．C二、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能．每小題4分，滿分24分．11． 12． 13． 14．315． 16．11或三、解答題：本題共9小題，共86分．17．本小題考查正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的概念及有理數(shù)的分類基礎(chǔ)知識(shí)，滿分8分．正數(shù)集合：；整數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：；負(fù)數(shù)集合：．說(shuō)明：每個(gè)集合內(nèi)的數(shù)全對(duì)給2分，漏寫或多寫不得分18．本小題考查有理數(shù)的加減、乘除、乘方運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力，滿分8分．解：（1）（2）（3）（4）19．本小題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，同類項(xiàng)、整式的加減等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，滿分8分．解：（1）（2）20．本小題考查幾何體、三視圖等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間觀念與幾何直觀，滿分8分．解：（1）該幾何體從正面、上面、左面看到的形狀圖如圖： 從正面看從左面看從上面（第20題圖）（2）因?yàn)樵搸缀误w由6個(gè)棱長(zhǎng)都為的正方體堆成，該幾何體前后各有5個(gè)小正方形，上下各有4個(gè)小正方形，左右各有3個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形的面積為，所以其表面積為．21．本小題考查代數(shù)式、整式的加減等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力、推理能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，滿分8分．解：原式，，當(dāng)時(shí)，原式22．本小題考查探索規(guī)律，用代數(shù)式表示規(guī)律并求代數(shù)式的值，滿分10分．解：（1）17，21（2）或（3）當(dāng)時(shí)，23．本小題考查有理數(shù)的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力和應(yīng)用意識(shí)，滿分10分．解：（1）東方（2）（米）．答：周老師一共跑了5867米．（3）9:10時(shí)，，此時(shí)在地的西方1008米處9:20時(shí)，，此時(shí)在地的東方92米處9:30時(shí)，，此時(shí)在地的西方884米處9:40時(shí)，，此時(shí)在地的東方126米處9:50時(shí)，，此時(shí)在地的西方701米處10:00時(shí)，，此時(shí)在地的東方245米處所以周老師跑步過(guò)程中，在9:10分時(shí)距離地最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離是1008米．24．本小題考察的是數(shù)學(xué)理解問(wèn)題，內(nèi)容有：等式的性質(zhì)、整式的加減、等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力、推理能力、考查整體與轉(zhuǎn)化思想，滿分12分．解：（1）數(shù)對(duì)是“方差有理數(shù)對(duì)”因?yàn)樗运詳?shù)對(duì)是“方差有理數(shù)對(duì)”數(shù)對(duì)不是“方差有理數(shù)對(duì)”因?yàn)樗运詳?shù)對(duì)不是“方差有理數(shù)對(duì)”（2）由題意的即因?yàn)樗栽剑?5．本小題考查數(shù)軸、絕對(duì)值及絕對(duì)