四川省簡陽市簡城區(qū)2023年八上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

四川省簡陽市簡城區(qū)2023年八上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中，是假命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補 B．對頂角相等C．兩點確定一條直線 D．全等三角形的面積相等2．如圖所示：已知兩個正方形的面積，則字母A所代表的正方形的面積為（）A．4 B．8 C．64 D．163．某單位向一所希望小學(xué)贈送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，已知每個B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個．設(shè)B型包裝箱每個可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程為A． B．C． D．4．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．甲乙兩人同解方程時，甲正確解得，乙因為抄錯c而得，則a+b+c的值是（

）A．7 B．8 C．9 D．106．在實數(shù)（相鄰兩個2中間一次多1個0）中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．若分式的值為，則的值是()A． B． C． D．任意實數(shù)8．在中，的外角等于，的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．下列長度的線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．9，12，15 B．14，48，50C．，， D．1，2，10．函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，則的值等于___________．12．研究表明，H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為________m．13．對點的一次操作變換記為，定義其變換法則如下：；且規(guī)定（為大于1的整數(shù)）．如：,，則__________．14．如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，過點B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對稱，D為直線l上一動點，則AD＋CD的最小值是________.15．把多項式進(jìn)行分解因式，結(jié)果為________________．16．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，CD=2cm，則AB=cm．17．請先觀察下列算式，再填空：32﹣12＝8×1，52﹣32＝8×2，72﹣52＝8×3，92﹣72＝8×4…通過觀察歸納，寫出第2020個算式是：_____．18．點P（3，2）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是_________．三、解答題(共66分)19．（10分）共有1500kg化工原料，由A，B兩種機器人同時搬運，其中，A型機器人比B型機器每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等，問需要多長時間才能運完？20．（6分）解方程：（1）4x2＝25（2）（x﹣2）3+27＝021．（6分）近幾年石家莊霧霾天氣嚴(yán)重，給人們的生活帶來很大影響．某學(xué)校計劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進(jìn)，兩種設(shè)備．每臺種設(shè)備價格比每臺種設(shè)備價格多1萬元，花50萬元購買的種設(shè)備和花70萬元購買種設(shè)備的數(shù)量相同．（1）求種、種設(shè)備每臺各多少萬元？（2）根據(jù)單位實際情況，需購進(jìn)、兩種設(shè)備共10臺，總費用不高于30萬元，求種設(shè)備至少要購買多少臺？22．（8分）如圖，在中，是邊上的中線，是邊上的中點，過點作交的延長線于點．（1）求證：．（2）當(dāng)，時，求的面積．23．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在△ABC內(nèi)，BD＝BC，∠DBC＝60°，點E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE=60°.（1）求∠ADB的度數(shù).（2）判斷△ABE的形狀并證明.（3）連結(jié)DE，若DE⊥BD，DE＝6，求AD的長24．（8分）已知：如圖，，．求證：．（寫出證明過程及依據(jù)）25．（10分）已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求證：AD∥BC．26．（10分）已知，求，的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】逐一對選項進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故該命題是假命題；B選項，對頂角相等，故該命題是真命題；C選項，兩點確定一條直線，故該命題是真命題；D選項，全等三角形的面積相等，故該命題是真命題.故選：A.【點睛】本題主要考查真假命題，會判斷命題的真假是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即為所求正方形的面積．【詳解】∵正方形PQED的面積等于1，∴PQ2=1．∵正方形PRGF的面積為289，∴PR2=289，又△PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣1=2，則正方形QMNR的面積為2．故選C．【點睛】本題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式．勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的驗證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題來解決．能否由實際的問題，聯(lián)想到用勾股定理的知識來求解是解答本題的關(guān)鍵．3、A【分析】關(guān)鍵描述語：單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個；可列等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-12，由此可得到所求的方程．【詳解】解：根據(jù)題意，得：故選：A．【點睛】此題考查分式方程的問題，關(guān)鍵是根據(jù)公式：包裝箱的個數(shù)與文具的總個數(shù)÷每個包裝箱裝的文具個數(shù)是等量關(guān)系解答．4、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形概念進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念,判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸;軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形.5、A【分析】根據(jù)題意可以得到a、b、c的三元一次方程組，從而可以求得a、b、c的值，本題得以解決．【詳解】解：根據(jù)題意可知，∴3a-2b=2，3c+14=8，-2a+2b=2∴c=-2，a=4，b=5∴a+b+c=7.故答案為：A.【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．6、B【解析】先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根進(jìn)行計算，再根據(jù)無理數(shù)的概念判斷．【詳解】是有理數(shù)，，，(相鄰兩個2中間一次多1個0)是無理數(shù)，共3個，故選：B．【點睛】本題考查的是無理數(shù)的概念、立方根、算術(shù)平方根，掌握無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子=0且分母≠0，列出方程和不等式即可求出的值．【詳解】解：∵分式的值為∴解得：故選A．【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件：分子=0且分母≠0，是解決此題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和可得結(jié)果.【詳解】∵中，的外角等于∴∠A+∠B=110°，∴∠A=110°-∠B=75°，故選D.【點睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形．【詳解】解：A.92+122=152，故是直角三角形，不符合題意；B.142+482=502，故是直角三角形，不符合題意；C.，故不是直角三角形，符合題意；D.，故是直角三角形，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．10、B【分析】根據(jù)k＞0確定一次函數(shù)經(jīng)過第一三象限，根據(jù)b＜0確定與y軸負(fù)半軸相交，從而判斷得解．【詳解】解：一次函數(shù)y=x﹣2，∵k=1＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，∵b=﹣2＜0，∴函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先進(jìn)行配方計算出m，n的值，即可求出的值.【詳解】，則，故答案為：.【點睛】本題是對完全平方非負(fù)性的考查，熟練掌握配方知識和完全平方非負(fù)性是解決本題的關(guān)鍵.12、1.56×10-6【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000156=1.56×10-6.故答案為1.56×10-6.13、【分析】根據(jù)所給的已知條件，找出題目中的變化規(guī)律，得出當(dāng)n為奇數(shù)時的坐標(biāo)，即可求出．【詳解】解：根據(jù)題意可得：……當(dāng)n為偶數(shù)時，，當(dāng)n為奇數(shù)時，故，即故答案為．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出數(shù)字的變化規(guī)律，得出當(dāng)n為奇數(shù)時的點的坐標(biāo)，并根據(jù)規(guī)律解題．14、【分析】連接CC′，根據(jù)△ABC與△A′BC′均為等邊三角形即可得到四邊形ABC′C為菱形，因為點C關(guān)于直線l對稱的點是C′，以此確定當(dāng)點D與點D′重合時，AD+CD的值最小，求出AC′即可．【詳解】解：連接CC′，如圖所示∵△ABC與△A′BC′均為等邊三角形，∴∠A′BC′=∠CAB=60°，AB=BC′=AC，∴AC∥BC′，∴四邊形ABC′C為菱形，∴BC⊥AC′，CA=CC′，∠ACC′=180°-∠CAB=120°，∴∠CAC′=(180°-∠ACC′)=(180°-120°)=30°，∴∠C′AB=∠CAB-∠CAC′=30°，∵∠A′=60°，∴∠AC′A′=180°-∠C′AB-∠A′=180°-30°-60°=90°，∵點C關(guān)于直線l對稱的點是C′，∴當(dāng)點D與點D′重合時，AD+CD取最小值，∴．故答案為．【點睛】本題考查了軸對稱——最短路徑問題，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解直角三角形等知識．解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決問題．15、2（2x+1）(3x-7)【分析】先提取公因式2，再利用十字相乘法進(jìn)行因式分解．【詳解】12x2-22x-14＝2（6x2-11x-7）＝2（2x+1）（3x-7）．故答案為：2（2x+1）（3x-7）．【點睛】考查了十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質(zhì)是二項式乘法的逆過程，本題需要進(jìn)行兩次因式分解，分解因式一定要徹底．16、1．【解析】試題分析：因為Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，CD=2cm，所以AB="2"CD=1．考點：直角三角形斜邊上的中線．17、40412﹣40392＝8×2020【分析】觀察所給的算式，左邊是兩個數(shù)的平方差的形式，右邊是8與一個數(shù)的乘積，歸納類推出一般規(guī)律：第n個算式的左邊是，右邊是8n，據(jù)此寫出第2020個算式是多少即可．【詳解】通過觀察已知式子得：第1個算式，即第2個算式，即第3個算式，即第4個算式，即歸納類推得：第n個算式是則第2020個算式是整理得故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)運算的規(guī)律類推題，依據(jù)已知算式，歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．18、（﹣3，2）．【詳解】解：點P（m，n）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)P′（﹣m，n），所以點P（3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（﹣3，2）．故答案為（﹣3，2）．三、解答題(共66分)19、兩種機器人需要10小時搬運完成【分析】先設(shè)兩種機器人需要x小時搬運完成，然后根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時間，結(jié)合A型機器人比B型機器每小時多搬運30kg，得出方程并且進(jìn)行解方程即可.【詳解】解：設(shè)兩種機器人需要x小時搬運完成，∵900kg+600kg=1500kg，∴A型機器人需要搬運900kg，B型機器人需要搬運600kg．依題意，得：=30，解得：x=10，經(jīng)檢驗，x=10是原方程的解，且符合題意．答：兩種機器人需要10小時搬運完成．【點睛】本題主要考察分式方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.20、（1）x＝±；（2）x＝﹣1【分析】（1）由直接開平方法，即可求解；（2）先移項，再開立方，即可求解．【詳解】（1）4x2＝25，x2＝，∴x＝±；（2）（x﹣2）3+27＝0，（x﹣2）3＝﹣27，x﹣2＝﹣3，∴x＝﹣1．【點睛】本題主要考查解方程，掌握開平方和開立方運算，是解題的關(guān)鍵．21、（1）中設(shè)備每臺萬元，種設(shè)備每臺萬元；（2）5臺【分析】（1）設(shè)種設(shè)備每臺萬元，則種設(shè)備每臺萬元，根據(jù)數(shù)量總價單價結(jié)合花50萬元購買的種設(shè)備和花70萬元購買種設(shè)備的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)種設(shè)備臺，則購進(jìn)種設(shè)備臺，根據(jù)總價單價數(shù)量結(jié)合總費用不高于30元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)中設(shè)備每臺萬元，種設(shè)備每臺萬元，根據(jù)題意得：，解得，答：中設(shè)備每臺萬元，種設(shè)備每臺萬元.（2）設(shè)購進(jìn)臺設(shè)備，則購進(jìn)臺設(shè)備，根據(jù)題意得：，，，答：至少購買5臺設(shè)備.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22、（1）答案見解析；（2）8【解析】（1）由題意根據(jù)全等三角形的判定定理運用ASA，即可證得；（2）根據(jù)題意利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形等底等高面積相等，進(jìn)行分析即可求解.【詳解】解：（1）∵是邊上的中線，∴,∵,∴(內(nèi)錯角),∵，，（對頂角），∴（ASA）.（2）∵，AD=AD，是邊上的中線，∴，∵是邊上的中點，∴(等底等高)，∵，∴.∴的面積為：8.【點睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.23、（1）150°；（2）△ABE是等邊三角形，理由詳見解析；（1）1.【分析】（1）首先證明△DBC是等邊三角形，推出∠BDC＝60°，DB＝DC，再證明△ADB≌△ADC，推出∠ADB＝∠ADC即可解決問題；（2）利用ASA證明△ABD≌△EBC得到AB＝BE，結(jié)合∠ABE＝60°可得△ABE是等邊三角形；（1）首先證明△DEC是含有10度角的直角三角形，求出EC的長，利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：（1）∵BD＝BC，∠DBC＝60°，∴△DBC是等邊三角形，∴DB＝DC，∠BDC＝60°，∵AB＝AC，AD＝AD，∴△ADB≌△ADC（SSS），∴∠ADB＝∠ADC，∴∠ADB＝（160°?60°）＝150°；（2）△ABE是等邊三角形．證明：∵∠ABE＝∠DBC＝60°，∴∠ABD＝∠CBE，∵∠ADB＝∠BCE＝150°，BD＝BC，∴△ABD≌△EBC（ASA），∴AB＝BE，∵∠ABE＝60°，∴△ABE是等邊三角形