通信原理重點知識總結(jié)

第一章緒論1、 通信的目的：傳遞消息中所包含的信息。2、 信息：是消息中包含的有效內(nèi)容3、 模擬信號信號的參量取值是連續(xù)（不可數(shù)、無窮多）的（抽樣信號未量化仍為模擬信號）數(shù)字信號信號的參量取值是可數(shù)的有限的4、 按照信道中傳輸?shù)氖悄M信號還是數(shù)字信號，相應地把通信系統(tǒng)分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)；按照傳輸媒介、誦信系統(tǒng)可分為有線通信系統(tǒng)和無線通信系統(tǒng)5、模擬消息原始電信號（基帶信號）;基帶信號已調(diào)制信號（帶通信號）6、 數(shù)字通信系統(tǒng)模型信源編碼與譯碼目的：①提高信息傳輸?shù)挠行寓谕瓿赡?數(shù)轉(zhuǎn)換信道編碼與譯碼目的：增強抗干擾能力，提高可靠性基本的數(shù)字調(diào)控方式有振幅鍵控（ASK）、頻移鍵控（FSK）、絕對相移鍵控（PSK）、相對（差分）相移鍵控（DPSK）按同步的公用不同，分為載波同步、位同步、群（幀）同步、網(wǎng)同步7、 數(shù)字通信的特點優(yōu)點抗干擾能力強，且噪聲不積累傳輸差錯可控便于用現(xiàn)代數(shù)字信號處理技術(shù)對數(shù)字信息講行處理、變換、存儲。（便于將來自不同信源的信號綜合到一起傳輸）易于集成，使通信設(shè)備微型化，重量輕易于加密處理，且保密性好缺點：需要較大的傳輸帶寬對同步要求高8、 按信號復用方式分類：頻分復用、時分復用、碼分復用按信號特征分類：模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)按傳輸媒介分類：有線通信系統(tǒng)和無線通信系統(tǒng)頻分復用是用頻譜搬移的方法是不同信號占據(jù)不同的頻率范圍；時分復用是用脈沖調(diào)制的方法使不同的信號占據(jù)不同的時間區(qū)間；碼分復用是用正交的脈沖序列分別攜帶不同的信號。9、 單工、半雙工和全雙工通信單工通信：消息只能單方向傳輸?shù)墓ぷ鞣绞桨腚p工通信：通信雙方都能收發(fā)消息，但不能同時收發(fā)的工作方式全雙工通信：通信雙方可同時進行收發(fā)消息的工作方10、 信息及其度量P（x）表示信息發(fā)生的概率，丨表信息中所含的信息量上式中對數(shù)的底：若a=2,信息量的單位稱為比特（bit），可簡記為b若a=e,信息量的單位稱為奈特（nat）,若a=10,信息量的單位稱為哈特萊（Hartley）。通常廣泛使用的單位為比特，這時有【例1】設(shè)一個二進制離散信源，以相等的概率發(fā)送數(shù)字“0”或“1”，則信源每個輸出的

信息含量為在工程應用中，習慣把一個二進制碼元稱作1比特。若有M個等概率波形(P=1/M),且每一個波形的出現(xiàn)是獨立的，則傳送M進制波形之一的信息量為若M是2的整幕次，即M=2k,則有當M=4時，即4進制波形，丨=2比特，當M=8時，即8進制波形，丨=3比特。【例2】對于非等概率情況設(shè)：一個離散信源是由M個符號組成的集合，其中每個符號xi(i=1,2,3,…,M)按一定的概率P(xi)獨立出現(xiàn)，即x,x,x,,xp(X),p(X), ,p(X)12M廿P(x)=1且有i=1 i則x1,x2,x3,...,xM所包含的信息量分別為于是，每個符號所含平均信息量為由于H(x)同熱力學中的熵形式相似，故稱它為信息源的熵【例3】一離散信源由“0”，“1”，“2”，“3”四個符號組成，它們出現(xiàn)的概率分別為3/8，1/4，1/4，1/8，且每個符號的出現(xiàn)都是獨立的。試求某消息的信息量。【解】此消息中，“0”出現(xiàn)23次，“1”出現(xiàn)14次，“2”出現(xiàn)13次，“3”出現(xiàn)7次，共有57個符號，故該消息的信息量每個符號的算術(shù)平均信息量為若用熵的概念來計算：則該消息的信息量以上兩種結(jié)果略有差別的原因在于，它們平均處理方法不同。前一種按算數(shù)平均的方法結(jié)果可能存在誤差。這種誤差將隨著消息序列中符號數(shù)的增加而減小。當消息序列較長時用熵的概念計算更為方便。11、 通信系統(tǒng)主要性能指標通信系統(tǒng)的主要性能指標：有效性和可靠性有效性：指傳輸一定信息量時所占用的信道資源(頻帶寬度和時間間隔)，或者說是傳輸?shù)摹八俣取眴栴}。可靠性：指接收信息的準確程度，也就是傳輸?shù)摹百|(zhì)量”問題。12、 模擬通信系統(tǒng)：有效性：可用有效傳輸頻帶來度量。可靠性：可用接收端最終輸出信噪比來度量。13、 數(shù)字通信系統(tǒng)有效性：用傳輸速率和頻帶利用率來衡量。碼元傳輸速率RB：定義為單位時間(每秒)傳送碼元的數(shù)目，單位為波特(Baud)，簡記為B。1(B)式中T1(B)式中T－碼元的持續(xù)時間(秒)信息傳輸速率Rb：定義為單位時間內(nèi)傳遞的平均信息量或比特數(shù)，單位為比特/秒，簡記為b/s，或bps。(簡稱傳信率、比特率)碼元速率和信息速率的關(guān)系

對于二進制數(shù)字信號：M=2,碼元速率和信息速率在數(shù)量上相等。對于多進制，例如在八進制（M=8）中，若碼元速率為1200B,，則信息速率為3600b/s。（3）頻帶利用率：定義為單位帶寬（1赫茲）內(nèi)的傳輸速率，即或可靠性：用差錯率來衡量，差錯率常用誤碼率和誤信率表示。（1）誤碼率Pe（2）誤信率（又稱誤比特率）在二進制中有第二章確知信號1、 確知信號：是指其取值在任何時間都是確定的可預知的信號2、 確知信號的類型按照周期性：周期信號非周期信號按照能量是否有限：能量信號功率信號若信號s（t）的能量等于一個有限正直，且平均功率為零，則稱s（t）為能量有限信號，簡稱能量信號，其特征:信號的振幅和持續(xù)時間均有限，非周期性。若信號s（t）的平均功率等于一個有限正值，且能量為無窮大，則稱s（t）為功率有限信號，簡稱功率信號，其特征:信號的持續(xù)時間無限。第三章隨機過程1、 通信系統(tǒng)中常見的熱噪聲近似為白噪聲，且熱噪聲的取值恰好服從高斯分布。2、 白噪聲n（t）定義：功率譜密度在所有頻率上均為常數(shù)的噪聲，即nP（f）二0（—8<f<+8）—雙邊功率譜密度n2或P(f)=n(0<f<+s)—單邊功率譜密度n0式中n—正常數(shù)第四章信道1、 按照媒質(zhì)的不同，信道可以分為兩大類：無線信道和有線信道。2、 根據(jù)難距離、頻率和位置的不同，電磁波的傳播主要分為地波、天波（由離層反射波）和視線傳播三種。視線傳播：頻率>30MHz距離：和天線高度有關(guān)式中，D-收發(fā)天線間距離（km）。［例］若要求D=50km，貝9由式3、 多徑效應：信號經(jīng)過幾條路徑到達接收端，而且每條路徑的長度（時延）和衰減都隨時間而變，即存在多徑傳播現(xiàn)象。多徑傳播對信號的影響稱為多徑效應。4、 信號包絡因傳播有了起伏的現(xiàn)象成為衰落；多徑效應引起的衰落成為快衰落，由季節(jié)天氣引起的衰落成為慢衰落。5、衰落和頻率相關(guān)，稱其為頻率選擇性衰落，將（1/t）HZ稱為次兩條路徑的相關(guān)帶寬。

6、為使信號基本不受多徑傳播的影響，要求信號的帶寬小于多徑信道的相關(guān)帶寬（1/tm）。7、連續(xù)信道容量（s（s\⑴可以證明Ct二B1叫1+nJ(b/s)式中Ct－信道的容量S—信號平均功率（W）；N—噪聲功率（W）；B—帶寬（Hz）。設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0,則N=n0B；故上式可以改寫成：C故上式可以改寫成：Ct=B1og2(b/s)由上式可見，連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號功率S及噪聲功率譜密度n0三個因素有關(guān)。⑵當Sf或NS/Nf,Ctf當S，或n00時S/N,Ct。Bf,Ctf但是，當B時，Ct將趨向何值令：x=令：x=S/n0B,上式可以改寫為:SBnr10g2—log(1+x)/xn2loga=loge-lna22利用關(guān)系式 1im1n(1+x)i/x=loga=loge-lna22xt0圖亠対信逍容屋和帶寬關(guān)系圖亠対信逍容屋和帶寬關(guān)系S S SlimC二limlog(1+x)1/x二loge沁1.44-BT8txTOn2 n2 n000上式表明，當給定S/n0時，若帶寬B趨于無窮大，信道容量不會趨于無限大，而只是S/nO的倍。這是因為當帶寬B增大時，噪聲功率也隨之增大。（3）Ct和帶寬B的關(guān)系曲線:上式還可以改寫成如下形式：式中 Eb—每比特能量；Tb=1/B—每比特持續(xù)時間。b上式表明，為了得到給定的信道容量Ct,可以增大帶寬B以換取Eb的減小：另一方面,在接收功率受限的情況下，由于Eb=STb，可以增大Tb以減小S來保持Eb和Ct不變?！纠阎诎纂娨晥D像信號每幀有30萬個像素；每個像素有8個亮度電平；各電平獨立地以等概率出現(xiàn)；圖像每秒發(fā)送25幀。若要求接收圖像信噪比達到30dB,試求所需傳輸帶寬。解】因為每個像素獨立地以等概率取8個亮度電平，故每個像素的信息量為Ip=-log2（1/8）=3 （b/pix）并且每幀圖像的信息量為IF=300,0003=900,000 (b/F)因為每秒傳輸25幀圖像，所以要求傳輸速率為Rb=900,00025=22,500,000= 10A6(b/s)信道的容量Ct必須不小于此Rb值。將上述數(shù)值代入式：C=Blog(1+S/N)tbt2得到 106=Blog2(1+1000) B最后得出所需帶寬B= 106)/(MHz)第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)1基本概念調(diào)制－把信號轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)男问降囊环N過程。廣義調(diào)制_分為基帶調(diào)制和帶通調(diào)制(也稱載波調(diào)制)。狹義調(diào)制一僅指帶通調(diào)制。在無線通信和其他大多數(shù)場合，調(diào)制一詞均指載波調(diào)制。調(diào)制信號－指來自信源的基帶信號載波調(diào)制－用調(diào)制信號去控制載波的參數(shù)的過程，使載波的某一個或某幾個參數(shù)按照調(diào)制信號的規(guī)律而變化。載波－未受調(diào)制的周期性振蕩信號，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。已調(diào)信號－載波受調(diào)制后稱為已調(diào)信號。解調(diào)(檢波)－調(diào)制的逆過程，其作用是將已調(diào)信號中的調(diào)制信號恢復出來。2、 調(diào)制的目的提高無線通信時的天線輻射效率。把多個基帶信號分別搬移到不同的載頻處，以實現(xiàn)信道的多路復用，提高信道利用率。擴展信號帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力，還可實現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。3、 調(diào)制方式模擬調(diào)制數(shù)字調(diào)制常見的模擬調(diào)制幅度調(diào)制：調(diào)幅、雙邊帶、單邊帶和殘留邊帶角度調(diào)制：頻率調(diào)制、相位調(diào)制在頻譜結(jié)構(gòu)上，幅度調(diào)制的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域內(nèi)的簡單搬移(精確到常數(shù)因子)。由于這種搬移是線性的，因此，幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制。s(t)二[A+m(t)]cos?t二Acos?t+m(t)cos?t調(diào)幅時域表達式AM 0 c0c c雙邊帶調(diào)制時域表達式s(t)二m(t)cos?tDSB c單邊帶調(diào)制時域表達式s(t)=—Acos?tcos?t—Asin?tsin?tSSB2mmc2mmc式中，“－”表示上邊帶信號，“+”表示下邊帶信號。希爾伯特變換：上式中Amsinmf可以看作是Amcosmt相移/2的結(jié)果。把這一相移過程稱為希爾伯特變換，記為“A”，則有這樣，上式可以改寫為把上式推廣到一般情況，則得到殘留邊帶濾波器的特性：H()在c處必須具有互補對稱(奇對稱)特性.相干解調(diào)時才能無失真地從殘留邊帶信號中恢復所需的調(diào)制信號。相干解調(diào)器原理：為了無失真地恢復原基帶信號，接收端必須提供一個與接收的已調(diào)載波嚴格同步(同頻同相)的本地載波(稱為相干載波),它與接收的已調(diào)信號相乘后，經(jīng)低通濾波器取出低頻分量，即可得到原始的基帶調(diào)制信號。小信噪比時的門限效應當(Si/Ni)低于一定數(shù)值時，解調(diào)器的輸出信噪比(So/No)急劇惡化，這種現(xiàn)象稱為調(diào)頻信號解調(diào)的門限效應。門限值—出現(xiàn)門限效應時所對應的輸入信噪比值稱為門限值，記為(Si/Ni)廳4非線性調(diào)制(角度調(diào)制)原理角度調(diào)制與幅度調(diào)制不同的是，已調(diào)信號頻譜不再是原調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為韭線性調(diào)制。與幅度調(diào)制技術(shù)相比，角度調(diào)制最突出的優(yōu)勢是其較高的抗噪聲性能；代價是角度調(diào)制占用比幅度調(diào)制信號更寬的帶寬。5、去加重就是在解調(diào)器輸出端接一個傳輸特性隨頻率增加而滾降的線性網(wǎng)絡Hd(f)，將調(diào)制頻率高頻端的噪聲衰減，使總的噪聲功率減小。但是，由于去加重網(wǎng)絡的加入，在有效地減弱輸出噪聲的同時，必將使傳輸信號產(chǎn)生頻率失真。因此，必須在調(diào)制器前加入一個預加重網(wǎng)絡Hp(f)，人為地提升調(diào)制信號的高頻分量，以抵消去加重網(wǎng)絡的影響。顯然，為了使傳輸信號不失真，應該有這是保證輸出信號不變的必要條件。6、各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較調(diào)制方式傳輸帶寬設(shè)備復雜程度主要應用AM2fm簡單中短波無線電廣播DSB2fJm中等應用較少SSBfJm復雜短波無線電廣播、話音頻分復用、載波通信、數(shù)據(jù)傳輸VSB略大于fm近似SSB復雜電視廣播、數(shù)據(jù)傳輸FM中等超短波小功率電臺(窄帶FM)；調(diào)頻立體聲廣播等咼質(zhì)量通信(寬帶FM)■特點與應用AM：優(yōu)點是接收設(shè)備簡單；缺點是功率利用率低，抗干擾能力差。主要用在中波和短波調(diào)幅廣播。DSB調(diào)制：優(yōu)點是功率利用率高，且?guī)捙cAM相同，但設(shè)備較復雜。應用較少，一般用于點對點專用通信。SSB調(diào)制：優(yōu)點是功率利用率和頻帶利用率都較高，抗干擾能力和抗選擇性衰落能力均優(yōu)于AM,而帶寬只有AM的一半;缺點是發(fā)送和接收設(shè)備都復雜。SSB常用于頻分多路復用系統(tǒng)中。VSB調(diào)制：抗噪聲性能和頻帶利用率與SSB相當。在電視廣播、數(shù)傳等系統(tǒng)中得到了廣泛應用。FM：FM的抗干擾能力強，廣泛應用于長距離高質(zhì)量的通信系統(tǒng)中。缺點是頻帶利用率低，存在門限效應。7、頻分復用（FDM）:頻分復用是一種按頻率來劃分停產(chǎn)的利用方式。在FDM中，信道的帶寬被分成多個相互不重疊的頻段（子通道），每路信號占據(jù)其中的一個子通道，并且各路之間必須留有未被使用的頻帶（防護頻帶）進行分隔，以防止信號重疊。第六章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)■數(shù)字基帶信號一未經(jīng)調(diào)制的數(shù)字信號，它所占據(jù)的頻譜是從零頻或很低頻率開始的。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)－不經(jīng)載波調(diào)制而直接傳輸數(shù)字基帶信號的系統(tǒng)，常用于傳輸距離不太遠的情況下。數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)－包括調(diào)制和解調(diào)過程的傳輸系統(tǒng)?幾種基本的基帶信號波形口單極性波形：該波形的特點是電脈沖之間無間隔，極性單一，易于用TTL、CMOS電路產(chǎn)生；缺點是有直流分量，要求傳輸線路具有直流傳輸能力，因而不適應有交流耦合的遠距離傳輸，只適用于計算機內(nèi)部或極近距離的傳輸?？陔p極性波形：當“1”和“0”等概率出現(xiàn)時無直流分量，有利于在信道中傳輸，并且在接收端恢復信號的判決電平為零值，因而不受信道特性變化的影響，抗干擾能力也較強?？趩螛O性歸零（RZ）波形：信號電壓在一個碼元終止時刻前總要回到零電平。通常，歸零波形使用半占空碼，即占空比為50%。從單極性RZ波形可以直接提取定時信息。與歸零波形相對應，上面的單極性波形和雙極性波形屬于非歸零（NRZ）□波形，其占空比等于□波形，其占空比等于100％。雙極性歸零波形：兼有雙極性和歸零波形的特點。使得接收端很容易識別出每個碼元的起止時刻，便于同步。差分波形：用相鄰碼元的電平的跳變和不變來表示消息代碼，圖中，以電平跳變表示“1”，以電平不變表示“0”。它也稱相對碼波形。用差分波形傳送代碼可以消除設(shè)備初始狀態(tài)的影響。口多電平波形（了解）：可以提高頻帶利用率。圖中給出了一個四電平波形2B1Q。?幾種常用的傳輸碼型AMI碼：傳號交替反轉(zhuǎn)碼口編碼規(guī)則：將消息碼的“1”（傳號）交替地變換為“+1”和“-1”，而“0”（空號）保持不變?？诶合⒋a：0110000000110011…AMI碼：0-1+10000000-1+100-1+1...口AMI碼對應的波形是具有正、負、零三種電平的脈沖序列。口AMI碼的優(yōu)點：沒有直流成分，且高、低頻分量少，編譯碼電路簡單，且可利用傳號極性交替這一規(guī)律觀察誤碼情況；如果它是AMI-RZ波形，接收后只要全波整流，就可變?yōu)閱螛O性RZ波形，從中可以提取位定時分量口AMI碼的缺點：當原信碼出現(xiàn)長連“0”串時，信號的電平長時間不跳變，造成提取定時信號的困難。解決連“0”碼問題的有效方法之一是采用HDB碼。HDB3碼：3階高密度雙極性碼口它是AMI碼的一種改進型，改進目的是為了保持AMI碼的優(yōu)點而克服其缺點，使連“0”個數(shù)不超過3個。口編碼規(guī)則：（1）檢查消息碼中“0”的個數(shù)。當連“0”數(shù)目小于等于3時，HDB3碼與AMI碼一樣，+1與-1交替；（2） 連“0”數(shù)目超過3時，將每4個連“0”化作一小節(jié)，定義為B00V,稱為破壞節(jié)，其中V稱為破壞脈沖，而B稱為調(diào)節(jié)脈沖；（3） V與前一個相鄰的非“0”脈沖的極性相同（這破壞了極性交替的規(guī)則，所以V稱為破壞脈沖），并且要求相鄰的V碼之間極性必須交替。V的取值為+1或-1.（4） B的取值可選0、+1或-1，以使V同時滿足（3）中的兩個要求；（5） V碼后面的傳號碼極性也要交替?？诶合⒋a：1000010000110000000011AMI碼：-10000+10000-1+100000000-1+1HDB碼：-1000-V+1000+V-1+1-B00-V+B00+V-1+1其中的V脈沖和B脈沖與1脈沖波形相同，用V或B符號表示的目的是為了示意該非“0”碼是由原信碼的“0”變換而來的?？贖DB3碼的譯碼：hdb3碼的編碼雖然比較復雜，但譯碼卻比較簡單。從上述編碼規(guī)則看出，每一個破壞脈沖V總是與前一非“0”脈沖同極性（包括B在內(nèi)）。這就是說，從收到的符號序列中可以容易地找到破壞點V，于是也斷定V符號及其前面的3個符號必是連“0”符號，從而恢復4個連“0”碼，再將所有-1變成+1后便得到原消息代碼。?雙相碼：又稱曼徹斯特（Manchester）碼口用一個周期的正負對稱方波表示“0”，而用其反相波形表示“1”。

□“0”碼用“01”兩位碼表示，“1”碼用“10”兩位碼表示□例：消息碼：1100101□雙相碼：優(yōu)缺點：10100101100110雙相碼波形是一種雙極性NRZ波形，只有極性相反的兩個電平。它在每個碼元間隔的中心點都存在電平跳變，所以含有豐富的位定時信息，且沒有直流分量，編碼過程也簡單。缺點是占用帶寬加倍，使頻帶利用率降低。?密勒碼：又稱延遲調(diào)制碼口 編碼規(guī)則：“1”碼用碼元中心點出現(xiàn)躍變來表示，即用“10”或“01”表示?！?”碼有兩種情況：單個“0”時，在碼元持續(xù)時間內(nèi)不出現(xiàn)電平躍變，且與相鄰碼元的邊界處也不躍變，連“0”時，在兩個“0”碼的邊界處出現(xiàn)電平躍變，即"00”與“11”交替。口例：圖(a)是雙相碼的波形;圖(b)為密勒碼的波形；若兩個“1”碼中間有一個“0”碼時，密勒碼流中出現(xiàn)最大寬度為2Ts的波形，即兩個碼元周期。這一性質(zhì)可用來進行宏觀檢錯。用雙相碼的下降沿去觸發(fā)雙穩(wěn)電路，即可輸出密勒碼。?CMI碼：CMI碼是傳號反轉(zhuǎn)碼的簡稱。口編碼規(guī)則：“1”碼交替用“11”和“00”兩位碼表示；“0”碼固定地用“01”表示?？诓ㄐ螆D舉例：如下圖(C)口CMI碼易于實現(xiàn)，含有豐富的定時信息。此外，由于10為禁用碼組，不會出現(xiàn)3個以上的連碼，這個規(guī)律可用來宏觀檢錯。?數(shù)字基帶信號傳輸系統(tǒng)的組成口基本結(jié)構(gòu)口信道信號形成器(發(fā)送濾波器)：壓縮輸入信號頻帶，把傳輸碼變換成適宜于信道傳輸?shù)幕鶐盘柌ㄐ??？谛诺溃盒诺赖膫鬏斕匦砸话悴粷M足無失真?zhèn)鬏敆l件，因此會引起傳輸波形的失真。另外信道還會引入噪聲n(t)，并假設(shè)它是均值為零的高斯白噪聲。口接收濾波器：它用來接收信號，濾除信道噪聲和其他干擾，對信道特性進行均衡，使輸出的基帶波形有利于抽樣判決。口抽樣判決器：對接收濾波器的輸出波形進行抽樣判決，以恢復或再生基帶信號?？谕教崛。河猛教崛‰娐窂慕邮招盘栔刑崛《〞r脈沖?碼間串擾口兩種誤碼原因：碼間串擾信道加性噪聲口碼間串擾原因：系統(tǒng)傳輸總特性不理想，導致前后碼元的波形畸變、展寬并使前面波形出現(xiàn)很長的拖尾，蔓延到當前碼元的抽樣時刻上，從而對當前碼元的判決造成干擾?？诖a間串擾嚴重時，會造成錯誤判決。?無碼間串擾的條件?時域條件如上所述，只要基帶傳輸系統(tǒng)的沖激響應波形h(t)僅在本碼元的抽樣時刻上有最大值，并在其他碼元的抽樣時刻上均為0則可消除碼間串擾。也就是說，若對h(t)在時刻t=kT(這里假設(shè)信道和接收濾波器所造成的延遲t0=0)抽樣，則應有下式成立s0上式稱為無碼間串擾的時域條件。也就是說，若方(0的抽樣值除了在t=0時不為零外，在其他所有抽樣點上均為零，就不存在碼間串擾。由理想低通特性還可以看出，對于帶寬為的理想低通傳輸特性：若輸入數(shù)據(jù)以RB=1/Ts波特的速率進行傳輸，則在抽樣時刻上不存在碼間串擾。若以高于1/Ts波特的碼元速率傳送時，將存在碼間串擾。通常將此帶寬B稱為奈奎斯特帶寬，將RB稱為奈奎斯特速率。此基帶系統(tǒng)所能提供的最高頻帶利用率為極限傳輸速率2fN,極限頻帶利用率(2Baud/HZ)?眼圖眼圖可以定性反映碼間串擾的大小和噪聲的大小，眼圖還可以用來指示接收濾波品器的調(diào)整，以減小碼間串擾，改善系統(tǒng)性能。同時，通過眼圖我們還可以獲得有關(guān)傳輸性能的許多信息?？谧罴殉闃訒r刻是“眼睛”張開最大的時刻；口定時誤差靈敏度是眼圖斜邊的斜率。斜率越大，對位定時誤差越敏感；口圖的陰影區(qū)的垂直高度表示抽樣時刻上信號受噪聲干擾的畸變程度；口圖中央的橫軸位置對應于判決門限電平；口抽樣時刻上，上下兩陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲容限，若噪聲瞬時值超過它就可能發(fā)生錯判；口圖中傾斜陰影帶與橫軸相交的區(qū)間表示了接收波形零點位置的變化范圍，即過零點畸變，它對于利用信號零交點的平均位置來提取定時信息的接收系統(tǒng)有很大影響。第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)數(shù)字信號的傳輸方式分為基帶傳輸和帶通傳輸。■數(shù)字調(diào)制：把數(shù)字基帶信號變換為數(shù)字帶通信號(已調(diào)信號)的過程?！鰯?shù)字帶通傳輸系統(tǒng)：通常把包括調(diào)制和解調(diào)過程的數(shù)字傳輸系統(tǒng)。■數(shù)字調(diào)制技術(shù)有兩種方法：利用模擬調(diào)制的方法去實現(xiàn)數(shù)字式調(diào)制；通過開關(guān)鍵控載波，通常稱為鍵控法。基本鍵控方式：振幅鍵控(ASK)、頻移鍵控(FSK)、相移鍵控(PSK)要求會畫2ASK2PSK波形2ASK信號解調(diào)方法非相干解調(diào)(包絡檢波法)相干解調(diào)(同步檢測法)波形圖中，假設(shè)相干載波的基準相位與2PSK信號的調(diào)制載波的基準相位一致(通常默認為0相位)。但是，由于在2PSK信號的載波恢復過程中存在著的相位模糊，即恢復的本地載波與所需的相干載波可能同相，也可能反相，這種相位關(guān)系的不確定性將會造成解調(diào)出的數(shù)字基帶信號與發(fā)送的數(shù)字基帶信號正好相反，即“1”變?yōu)椤?”，“0”變?yōu)椤?”，判決器輸出數(shù)字信號全部出錯。這種現(xiàn)象稱為2PSK方式的“倒n”現(xiàn)象或“反相工作”。對同一解調(diào)方式，采用相干解調(diào)方式的誤碼率低于非相干解調(diào)方式。在抗加行高斯白噪聲方面，相干2PSK性能最好，2FSK次之，2ASK最差［例采用2FSK方式在等效帶寬為2400Hz的傳輸信道上傳輸二進制數(shù)字°2FSK信號的頻率分別為人=980Hz,f2=1580Hz，碼元速率RB=300B。接收端輸入(即信道輸出端)的信噪比為6dB。試求：2FSK信號的帶寬；包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率；同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率?！窘狻?1)根據(jù)式，該2FSK信號的帶寬為(2)由于誤碼率取決于帶通濾波器輸出端的信噪比。由于FSK接收系統(tǒng)中上、下支路帶通濾波器的帶寬近似為B=2f=2R=600HzsB它僅是信道等效帶寬(2400Hz)的1/4,故噪聲功率也減小了1/4，因而帶通濾波器輸出端的信噪比比輸入信噪比提高了4倍。又由于接收端輸入信噪比為6dB，即4倍，故帶通濾波器輸出端的信噪比應為r=4x4=16將此信噪比值代入誤碼率公式，可得包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率(3)同理可得同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率［例假設(shè)采用2DPSK方式在微波線路上傳送二進制數(shù)字信息。已知碼元速率RB=106B,信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0=210-10W/Hz。今要求誤碼率不大于10-4。試求采用差分相干解調(diào)時，接收機輸入端所需的信號功率；采用相干解調(diào)-碼反變換時，接收機輸入端所需的信號功率?！窘狻?1)接收端帶通濾波器的帶寬為B二2R二2x106Hz其輸出的噪聲功率為b2=nB=2x10-10x2x106=4x10-4Wn0所以，2DPSK采用差分相干接收的誤碼率為P=1e-r<10-4e2求解可得r>8.52又因為r=a2/2b2n所以，接收機輸入端所需的信號功率為(2)對于相干解調(diào)-碼反變換的2DPSK系統(tǒng)，P'沁2P=1-erf(再)e e根據(jù)題意有P'<10-4e因而1一erf(")<10-4

即erf（話r）>1-10-4=0.9999查誤差函數(shù)表，可得Vr>2.75r>7.56由r=a2/2n2，可得接收機輸入端所需的信號功率為多進制相移鍵控(MPSK)在右圖中示出當k=3時，k取值的一例。圖中示出當發(fā)送信號的相位為］=0時，能夠正確接收的相位范圍在/8內(nèi)。對于多進制PSK信號，不能簡單地采用一個相干載波進行相干解調(diào)。例如，若用cos2f0t作為相干載波時，因為cosk=cos(2-k),使解調(diào)存在模糊。這時需要用兩個正交的相干載波解調(diào)?！稣幌嘁奇I控(QPSK)口4PSK常稱為正交相移鍵控(QPSK)圖7門4KP百驗信號相位4PSK信號每個碼元含有2比特的信息，現(xiàn)用ab代表這兩個比特。圖7門4KP百驗信號相位4PSK信號每個碼元含有2比特的信息，現(xiàn)用ab代表這兩個比特。兩個比特有4種組合，即00、01、10和11。它們和相位上之間的關(guān)系通常都按格雷碼的規(guī)律安排，如下表所示。QPSK信號的編碼■QPSK信號矢量圖(A方式圖7-35，B方式圖7-39)■格雷碼的好處在于相鄰相位所代表的兩個比特只有一位不同。由于因相位誤差造成錯判至相鄰相位上的概率最大，故這樣編碼使之僅造成一個比特誤■多位格雷碼格雷碼又稱反射0001第9章模擬信號的數(shù)字傳輸1、 數(shù)字化3步驟:抽樣、2、 抽樣定理：設(shè)一個連fH，則以間隔時間為T圖7-39QPSK矢量的產(chǎn)生勢彩相位1J1r圖九35。卩沐信號的矢量圖碼的概率最大。的編碼方法：碼。量化、編碼續(xù)模擬信號m(t)中的最高頻率<1/2fH的周期性沖激脈沖對它抽樣時，m(t)將被這些抽樣值所完全確定?！鰩M信號的抽樣定理設(shè)帶通模擬信號的頻帶限制在fL和fH之間，如圖所示。即其頻譜最低頻率大于fL，最高頻率小于fH信號帶寬B=fH—fL。可以證明，此帶通模擬信號所需最小抽樣頻率fs等于式中，B—信號帶寬；n—商％/B)的整數(shù)部分，n=1,2，…；k—商％/B)的小數(shù)部分，0<k<1。當fL=0時，fs=2B，就是低通模擬信號的抽樣情況：當fL很大時，fs趨近于2B°f很大意味著這個信號是一個窄帶信號。許多無線電信號，例如在無線電接收機的高頻和中頻系統(tǒng)中的信號，都是這種窄帶信號。所以對于這種信號抽樣，無論fH是否為B的整數(shù)倍，在理論上，都可以近似地將fs取為略大于2B。均勻量化器對于小輸入信號很不利，為改善小信號時的信號量噪比，常采用非均勻量化，非均勻量化不能改善大信號?比較13折線特性和15折線特性的第一段斜率可知，15折線特性第一段的斜率（255/8）大約是13折線特性第一段斜率（16）的兩倍。所以，15折線特性給出的小信號的信號量噪比約是13折線特性的兩倍。但是，對于大信號而言，15折線特性給出的信號量噪比要比13折線特性時稍差。這可以從對數(shù)壓縮式看出，在A律中A值等于：但是在律中，相當A值等于。A值越大，在大電壓段曲線的斜率越小，即信號量噪比越差。我國用13折線。（必會）【例P256】設(shè)輸入電話信號抽樣值的歸一化動態(tài)范圍在-1至+1之間，將此動態(tài)范圍劃分為4096個量化單位，即將1/2048作為1個量化單位。當輸入抽樣值為+1270個量化單位時，試用逐次比較法編碼將其按照13折線A律特性編碼?！窘狻吭O(shè)編出的8位碼組用qc2c3c4c5c6c7c8表示，貝9：1） 確定極性碼C]：因為輸入抽樣值+1270為正極性，所以C]=1。2） 確定段落碼c2c3c4：由段落碼編碼規(guī)則表可見，c2值決定于信號抽樣值大于還是小于128，即此時的權(quán)值電流1=128。現(xiàn)在輸入抽樣值等于1270，故c2=1ow2在確定c2=1后，c3決定于信號抽樣值大于還是小于512，即此時的權(quán)值電流I=512o23w因此判定C3=1o同理，在c2c3=11的條件下，決定c4的權(quán)值電流I=1024。將其和抽樣值1270比較后，得23 4到C4=1o這樣，就求出了c2c3c4=111,并且得知抽樣值位于第8段落內(nèi)。3）確定段內(nèi)碼c5c6c7c8:段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，每一段落均被均勻地劃分為16個量化間隔。但是，因為各個段落的斜率和長度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。對于第8段落，其量化間隔示于下圖中。由編碼規(guī)則表可見，決定c5等于“1”還是等于“0”的權(quán)值電流值在量化間隔7和8之間，即有Iw=1536?，F(xiàn)在信號抽樣值Is=1270，所以c5=0o同理，決定c6值的權(quán)值電流值在量化間隔3和4之間，故I=1280，因此仍有I<I,所以c6=0o如此繼續(xù)下去，決定w sw 6C7值的權(quán)值電流IW=1152，現(xiàn)在Is>Iw，所以C7=1。最后，決定C8值的權(quán)值電流IW=1216,仍有Is>Iw，所以c8=1o這樣編碼得到的8位碼組為c1c2c3c4c5c6c7c8=，它表示的量化值應該在第8段落的第3間隔中間，即等于（1280-1216）/2=1248（量化單位）°將此量化值和信號抽樣值相比，得知量化誤差等于1270-1248=22（量化單位）順便指出，除極性碼外，若用自然二進制碼表示此折疊二進制碼所代表的量化值（1248），則需要11位二進制數(shù)（）。信源編碼，減少碼元數(shù)目，提高有效性信道編碼，增加冗余度，提高可靠性?準同步數(shù)字體系（PDH）ITU提出的兩個建議：E體系一我國大陸、歐洲及國際間連接采用T體系－北美、日本和其他少數(shù)國家和地區(qū)采用E體系的速率：基本層（E-1）：30路PCM數(shù)字電話信號，每路PCM信號的比特率為64kb/s°

由于需要加入群同步碼元和信令碼元等額外開銷(overhead),所以實際占用32路PCM信號的比特率。故其輸出總比特率為Mb/s,此輸岀稱為一次群信號。E-2層：4個一次群信號進行二次復用，得到二次群信號,其比特率為Mb/s。E-3層：按照同樣的方法再次復用，得到比特率為Mb/s的三次群信號E-4層：比特率為Mb/s。由此可見,相鄰層次群之間路數(shù)成4倍關(guān)系,但是比特率之間不是嚴格的4倍關(guān)系?！?E體系的一次群結(jié)構(gòu)1幀：由于1路PCM電話信號的抽樣頻率為8000Hz,抽樣周期為125s,即1幀的時間?！鯐r隙(TS):將1幀分為32個時隙，每個時隙容納8比特。在32個時隙中，30個時隙傳輸30路語音信號,另外2個時隙可以傳輸信令和同步碼。其中時隙TS0和TS16規(guī)定用于傳輸幀同步碼和信令等信息；其他30個時隙，即TS1?TS15和TS17?TS31,用于傳輸30路語音抽樣值的8比特碼組。時隙TS0的功能：在偶數(shù)幀和奇數(shù)幀不同。規(guī)定在偶數(shù)幀的時隙TS0發(fā)送一次幀同步碼。幀同步碼含7比特，為“0011011”，規(guī)定占用時隙TS0的后7位。時隙TS0的第1位“*”供國際通信用；若不是國際鏈路，則它也可以給國內(nèi)通信用。TS0的奇數(shù)幀留作告警(alarm)等其他用途。在奇數(shù)幀中，TS0第1位“*”的用途和偶數(shù)幀的相同；第2位的“1”用以區(qū)別偶數(shù)幀的“0”，輔助表明其后不是幀同步碼;第3位“A用于遠端告警,“A”在正常狀態(tài)時為“0”，在告警狀態(tài)時為“1”；第4?8位保留作維護、性能監(jiān)測等其他用途，在沒有其他用途時，在跨國鏈路上應該全為“1”。時隙TS16的功能：可以用于傳輸信令，但是當無需用于傳輸信令時，它也可以像其他30路一樣用于傳輸語音。信令是電話網(wǎng)中傳輸?shù)母鞣N控制和業(yè)務信息，例如電話機上由鍵盤發(fā)出的電話號碼信息等。在電話網(wǎng)中傳輸信令的方法有兩種。一種稱為共路信令(CCS)，另一種稱為隨路信令(CAS)。共路信令是將各路信令通過一個獨立的信令網(wǎng)絡集中傳輸；隨路信令則是將各路信令放在傳輸各路信息的信道中和各路信息一起傳輸?！踉诖私ㄗh中為隨路信令作了具體規(guī)定。采用隨路信令時，需將16個幀組成一個復幀，時隙TS16依次分配給各路使用。如圖中第一行所示。前比特12345678FU0000耳yXXFICH1CH16F2CE12CH17F3CH3CH18?.??，“-?■-?-'r---FI5CH15CH30在一個復幀中按照下表共用此信令時隙。在F0幀中，前4個比特“0000”是復幀同步碼組，后4個比特中“x”為備用，無用時它全置為“1”，“y”用于向遠端指示告警，在正常工作狀態(tài)它為“0”，在告警狀態(tài)它為“1”。在其他幀(F1至F15)中，此時隙的8個比特用于傳送2路信令，每路4比特。由于復幀的速率是500幀/秒，所以每路的信令傳送速率為2kb/s。第11章差錯控制編碼碼重：把碼組中“1”的個數(shù)目稱為碼組的重量，簡稱碼重。碼距：把兩個碼組中對應位上數(shù)字不同的位數(shù)稱為碼組的距離，簡稱碼距。碼距又稱漢明距離。例如，“000”=晴，“011”=云，“101”=陰，“110”=雨，4個碼組之間，任意兩個的距離均

為2。最小碼距：把某種編碼中各個碼組之間距離的最小值稱為最小碼距(do)。例如，上面的編碼的最小碼距do=2。為檢測e個錯碼，要求最小碼距dOe+1為了糾正t個錯碼，要求最小碼距d02t+1為糾正t個錯碼，同時檢測e個錯碼，要求最小碼距do>e+1+1 (e〉°P313~318?例：設(shè)分組碼中k=4,為了糾正1位錯碼，由上式可知，要求監(jiān)督位數(shù)r數(shù)r3。若取r=3，貝Un=k+r=7。我們用a6a5a0表示這7個碼元，用S］、s2和S3表示3個監(jiān)督關(guān)系式中的校正子，則S］、s2和s3的值與錯碼位置的對應關(guān)系可以規(guī)定如下表所列：由表中規(guī)定可見，僅當一位錯碼的位置在§s2s3錯碼位.置錯碼位置(XJl%101a4010110%100111%Oil000無錯碼a2、a4、a5或a6時，校正子S］為1；否則S1為零。這就意味著a2、4、5和a6四個碼元構(gòu)成偶數(shù)監(jiān)督關(guān)系：S廣a6十a(chǎn)5十a(chǎn)4十同理，幻"、％和a6構(gòu)成偶數(shù)監(jiān)督關(guān)系：S2-a6十a(chǎn)5十a(chǎn)3十巴以及a0、a3、a和a構(gòu)成偶數(shù)監(jiān)督關(guān)系：S=a十a(chǎn)十a(chǎn)十a(chǎn)0 3 4 6 3 6 4 3 0口在發(fā)送端編碼時，信息位a6、a5、a4和a3的值決定于輸入信號，因此它們是隨機的。監(jiān)督位a2、a1和a0應根據(jù)信息位的取值按監(jiān)督關(guān)系來確定，即監(jiān)督位應使上3式中S1、S2和S3的值為0(表示編成的碼組中應無錯碼)：上式經(jīng)過移項運算，解出監(jiān)督位給定信息位后，可以直接按上式算出監(jiān)督位，結(jié)果見右表：>接收端收到每個碼組后，先計算出S］、S2和s3,再查表判斷錯碼情況。例如，若接收碼組為0000011，按上述公式計算可得：S1=0，S2=1，S3=1。由于S1S2S3等于011,故查表可知在a3位有1錯碼。口按照上述方法構(gòu)造的碼稱為漢明碼。表中所列的(7,4)漢明碼的最小碼距d0=3。因此，這種碼能夠糾正1個錯碼或檢測2個錯碼。由于碼率k/n=(n-r)/n=1-r/n,故當n很大和r很小時，碼率接近1?？梢姡瑵h明碼是一種高效碼。?線性分組碼的一般原理口線性分組碼的構(gòu)造口H矩陣上面(7,4)漢明碼的例子有現(xiàn)在將上面它改寫為上式中已經(jīng)將“”簡寫成“+”。上式可以表示成如下矩陣形式：上式還可以簡記為HAT=0T或AHT=0HAT=0T或AHT=01110100式中H=11010101011001A=[a6a5a4a3a2a1a0]0=[000]右上標“T”表示將矩陣轉(zhuǎn)置。例如，HT是H的轉(zhuǎn)置，即HT的第一行為H的第一列，HT的第二行為H的第二列等等。將H稱為監(jiān)督矩陣。只要監(jiān)督矩陣H給定，編碼時監(jiān)督位和信息位的關(guān)系就完全確定了。>H矩陣的性質(zhì)：H的行數(shù)就是監(jiān)督關(guān)系式的數(shù)目，它等于監(jiān)督位的數(shù)目roH的每行中“1”的位置表示相應碼元之間存在的監(jiān)督關(guān)系。例如,H的第一行1110100表示監(jiān)督位a2是由a6a5a4之和決定的。H矩陣可以分成兩部分，例如式中，P為rk階矩陣，丘為rr階單位方陣。我們將具有[P/r]形式的H矩陣稱為典型陣。由代數(shù)理論可知，H矩陣的各行應該是線性無關(guān)的，否則將得不到r個線性無關(guān)的監(jiān)督關(guān)系式，從而也得不到r個獨立的監(jiān)督位。若一矩陣能寫成典型陣形式PZr],則其各行一定是線性無關(guān)的。因為容易驗證/r]的各行是線性無關(guān)的，故[P/r]的各行也是線性無關(guān)的?？贕矩陣：上面漢明碼例子中的監(jiān)督位公式為aa111062aa=110151aa101140a3也可以改寫成矩陣形式或者寫成式中，Q