2022年高三數(shù)學(xué)第一次月考試卷

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一、選擇題：〔每題5分，共60分〕1、等差數(shù)列中，,且，那么使數(shù)列前n項(xiàng)和取最小值的n等于〔〕A5B6C7D82、函數(shù)的圖象的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕A〔1，2〕B〔0，2〕C〔1，-2〕D〔2，0〕3、與曲線關(guān)于y=*-2對稱的曲線為〔〕ABCD4、函數(shù)的圖像的一個(gè)對稱中心是〔〕ABCD5、假設(shè)，定義，例如，那么函數(shù)的奇偶性為〔〕Af(*)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)Bf(*)既是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)Cf(*)是奇函數(shù)，但不是奇函數(shù)Df(*)既非奇函數(shù)，但又非偶函數(shù)6、已知*、y滿意，那么的最小值為〔〕A6B-6C10D-107、設(shè)是不共線的向量，，那么A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是〔〕Ak+m=0Bk=mCkm+1=0Dkm-1=08、把f(*)的反函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位就得到曲線C，函數(shù)g(*)的圖象與曲線C關(guān)于y=*對稱，那么g(*)等于〔〕Ag(*)=f(*)+2Bg(*)=f(*)-2Cg(*)=f(*+2)Dg(*)=f(*-2)9、假設(shè)圓始終平分圓的圓周，那么實(shí)數(shù)a、b應(yīng)滿意的關(guān)系式是____________________10、已知函數(shù),且m1,abc0,那么的大小關(guān)系是〔〕ABCD11、點(diǎn)P從0點(diǎn)出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿周長為L的圖形運(yùn)動(dòng)一周，0、P兩點(diǎn)連線的距離Y與點(diǎn)P走過的路程*的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么點(diǎn)P所走過的圖形是〔〕12、〔理〕已知函數(shù)，那么f(*)的極大值為〔〕〔文〕假設(shè)曲線在點(diǎn)P處的切線平行于直線3*-y=0，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔〕A〔1，0〕B〔-1，0〕C〔1，3〕D〔-1，3〕二、填空題：〔每題4分，共16分〕13、已知函數(shù)f(*)是定義在R+上的單調(diào)遞減函數(shù)，且，請給出一個(gè)滿意條件的函數(shù)f(*)=_______________14、直線與直線相互垂直，，那么的最小值為_________________15、在數(shù)列中，且對于任意大于1的正整數(shù)n，點(diǎn)在直線上，那么的值為____________________16、設(shè)函數(shù)f(*)的定義域?yàn)椋鋱D象如下圖，那么不等式的解集為_______三、解答題：17、〔12分〕已知點(diǎn)A〔-1，1〕和圓C：，求一束光線從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過*軸反射到圓周C的最短路程。18、〔12分〕已知圓，問是否存在斜率為1的直線L，使以L被圓C截得的弦AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，假設(shè)存在，寫出直線L的方程，假設(shè)不存在，說明理由。19、〔12分〕已知f(*)是偶函數(shù)，在上是增函數(shù)，且，現(xiàn)知適合以上條件的a的集合是不等式的解集，求m和n的值。20、〔12分〕設(shè)圓o的方程為，連接定點(diǎn)A〔2r，0〕和圓上任意一點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P為的平分線與AB的交點(diǎn)，求P點(diǎn)的軌跡方程。21、〔12分〕已知函數(shù)在上是增函數(shù)、在上是減函數(shù)，且它的圖象與*軸交于三個(gè)不同的點(diǎn)，直線，〔1〕求證：直線L恒過定點(diǎn)P?！?〕求b的范圍；〔3〕求的面積的最小值。22、〔14分〕〔1〕已知的兩頂點(diǎn)A〔-5，0〕，B〔5，0〕，內(nèi)心在直線*=3上移動(dòng)，求第三個(gè)頂點(diǎn)的軌跡F；〔