2021年湖南省常德市三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)

試卷第=page11頁(yè)，總=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，總=sectionpages33頁(yè)2021年湖南省常德市三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．要說明命題“若a>b，則a2>b2”是假命題，可設(shè)()A．a(chǎn)=3，b=4 B．a(chǎn)=4，b=3 C．a(chǎn)=－3，b=－4 D．a(chǎn)=－4，b=－32．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．八年級(jí)某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為95分，80分，85分，95分，95分，85分，則該同學(xué)這6次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．95分，95分 B．95分，90分 C．90分，95分 D．95分，85分4．如圖是由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．則這個(gè)幾何體從正面看到的形狀圖是（）A． B．C． D．5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，連接AE，BD交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中正確的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝6．如圖，⊙O的半徑為9，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B＝100°，則劣弧的長(zhǎng)為（）A．4π B．5π C．7π D．8π7．如圖，將矩形折疊，使點(diǎn)和點(diǎn)重合，折痕為，與交于點(diǎn)若，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③m（am+b）+b≤a；④（a+c）2＜b2；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4二、填空題9．在﹣1、0、0.101001…、π、5.1、7的6個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無理數(shù)的概率是_____．10．用科學(xué)記數(shù)法表示：-0.00000202=_______．11．若有意義，則x的取值范圍是_____．12．方程的解為_____．13．函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn),則不等式的解為__________.14．若圓錐的底面半徑是2，側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為120的扇形，則該圓錐的母線長(zhǎng)是________．15．如圖，已知在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，且BB1⊥AC．聯(lián)結(jié)B1C和C1C，那么△B1C1C的面積等于______．16．按下面一組數(shù)的排列規(guī)律，在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：，，，，_____，．三、解答題17．計(jì)算：18．解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．某高速公路建設(shè)中，需要確定隧道AB的長(zhǎng)度．已知在離地面1800m高度C處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方A，B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°（即∠DCA＝60°，∠DCB＝45°）．求隧道AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）21．如圖，正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心P在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，邊CD在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，已知CD＝4（1）點(diǎn)A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請(qǐng)說明理由．（2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；（3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程．22．“垃圾分一分，環(huán)境美十分”．某校為積極響應(yīng)有關(guān)垃圾分類的號(hào)召，從百貨商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了A，B兩種品牌的垃圾桶作為可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每個(gè)貴50元，用4000元購(gòu)買A品牌垃圾桶的數(shù)量是用3000元購(gòu)買B品牌垃圾桶數(shù)量的2倍．（1）求購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的垃圾桶各需多少元？（2）若該中學(xué)決定再次準(zhǔn)備用不超過6000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌垃圾桶共50個(gè)，恰逢百貨商場(chǎng)對(duì)兩種品牌垃圾桶的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整：A品牌按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的九折出售，B品牌比第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)提高了20%，那么該學(xué)校此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌垃圾桶？23．我市某學(xué)校落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，構(gòu)建“五育并舉”教育體系，開設(shè)了“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五大類勞動(dòng)課程．為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了七年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只選一類最喜歡的課程），將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校七年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生選擇“廚藝”勞動(dòng)課程的人數(shù)；（4）七（1）班計(jì)劃在“園藝、電工、木工、編織”四大類勞動(dòng)課程中任選兩類參加學(xué)校期末展示活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“園藝、編織”這兩類勞動(dòng)課程的概率．24．如圖，⊙O為等邊△ABC的外接圓，AD∥BC，∠ADC＝90°，CD交⊙O于點(diǎn)E．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若DE＝2，求陰影部分的面積．25．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，頂點(diǎn)D，C分別在射線AM，BN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與A重合，點(diǎn)C不與B重合），E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，B重合），在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持DE⊥CE．（1）求證：△ADE∽△BEC；（2）當(dāng)點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)時(shí)（如圖2），求證：DE，CE分別平分∠ADC，∠BCD；（3）若AD＋DE=AB=a，設(shè)AE=m，請(qǐng)?zhí)骄浚骸鰾EC的周長(zhǎng)是否與m的值有關(guān)？若有關(guān)請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示△BEC的周長(zhǎng)；若無關(guān)請(qǐng)說明理由．

26．如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣2經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式；（2）P是x軸上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，垂足為M，問：是否存在點(diǎn)P，使得以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）在直線AC上方的拋物線上找一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線，交AC于點(diǎn)E，是否存在這樣的點(diǎn)D，使DE最長(zhǎng)，若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，以及此時(shí)DE的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由．本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第=page11頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)參考答案1．C【分析】說明是假命題，只需舉一個(gè)反例即可，作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個(gè)要求對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)和D選項(xiàng)中，a＜b，不滿足條件，不能作為反例，不符合題意；B選項(xiàng)中，a=4，b=3，滿足a>b，也滿足a2>b2，不能作為反例，不符合題意；C選項(xiàng)中，a=－3，b=－4，滿足a>b，a2＜b2，能作為反例，符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個(gè)命題是假命題，舉出一個(gè)反例就可以．2．C【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，逐個(gè)判斷即可．【詳解】A.，故錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故正確，符合題意；D.，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、乘法公式，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式運(yùn)算的法則進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算．3．B【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：將這6位同學(xué)的成績(jī)從小到大排列為80、85、85、95、95、95，由于95分出現(xiàn)的次數(shù)最多，有3次，即眾數(shù)為95分，第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：＝90，即中位數(shù)為90分，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)、中位數(shù)的定義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)．4．D【分析】根據(jù)提供的小立方塊的個(gè)數(shù)從左到右確定主視圖即可．【詳解】解：根據(jù)圖形中小立方塊的個(gè)數(shù)可知：這個(gè)幾何體從正面看到的形狀圖共三列，從左到右依次是1、2、1個(gè)正方形．故選：．【點(diǎn)睛】本題靈活考查了三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實(shí)物之間的關(guān)系，同時(shí)還考查了對(duì)圖形的想象力，難度適中．5．D【分析】根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DE＝AB，CD＝AC，CE＝BC，DE∥BC，∴△DEF∽△BFA，∴＝＝，∴＝，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴＝，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，∴＝（）2＝，∴，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵△DEF∽△BAF，∴＝＝，∴＝．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】連接OA、OC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠D，根據(jù)圓周角定理求出∠AOC，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】連接OA、OC，∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠D＝180°﹣∠B＝80°，由圓周角定理得，∠AOC＝2∠D＝160°，∴劣弧的長(zhǎng)＝＝8π，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】先證明再求解利用軸對(duì)稱可得答案．【詳解】解：由對(duì)折可得：矩形，BC=8由對(duì)折得：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用，軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】由圖可知，二次函數(shù)開口向下，即a＜0；與y軸交于正半軸，所以c＞0；與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即△＞0；對(duì)稱軸，且當(dāng)時(shí)y最大．根據(jù)這些性質(zhì)結(jié)合題意逐個(gè)判斷即可．【詳解】∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴＞0，即，∴，∴①正確；∵把x=1代入拋物線得：，∴，∵對(duì)稱軸，∴，即．∴，即，∴②正確；∵拋物線的對(duì)稱軸是直線，∴的值最大，把代入拋物線解析式得：，∴．∴，∴③正確；∵，，∴，則，即∴④正確；綜上①②③④都正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.．9．【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵在-1、0、0.101001、π、5.1、7的6個(gè)數(shù)中，-1、0、7是整數(shù)，有理數(shù)；5.1是有限小數(shù)，有理數(shù)；無理數(shù)有0.101001…、π共2個(gè)，∴隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無理數(shù)的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．10．2.02×10-6【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示-0.00000202為2.02×10-6．

故答案為：2.02×10-6．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．11．且【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x≥0且x﹣3≠0，解得x≥0且x≠3．故答案為：x≥0且x≠3．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．12．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得：，去括號(hào)得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．13．【分析】函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，求出m的值，然后解不等式即可.【詳解】解：∵函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，2），

∴2m=2，

解得：m=1，

∴點(diǎn)A（1，2），

當(dāng)x≤1時(shí)，2x≤ax+4，

即不等式2x-4≤ax的解集為x≤1．

故答案為x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．14．6【分析】先根據(jù)圓錐的底面半徑求出底面圓周長(zhǎng)，也就是側(cè)面圖扇形的弧長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式求出扇形半徑，也就是圓錐的母線．【詳解】解：∵圓錐的底面半徑是2，∴底面圓周長(zhǎng)是，即展開后的扇形弧長(zhǎng)是，根據(jù)弧長(zhǎng)公式：，得，解得，即該圓錐的母線長(zhǎng)是6．故答案是：6．【點(diǎn)睛】本題考查扇形和圓錐的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握扇形的弧長(zhǎng)公式，以及圓錐和側(cè)面展開的扇形的關(guān)系．15．【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)等腰三角形三線合一得出繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度，然后證明是等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得出和，再根據(jù)銳角三角函數(shù)求出的長(zhǎng)度，最后利用求面積即可．【詳解】如圖，∵，，，∴繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，．，是等邊三角形，，．，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，解直角三角形，能夠畫出圖形并求出旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式，從而可以寫出n=5時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)．【詳解】解：∵，，，，，∴這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)為：，∴當(dāng)時(shí)，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中分子和分母的變化特點(diǎn)，寫出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．17．【分析】根據(jù)30°的余弦值、絕對(duì)值的非負(fù)性、二次根式的乘法公式、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握30°的余弦值、絕對(duì)值的非負(fù)性、二次根式的乘法公式、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．18．解集為：．在數(shù)軸上表示見解析．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：，由①得：；由②得：，∴不等式組的解集為，表示在數(shù)軸上，如圖所示：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．19．；x=3時(shí)，原式=，x=-3時(shí)，原式=．【分析】先把括號(hào)內(nèi)的分式通分，再根據(jù)分式除法法則化簡(jiǎn)出最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)可得x=±3，分別代入化簡(jiǎn)后的式子，即可得答案．【詳解】===，∵，∴x=±3，得x=3時(shí)，原式=，當(dāng)x=-3時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20．隧道AB的長(zhǎng)為（1800﹣600）m【分析】易得∠CAO＝60°，∠CBO＝45°，利用相應(yīng)的正切值可得BO，AO的長(zhǎng)，相減即可得到AB的長(zhǎng)．【詳解】解：∵CDOB，∴∠CAO＝∠DCA＝60°，∠CBO＝∠DCB＝45°，在RtCAO中，tan∠CAO＝＝tan60°，∴，∴OA＝600，在RtCAO中，tan∠CBO＝＝tan45°，∴OB＝OC＝1800，∴AB＝OB﹣OA＝1800﹣600．答：隧道AB的長(zhǎng)為（1800﹣600）m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣俯角和仰角，解答本題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)值得到與所求線段相關(guān)線段的長(zhǎng)度．21．（1）點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，理由見解析；（2）點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為；（3）將正六邊形向左平移4個(gè)單位，線段EF的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上；將正六邊形向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上．【分析】（1）過點(diǎn)P作x軸垂線PG，連接BP，CP，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過Q作QM⊥x軸于M，設(shè)DM=b，則QM=，求得Q(，)，由于該反比例函數(shù)圖象與DE交于點(diǎn)Q，列方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）過點(diǎn)P作x軸垂線PG，連接BP，CP，∵P是正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心，CD=4，∴BP=CP=4，G是CD的中點(diǎn)，∴CG=GD=2，∴PG==，∴P（，），∵P在反比例函數(shù)上，∴，∴，連接AC交PB于G，則AC⊥PB，由正六邊形的性質(zhì)得A（，），∵，∴點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上；（2）過Q作QM⊥x軸于M，∵六邊形ABCDEF為正六邊形，∴∠EDM=60°，設(shè)DM=b，則QM=，∴Q（，），∵該反比例函數(shù)圖象與DE交于點(diǎn)Q，∴，解得：，(不合題意舍去)，∴點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為；（3）連接AP，A（2，4），B（0，2），C（2，0），D（6，0），E（8，），F(xiàn)（6，4），設(shè)正六邊形向左平移m個(gè)單位，向上平移n個(gè)單位，則平移后點(diǎn)的坐標(biāo)分別為∴A（，4），B（，2），C（2，），D（6，），E（8，），F(xiàn)（6，4），①將正六邊形向左平移4個(gè)單位后，E（4，），F(xiàn)（2，4）；∵，則點(diǎn)E與F都在反比例函數(shù)圖象上；②將正六邊形向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，C（4，2），B（2，4），∵，則點(diǎn)B與C都在反比例函數(shù)圖象上；答：將正六邊形向左平移4個(gè)單位，線段EF的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上；將正六邊形向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，正六邊形的性質(zhì)；將正六邊形的邊角關(guān)系與反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合是解題的關(guān)鍵．22．（1）購(gòu)買一個(gè)A品牌垃圾桶需100元，購(gòu)買一個(gè)B品牌垃圾桶需150元；（2）該學(xué)校此次最多可購(gòu)買16個(gè)B品牌垃圾桶【分析】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌垃圾桶需x元，則購(gòu)買一個(gè)B品牌垃圾桶需（x+50）元，根據(jù)“4000元購(gòu)買A品牌垃圾桶的數(shù)量是用3000元購(gòu)買B品牌垃圾桶數(shù)量的2倍”，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該學(xué)校此次購(gòu)買m個(gè)B品牌垃圾桶，則購(gòu)買（50﹣m）個(gè)A品牌垃圾桶，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過6000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌垃圾桶需x元，則購(gòu)買一個(gè)B品牌垃圾桶需（x+50）元，依題意，得：，解得：x＝100，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝100是原方程的解，且符合題意，∴x+50＝150．答：購(gòu)買一個(gè)A品牌垃圾桶需100元，購(gòu)買一個(gè)B品牌垃圾桶需150元．（2）設(shè)該學(xué)校此次購(gòu)買m個(gè)B品牌垃圾桶，則購(gòu)買（50﹣m）個(gè)A品牌垃圾桶，依題意，得：100×0.9（50﹣m）+150×（1+20%）m≤6000，解得：m≤．因?yàn)閙是正整數(shù)，所以m最大值是16．答：該學(xué)校此次最多可購(gòu)買16個(gè)B品牌垃圾桶．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，確定題目中數(shù)量關(guān)系并據(jù)此列出分式方程或不等式是解題關(guān)鍵．23．（1）60；（2）見詳解；（3）200人；（4）．【分析】（1）利用園藝的人數(shù)除以百分比，即可得到答案；（2）先求出編織的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖即可；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以廚藝所占的百分比，即可得到答案；（4）列表或樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來后利用概率公式求解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：（人）；故答案為：60；（2）選擇編織的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）該校七年級(jí)學(xué)生選擇“廚藝”勞動(dòng)課程的人數(shù)為：（人）；（4）根據(jù)題意，“園藝、電工、木工、編織”可分別用字母A，B，C，D表示，則列表如下：∵共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到“園藝、編織”類的有2種結(jié)果，

∴恰好抽到“園藝、編織”類的概率為：；【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率的知識(shí)．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24．（1）見解析；（2）6﹣【分析】（1）連接AO并延長(zhǎng)交BC于F，易知AF⊥BC，根據(jù)AD∥BC可得AD⊥OA，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）連接AE、OE，易證AF∥CD，則∠ACD＝∠CAF＝∠BAC＝30°，從而∠AOE＝60°，進(jìn)而可證明△AOE是等邊三角形，于是OA＝AE，∠OAE＝60°，可得∠DAE＝30°，然后由30°角的直角三角形的性質(zhì)可得AE與AD的長(zhǎng)，再根據(jù)陰影部分的面積＝梯形OADE的面積﹣扇形AOE的面積，代入相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算即得答案．【詳解】（1）證明：連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，如圖1所示，∵△ABC是等邊三角形，∴AF⊥BC，∵AD∥BC，∴AD⊥OA，∴AD是⊙O的切線；（2）解：連接AE、OE，如圖2所示，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∵∠ADC＝90°，∴CD⊥AD，∴AF∥CD，∴∠ACD＝∠CAF＝∠BAC＝30°，∴∠AOE＝2∠ACD＝60°，∵OA＝OE，∴△AOE是等邊三角形，∴OA＝AE，∠OAE＝60°，∴∠DAE＝30°，∵∠ADC＝90°，∴OA＝AE＝2DE＝4，AD＝DE＝2，∴陰影部分的面積＝梯形OADE的面積﹣扇形AOE的面積＝（2+4）×2﹣＝6﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的判定、等邊三角形的性質(zhì)與判定、扇形面積的計(jì)算和30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān)鍵.25．（1）見解析；（2）見解析；（3）△BEC的周長(zhǎng)與m的值無關(guān)，理由見解析．【分析】（1）由直角梯形ABCD中∠A為直角，得到三角形ADE為直角三角形，可得出兩銳角互余，再由DE與EC垂直，利用垂直的定義得到∠DEC為直角，利用平角的定義推出一對(duì)角互余，利用同角的余角相等可得出一對(duì)角相等，再由一對(duì)直角相等，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似可得證；（2）過E作EF平行于BC，由AD也與BC平行，利用與平行線中的一條直線平行，與另一條也平行，得到EF平行于AD，由E為AB的中點(diǎn)，利用平行線等分線段定理得到F為DC的中點(diǎn)，在直角三角形DEC中，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半，得出EF=DF=CF，由EF=DF，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)AD與EF平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換可得出∠ADE=∠FDE，即DE平分∠ADC；同理可得CE平分∠BCD；（3）△BEC的周長(zhǎng)與m的值無關(guān)，理由為：設(shè)AD=x，由AD+DE=a，表示出DE，再由AE=m，在直角三角形ADE中，利用勾股定理列出關(guān)系式，整理后記作①，由AB-AE=EB，表示出BE，根據(jù)（1）得到：△ADE∽△BEC，由相似得比例，將各自表示出的式子代入，表示出BC與EC，由EB+EC+BC表示出三角形EBC的周長(zhǎng)，提取a-m后，通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用平方差公式化簡(jiǎn)后，記作②，將①代入②，約分后得到一個(gè)不含m的式子，即周長(zhǎng)與m無關(guān)．【詳解】解：（1）證明：∵直角梯形ABCD中，∠A=90°，∴∠ADE+∠AED=90°，又∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠AED+∠BEC=90°，∴∠ADE=∠BEC，又∠A=∠B=90°，∴△ADE∽△BEC；（2）證明：過點(diǎn)E作EF∥BC交CD于F，如圖2所示：

又AD∥BC，