人教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷（附帶答案）

第頁(yè)人教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷（附帶答案）學(xué)校：___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）使分式有意義的條件是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣12．（4分）垃圾分類是將垃圾分門別類地投放，并通過(guò)分類清運(yùn)和回收，使之重新變成資源，下面四個(gè)圖形分別是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾標(biāo)志，在這四個(gè)圖形中，軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（4分）圖中陰影部分是一塊綠地，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，則陰影部分的面積為（）（長(zhǎng)度單位：m）A．10a2m2 B．12a2m2 C．22a2m2 D．32a2m24．（4分）如圖，AB是一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE在∠BOD內(nèi)，∠DOE＝∠BOD，∠COE＝72°，則∠EOB＝（）A．36° B．72° C．108° D．120°5．（4分）如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法，在用尺規(guī)作角平分線過(guò)程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E；②分別以D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于一點(diǎn)C；③畫(huà)射線OC，射線OC就是∠AOB的角平分線．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS6．（4分）若一個(gè)等腰三角形的兩邊m，n滿足9m2﹣n2＝﹣13，3m+n＝13，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．11 B．13 C．16 D．11或167．（4分）設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為3，8，1﹣2a，則a的取值范圍為（）A．﹣6＜a＜﹣3 B．﹣5＜a＜﹣2 C．﹣2＜a＜5 D．a(chǎn)＜﹣5或a＞28．（4分）五多邊形的內(nèi)角和等于（）A．360° B．450° C．540° D．720°9．（4分）某施工隊(duì)挖掘一條長(zhǎng)96米的隧道，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多挖2米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則依題意列出正確的方程為（）A． B． C． D．10．（4分）只用圓規(guī)來(lái)驗(yàn)證紙片的兩邊是否平行的探究活動(dòng)中，小明的方法是：在紙片的一邊上取線段AB，用圓規(guī)在另一邊上截取CD，使CD＝AB，如圖1．用圓規(guī)比較AC和BD的長(zhǎng)度，若相同則AB平行CD．小剛的方法是：折疊紙條，使AE和DE重合，交BC于點(diǎn)F，折痕為EG和EH，如圖2．用圓規(guī)比較EF，GF，F(xiàn)H的長(zhǎng)度，若EF＝GF＝FH，則AD平行BC．則正確的是（）A．小明的方法正確，小剛的方法錯(cuò)誤 B．小明和小剛的方法都正確 C．小明的方法錯(cuò)誤，小剛的方法正確 D．小明和小剛的方法都錯(cuò)誤二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．（4分）分解因式：x2﹣9＝．12．（4分）計(jì)算：28a4b2÷（﹣7a3b）＝．13．（4分）化簡(jiǎn)﹣1的結(jié)果是．14．（4分）分式方程的解是x＝1，則a＝．15．（4分）銳角△ABC中，∠A＝68°，AB的垂直平分線與AC的垂直平分線交于O點(diǎn)，則∠BOC＝．16．（4分）如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是22，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的面積是．17．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)P在y軸上，若△POA是以PO為一腰的等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有個(gè)．三．解答題（共8小題，滿分78分）18．（8分）解分式方程：（1）﹣＝0；（2）+＝．19．（10分）已知，如圖：A、E、F、B在一條直線上，AE＝BF，∠C＝∠D，AC∥BD，求證：CF＝DE．20．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：[（a﹣b）2﹣（3a﹣b）（a+b）+2（a﹣2b）（a+2b）]÷（b），其中實(shí)數(shù)a、b滿足＝0．21．（10分）如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，求證：AO＝BO．22．（10分）某單位在疫情期間用6000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種口罩1100包，購(gòu)買A種口罩與購(gòu)買B種口罩的費(fèi)用相同，且一包A種口罩的單價(jià)是一包B種口罩單價(jià)的1.2倍，求A，B兩種口罩一包的單價(jià)各是多少元？23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中x是方程的解．24．（10分）如圖1，在△ABC中AD是高，點(diǎn)E在AC上，連接ED并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，已知AF＝FE；（1）若DF＝AD＝AE，求∠F的度數(shù)：（2）如圖2，將直線FE沿EA方向進(jìn)行平移，EF交線段BD于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)H，若AE＝AH＝FH．①求證：△ABC是等腰三角形：②試判斷CE，HE，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．25．（10分）已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，點(diǎn)P在直線l3上．（1）如圖1，已知∠PAC＝40°，∠PBD＝50°，求∠APB的度數(shù)．（2）當(dāng)P點(diǎn)沿著DC方向運(yùn)動(dòng)并到達(dá)C上方時(shí)，如圖2，此時(shí)∠APB、∠PAC和∠PBD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．解：由題意可得：x+1≠0，解得：x≠﹣1，故選：B．2．解：選項(xiàng)A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，故選：C．3．解：陰影部分的面積S＝1.5a（a+2a+2a+2a+a）+2.5a（a+2a+a）＝12a2+10a2＝22a2（m2），故選：C．4．解：如圖，設(shè)∠DOE＝x，∵∠DOE＝∠BOD，∴∠BOE＝2x，又∵OC是∠AOD的平分線，∠COE＝72°，∴∠AOC＝∠COD＝72°﹣x；∴2×（72°﹣x）+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠BOE＝2x＝2×36°＝72°．故選：B．5．解：由作圖過(guò)程可得：OE＝OD，EC＝DC，OC＝OC，所以可以利用SSS來(lái)判定△OEC≌△ODC，得到∠BOC＝∠AOC，所以O(shè)C為∠AOB的平分線，故選：C．6．解：∵9m2﹣n2＝﹣13，3m+n＝13，∴（3m+n）（3m﹣n）＝﹣13，∴3m+n＝13，∴3m﹣n＝﹣1，∴m＝2，n＝7，①2是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為2、2、7，∵2+2＜7，∴不能組成三角形，②2是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為2、7、7，能組成三角形，該等腰三角形的周長(zhǎng)＝7+7+2＝16．故選：C．7．解：由題意，得8﹣3＜1﹣2a＜8+3，即5＜1﹣2a＜11，解得：﹣5＜a＜﹣2．故選：B．8．解：五多邊形的內(nèi)角和等于（5﹣2）×180°＝540°．故選：C．9．解：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，原來(lái)所用時(shí)間為，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多挖2米，現(xiàn)在所用時(shí)間為，可列出方程：﹣＝4．故選C．10．解：如圖1，連結(jié)BC，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠ABC＝∠DCB，∴AB∥CD，∴小明的方法正確；如圖2，∵EF＝GF，∴∠FGE＝∠FEG，由折疊得∠AEG＝∠FEG，∴∠AEG＝∠FGE，∴AD∥BC，∴小剛的方法正確，故選：B．二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．解：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．故答案為：（x+3）（x﹣3）．12．解：28a4b2÷（﹣7a3b）＝28÷（﹣7）a4﹣3b2﹣1＝﹣4ab．故答案為：﹣4ab．13．解：原式＝﹣＝＝﹣．14．解：∵分式方程的解是x＝1，∴＝3，∴1+a＝6，∴a＝5．故答案為5．15．解：過(guò)O作射線AN，∵AB的垂直平分線與AC的垂直平分線交于O點(diǎn)，∴OA＝OB，OA＝OC，∴OA＝OB＝OC，∴∠OAB＝∠ABO，∠ACO＝∠OAC，∵∠OAB+∠OAC＝∠BAC＝68°，∴∠ABO+∠ACO＝∠OAB+∠OAC＝68°，∴∠BOC＝∠BON+∠CON＝∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠OAC＝（∠ABO+∠ACO）+（∠BAO+∠CAO）＝68°+68°＝136°，故答案為：136°．16．解：如圖，連接OA，∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離都相等，∵△ABC的周長(zhǎng)是22，OD⊥BC于D，且OD＝3，∴S△ABC＝×22×3＝33．故答案為：33．17．解：以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)P和P′，此時(shí)三角形是等腰三角形，即2個(gè)；作OA的垂直平分線交x軸于一點(diǎn)P1，則AP＝OP，此時(shí)三角形是等腰三角形，即1個(gè)；2+1＝3，故答案為：3．三．解答題（共8小題，滿分78分）18．解：（1）去分母，得3（x+1）﹣（x+3）＝0，解得x＝0，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0是原方程的根；（2）去分母，得4+3（x+3）＝4，解得x＝﹣3，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣3是原方程的增根，∴原方程無(wú)解．19．證明：∵AE＝BF，∴AE+EF＝BF+EF，∴AF＝BE，∵AC∥BD，∴∠A＝∠B，在△ACF和△BDE中∴△ACF≌△BDE（AAS），∴CF＝DE．20．解：＝0，a+2＝0，b﹣3＝0，a＝﹣2，b＝3，[（a﹣b）2﹣（3a﹣b）（a+b）+2（a﹣2b）（a+2b）]÷（b）＝[a2﹣2ab+b2﹣3a2﹣3ab+ab+b2+2a2﹣8b2]÷（﹣b）＝[﹣4ab﹣6b2]÷（﹣b）＝12a+18b，當(dāng)a＝﹣2，b＝3時(shí)，原式＝﹣24+54＝30．21．證明：在Rt△ABC與Rt△BAD中，，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴∠ABC＝∠BAD，∴AO＝BO．22．解：設(shè)B種口罩一包的單價(jià)為x元，則A種口罩一包的單價(jià)為1.2x元，依題意得：+＝1100，解得：x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是原方程的解，且符合題意，則1.2x＝1.2×5＝6，答：A種口罩一包6元，B種口罩一包5元．23．解：原式＝[﹣]?＝?＝，解方程，得x＝﹣2，∴當(dāng)x＝﹣2時(shí)，x（x+2）＝0，所以當(dāng)x＝﹣2時(shí)，無(wú)意義．24．解：（1）∵AF＝FE，∴∠FAE＝∠FEA，∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE，∴∠FAE＝∠ADE＝∠AED，∵AD＝DF，∴∠F＝∠FAD，∵∠ADE＝∠F+∠FAD＝2∠F，∴∠FAE＝∠AED＝2∠F，∵∠F+∠FAE+∠AEF＝180°，∴∠F＝36°；（2）①∵AF＝FE，∴∠FAE＝∠FEA，∵AH＝AE，∴∠AEH＝∠AHE，∴∠FAE＝∠AHE＝∠AEH，∵AH＝HF，∴∠F＝∠FAH，∵∠AHE＝∠F+∠FAH＝2∠F，∴∠FAE＝∠AEH＝2∠F，∵∠F+∠FAE+∠AEF＝180°，∴∠F＝36°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵∠AHE＝∠AEH＝72°，∴∠DHG＝72°，∴∠HGD＝18°，∴∠ABC＝36°+18°＝54°，∵∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝54°，∴∠ABC＝∠ACB，∴△ABC是等腰三角形；②CE+BF＝EH．∵AF＝EF，∴AB+BF＝HF+EH，∵A