大學物理學(課后答案)第1章

PAGEPAGE5第1章質點運動學習題一選擇題1-1對質點的運動，有以下幾種表述，正確的是[](A)在直線運動中，質點的加速度和速度的方向相同(B)在某一過程中平均加速度不為零，則平均速度也不可能為零(C)若某質點加速度的大小和方向不變，其速度的大小和方向可不斷變化(D)在直線運動中，加速度不斷減小，則速度也不斷減小解析：速度是描述質點運動的方向和快慢的物理量，加速度是描述質點運動速度變化的物理量，兩者沒有確定的對應關系，故答案選C。1-2某質點的運動方程為，則該質點作[](A)勻加速直線運動，加速度沿軸正向(B)勻加速直線運動，加速度沿軸負向(C)變加速直線運動，加速度沿軸正向(D)變加速直線運動，加速度沿軸負向解析：，，故答案選D。1-3一質點在平面上作一般曲線運動，其瞬時速度為，瞬時速率為，某一段時間內的平均速率為，平均速度為，他們之間的關系必定有[](A)，(B)，(C)，(D)，解析：瞬時速度的大小即瞬時速率，故；平均速率，而平均速度，故。答案選D。1-4質點作圓周運動時，下列表述中正確的是[](A)速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定為零(B)法向分速度為零，所以法向加速度也一定為零(C)必有加速度，但法向加速度可以為零(D)法向加速度一定不為零解析：質點作圓周運動時，，所以法向加速度一定不為零，答案選D。1-5某物體的運動規(guī)律為，式中，為大于零的常量。當時，初速為，則速率與時間的函數關系為[](A)(B)(C)(D)解析：由于，所以，得到，故答案選B。二填空題1-6已知質點位置矢量隨時間變化的函數關系為，則從到時的位移為，時的加速度為。解析：,1-7一質點以初速和拋射角作斜拋運動，則到達最高處的速度大小為，切向加速度大小為，法向加速度大小為，合加速度大小為。解析：以初速、拋射角作斜拋的運動方程：質點在處，。因為，，，所以。故，。1-17（1）若已知一質點的位置由(式中的單位為,的單位為)給出，它在末的速度為何值？（2）該時刻質點正在向的正方向還是負方向運動？（3）該時刻質點速率為何值？（4）后，質點是否在某一時刻向軸負方向運動？解析：(1)，所以，即。(2)負方向。(3)。(4)因為，若負向運動則，，所以后，質點不會在某一時刻向軸負方向運動。1-18已知質點的運動方程為：(，以為單位，以為單位)。（1）求質點運動運動的軌道方程；（2）寫出和時質點的位置矢量，并計算到的平均速度；（3）計算末和末的瞬時速度；（4）計算末和末的瞬時加速度。解析：(1)，所以。(2)。(3)，所以。(4)，所以。1-19一小轎車作直線運動，剎車時速度為，剎車后其加速度與速度成正比而反向，即，為已知的大于零的常量。試求：（1）剎車后轎車的速度與時間的函數關系；（2）剎車后轎車最多能行多遠？解析：(1)。(2)，當時，。1-20一質點沿軸作速直線運動，加速度為，為一正的常量，假定質點在處的速度是，試求質點速度的大小與坐標的函數關系。解析：因為，所以，兩邊積分后可以得到。1-21一飛輪以的轉速運動，受到制動后均勻地減速，經后靜止。試求：（1）角加速度：（2）制動后時飛輪的角速度，以及從制動開始到停轉，飛輪的轉數；（3）設飛輪的半徑，則時飛輪邊緣上一點的速度和加速度的大小。解析：(1)因為，所以。(2)，因為，所以。(3)。1-22一質點沿半徑為的圓周運動，質點所經過的孤長與時間的關系為，其中、為常量，且，求切向加速度與法向加速度大小相等之前所經歷的時間。解析：因為，所以，。若，則，即。又因為，所以，即。1-23一質點做半徑的圓周運動，其角加速度，若質點由靜止開始運動，求（1）質點在第一秒末的角速度，法向加速度和切向加速度；（2）總加速度的大小和方向。解析：(1),所以。(