小學(xué)教育統(tǒng)計(jì)與測量1

第一章1.什么是教育統(tǒng)計(jì)?它的主要內(nèi)容有哪些？教育統(tǒng)計(jì)就是把數(shù)學(xué)中的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論與方法應(yīng)用到教育領(lǐng)域而形成的一門應(yīng)用學(xué)科。主要內(nèi)容包括描述統(tǒng)計(jì)、推斷統(tǒng)計(jì)。2.測量的量表有哪幾種？各有什么特點(diǎn)？稱名量表：它的數(shù)字只起對(duì)事物的特性進(jìn)行區(qū)別或分類的作用，沒有數(shù)量的大小、多少、位次和倍數(shù)關(guān)系。等級(jí)量表：既無相等的單位，又無絕對(duì)零點(diǎn)。等距量表:其結(jié)果可進(jìn)行加、減運(yùn)算，無絕對(duì)零點(diǎn)，分類性、有序性、等距性。比率量表:單位相等，有絕對(duì)零點(diǎn)，可進(jìn)行加減乘除運(yùn)算。3.什么是教育測量？它有什么特點(diǎn)？教育測量就是根據(jù)教育學(xué)、心理學(xué)、測量學(xué)的理論和原則，通過各種測驗(yàn)和觀察，對(duì)所研究的教育現(xiàn)象分派數(shù)字。特點(diǎn)：1.教育測量對(duì)象的復(fù)雜性和不明確性2.教育測量方法的間接性3.教育測量結(jié)果的相對(duì)性。4.教育工作者學(xué)習(xí)教育統(tǒng)計(jì)與測量的意義是什么？1.掌握教育科學(xué)研究的重要工具2.掌握科學(xué)的教育管理手段3.提高教學(xué)水平4.鍛煉科學(xué)的思維和推理能力。第二章2.從數(shù)據(jù)性質(zhì)的角度找出與其他不同類的數(shù)據(jù)：D.30攝氏度3.測量數(shù)據(jù)0.101的實(shí)限B.[0.1005,0.1015）4.一組限為70~79，不屬于該組的數(shù)據(jù)是：C.79.55.編制次數(shù)分布表最關(guān)鍵的兩個(gè)步驟是：A.求全距與定組數(shù)6.向下累計(jì)次數(shù)的含義是某一組：C.以上各組次數(shù)的總和7.某小學(xué)在學(xué)雷鋒活動(dòng)月中，各年級(jí)涌現(xiàn)出的好人好事分別為：一年級(jí)男生12件、女生15件；二年級(jí)男生16件、女生24件；三年級(jí)男生11件、女生13件；四年級(jí)男生20件、女生24件；五年級(jí)男生18件、女生15件；六年級(jí)男生5件、女生10件根據(jù)上述資料，請(qǐng)編制一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)表，并繪制相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖。8某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生參加校園綠化植樹活動(dòng)，總計(jì)需要植樹120棵（其中松樹46棵，柳樹24棵，楊樹50棵）。請(qǐng)繪制一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)表，并繪制相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖。9根據(jù)下列數(shù)據(jù)資料請(qǐng)編制一個(gè)次數(shù)分布表并繪制相應(yīng)的次數(shù)分布圖。58796676758356707173858073727556785961746855767441619145718268696350618460657177627884859297708847667838676370667377726173687274767787614752696652767968666264696365686866677172697810完成下列次數(shù)分布表：組別次數(shù)累計(jì)次數(shù)向上向下95~993(130)390~94(8)127(11)85~8916(119)2780~84(22)103(49)75~7934(81)8370~74(19)47(102)65~6917(28)11960~64(6)11(125)55~595(5)130合計(jì)130第三章1.有三組個(gè)數(shù)相同的同質(zhì)數(shù)據(jù)其算術(shù)平均數(shù)分別是12、15、18，則總體算數(shù)平均數(shù)為：A.152.有八個(gè)數(shù)據(jù)4、5、2、9、7、6、1、3，它們的中位數(shù)為：B.4.53.一般情況下描述一組數(shù)據(jù)的離散程度最好使用：D.標(biāo)準(zhǔn)差4.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是一種相對(duì)的：D.位置量數(shù)5.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為σ，若每一數(shù)據(jù)都乘以13，其標(biāo)準(zhǔn)差的變化是：C6.已知某小學(xué)經(jīng)過6年，在校學(xué)生人數(shù)由468人發(fā)展為1245人，其平均增長率為：512457.標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)可描述：8.若將某班每個(gè)人的語文考試分?jǐn)?shù)都加上5分，那么與原來相比其平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的變化是：C.平均數(shù)增加，標(biāo)準(zhǔn)差不變9.已知一組數(shù)據(jù)為0.4、0.4、0.4,其標(biāo)準(zhǔn)差為：A.010.某班一次考試成績的次數(shù)分布表為：組別組中值X次數(shù)向上累積ffX90~949234727685~898754443580~848283965675~79771431107870~747291764865~69676840260~646222124合計(jì)473619計(jì)算平均成績計(jì)算中位數(shù)計(jì)算四分差解：（1）Xt=fXc(2)Mdn=Lb+N2-Fb11.某班學(xué)生的身高和體重的平均成績分別為156厘米和48千克，標(biāo)準(zhǔn)差分別為3.2厘米和2.8千克。該班學(xué)生的身高和體重哪個(gè)離散程度大一些？解：CV身高=σX*100=3.2CV體重=σX*100=2.848*100=5.83CV體重12.某學(xué)區(qū)全部考生的數(shù)學(xué)成績的平均分為85分，標(biāo)準(zhǔn)差是18分；語文成績的平均分為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。一名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的84分，語文得82分。該學(xué)生數(shù)學(xué)和語文哪一科考得好些？解：該生語文成績的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為：Z語文=X-Xσ該生數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為：Z數(shù)學(xué)=X-Xσ由于數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)大于語文的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，說明該生的數(shù)學(xué)成績在班級(jí)中的相對(duì)位置比語文成績相對(duì)低一些。13.某班期末英語考試成績的平均分為85分，標(biāo)準(zhǔn)差是12分，一名學(xué)生的英語成績的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)1.4分，另一名學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)-0.9分，那么這兩名學(xué)生的原始分?jǐn)?shù)各是多少？解：該生英語成績的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為：Z英語=X-Xσ=X另一名學(xué)生英語成績的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為：Z英語=X-Xσ=對(duì)應(yīng)點(diǎn)的高度Y相等，對(duì)應(yīng)的曲線下面積相等。(2)正態(tài)分布的多數(shù)觀測值集中在這點(diǎn)附近。(3)曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)處Y值最大。5.甲射手打靶中十環(huán)的概率是0.9，乙射手打靶中十環(huán)的概率是0.92，如果他倆同時(shí)各打一次靶，那么都打中十環(huán)的概率是多少？解：P(A*B)=P(A)*P(B)=0.9*0.92=0.828第六章1.舉例說明什么是總體、樣本。在教育科學(xué)研究中，我們把性質(zhì)相同的研究對(duì)象的全部稱為總體，把總體中的每個(gè)元素稱為個(gè)體，把從總體中抽取的與總體性質(zhì)相同的一部分個(gè)體所構(gòu)成的集合稱為樣本，樣本中的個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。2.什么是抽樣分布？抽樣分布是指樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布。是推斷統(tǒng)計(jì)中用樣本推斷總體是的重要理論依據(jù)。3.舉例說明隨機(jī)抽樣的種類，比較其優(yōu)缺點(diǎn)。(1)隨機(jī)抽樣的方法：簡單隨機(jī)抽樣，它是隨機(jī)抽樣方法中最基本的一種抽樣方法。(2)機(jī)械抽樣：它比簡單隨機(jī)抽樣代表性強(qiáng)，但當(dāng)總體中不同特性個(gè)體分布不均勻或是一定同期性時(shí)機(jī)械抽樣可能產(chǎn)生系統(tǒng)性偏差。(3)分層抽樣：它抽樣誤差較小樣本對(duì)總體的代表性強(qiáng)。(4)整群抽樣：它容易組織，但往往抽樣誤差較大。4.從某校五年級(jí)隨機(jī)抽出36名學(xué)生，他們科學(xué)課程測量的平均成績?yōu)?2分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分，請(qǐng)估計(jì)全校該科平均成績95％和百分之99％的置信區(qū)間。解：已知X=82，σ=8，當(dāng)置信度為95％時(shí):X-1.96σn=82-1.96836=X+1.96σn=82+1.96836=所以總體平均數(shù)μ的置信度為0.95的置信區(qū)間是79.4,84.6及總體平均數(shù)有95％把出現(xiàn)在79.4～84.6之間，當(dāng)置信度為99％時(shí):X-2.58σn=82-2.58836=X+2.58σn=82+2.58836=所以總體平均數(shù)μ的置信度為0.99的置信區(qū)間是78.6,85.4及總體平均數(shù)有99％把出現(xiàn)在78.6～85.4之間，在這區(qū)間以外的可能性只有5.某市去年調(diào)查小學(xué)生的近視情況，隨機(jī)抽取了120名小學(xué)生，患不同程度近視的有30名，試估計(jì)全市小學(xué)生近視率的95%的置信區(qū)間。解：已知p=30120=0.25,q=1-p=0.75,n=30,則pqn置信水平為0.95時(shí)，Z0.05總體比率p的上置信界限為：p+1總體比率p的下置信界限為：p-1即有95%的把握認(rèn)為，全校小學(xué)生近視率的95%的比率會(huì)在a,b第七章1.什么是Z檢驗(yàn)？適用于Z檢驗(yàn)的資料有哪些？Z檢驗(yàn)就是依據(jù)正態(tài)分布理論，對(duì)大樣本差異的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。Z=X2.什么是t檢驗(yàn)？t檢驗(yàn)的條件是什么？T檢驗(yàn)是由總體抽出的小樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的差異是否顯著的檢驗(yàn)。T檢驗(yàn)的條件是樣本平均數(shù)的抽樣分布服從自由度為n-1的t分布。3.何為相關(guān)樣本？兩個(gè)樣本內(nèi)個(gè)體之間存在一定關(guān)系的樣本。4.某小學(xué)三年級(jí)語文期末考試，平均成績?yōu)?5分。一位語文教師從全校三年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取33名學(xué)生的語文成績?nèi)缦?。這33名學(xué)生的平均成績是否與全校三年級(jí)的語文平均成績一致？解：提出假設(shè)。H0：μ=μ0。H1:μ≠μ0。依據(jù)上面數(shù)據(jù)，求得：X=X1+X2+X3+Z=X-μ0S選取顯著性水平為α=0.05，采用雙尾檢驗(yàn)查正態(tài)分布表得Z0.052統(tǒng)計(jì)決斷。由于計(jì)算的Z=4＞1.96,P＞0.05,所以接受原假設(shè)，認(rèn)為全校三年級(jí)的語文平均成績與該校學(xué)生的成績不一致。5.某小學(xué)二年級(jí)學(xué)生的期中數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?4分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分。期末考試后，隨機(jī)抽取48名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，起平均成績?yōu)?9分。二年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成