陜西省西安市交通大附屬中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

陜西省西安市交通大附屬中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況 B．對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查C．對(duì)乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查 D．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查2．下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．2018年12月8日，嫦娥四號(hào)探測(cè)器發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)約38萬(wàn)公里、26天的漫長(zhǎng)飛行，2019年1月3日，嫦娥四號(hào)進(jìn)入距月面15公里的落月準(zhǔn)備軌道，開(kāi)始實(shí)施動(dòng)力下降并在月球背面預(yù)選區(qū)域成功完成軟著陸．其中的數(shù)據(jù)38萬(wàn)公里用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.8×108米 B．3.8×107米C．0.38×109米 D．380000000米4．一張?jiān)嚲碛?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題得-1分，某同學(xué)做完了25道題，共得70分，那么他做對(duì)的題數(shù)是（）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道5．如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開(kāi)圖，則這個(gè)正方體是（）A．A B．B C．C D．D6．下列各式中，錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．7．過(guò)某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出10條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)為（）A．9 B．10 C．11 D．128．如圖，，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)之間的距離不可能是（）A． B． C． D．9．已知關(guān)于的方程的解為，則的值為（）A．3 B．-3 C．2 D．-210．如果關(guān)于x的一元一次方程2x+a=x-1的解是x=-4，那么a的值為（）A．3 B．5 C．-5 D．-13二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成……其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是，則這三個(gè)相鄰數(shù)中最小的數(shù)是____________12．如圖所示的網(wǎng)格式正方形網(wǎng)格，∠ABC________∠DEF（填“>”，“=”或“<”）13．如圖，若，則___________________________．14．如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知，則的度數(shù)為_(kāi)_______．15．__________．16．觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個(gè)圖形共有________個(gè)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小彬和小穎相約到書(shū)店去買書(shū),下面是兩個(gè)人的對(duì)話：小斌:“聽(tīng)說(shuō)花20元辦一張會(huì)員卡,買書(shū)可享受八五折優(yōu)惠．”小穎:“是的,我上次買了幾本書(shū),加上辦一張會(huì)員卡的費(fèi)用,最后還省了10元．”根據(jù)題目的對(duì)話，求小穎上次所買圖書(shū)的原價(jià).18．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，且軸，點(diǎn)是長(zhǎng)方形內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界）.（1）求，的取值范圍.（2）若將點(diǎn)向左移動(dòng)8個(gè)單位，再向上移動(dòng)2個(gè)單位到點(diǎn)，若點(diǎn)恰好與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求，的值.19．（8分）已知，,求：當(dāng)時(shí)，的值是多少？20．（8分）閱讀理解：（探究與發(fā)現(xiàn)）如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是1，點(diǎn)表示的數(shù)是4，求線段的中點(diǎn)所示的數(shù)對(duì)于求中點(diǎn)表示數(shù)的問(wèn)題，只要用點(diǎn)所表示的數(shù)-1，加上點(diǎn)所表示的數(shù)4，得到的結(jié)果再除以2，就可以得到中點(diǎn)所表示的數(shù)：即點(diǎn)表示的數(shù)為：．（理解與應(yīng)用）把一條數(shù)軸在數(shù)處對(duì)折，使表示-20和2020兩數(shù)的點(diǎn)恰好互相重合，則．（拓展與延伸）如圖2，已知數(shù)軸上有、、三點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是-6，點(diǎn)表示的數(shù)是1．．（1）若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒后，它在數(shù)軸上表示的數(shù)表示為（用含的代數(shù)式表示）②當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)，求的值．（2）若（1）中點(diǎn)、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)方向不變，點(diǎn)從原點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)、、三點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等?21．（8分）為了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)表.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)4162調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，，；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).22．（10分）解方程：=1．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中．，其中．24．（12分）某市在今年對(duì)全市名七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作了的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）_______，_______，________；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若視力在以上(含)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？根據(jù)上述信息估計(jì)該市今年八年級(jí)的學(xué)生視力正常的學(xué)生大約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】普查的定義：為了特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫普查．【詳解】A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況,人數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B．對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查,由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．對(duì)乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查,因?yàn)檎{(diào)查的對(duì)象比較重要，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查,由于人數(shù)多，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查；故選：C【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握普查的定義，即可完成．2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.如果，，那么與不一定相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.如果，那么，故該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】將38萬(wàn)千米用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.8×108米．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【解析】設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，依題意得4x-(25-x)=70，解得x=19故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.5、C【解析】試題分析：∵由圖可知，實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個(gè)側(cè)面上，∴C符合題意．故選C．考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖．6、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，，正確；B選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，，正確；D選項(xiàng)，，正確；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.7、C【分析】根據(jù)n邊形對(duì)角線的定義，可得n邊形的對(duì)角線，根據(jù)對(duì)角線的條數(shù)，可得對(duì)角線分成三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引n?3條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成n?2個(gè)三角形，故13邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出10條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)為1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，由對(duì)角線的定義，可畫(huà)出具體多邊形對(duì)角線，得出n邊形的對(duì)角線．8、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD≥4，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵AC=4，AC⊥BC于點(diǎn)C，

∴，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．9、D【分析】直接把x的值代入進(jìn)而求出答案．【詳解】∵關(guān)于x的方程的解為，∴-3-1n=1，解得：n＝-1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把握x的值代入是解題關(guān)鍵．10、A【解析】試題解析：把代入方程，得解得：故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中最小的數(shù)是x，則另外兩數(shù)分別為x+4，x+8，根據(jù)三個(gè)數(shù)之和為-672，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中最小的數(shù)是x，則另外兩數(shù)分別為x+4，x+8，

依題意，得：x+x+4+x+8=-672，

解得：x=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、＞【分析】根據(jù)角在網(wǎng)格中的位置，即可判定其大小.【詳解】根據(jù)題意，得∴，故答案為：＞.【點(diǎn)睛】此題主要考查在正方形網(wǎng)格中判斷角的大小，熟練掌握，即可解題.13、130【分析】利用鄰補(bǔ)角的定義解答．【詳解】如圖，，∠l＝180?∠BCD，則∠l＝130．故答案是：130．【點(diǎn)睛】考查了角的概念，解題時(shí)，利用了鄰補(bǔ)角的定義求得答案．14、100°【分析】先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠AFE=∠AFD=40°，再由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵△AEF由△ADF翻折而成，

∴∠AFE=∠AFD=40°，

∴∠CFE=180°-∠AFE-∠AFD=180°-40°-40°=100°．

故答案為：100°．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．15、【分析】先把轉(zhuǎn)化為度分秒的形式，然后計(jì)算即可．【詳解】解：=22°48′+12°24′=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是度分秒的形式互換．16、1【解析】將每一個(gè)圖案分成兩部分，最下面位置處的一個(gè)不變，其它的分三條線，每一條線上后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多一個(gè)，根據(jù)此規(guī)律找出第n個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)的關(guān)系式，然后把n＝16代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3＝4，第2個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×2＝7，第3個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×3＝10，第4個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×4＝13，…依此類推，第n個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)是，1＋3×n＝3n＋1，故當(dāng)n＝16時(shí)，3×16＋1＝1．故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化規(guī)律的問(wèn)題，把★分成兩部分進(jìn)行考慮，并找出第n個(gè)圖形★的個(gè)數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、200元.【分析】設(shè)購(gòu)買圖書(shū)的原價(jià)為x元，根據(jù)原價(jià)折扣+20元=原價(jià)-10元，可列方程，解之即可.【詳解】設(shè)購(gòu)買圖書(shū)的原價(jià)為x元，由題意得0.85x+20=x-10，解得：x=200，答：小穎上次所買圖書(shū)的原價(jià)為200元.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程的應(yīng)用.18、（1）；（2），.【分析】（1）根據(jù)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍，根據(jù)A,D兩點(diǎn)坐標(biāo)可以確定P點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍，從而，的取值范圍可求.（2）根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)和平移得到Q的坐標(biāo)，根據(jù)矩形得到C的坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)恰好與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱時(shí)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可求出答案.【詳解】（1）∵，，，且是長(zhǎng)方形內(nèi)一點(diǎn)，∴，.∴.（2）由題意可得，點(diǎn)的坐標(biāo)為.∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與B相同，縱坐標(biāo)與D相同∴∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，∴，.∴.∴，.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解題的關(guān)鍵.19、51【分析】根據(jù)題目要求表示出A-B，把A-B的代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，化到最簡(jiǎn)后將x=-2代入其中即可得出結(jié)果.【詳解】解：將x=-2代入得【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式加減的化簡(jiǎn)求值，在化簡(jiǎn)求值的時(shí)候需要注意合并同類項(xiàng)以及去括號(hào)，掌握這兩點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.20、（理解與應(yīng)用）1000；（拓展與延伸）（1）①-6+3t；②t=6；（2）2s或4s【分析】（理解與應(yīng)用）根據(jù)題意即可求出中點(diǎn)所表示的數(shù)；（拓展與延伸）（1）①根據(jù)點(diǎn)以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，即可寫(xiě)出點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；②求出點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)，根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求解；（2）求出點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)，分情況討論，根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求解．【詳解】（理解與應(yīng)用）故答案為：1000；（拓展與延伸）（1）①點(diǎn)以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-6+3t故答案為：-6+3t；②∵點(diǎn)表示的數(shù)是-6，．點(diǎn)C表示的數(shù)是10，∵點(diǎn)同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)后表示的數(shù)為10-t∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)∴1=解得t=6；（2）點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為2t，①A,C兩點(diǎn)重合，即-6+3t=10-t，解得t=4，②點(diǎn)P為AC中點(diǎn)依題意得解得t=2綜上，2s或4s時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等．【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解．21、（1）50；21；1；（2）（3）【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)是16，對(duì)應(yīng)的百分比是32%，據(jù)此求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．【詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是16÷32%＝50（人），則b＝50×16%＝1，a＝50?4?16?1?2＝20，A組所占的百分比是＝1%，則m＝1．a(chǎn)＋b＝1＋20＝21．故答案是：50，21，1；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360×＝；（3）每月零花錢的數(shù)額x在范圍的人數(shù)是1000×＝（人）．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、x＝﹣2．【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為