2023年吉林省白城市洮北區(qū)中考一模數(shù)學試題

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一、單選題

1.四個數(shù)﹣3，0，1，2，其中負數(shù)是（）

A．﹣3

B．0

C．1

D．2

2.預計到2025年，中國5G用戶將超過460000000，將460000000用科學記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.不等式3x+1＜10的解集是()

A．x＞4

B．x＞3

C．x＜4

D．x＜3

4.石鼓廣場供游客休息的石板凳如圖所示，它的主視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5.計算的結果（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，四邊形為的內接四邊形，若，則等于（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

7.計算：______．

8.分解因式_________．

9.關于x的方程的解是______.

10.若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的值可以是__________（寫出一個即可）．

11.在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則樹的高度為_______.

12.如圖，以點O為圓心，以OP的長為半徑畫弧，交x軸的正半軸與點A．則點A的坐標為（，0），P點的縱坐標為﹣1，則P點的坐標為___．

13.如圖，四邊形是平行四邊形，以點B為圓心，的長為半徑作弧交于點E，分別以點C，E為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線交的延長線于點F，，則的長為_________．

14.如圖，在扇形中，半徑的長為2，點在弧上，連接，，，若四邊形為菱形，則圖中陰影部分的面積為_______．（用含的代數(shù)式表示）

三、解答題

15.先化簡，再求值：，其中．

16.2022年北京冬奧會期間，小李同學手工制作了三張帶有圖案的不透明A、B、C卡片（其中A代表短道速滑；B代表花樣滑冰；C代表速度滑冰），卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再隨機抽取一張，請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次抽出的卡片上的圖案恰好是短道速滑和花樣滑冰的概率．

17.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于點E，且CE＝AB．求證：△CED≌△ABC．

18.中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何（馬、牛單價各是多少兩）？”

19.圖①．圖四、圖③都是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1．每個小正方形的頂點叫做格點，故段的端點都在格點上．在給定的網(wǎng)格中，只用無刻度的直尺，按下列要求畫圖，只保留作圖痕跡，不要求寫畫法．

(1)在圖①中畫，使的面積是10；

(2)在圖②中畫四邊形，使四邊形是軸對稱圖形；

(3)在圖③中的線段上找一點P，使．

20.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于、兩點，與反比例函數(shù)的圖象相交于點．

(1)求反比例函數(shù)的表達式；

(2)點的橫坐標為，過點作軸平行線，交反比例函數(shù)的圖象于點，連接求的面積．

21.某快遞公司為了解客戶的使用體驗，提升服務質量，隨機抽取了500名用戶進行問卷調查，并將調查問卷（部分）和結果描述如表：1．您對本公司快遞服務的整體評價為______（單選）

A．滿意B．一般C．不滿意

如果您對本公司快遞服務的整體評價為一般或者不滿意，請回答第2個問題

2．您認為本公司快遞服務最需要改進的方面為______（單選）

A．快遞價格B．配送速度C．服務態(tài)度D．包裝細致

(1)如果將整體評價中的滿意，一般，不滿意分別賦分為5分，3分，1分，直接寫出該公司此次調查中關于整體評價的中位數(shù)是______，平均數(shù)是______．

(2)此次調查中，認為該公司最需要在包裝細致方面進行改進的人數(shù)為多少？

(3)根據(jù)調查數(shù)據(jù)，請你為該公司下一步提升服務質量的工作提出兩條合理的建議．

22.如圖1是小區(qū)常見的漫步機，當人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會帶動踏板連桿繞軸旋轉，如圖2，從側面看，立柱DE高1.8米，踏板靜止時踏板連桿與DE上的線段AB重合，BE長為0.2米，當踏板連桿繞著點A旋轉到AC處時，測得∠CAB＝37°，此時點C距離地面的高度CF為0.45米，求AB和AD的長(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

23.某食品加工廠的甲、乙兩個生產(chǎn)組領到了相同的加工任務，甲、乙兩組以相同的工作效率同時開始工作，中途乙組因升級設備，停工了一段時間．乙組設備升級完畢后，提高了工作效率，在完成本組任務后，并幫助甲組加工了60kg食品，最后兩組同時停工，完成了此次加工任務，兩組各自加工的食品量y（kg）與甲組工作時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)甲組每小時加工食品______kg，乙組升級設備后每小時加工食品______kg．

(2)求乙組設備升級完畢后y與x之間的函數(shù)關系式．

(3)求m、n的值．

24.如圖1，在中，，，．以為邊，在外作等邊，D是的中點，連接并延長，交于點E．

(1)直接寫出邊的長為______；

(2)求證：四邊形是平行四邊形；

(3)將圖1中的四邊形折疊，折痕為，F(xiàn)在上，G在上：

①如圖2，若使點C與點A重合，求的長；

②若使點C與的一邊中點重合，直接寫出的長是______．

25.如圖，，，，．點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線向終點B運動，當點P與點A不重合時，過點P作于點D，將線段繞點P順時針旋轉得到線段，連接．設點P的運動時間為x秒，和重疊部分的圖形面積為y．

(1)當點P與點C重合時，______；

(2)當點E在上時，______；

(3)求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

26.在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交x軸于點和點．

（1）此二次函數(shù)的圖象與y軸的交點的縱坐標為______．

（2）求此二