重慶市忠縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

忠縣2022年秋季七年級期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．若，，，，則絕對值最大的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d3．如果，那么多項式的值為（）A．－4 B．－3 C．－1 D．14．由大小相同的小正方體拼成的幾何體如圖所示，則該幾何體小正方體個數(shù)為（）A．7 B．6 C．5 D．45．下列各式與是同類項的是（）A． B． C． D．6．若，則關(guān)于x的一元一次方程的解是（）A．－2 B．2 C．－2或2 D．17．如圖，點C、D在線段AB上，且，，點D是線段AC的中點，則線段AB的長為（）A．29 B．30 C．31 D．328．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，書中記載：“今有人共買兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買兔，如果每人出七錢，那么多了十一錢；如果每人出五錢，那么少了十三錢．問：共有幾個人？”設(shè)有x個人共同買雞，依題意可列方程為（）A． B．C． D．9．如圖，已知，OD平分∠AOB，且，則∠AOB的大小為（）A．140° B．170° C．135° D．150°10．根據(jù)如下圖的程序計算，如果輸入的x值是的整數(shù)，最后輸出的結(jié)果不大于30，那么輸出結(jié)果最多有（）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種11．下列圖形都是由同樣大小的小黑點按一定的規(guī)律組成，其中圖1中有3個小黑點，圖2中共有9個小黑點，圖3中共有18個小黑點，……，則圖n中小黑點的個數(shù)是（）A． B． C． D．12．設(shè)，，，．對于以下說法：①若，則；②若多項式的值不可能取負(fù)數(shù)，則；③若b為正數(shù)，則多項式的值一定是正數(shù)．其中正確的有（）A．① B．①② C．②③ D．①②③二、填空題：（本大題4個小題，每小題4分，共16分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．13．今年“雙11”購物節(jié)的交易額達(dá)5403億元，則5403用科學(xué)記數(shù)法表示為______．14．若角的補角等于它的余角的10倍，則角______度．15．已知是關(guān)于x方程的解，則______．16．為響應(yīng)教育部對中小學(xué)生實行“五項管理”之讀物管理，某書店購進(jìn)了大量的名著類、學(xué)科類、創(chuàng)新類讀物，每類讀物每本進(jìn)價分別是24元，20元，16元．設(shè)同類讀物每本售價相同，且學(xué)科類和創(chuàng)新類讀物的售價也相同．如果該書店對這三類讀物全部按售價打7.5折銷售，那么每類讀物的銷售量相同，且書店不虧不賺，只有創(chuàng)新類讀物利潤率為12.5%．如果每本書都在打7.5折的基礎(chǔ)上漲a元，那么名著類、學(xué)科類、創(chuàng)新類銷量之比是，為使該書店總體實現(xiàn)利潤率10%，則______．（售價＝進(jìn)價（1＋利潤率））三、解答題：（本大題2個小題，每小題8分，共16分）解答時必須給出必要的演算過程或解題步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．17．計算：（1）； （2）．18．解方程：（1）； （2）．四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19．已知多項式．（1）化簡已知多項式；（2）若a，b滿足，求已知多項式的值．20．如圖，長度為42cm的線段AD上有兩點B、C，這兩點將線段AD分成．（1）求線段AC的長；（2）點M為線段AB的中點，點N為線段CD的中點，求線段MN的長度．21．已知A、B、C三點如圖所示．（1）畫直線AB，射線AC，線段BC；（2）在線段BC上任取一點E（不同于B，C），連接AE，并延長AE至D，使；（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（3）在完成（1）（2）后，圖中的線段共有多少條？并寫出以點A為端點的所有線段．22．忠縣重百電商通過互聯(lián)網(wǎng)銷售某品牌電話手表，第一周的總銷售額為5520元，第二周的總銷售額為6840元，第二周比第一周多售出22塊電話手表．（1）求每塊話手表的售價；（2）該公司在第三周將每塊電話手表的售價降低了10%，并預(yù)計第三周能售出158塊電話手表，由于恰逢開學(xué)周，不少家庭為子女購買電話手表，該款手表在第三周的銷量比預(yù)計還多了3a%．如果每塊電話手表成本為42元，該公司第三周銷售手表的總利潤為3318元，求a的值．23．如圖，O為直線AB上一點，以O(shè)為頂點作（邊OC在邊OD左或上方）．（1）如圖①，若，求∠BOC的度數(shù)；（2）如圖②，若，判斷∠AOC與∠DOE的關(guān)系，并說明理由；（3）如圖③，若OE平分∠BOC，，求∠DOE的大?。ㄓ玫拇鷶?shù)式表示，結(jié)果應(yīng)化簡）．24．一個十位數(shù)字不為0的三位數(shù)m，若將m的百位數(shù)字與十位數(shù)字相加，所得和的個位數(shù)字放在m的個位數(shù)字右邊，與m一起組成一個新的四位數(shù)，則把這個新四位數(shù)稱為m的“生成數(shù)”。若再將m的“生成數(shù)”的任意一個數(shù)位上的數(shù)字去掉，可以得到四個三位數(shù)，則把這四個三位數(shù)之和記為．例如：，∵，∴558的“生成數(shù)”是5580，將5580的任意一個數(shù)位上的數(shù)字去掉后得到的四個三位數(shù)是：580、580、550、558，則．（1）寫出123的“生成數(shù)”，并求的值；（2）說明一定能被3整除；（3）設(shè)（x，y為整數(shù)，且），若m的“生成數(shù)”能被17整除，求的最大值．25．如圖，在數(shù)軸．上記原點為點O，已知點C表示數(shù)c，點D表示數(shù)d，且c，d滿足，我們把數(shù)軸上兩點之間的距離，用表示兩點的大寫字母表示，如：點C與點D之間的距離記作CD．（1）求CD的值；（2）若甲、乙兩動點分別從C，D同時出發(fā)向右運動，甲的速度為每秒3個單位，乙的速度為每秒1個單位，當(dāng)甲和乙重合時，甲，乙停止運動．當(dāng)甲到達(dá)原點O時，動點丙從原點O出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度也向右運動，當(dāng)丙追上乙后立即返向甲運動，遇到甲后再立即返向乙運動，如此往返，直到點甲、乙、丙全部相遇就停止運動，設(shè)此過程中丙的速度大小不變求在此過程中丙行駛的總路程，以及丙停留的最后位置在數(shù)軸上所對應(yīng)的有理數(shù)：（3）動點A從C出發(fā)，以每秒2個單位速度往x軸的正方向運動，同時動點B從D出發(fā)，以每秒3個單位速度向點C方向運動，到達(dá)C點后立即沿x軸的正方向運動，且點B速度大小不變，設(shè)運動時間為t秒，是否存在t值，使得？若存在，直接寫出t的值：若不存在，說明理由．

忠縣2022年秋七年級期末考試數(shù)學(xué)參考答案及評分意見一、選擇題：（每題4分，共48分）1．B 2．D 3．B 4．A 5．D 6．A 7．C 8．B 9．D 10．C 11．A 12．B二、填空題：（每題4分，共16分）13． 14．80 15． 16．0.8（或）三、解答題：（每題8分，共16分）17．解：（1）原式； （2）原式18．解：（1）原方程可化為，即，則，所以；（2）原方程可化為，即，則，所以．四、解答題：（每題10分，共70分）19．解：（1）原式；（2）∵，∴，，即，，∴原式．20．解：（1）∵，cm，∴（cm）；（2）由題意得（cm），（cm），（cm），∵M(jìn)為線段AB的中點，點N為線段CD的中點，∴（cm），（cm），∴（cm）．21．解：（1）畫直線AB，線段BC，射線AC各1分；（2）作圖略；（3）圖中共8條線段，以點A為端點的線段：AB、AC、AE、AD．22．解：（1）設(shè)每塊電話手表的售價為x元，由題意得，解得，答：每塊電話手表的售價為60元；（2）由題意得，整理，得，∴，解得，答：a的值為25．23．解：（1）∵，∴，又∵，∴，∴；（2）；∵，而，∴，又∵，∴，又，；（3）∵，由得，又∵OE平分∠BOC，∴，又∵，∴．24．解：（1），123的“生成數(shù)”為1233，得另四個三位數(shù)：233，133，123，123，∴；（2）設(shè)m的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字分別為a，b，c（都是整數(shù)），由題意得，當(dāng)時，由m的“生成數(shù)”得到四個三位數(shù)為，，，，∴，即能被3整除，當(dāng)時，由m的“生成數(shù)”得到四個三位數(shù)為，，，，∴即，∴也能被3整除；（3）由題意，m的百位數(shù)字和十位數(shù)字和為，∵，∴m的“生成數(shù)”是上式，由題意則必有能被17整除，要使最大，則x取最大