江西省上饒市名校2022年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，AB//CD,尸“平分N5FG,ZEFB=58°,則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.ZEGD=58°B.GF=GHC.NFHG=61°D.FG=FH

2.下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（

3.如圖，在RtAABC中，NBAC=90。，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到△AB，。（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B。點(diǎn)

C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)O,連接CCI若NCOB，=32。，則NB的大小是（）

A.32°B.64C.77°D.87°

k

4.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線弘=2》-2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線必=一（X〉0）交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C

作CD_Lx軸，垂足為D,且OA=AD,則以下結(jié)論:

①SAADB=SAADC；

②當(dāng)0VxV3時(shí)，“<%；

Q

③如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=-；

④當(dāng)x>0時(shí)，X隨X的增大而增大，%隨X的增大而減小.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

V

5.4的平方根是（）

A.4B.±4C.±2D.2

6.等腰RtZVWC中，NB4C=90°,D是AC的中點(diǎn)，￡C_L8。于E,交BA的延長(zhǎng)線于F,若即=12,貝！IAEBC

A.40B.46C.48D.50

7.2019年4月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31,35,31,34,30,32,31,這組數(shù)據(jù)

的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）

A.32,31B.31,32C,31,31D.32,35

8.函數(shù)y=kx+l與y=-K在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是()

X

9.下列計(jì)算正確的是()

A.-2X-2J3*2X3J=-4x~6y3B.(-2a2)3=-6?6

C.(2〃+l)(2a-1)=2a2-1D.35x3y2-r5x2y=7xy

10.卜;I的倒數(shù)是（）

1I

A.-2B.—C.-D.2

22

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.把兩個(gè)同樣大小的含45。角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重

合于點(diǎn)A,且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B,C,D在同一直線上.若AB=0,則CD=

12.已知，大正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動(dòng)，把小正方

形向右平移，當(dāng)兩個(gè)正方形重疊部分的面積為2平方厘米時(shí)，小正方形平移的距離為____厘米.

m

13.如圖，一次函數(shù)y產(chǎn)kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=—（x<0）的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.當(dāng)yi>y2>0時(shí)，x的取

14.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上.若△ABE的面積為8,CE=3,則線段BE的長(zhǎng)為

15.若實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|b-a|+J/化簡(jiǎn)為.

—1---X---------->

b0a

a2e,b-a

16.如果一=一,那么-----=_____.

b3a+b

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）現(xiàn)有兩個(gè)紙箱，每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有4個(gè)材質(zhì)、大小都相同的乒乓球，其中一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫有1、

2、3、4這4個(gè)數(shù)，另一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫有5、6、7、8這4個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：

從這兩個(gè)紙箱中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，然后把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到

積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后，將球分別放回各自的紙箱，搖勻后進(jìn)行下一次游戲，最后得分高者勝出

（1）請(qǐng)你通過列表（或樹狀圖）分別計(jì)算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率；

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?若你認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改得分規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平.

18.（8分）如圖，在6x5的矩形方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

在圖中畫出以線段為底邊的等腰AGLB,其面積為5,點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上;

在圖中面出以線段AB為一邊的口48。石，其面積為16,點(diǎn)。和點(diǎn)E均在小正方形的頂點(diǎn)上；連接CE,并直接寫出

線段CE的長(zhǎng).

19.（8分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1；格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的

頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（一4,6）、（-1,4）；請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)

稱的△481G；請(qǐng)?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)P,使AP8C的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

20.（8分）數(shù)學(xué)興趣小組為了研究中小學(xué)男生身高y（cm）和年齡x（歲）的關(guān)系，從某市官網(wǎng)上得到了該市2017年

統(tǒng)計(jì)的中小學(xué)男生各年齡組的平均身高，見下表：如圖已經(jīng)在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并發(fā)現(xiàn)前5個(gè)

點(diǎn)大致位于直線A8上，后7個(gè)點(diǎn)大致位于直線CD上.

年齡組

7891011121314151617

X

男生平

均身高115.2118.3122.2126.5129.6135.6140.4146.1154.8162.9168.2

J

(1)該市男學(xué)生的平均身高從歲開始增加特別迅速.

(2)求直線A3所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

(3)直接寫出直線CD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，假設(shè)17歲后該市男生身高增長(zhǎng)速度大致符合直線Q9所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)

系，請(qǐng)你預(yù)測(cè)該市18歲男生年齡組的平均身高大約是多少？

Went)6

”I68.2T.....................................>

162.9I...................................../：

1461

1454

13C6

■3.6

--

-D

-7

-2

-1二2

-

Ox(秒)

21.(8分)如圖，在R345C中，NC=90。，以8c為直徑的。。交AB于點(diǎn)O,OE交4C于點(diǎn)E,且NA=NAOE.

(1)求證：OE是。。的切線

(2)若AO=16,DE=10,求8c的長(zhǎng).

3

22.(10分)某紡織廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，原來每件出廠價(jià)為80元,成本為60元.由于在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5m

的污水排出，現(xiàn)在為了保護(hù)環(huán)境，需對(duì)污水凈化處理后再排出.已知每處理In?污水的費(fèi)用為2元，且每月排污設(shè)備損耗為

8000元.設(shè)現(xiàn)在該廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品x件，每月純利潤(rùn)y元:

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(純利潤(rùn)=總收入-總支出)

(2)當(dāng)y=106000時(shí)，求該廠在這個(gè)月中生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù).

23.(12分)已知_.化簡(jiǎn)二；如果二、二是方程二；二_」;=0的兩個(gè)根，求二的值.

□(□-0)□(□-0)

24.如圖1,四邊形ABCD中，AB1BC,ADIIBC,點(diǎn)P為DC上一點(diǎn)，且AP=4?,分別過點(diǎn)A和點(diǎn)C作直

線BP的垂線，垂足為點(diǎn)E和點(diǎn)F.

(1)證明：AABES^BCF；

eAB34BP

(2)若不=:，求不二的值;

''BC4CF

PD7

（3）如圖2,若A3=8C,設(shè)ZD4P的平分線AG交直線BP于6.當(dāng)仃=1,——=’時(shí)，求線段AG的長(zhǎng).

PC4

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1,D

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到正確的結(jié)論.

【詳解】

.?.NEGD=58°,故A選項(xiàng)正確;

FH平分/BFG,

4FH=/GFH,

又?.AB||CD

.?.4FH=/GHF,

.?./GFH=/GHF,

，GF=GH,故8選項(xiàng)正確；

?.?/BFE=58°,FH平分/BFG,

ZBF/f=1(180°-58°)=61°,

vAB||CD

.,./BFH=/GHF=61°,故C選項(xiàng)正確；

?.?々GHH^FHG,

.?.FGHFH,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

2,B

【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合，即可解題.

A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形.

【詳解】

請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?/p>

3、C

【解析】

試題分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=ACSVZCACr=90°,可知△CAC為等腰直角三角形，則

NCC'A=45°.；NCC'B'=32°,NC'B'A=NC'CA+NCC'B'=450+32°=77°,；NB=NC'B'A,:.NB=77°,故選C.

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

4、C

【解析】

試題分析：對(duì)于直線X=2X-2,令X=0,得到y(tǒng)=2；令y=0,得到x=l,,A(1,0),B(0,-2),即OA=1,OB=2,

在4OBA和ACDA中，TNAOB=NADC=90。，ZOAB=ZDAC,OA=AD,/.AOBA^ACDA(AAS),.,.CD=OB=2,

OA=AD=1,；.SAADB=SAADC(同底等高三角形面積相等)，選項(xiàng)①正確；

4

.??C(2,2),把C坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=4,即刈=一，由函數(shù)圖象得：當(dāng)0<x<2時(shí)，％<%，選項(xiàng)②錯(cuò)

x

誤；

44只

當(dāng)x=3時(shí)，弘=4,%=—，即EF=4--=-,選項(xiàng)③正確；

333

當(dāng)x>0時(shí)，y隨X的增大而增大，為隨X的增大而減小，選項(xiàng)④正確，故選C.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.

5、C

【解析】

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x1=a,則x就是a的平方根，由此即可解決問題.

【詳解】

V(±1)J,

二4的平方根是土1.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.

6、C

【解析】

VCE1BD,.?.ZBEF=90°,VZBAC=90°,.\ZCAF=90°,

AZFAC=ZBAD=90°,NABD+NF=90。，ZACF+ZF=90°,

/.ZABD=ZACF,

又；AB=AC,/.△ABD^AACF,/.AD=AF,

VAB=AC,D為AC中點(diǎn)，；.AB=AC=2AD=2AF,

VBF=AB+AF=12,，3AF=12,/.AF=4,

；.AB=AC=2AF=8,

ASAFBC=-XBFXAC=-X12X8=48,故選C.

22

7、C

【解析】

分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)；眾數(shù)是一組

數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè).

解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：30、1、1、1、32、34、35,數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，1處在第4位為中位

數(shù).所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1,眾數(shù)是L

故選C.

8、D.

【解析】

試題分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，分k>()和kV()兩種情況討論：

當(dāng)kVO時(shí)，一次函數(shù)圖象過二、四、三象限，反比例函數(shù)中，-k>0,圖象分布在一、三象限；

當(dāng)k>0時(shí)，一次函數(shù)過一、三、四象限，反比例函數(shù)中，一kVO,圖象分布在二、四象限.

故選D.

考點(diǎn)：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象.

9、D

【解析】

A.根據(jù)同底數(shù)塞乘法法則判斷；B.根據(jù)積的乘方法則判斷即可；C.根據(jù)平方差公式計(jì)算并判斷；D.根據(jù)同底數(shù)

幕除法法則判斷.

【詳解】

A.-2x'2y3?2x3y=-4xy4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.(-2a2)3=-8a6,故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.(2a+l)(2a-l)=4a2-l,故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.35x3y2^5x2y=7xy,故本選項(xiàng)正確.

故答案選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)幕的乘除法法則、積的乘方法則與平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)幕的乘除法法則、

積的乘方法則與平方差公式.

10、D

【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)倒數(shù)的意義，可得答案.

【詳解】

|一1|=1’］的倒數(shù)是2；

222

，|-；1的倒數(shù)是2,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、V3-1

【解析】

先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=2,BF=AF=1,再利用勾股定理求出DF,即可得出結(jié)論.

【詳解】

如圖，過點(diǎn)A作AFJ_BC于F,

，BC=0AB=2,BF=AF=-AB=L

2

???兩個(gè)同樣大小的含45。角的三角尺，

/.AD=BC=2,

在RtAADF中，根據(jù)勾股定理得，DF=,心_4尸=也

:.CD=BF+DF-BC=1+73-2=6-1,

故答案為G-L

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵.

12、1或5.

【解析】

小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離.

【詳解】

解：當(dāng)兩個(gè)正方形重疊部分的面積為2平方厘米時(shí)，重疊部分寬為2+2=1,

①如圖，小正方形平移距離為1厘米；

②如圖，小正方形平移距離為4+1=5厘米.

故答案為1或5,

【點(diǎn)睛】

此題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變.畫出圖形即可直觀解答.

13、-2<x<-0.5

【解析】

根據(jù)圖象可直接得到y(tǒng)i>yz>0時(shí)x的取值范圍.

【詳解】

根據(jù)圖象得：當(dāng)yi>y2>0時(shí)，x的取值范圍是-2Vx<-0.5,

故答案為-2VxV-0.5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟悉待定系數(shù)法以及理解函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

14、5.

【解析】

試題解析：過E作EM_LAB于M,

???四邊形ABCD是正方形,

.,.AD=BC=CD=AB,

；.EM=AD,BM=CE,

VAABE的面積為8,

I

:.-xABxEM=8,

2

解得：EM=4,

即AD=DC=BC=AB=4,

VCE=3,

由勾股定理得：BE=y]BC2+CE2=A/42+32=5.

考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.三角形的面積；3.勾股定理.

15、2a-b.

【解析】

直接利用數(shù)軸上a,b的位置進(jìn)而得出b-aVO,a>0,再化簡(jiǎn)得出答案.

【詳解】

解：由數(shù)軸可得：

b-a<0,a>0,

貝！Jib-a|+八5

=a-b+a

=2a-b.

故答案為2a-b.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵.

1

16、-

5

【解析】

試題解析：

b3

設(shè)a=2t9b=3t,

?_h__—___a_______3__t_-___2__t_____1_

a+h2/+3，5

故答案為:'

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)

乘\

飛

5678

15678

210121416

315182124

420242832

（2）游戲不公平，修改得分規(guī)則為：把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得7分，若得到的積是

3的倍數(shù)，則乙得12分

【解析】

試題分析：（1）列表如下：

乘\

飛

5678

15678

210121416

315182124

420242832

共有16種情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中，乘積是2的倍數(shù)的有12種，乘積是3的倍數(shù)的有7種.

AP（兩數(shù)乘積是2的倍數(shù)）=g=；

P（兩數(shù)乘積是3的倍數(shù)）=-

（2）游戲不公平，修改得分規(guī)則為：把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得7分，若得到的積是

3的倍數(shù)，則乙得12分

考點(diǎn)：概率的計(jì)算

點(diǎn)評(píng)：題目難度不大，考查基本概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。本題主要是第二問有點(diǎn)難度，對(duì)游戲規(guī)則的確定，需要一

概率為基礎(chǔ)。

18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析，CE=&.

【解析】

(1)直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出符合題意的答案；(2)直接利用網(wǎng)格結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理得出符

合題意的答案；(3)連接CE,根據(jù)勾股定理求出CE的長(zhǎng)寫出即可.

【詳解】

解：(1)如圖所不；

(2)如圖所示；(3)如圖所示；CE=V5.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.

19、(1)(2)見解析；(3)P(0,2).

【解析】

分析：(D根據(jù)A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)系.

(2)分別作各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可.

(3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，，連接BiC交y軸于點(diǎn)P,即為所求.

詳解：⑴(2)如圖所示：

設(shè)直線BiC，的解析式為y=kx+b(后0),

VBi(-2,-2),C(1,4),

—2k+b=—2k=2

k+b=4'解得：

b=2'

...直線AB2的解析式為：y=2x+2,

.?.當(dāng)x=0時(shí)，y=2,AP(0,2).

點(diǎn)睛：本題主要考查軸對(duì)稱圖形的繪制和軸對(duì)稱的應(yīng)用.

20、(1)11；(2)j=3.6x+90；(3)該市18歲男生年齡組的平均身高大約是174cm左右.

【解析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖仔細(xì)觀察即可得出結(jié)果(2)先設(shè)函數(shù)表達(dá)式，選取兩個(gè)點(diǎn)帶入求值即可(3)先設(shè)函數(shù)表達(dá)式，選取

兩個(gè)點(diǎn)帶入求值，把x=18帶入預(yù)測(cè)即可.

【詳解】

解：(1)由統(tǒng)計(jì)圖可得，

該市男學(xué)生的平均身高從11歲開始增加特別迅速，

故答案為：11;

(2)設(shè)直線48所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b,

?.?圖象經(jīng)過點(diǎn)(7,115.2)、G1,129.6),

115.2=7k+8

則4,

[129.6=11々+人

k=3.6

解得《.

(b=90

即直線AS所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式：y=3.6x+90；

(3)設(shè)直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=mx+n,

135.6=12m+?fm=6.4

154.8=15m+n[〃=58.8

即直線CD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=6.4x+58.8,

把x=18代入y=6.4x+58.8得y=174,

即該市18歲男生年齡組的平均身高大約是174cm左右.

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖和一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)表達(dá)式的求法是解題的關(guān)鍵.

21、(1)證明見解析;(2)15.

【解析】

(1)先連接OD,根據(jù)圓周角定理求出ZADB=90°,根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE=BE,推出NEDB=NEBD,

ZODB=ZOBD,即可求出NODE=90。，根據(jù)切線的判定推出即可.

(2)首先證明AC=2DE=20,在RtAADC中，DC=12,設(shè)BD=x,在RtABDC中，BC2=x2+122,在R3ABC中,

BC2=(x+16)2-202,可得X?+122=(X+16)2-202,解方程即可解決問題.

【詳解】

(1)證明：連結(jié)OD,VZACB=90°,

.,.ZA+ZB=90°,

又；OD=OB,

.*.ZB=ZBDO,

VZADE=ZA,

ZADE+ZBDO=90°,

:.ZODE=90°.

.??DE是。O的切線；

⑵連結(jié)CD,VZADE=ZA,

：BC是。O的直徑，ZACB=90°.

...EC是QO的切線.

.*.DE=EC.

.*.AE=EC,

XVDE=10,

/.AC=2DE=20,

在RSADC中，DC=7202-162=12

設(shè)BD=x,在RtABDC中，BC2=x2+122,

在RtAABC中，BC2=(X+16)2-202,

.*.x2+122=(x+16)2-2(P,解得x=9,

.,.BC=7i22+92=15-

【點(diǎn)睛】

考查切線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

22、(1)y=19x-l(x>0且x是整數(shù))(2)6000件

【解析】

(1)本題的等量關(guān)系是：純利潤(rùn)=產(chǎn)品的出廠單價(jià)X產(chǎn)品的數(shù)量-產(chǎn)品的成本價(jià)X產(chǎn)品的數(shù)量-生產(chǎn)過程中的污水處理費(fèi)一

排污設(shè)備的損耗，可根據(jù)此等量關(guān)系來列出總利潤(rùn)與產(chǎn)品數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)(1)中得出的式子，將y的值代入其中，求出x即可.

【詳解】

(1)依題意得：y=80x-60x-0.5x?2-l,

化簡(jiǎn)得：y=19x-L

二所求的函數(shù)關(guān)系式為y=19x-L(x>0且x是整數(shù))

(2)當(dāng)y=106()00時(shí)，代入得：106000=19x-L

解得x=6000,

,這個(gè)月該廠生產(chǎn)產(chǎn)品6000件.

【點(diǎn)睛】

本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題，可根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出函數(shù)式進(jìn)行求解.

23>(1)__；(2)-4.

口+口

【解析】

(1)先通分，再進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，然后約分得到原式__

---------*

(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系得到-+-=4然后利用整體代入的方法計(jì)算.

【詳解】

解：(1)口~..L.、

一(口一一)二(二一一.；———(———J-二(口一口)

=(二+二)(二-匚)=二+二?

□□□

⑵;二、二是方程二:一4