通信原理（第三版）課件 第1、2章 通信原理概述、信號(hào)分析

第1章通信原理概述1.1引言1.2通信系統(tǒng)的組成1.3通信系統(tǒng)的分類及通信方式1.4通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)本章知識(shí)點(diǎn)小結(jié)習(xí)題

1.1引言

通信(Communication)是指不在同一地點(diǎn)的雙方或多方之間進(jìn)行的迅速、有效的信息傳遞。在現(xiàn)代社會(huì)中,通信已無處不在。例如,電視、廣播、電話、短信、微信交流及用網(wǎng)絡(luò)收發(fā)信件等都屬于通信。我國古代的烽火傳警、擊鼓作戰(zhàn)、鳴金收兵以及古希臘人用火炬的位置表示字母等,都是人類利用光和聲音進(jìn)行通信的實(shí)例。通信中的信息有很多種形式,如符號(hào)、文字、話音、圖像、視頻、數(shù)據(jù)等,可以通過電通信和光通信的方式傳遞信息。

在各種各樣的通信方式中,利用電磁波和光波傳遞各種信息的通信方式就是通常所說的電信(Telecommunication)。電信具有信息傳遞迅速、準(zhǔn)確、可靠,而且?guī)缀醪皇軙r(shí)間和

空間距離的限制等特點(diǎn),因此電信技術(shù)得到飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)在我們所說的“通信”在通常意義上是指“電信”,本書也是如此。因此,現(xiàn)代通信就是利用光或電技術(shù)手段,借

助光波或電磁波,實(shí)現(xiàn)從一地向另一地迅速而準(zhǔn)確的信息傳遞。

全球移動(dòng)通信系統(tǒng)(Global

System

for

Mobile

Communication,

GSM)由網(wǎng)絡(luò)交換子系統(tǒng)(NSS)、基站子系統(tǒng)(BSS)和移動(dòng)臺(tái)(MS)構(gòu)成,如圖1.1.1所示。

圖1.1.1GSM的結(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)交換子系統(tǒng)(NSS)處于市話網(wǎng)與基站控制器之間,主要由移動(dòng)交換中心(MSC)(也稱移動(dòng)電話交換局(MTSO))構(gòu)成,其具有系統(tǒng)交換功能和數(shù)據(jù)庫功能,數(shù)據(jù)庫中存有用戶數(shù)據(jù)及移動(dòng)性、安全性管理所需的數(shù)據(jù),在系統(tǒng)中對(duì)移動(dòng)用戶之間的通信以及移動(dòng)用戶與其他通信用戶之間的通信起管理作用。NSS內(nèi)各功能實(shí)體之間和NSS與BSS之間通過No.7信令協(xié)議互相通信。

基站子系統(tǒng)(BSS)包括基站控制器(BSC)和基站收發(fā)設(shè)備(BTS),其通過無線接口與移動(dòng)臺(tái)相連,完成無線發(fā)送、接收以及無線資源管理。每個(gè)基站的有效覆蓋范圍就是我們通常所說的一個(gè)無線小區(qū)。與此同時(shí),BSS又和NSS中的MSC以2.048Mb/s的速率與PCM數(shù)字傳輸鏈路相連,使移動(dòng)用戶之間、移動(dòng)用戶和固定用戶之間可以隨時(shí)隨地地進(jìn)行通信聯(lián)絡(luò)。

整個(gè)通信系統(tǒng)可分為若干個(gè)部分,每個(gè)部分又可視為一個(gè)小的通信系統(tǒng)。例如,手機(jī)和基站之間便可以看成一個(gè)較小的通信系統(tǒng)。在手機(jī)和基站通信的全過程中,手機(jī)相當(dāng)于

信源和發(fā)送設(shè)備,基站相當(dāng)于信宿和接收設(shè)備,而空氣則在手機(jī)和基站通信的過程中扮演了信道的角色。手機(jī)與基站之間的通信系統(tǒng)模型如圖1.1.2所示。

圖1.1.2手機(jī)與基站之間的通信系統(tǒng)模型

當(dāng)用戶通過手機(jī)進(jìn)行語音通話時(shí),手機(jī)與基站之間的通信過程如圖1.1.3所示。具體描述如下:

(1)用戶首先把語音送入移動(dòng)臺(tái)的受話器,模擬的語音信號(hào)經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換后,變成數(shù)字的語音編碼信號(hào)。

(2)在語音編碼信號(hào)發(fā)送前,要對(duì)信號(hào)進(jìn)行信道編碼,即在傳輸?shù)男畔⒅屑尤肴哂啾忍?以有效地減少差錯(cuò)和誤碼。信息經(jīng)過交織、同步等轉(zhuǎn)換后,變成數(shù)字信息,即數(shù)字基帶信號(hào)。

(3)數(shù)字基帶信號(hào)經(jīng)過擴(kuò)頻、加擾、射頻調(diào)制后,以高頻模擬信號(hào)的形式從手機(jī)天線發(fā)射出去。

(4)基站通過天線檢測(cè)并接收該高頻模擬信號(hào)。

(5)高頻模擬信號(hào)經(jīng)過射頻解調(diào)、解擾、解擴(kuò)、基帶解調(diào)、解碼解交織等一系列過程后,恢復(fù)成代表語音的數(shù)字信息,其中數(shù)字信息會(huì)增加是因?yàn)樵趥鬏斶^程中加上了用于同步的相關(guān)信息。

圖1.1.3手機(jī)與基站之間的通信過程

1.2通信系統(tǒng)的組成

通信系統(tǒng)(CommunicationSystem)是指為完成通信任務(wù)所需要的一切技術(shù)設(shè)備和傳輸媒介所構(gòu)成的總體。一個(gè)普通的無線廣播通信系統(tǒng)的廣播過程如圖1.2.1所示。圖1.2.2所示是一個(gè)調(diào)頻(FM)收音機(jī)的工作原理框圖,從天線接收的信號(hào)經(jīng)過混頻、中放、檢波解調(diào)為音頻信號(hào),該信號(hào)經(jīng)功放放大后由揚(yáng)聲器輸出。調(diào)頻收音機(jī)是無線廣播通信系統(tǒng)的一個(gè)實(shí)例,其中AGC為自動(dòng)增益控制電路。

圖1.2.1無線廣播通信系統(tǒng)的廣播過程

圖1.2.2調(diào)頻(FM)收音機(jī)的工作原理框圖

無線廣播通信系統(tǒng)中的調(diào)制是將基帶信號(hào)附加到合適的載波信號(hào)上,以便在信道上進(jìn)行傳輸。針對(duì)不同的系統(tǒng),調(diào)制有不同的處理方式。例如,無線廣播通信系統(tǒng)中的調(diào)制是由發(fā)送設(shè)備完成的。

由于信號(hào)有許多不同的類型以及不同的傳輸方法,因此產(chǎn)生了種類繁多的通信系統(tǒng)。為了分析信息傳輸?shù)膶?shí)質(zhì),可以把各類通信系統(tǒng)的共性及基本組成概括為一個(gè)一般模型。

不管何種通信系統(tǒng),信息總是由發(fā)送設(shè)備(發(fā)送端)通過信道傳輸?shù)浇邮赵O(shè)備(接收端)的,因此,通信系統(tǒng)的一般模型為圖1.2.3所示的形式。

圖1.2.3通信系統(tǒng)的一般模型

信源的作用是產(chǎn)生(形成)信息。信息可以是多種多樣的,如語音、圖像、數(shù)據(jù)、文字、符號(hào)等。信源可以是有次序的符號(hào)序列,也可以是連續(xù)變換的時(shí)間函數(shù),前者稱為數(shù)字信號(hào),后者稱為模擬信號(hào)。傳輸模擬信號(hào)的通信系統(tǒng)稱為模擬通信系統(tǒng),相應(yīng)地,傳輸數(shù)字信號(hào)的通信系統(tǒng)稱為數(shù)字通信系統(tǒng)。

發(fā)送設(shè)備的作用是將信源與信道匹配起來,即將信源產(chǎn)生的信息轉(zhuǎn)換為適于信道傳輸?shù)碾娦盘?hào),以便在信道中傳輸。轉(zhuǎn)換方式是多種多樣的,在需要頻譜搬移的場(chǎng)合,調(diào)制是最常見的轉(zhuǎn)換方式。有時(shí),發(fā)送設(shè)備可能還包括為達(dá)到某些特殊要求而進(jìn)行的各種處理,如多路復(fù)用、保密處理、糾錯(cuò)編碼處理等。

信道的作用是為信號(hào)由發(fā)送設(shè)備傳輸?shù)浇邮赵O(shè)備提供傳輸媒介或途徑。信道可以是有線的,也可以是無線的。在實(shí)際應(yīng)用中,信道可以是包括傳輸設(shè)備的廣義傳輸途徑。在信

道中,既可以給信號(hào)提供傳輸途徑,也可以對(duì)傳輸?shù)男盘?hào)產(chǎn)生干擾和噪聲,使信號(hào)產(chǎn)生畸變。

接收設(shè)備的作用是完成發(fā)送設(shè)備的逆變換,即將接收的信號(hào)恢復(fù)為原始的電信號(hào),并送到信宿。

信宿是信息到達(dá)的目的地,其作用是將接收設(shè)備輸出的電信號(hào)還原為原始信號(hào)。

信源和信宿位于通信系統(tǒng)的兩端,故又稱為終端設(shè)備。

根據(jù)研究的對(duì)象或關(guān)心的問題的不同,還可以出現(xiàn)不同形式的具體的通信系統(tǒng)模型,比如雷達(dá)、聲吶及地震法勘測(cè)等測(cè)量系統(tǒng)模型,如圖1.2.4所示。該測(cè)量系統(tǒng)主要由4個(gè)部

分組成:信號(hào)源、待測(cè)物體(中介體)、信號(hào)檢測(cè)(比較)部分和接收終端(顯示)。在此系統(tǒng)中,信號(hào)源發(fā)出的信號(hào)是已知的,一路作為標(biāo)準(zhǔn)信號(hào),另一路為經(jīng)待測(cè)物體后變化的信號(hào),根據(jù)兩路信號(hào)的變化量可以判斷待測(cè)物體的特征,即通過系統(tǒng)主要測(cè)量信號(hào)經(jīng)過待測(cè)物體后的變化來判斷待測(cè)物體的特征。

圖1.2.4測(cè)量系統(tǒng)模型

1.3通信系統(tǒng)的分類及通信方式

1.3.1信號(hào)的分類1.模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)根據(jù)信號(hào)的特征不同,可將信號(hào)分為模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)。

模擬信號(hào)是指幅度的取值是連續(xù)的信號(hào)(幅值可由無限個(gè)數(shù)值表示)。時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)有正、余弦信號(hào),圖像(電視、傳真)信號(hào)等,如圖1.3.1(a)所示,這類信號(hào)在時(shí)間上有無數(shù)個(gè)點(diǎn),同時(shí)也有無數(shù)個(gè)幅度。時(shí)間上離散的模擬信號(hào)是一種抽樣信號(hào),如圖1.3.1(b)所示,它是對(duì)圖1.3.1(a)所示的模擬信號(hào)每隔時(shí)間T抽樣一次所得到的信號(hào)。雖然時(shí)間上離散的模擬信號(hào)的波形在時(shí)間上是不連續(xù)的,但其幅度的取值是連續(xù)的,所以仍是模擬信號(hào),稱之為脈沖幅度調(diào)制(PAM,簡(jiǎn)稱脈幅調(diào)制)信號(hào)。

圖1.3.1模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)

數(shù)字信號(hào)是指幅度的取值是離散的信號(hào)(幅值由有限個(gè)數(shù)值表示),如圖1.3.1(c)所示。二進(jìn)制碼就是一種數(shù)字信號(hào)。二進(jìn)制碼受噪聲的影響小,易于由數(shù)字電路進(jìn)行處理,所以得到了廣泛的應(yīng)用。

2.確知信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)

根據(jù)信號(hào)是否能夠用明確的數(shù)學(xué)式子表達(dá),可將信號(hào)分為確知信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)。確知信號(hào)是指可以用明確的數(shù)學(xué)式子表達(dá)的信號(hào),又稱為規(guī)則信號(hào)。圖1.3.2(a)所示為確知的正弦波信號(hào),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為f(t)=sinωt,其中ω為角頻率,t為時(shí)間。

有些信號(hào)沒有確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式,當(dāng)給定一個(gè)時(shí)間值時(shí),信號(hào)的值并不確定,通常只知道它取某一數(shù)值的概率,這種信號(hào)稱為隨機(jī)信號(hào)或不規(guī)則信號(hào)。嚴(yán)格地說,現(xiàn)實(shí)中的所有信號(hào)都是隨機(jī)信號(hào),因?yàn)榻邮照卟⒉荒艽_定地預(yù)知信號(hào)在某一瞬間應(yīng)取何值。研究隨機(jī)信號(hào)時(shí)應(yīng)該用統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)和方法。圖1.3.2(b)所示為隨機(jī)信號(hào)的波形舉例。由圖可知,我們無法確定該隨機(jī)信號(hào)在某一個(gè)具體時(shí)刻的數(shù)值。

圖1.3.2確知信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)

3.周期性信號(hào)和非周期性信號(hào)

周期性信號(hào)就是每經(jīng)過一個(gè)固定的時(shí)間間隔重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)。實(shí)際上,嚴(yán)格意義的周期性信號(hào)并不存在,因?yàn)槿魏涡盘?hào)都是有開始和結(jié)束時(shí)間的。但如果在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)信號(hào)是

重復(fù)著某一變化規(guī)律的確知信號(hào),則可以認(rèn)為該確知信號(hào)是周期性信號(hào)。圖1.3.3(a)所示是周期為2π的矩形脈沖信號(hào)。不滿足固定時(shí)間間隔重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)稱為非周期性信號(hào)。圖1.3.3(b)是幅度為A、脈寬為τ的非周期性矩形脈沖信號(hào),此形式的信號(hào)在形狀上像門,故習(xí)慣上稱其為門函數(shù)。

圖1.3.3周期性信號(hào)與非周期性信號(hào)

4.能量信號(hào)和功率信號(hào)

信號(hào)f(t)(電壓或電流)在1Ω電阻上所消耗的能量定義為信號(hào)的歸一化能量,簡(jiǎn)稱能量,可表示為

(1-3-1)

式中|f(t)|是信號(hào)的模值。

由以上定義可以得出:

(1)正、余弦信號(hào)是功率信號(hào),非周期性矩形脈沖信號(hào)(門函數(shù))是能量信號(hào)。

(2)周期性信號(hào)一定是功率信號(hào),非周期性信號(hào)可以是功率信號(hào),也可以是能量信號(hào)。

1.3.2通信系統(tǒng)的分類

1.按通信業(yè)務(wù)分類

根據(jù)通信業(yè)務(wù)的不同,通信系統(tǒng)可以分為電報(bào)通信系統(tǒng)、電話通信系統(tǒng)、數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)、圖像通信系統(tǒng)等。目前,電話通信系統(tǒng)和數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)是最普及且發(fā)展最快的通信系統(tǒng)。

2.按調(diào)制方式分類

根據(jù)傳輸過程中信號(hào)是否被調(diào)制,通信系統(tǒng)可分為基帶傳輸系統(tǒng)和頻帶傳輸(調(diào)制)系統(tǒng)?；鶐鬏斒侵笇⑽唇?jīng)頻帶調(diào)制的信號(hào)直接傳送,如音頻市內(nèi)電話;頻帶傳輸是對(duì)各種信號(hào)調(diào)制后傳輸?shù)目偡Q。調(diào)制方式有很多,如表1.3.1所示。

3.按信號(hào)特征分類

根據(jù)信道中傳輸?shù)男盘?hào)是模擬信號(hào)還是數(shù)字信號(hào),通信系統(tǒng)可分為模擬通信系統(tǒng)(其模型如圖1.3.4所示)和數(shù)字通信系統(tǒng)(其模型如圖1.3.5所示)兩類。圖1.3.4模擬通信系統(tǒng)的模型

圖1.3.5數(shù)字通信系統(tǒng)的模型

1)模擬通信系統(tǒng)

在發(fā)送端,首先將基帶模擬信號(hào)調(diào)制到合適的頻段,然后在信道中傳輸;在接收端,進(jìn)行相反的過程,將高頻信號(hào)解調(diào)成低頻信號(hào),即還原為基帶信號(hào)。

模擬通信系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是直觀且容易實(shí)現(xiàn),但存在以下兩個(gè)主要缺點(diǎn):

(1)保密性差。

(2)抗干擾能力弱。

2)數(shù)字通信系統(tǒng)

在發(fā)送端,首先將基帶模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào),即進(jìn)行信源編碼。為提高信號(hào)在傳輸過程中的可靠性,需對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行信道編碼,再將其調(diào)制到合適的頻段。在接收端,進(jìn)行相反的過程,將高頻信號(hào)解調(diào)成低頻信號(hào),即通過信道解碼和信源解碼將高頻信號(hào)還原為基帶信號(hào)。

與模擬通信系統(tǒng)相比,數(shù)字通信系統(tǒng)具有以下優(yōu)點(diǎn):

(1)保密性好。

(2)抗干擾能力強(qiáng)。

(3)可構(gòu)建綜合數(shù)字通信網(wǎng)。

數(shù)字通信系統(tǒng)存在以下缺點(diǎn):

(1)占用頻帶較寬。

(2)技術(shù)要求復(fù)雜,尤其是同步技術(shù)要求精度很高。

(3)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換時(shí)會(huì)引入量化誤差。

4.按傳輸媒介分類

根據(jù)信號(hào)傳輸媒介的不同,通信系統(tǒng)可分為有線通信系統(tǒng)和無線通信系統(tǒng)。其中,信號(hào)沿導(dǎo)線傳輸?shù)耐ㄐ畔到y(tǒng)稱為有線通信系統(tǒng),如固定電話通信系統(tǒng)、光纖通信系統(tǒng)、有線

電視系統(tǒng)等;信號(hào)通過自由空間傳輸?shù)耐ㄐ畔到y(tǒng)稱為無線通信系統(tǒng),如全球移動(dòng)通信系統(tǒng)、微波接力通信系統(tǒng)、衛(wèi)星通信系統(tǒng)、無線廣播通信系統(tǒng)等。

5.按信號(hào)的信道復(fù)用方式分類

根據(jù)信號(hào)的信道復(fù)用方式的不同,通信系統(tǒng)可分為頻分復(fù)用(FDM)通信系統(tǒng)、時(shí)分復(fù)用(TDM)通信系統(tǒng)、碼分復(fù)用(CDM)通信系統(tǒng)和波分復(fù)用(WDM)通信系統(tǒng)。傳統(tǒng)的模擬

通信系統(tǒng)中大都采用頻分復(fù)用方式,數(shù)字通信系統(tǒng)中采用時(shí)分復(fù)用方式,擴(kuò)頻通信系統(tǒng)、移動(dòng)通信系統(tǒng)和衛(wèi)星通信系統(tǒng)中采用碼分復(fù)用方式,而光纖通信系統(tǒng)中通常采用波分復(fù)用

方式。

1.3.3通信方式

1.單工通信(傳輸)、半雙工通信(傳輸)和全雙工通信(傳輸)

對(duì)于點(diǎn)與點(diǎn)之間的通信,按信號(hào)傳輸?shù)姆较蚺c時(shí)間的關(guān)系,通信方式可分為單工通信(傳輸)、半雙工通信(傳輸)和全雙工通信(傳輸)三種。

(1)單工通信:信號(hào)只能在單個(gè)方向上傳輸,如圖1.3.6(a)所示。對(duì)于通信雙方來說,只能是甲方發(fā)送信號(hào),乙方接收信號(hào)。例如,廣播、電視、遙控、遙測(cè)等采用單工通信方式。

(2)半雙工通信:通信雙方都可以收發(fā)信號(hào),但不能同時(shí)進(jìn)行,如圖1.3.6(b)所示。甲方發(fā)送信號(hào)時(shí)乙方接收;乙方發(fā)送信號(hào)時(shí)甲方接收。因?yàn)橹挥幸粋€(gè)通道,故不能同時(shí)進(jìn)行。例如,在同一載頻工作的無線對(duì)講機(jī)就采用了單雙工通信方式。

(3)全雙工通信:通信雙方可同時(shí)進(jìn)行收、發(fā)信號(hào)的工作方式,如圖1.3.6(c)所示。例如,普通電話機(jī)、蜂窩式移動(dòng)電話等就采用了全雙工通信方式,但實(shí)際上,對(duì)話過程通常是按半雙工通信方式進(jìn)行的(比如時(shí)分復(fù)用和碼分復(fù)用方式的組合),這在移動(dòng)通信課程中有詳細(xì)的講解。圖1.3.6數(shù)字通信方式

2.串行通信(傳輸)和并行通信(傳輸)

按照數(shù)字信號(hào)傳輸順序的不同,通信方式可分為串行通信(傳輸)和并行通信(傳輸)。

(1)串行傳輸:采用的是單一信道,數(shù)字碼元按順序逐個(gè)傳輸,如圖1.3.7(a)所示。在這種通信方式中,收、發(fā)雙方必須保持位同步和字同步,否則接收方無法正確地恢復(fù)出原始信息。這種通信方式是實(shí)際通信系統(tǒng)中比較常用的一種方式,其傳輸速度較慢,通信線路少,傳輸距離遠(yuǎn),常用于設(shè)備之間的通信。長(zhǎng)距離傳輸時(shí)多采用串行傳輸?shù)耐ㄐ欧绞健?/p>

(2)并行傳輸:多個(gè)數(shù)字碼元同時(shí)在多個(gè)并行的信道中傳送,如圖1.3.7(b)所示。這種通信方式只適用于近距離傳輸或設(shè)備內(nèi)部的通信,如計(jì)算機(jī)主機(jī)與外設(shè)(如打印機(jī)或儀器)之間的通信。并行傳輸?shù)膫鬏斔俣瓤?、通信線路多,不便長(zhǎng)距離傳輸。

圖1.3.7串行傳輸和并行傳輸

3.同步通信(傳輸)和異步通信(傳輸)

在串行傳輸時(shí),接收端從串行數(shù)據(jù)碼流中正確地劃分出發(fā)送的每一個(gè)字符所采取的措施稱為字符同步。根據(jù)實(shí)現(xiàn)字符同步方式的不同,通信方式分為異步通信(傳輸)和同步通信(傳輸)。

(1)異步傳輸:也稱起止式傳輸,它是利用起止法來達(dá)到收、發(fā)同步的。異步傳輸時(shí),每次只傳輸一個(gè)字符,用起始位和停止位來指示被傳輸字符的開始和結(jié)束。

在圖1.3.8所示的異步傳輸中,字符的傳輸由起始位(如邏輯電平1)引導(dǎo),表示一個(gè)新字符的開始,起始位占一位碼元,傳輸數(shù)據(jù)占5~7位。在每個(gè)傳輸?shù)男畔⒋a之后加一個(gè)停止位(如邏輯電平0),表示一個(gè)字符的結(jié)束,通常停止位的寬度為1、1.5或2位碼元寬度,可根據(jù)不同的需要進(jìn)行選擇。接收端在收到下一個(gè)字符的起始位前,線路一直處于邏輯電平0狀態(tài)。接收方可以根據(jù)特定寬度的邏輯電平從0到1的跳變來識(shí)別一個(gè)新字符的開始。

圖1.3.8異步傳輸

(2)同步傳輸:以一個(gè)數(shù)據(jù)塊為單位進(jìn)行的信息傳輸。為了讓接收方準(zhǔn)確地確定每個(gè)數(shù)據(jù)塊的開始和結(jié)束,需要在數(shù)據(jù)塊的前面加上一個(gè)前文(Preamble),表示數(shù)據(jù)塊的開始;在數(shù)據(jù)塊的后面加一個(gè)后文(Postamble),表示數(shù)據(jù)塊的結(jié)束。通常把這種加有前文和后文的一個(gè)數(shù)據(jù)塊稱為一幀(Frame)。圖1.3.9是面向字符型和面向比特型的幀結(jié)構(gòu)。

圖1.3.9同步傳輸?shù)膸Y(jié)構(gòu)

在實(shí)際通信過程中,常將同步傳輸稱為同步通信,異步傳輸稱為異步通信。顯然,同步通信的效率要比異步通信的效率高,因此同步通信方式更適用于高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)膱?chǎng)合。與異步傳輸比較,同步傳輸在技術(shù)上更復(fù)雜,但由于同步傳輸不需要對(duì)每個(gè)字符加單獨(dú)的“起止”比特,只是在一串字符的前后加上標(biāo)志,因此傳輸效率高,常用于較高速的數(shù)據(jù)傳輸。

1.4通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)

1.有效性有效性用于衡量一個(gè)系統(tǒng)傳輸信息的多少和快慢。在模擬通信系統(tǒng)中,通信的有效性常用信息傳輸時(shí)的有效傳輸帶寬來衡量。傳輸同樣的信息,所占有的帶寬越大,有效性越差。在指定的信道帶寬內(nèi),傳輸?shù)男畔⒃蕉?信息傳輸?shù)挠行栽胶谩?/p>

在數(shù)字通信系統(tǒng)中,通信的有效性通常用碼元傳輸速率和信息傳輸速率來衡量。碼元傳輸速率(RB)是指系統(tǒng)單位時(shí)間內(nèi)傳輸?shù)拇a元符號(hào)的個(gè)數(shù),也稱碼元速率或傳碼率,單位為波特(Baud),簡(jiǎn)寫為B。信息傳輸速率(Rb)又稱比特率、信息速率或傳信率,是指系統(tǒng)單位時(shí)間內(nèi)傳輸信息量的大小,單位為比特/秒(bit/s),簡(jiǎn)寫為b/s。若系統(tǒng)每秒傳輸800個(gè)碼元符號(hào),則不管這些符號(hào)是二進(jìn)制、四進(jìn)制還是其他進(jìn)制,碼元速率都是800B;若系統(tǒng)每秒傳輸?shù)男畔⒘繛?200bit,則其信息速率為1200bit/s。

信息速率與碼元速率都表示系統(tǒng)傳輸信息的速度,但兩者的概念是不同的,使用時(shí)不RB能混淆。兩者之間存在一定的關(guān)系,若碼元符號(hào)采用M進(jìn)制(M=2K,K=1,2,…),用表示M進(jìn)制碼元的碼元速率,Rb表示信息速率,則每個(gè)碼元包含的信息量為lbMbit,這時(shí)有

Rb=RBlbM(1-4-1)

式中,lb是以2為底的對(duì)數(shù),即lb=log2。

2.可靠性

可靠性是度量系統(tǒng)可靠傳輸信息的指標(biāo),表示收、發(fā)信息之間的相似程度,它取決于系統(tǒng)的抗噪聲性能的好壞。

在模擬通信系統(tǒng)中,可靠性是用系統(tǒng)的抗噪聲性能來衡量的,即系統(tǒng)的輸出信噪比,其定義為系統(tǒng)的輸出信號(hào)功率和噪聲功率的比值。一般情況下,接收端接收的信號(hào)與發(fā)送端發(fā)送的信號(hào)會(huì)有差別,一個(gè)原因是信號(hào)在傳輸過程中受到疊加噪聲(加性噪聲)的影響,另一個(gè)原因是信號(hào)在傳輸過程中因信道傳輸特性不理想而受到乘性噪聲的影響。這兩種噪聲各有特點(diǎn),不管信號(hào)有無,加性噪聲都存在,而乘性噪聲僅在有信號(hào)時(shí)存在。

1.通信的基本概念

(1)通信:不在同一地點(diǎn)的雙方或多方之間進(jìn)行的迅速、有效的信息傳遞。

(2)電信:利用電磁波和光波傳遞各種信息的通信方式。

本章知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

2.通信系統(tǒng)的定義、組成及分類

(1)通信系統(tǒng):為完成通信任務(wù)所需要的一切技術(shù)設(shè)備和傳輸媒介所構(gòu)成的總體。

(2)通信系統(tǒng)由信源、發(fā)送設(shè)備、信道、接收設(shè)備和信宿組成。

①信源:產(chǎn)生信息。

②發(fā)送設(shè)備:將信源產(chǎn)生的信息轉(zhuǎn)換成適于信道傳輸?shù)碾娦盘?hào)。

③信道:為信號(hào)由發(fā)送設(shè)備傳輸?shù)浇邮赵O(shè)備提供傳輸媒介或途徑,可以是有線的,也可以是無線的。在實(shí)際應(yīng)用中,信道可以是包括傳輸設(shè)備的廣義傳輸途徑。

④接收設(shè)備:將接收的信號(hào)恢復(fù)為原始的電信號(hào)。

⑤信宿:將接收設(shè)備輸出的電信號(hào)還原為原始信號(hào)。

(3)常用信號(hào)的分類:

①模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)。幅度的取值是連續(xù)的信號(hào)稱為模擬信號(hào),如圖像信號(hào)。幅度的取值是離散的信號(hào)稱為數(shù)字信號(hào),如二進(jìn)制碼。

②確知信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)。能夠用明確的數(shù)學(xué)式子表達(dá)的信號(hào)稱為確知信號(hào),比如正弦波等。不能用確定的數(shù)學(xué)式子表達(dá)的信號(hào)稱為隨機(jī)信號(hào)。嚴(yán)格地說,現(xiàn)實(shí)中的所有信號(hào)都是隨機(jī)信號(hào)。

③周期性信號(hào)與非周期性信號(hào)。每經(jīng)過一個(gè)固定的時(shí)間間隔重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)稱為周期性信號(hào),如正弦波信號(hào)。不滿足固定時(shí)間間隔重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)稱為非周期性信號(hào),如門

函數(shù)等。

④能量信號(hào)與功率信號(hào)。若信號(hào)在1Ω電阻上所消耗的能量為有限值,則此信號(hào)為能量信號(hào),如門函數(shù)。若信號(hào)在1Ω電阻上所消耗的能量趨于無窮大,但其平均功率是有限值,則此信號(hào)為功率信號(hào),如正弦波信號(hào)

(4)通信系統(tǒng)的分類:

①根據(jù)通信業(yè)務(wù)的不同,通信系統(tǒng)可分為電報(bào)通信系統(tǒng)、電話通信系統(tǒng)、數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)、圖像通信系統(tǒng)等。

②根據(jù)傳輸信號(hào)是否被調(diào)制,通信系統(tǒng)可分為基帶傳輸系統(tǒng)和頻帶傳輸(調(diào)制)系統(tǒng)。

③根據(jù)信道中傳輸?shù)男盘?hào)是模擬信號(hào)還是數(shù)字信號(hào),通信系統(tǒng)可分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)。

④根據(jù)信號(hào)傳輸媒介的不同,通信系統(tǒng)可分為有線通信系統(tǒng)和無線通信系統(tǒng)。

⑤根據(jù)信號(hào)的信道復(fù)用方式的不同,通信系統(tǒng)可分為時(shí)分復(fù)用通信系統(tǒng)、頻分復(fù)用通信系統(tǒng)、碼分復(fù)用通信系統(tǒng)和波分復(fù)用通信系統(tǒng)。

(5)模擬通信系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是直觀且容易實(shí)現(xiàn);缺點(diǎn)是保密性差,抗干擾能力弱。

(6)數(shù)字通信系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是保密性好,抗干擾能力強(qiáng),可構(gòu)建綜合數(shù)字通信網(wǎng);缺點(diǎn)是占用頻帶較寬,技術(shù)要求復(fù)雜,進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換時(shí)會(huì)引入量化誤差。

3.通信方式

①按照信號(hào)傳輸?shù)姆较蚺c時(shí)間的關(guān)系,通信方式可分為單工通信(傳輸)、半雙工通信(傳輸)、全雙工通信(傳輸)。

②按照數(shù)字信號(hào)傳輸順序的不同,通信方式可分為串行通信(傳輸)和并行通信(傳輸)。

③按照實(shí)現(xiàn)字符同步方式的不同,通信方式可分為同步通信(傳輸)和異步通信(傳輸)。

4.通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)

通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)是有效性和可靠性。有效性是指信息傳輸?shù)乃俣?可靠性是指信息傳輸?shù)臏?zhǔn)確程度。有效性和可靠性在模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)中的具體指標(biāo)是

不同的。

(1)在模擬通信系統(tǒng)中,通信的有效性用信息傳輸時(shí)的有效傳輸帶寬來衡量?？煽啃杂孟到y(tǒng)的輸出信噪比來衡量。

(2)在數(shù)字通信系統(tǒng)中,通信的有效性用碼元速率、信息速率、頻帶利用率來衡量。

習(xí)題

一、填空題1.通信(Communication)是指不在()地點(diǎn)的()或()之間進(jìn)行的迅速、有效的信息傳遞。2.串行傳輸?shù)臄?shù)據(jù)碼元是一位接一位地在()條信道上傳輸?shù)?。?duì)采用這種通信方式的系統(tǒng)而言,同步極為重要,收、發(fā)雙方必須保持()同步和()同步,才能使接收方正確地恢復(fù)出原始信息。

3.并行傳輸時(shí),構(gòu)成一個(gè)編碼的所有碼元都是同時(shí)傳送的。由于一次傳輸一個(gè)字符,并行傳輸?shù)氖?、發(fā)雙方之間不存在()同步問題。顯然,并行傳輸?shù)乃俾矢哂诖袀鬏數(shù)乃俾?。并行信道的成本?主要用于()或()傳輸。()傳輸時(shí)一般多采用串行信道傳輸。

4.同步傳輸不是以一個(gè)字符而是以一個(gè)數(shù)據(jù)塊為單位進(jìn)行信息傳輸?shù)?。為了使接收方能?zhǔn)確地確定每個(gè)數(shù)據(jù)塊的()和(),需要給數(shù)據(jù)塊分別加上一個(gè)前文和后文。通常把這種加有前文和后文的一個(gè)數(shù)據(jù)塊稱為()。

5.模擬信號(hào)就是()的取值是連續(xù)的信號(hào),其自變量可以是()或()的,但()一定是連續(xù)的。

6.模擬通信系統(tǒng)的有效性一般用()來衡量。采用不同調(diào)制方式傳輸同樣的信息,所需要的頻帶寬度和系統(tǒng)的性能都是()的。

二、單選題

1.傳統(tǒng)方式下,廣播、電視系統(tǒng)是典型的()傳輸系統(tǒng);當(dāng)某收音或電視頻道節(jié)目采用聽眾/觀眾互動(dòng)方式進(jìn)行時(shí),該廣播、電視系統(tǒng)又成為()傳輸系統(tǒng)。因此,綜合而言,廣播、電視系統(tǒng)是典型的()傳輸系統(tǒng)。

A.單工B.半雙工

C.雙工D.不確定

2.異步傳輸方法簡(jiǎn)單,但每傳輸一個(gè)碼元都要增加2~3位的附加位,故傳輸效率較低。例如,傳輸一個(gè)ASCII字符,每個(gè)ASCII碼有16位,若停止位用2位,再加上1位奇偶校驗(yàn)位和1位起始位,則其傳輸效率只有()。

A.50%

B.60%

C.70%

D.80%

3.信道是所有信號(hào)傳輸媒介的總稱,通常分有線信道和()兩種。

A.衛(wèi)星信道

B.無線信道

C.移動(dòng)信道

D.電磁信道

4.數(shù)字通信系統(tǒng)最突出的缺點(diǎn)是()。

A.碼間串?dāng)_嚴(yán)重

B.占用頻帶寬

C.傳輸效率不高

D.傳輸速率低

5.衡量系統(tǒng)有效性的最全面的指標(biāo)是()。

A.系統(tǒng)的頻帶利用率

B.系統(tǒng)的帶寬

C.系統(tǒng)的響應(yīng)速率

D.系統(tǒng)的傳輸速率

6.在二進(jìn)制系統(tǒng)中,最大頻帶利用率為();在多進(jìn)制系統(tǒng)中,最大頻帶利用率可能為()。

A.1bit/(s·Hz)

B.2bit/(s·Hz)

C.3bit/(s·Hz)

D.4bit/(s·Hz)

7.信息傳輸速率的單位是()。

A.比特

B.波特

C.比特/秒

D.波特/秒

三、多選題

1.異步傳輸時(shí),字符的傳輸由起始位引導(dǎo),表示一個(gè)新字符的開始,起始位占()碼元。每個(gè)傳輸?shù)男畔⒋a之后都有停止位,表示一個(gè)字符的結(jié)束,其寬度通常為()碼元寬度。

A.1位

B.1.5位

C.2位

D.4位

2.信號(hào)是信息的一種電磁表示方法,它利用某種可以被感知的物理參量———如()等來攜帶信息。

A.電壓

B.電流

C.光波強(qiáng)度

D.頻率

3.數(shù)字信號(hào)是指()的取值是離散的信號(hào)。計(jì)算機(jī)以及數(shù)字電話等系統(tǒng)中傳輸和處理的都是數(shù)字信號(hào)。

A.電流強(qiáng)度B.幅度C.因變量D.自變量

4.和模擬通信系統(tǒng)相比,數(shù)字通信系統(tǒng)主要具有()等優(yōu)點(diǎn)。

A.抗干擾力強(qiáng)B.傳輸可靠性高

C.通信保密性強(qiáng)D.易于集成,體積小、重量輕

5.通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)主要應(yīng)從信息傳輸?shù)?)來考慮。

A.經(jīng)濟(jì)性B.有效性

C.可靠性D.電磁污染

6.模擬通信系統(tǒng)的輸出信噪比會(huì)受到()的影響。

A.信號(hào)傳輸時(shí)疊加的噪聲

B.元件的非線性

C.信道傳輸特性不理想導(dǎo)致的乘性噪聲

D.轉(zhuǎn)接器件的密合性

四、判斷題

1.()通信是利用電磁波或光波來傳遞各種信息的。

2.()根據(jù)信號(hào)傳輸方向與時(shí)間的關(guān)系,通信方式可分為單工通信(傳輸)、半雙工通信(傳輸)和全雙工通信(傳輸)三類。

3.()一般情況下,并行傳輸?shù)乃俾实陀诖袀鬏數(shù)乃俾省?/p>

4.()異步傳輸時(shí),雖然每個(gè)字符的發(fā)送都是獨(dú)立和隨機(jī)的,但其發(fā)送速率仍然是均勻的。

5.()由于同步通信的效率高于異步通信的效率,因此高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)膱?chǎng)合下一般都選用同步通信方式。

6.()表示信息的數(shù)據(jù)通常都要經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q和處理,才能變成適合在信道上傳輸?shù)男盘?hào)并進(jìn)行傳輸。

7.()雖然噪聲可以由信息的初始產(chǎn)生環(huán)境、構(gòu)成變換器的電子設(shè)備、傳輸信道以及各種接收設(shè)備等所有信號(hào)傳輸環(huán)節(jié)中的一個(gè)或幾個(gè)產(chǎn)生,為分析方便起見,在模型中把噪聲集總由一個(gè)噪聲源表示,從信道中以疊加方式引入。

8.()碼元速率RB又稱傳碼率,指系統(tǒng)每秒傳輸?shù)拇a元個(gè)數(shù);信息速率Rb又稱比特率,指系統(tǒng)每秒傳輸?shù)男畔⒘俊Ｒ话闱闆r下,Rb≥RB。

9.()無論信號(hào)有無,加性噪聲始終存在,而乘性噪聲僅在有信號(hào)時(shí)存在。

10.()有效性和可靠性是相互矛盾的,提高有效性就會(huì)降低可靠性,反之亦然。

11.()數(shù)字通信系統(tǒng)具有加密特性。

12.()數(shù)字脈沖信號(hào)可以直接通過無線電空間(信道)傳輸。

13.()計(jì)算機(jī)輸出的信號(hào)一般是模擬信號(hào)。

五、計(jì)算題

1.已知一個(gè)傳輸二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的通信系統(tǒng)1min內(nèi)傳輸了36000bit的信息量。

(1)求系統(tǒng)的碼元速率;

(2)若系統(tǒng)每分鐘傳輸?shù)男畔⒘坎蛔?但改用八進(jìn)制信號(hào)傳輸,求系統(tǒng)的碼元速率。

2.某二進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng)的碼元速率為1200B,經(jīng)過多次統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)每分鐘平均出現(xiàn)

7.2個(gè)錯(cuò)碼,試計(jì)算該系統(tǒng)的誤碼率。

3.獨(dú)立等概率的四進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的碼元寬度為2.5×10-3s,計(jì)算其碼元速率和信息速率。

4.某數(shù)字通信系統(tǒng)在1ms內(nèi)可傳輸500個(gè)4電平碼元,平均每10秒產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)誤碼,求系統(tǒng)的信息速率及誤碼率。第2章信號(hào)分析2.1確知信號(hào)的分析2.2隨機(jī)信號(hào)的分析2.3信道與噪聲2.4信息與信息量本章知識(shí)點(diǎn)小結(jié)習(xí)題

2.1確知信號(hào)的分析

2.1.1周期性信號(hào)與傅里葉級(jí)數(shù)當(dāng)信號(hào)隨著時(shí)間的變化而變化時(shí),稱此信號(hào)為時(shí)域信號(hào),常用f(t)表示。每經(jīng)過固定的時(shí)間間隔就完全重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)域信號(hào)稱為周期性信號(hào),如正弦波、余弦波等。下面我們來分析周期性信號(hào)的特性。

圖2.1.1周期性矩形波的合成

圖2.1.2周期性鋸齒波的合成

從上面的討論可以看出,任何一個(gè)周期性信號(hào)都可以由基波和各次諧波分量的疊加來逼近。換句話說,任何一個(gè)周期性信號(hào)都可以表示成無數(shù)正弦波的疊加,只不過各次諧波

的幅度不同而已。周期性矩形波的傅里葉級(jí)數(shù)為

(2-1-2)

即矩形波可以表示為基波、三次諧波、五次諧波等諧波分量的疊加。對(duì)圖2.1.3所示的周期性三角波來說,也可以將其表示為基波和各次諧波的疊加,但由于其具有直流分量,因此周期性三角波可以描述為直流分量、基波分量和各次諧波分量的疊加。周期性三角波的傅里葉級(jí)數(shù)為

(2-1-3)

式中n為正整數(shù)。

圖2.1.3周期為T、幅度為1的周期性三角波

可以看出,任何一個(gè)周期性信號(hào)都可以分解成直流分量、基波分量和各次諧波分量的疊加。根據(jù)波形的特點(diǎn)可見,有的具有直流分量,有的沒有直流分量;有的具有奇次諧波,有的具有偶次諧波,這些可根據(jù)周期性信號(hào)的具體特點(diǎn)來分析。從以上介紹的周期性信號(hào)可以看出:周期性矩形波是相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)奇對(duì)稱的,而正弦波也是相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)奇對(duì)稱的,且正負(fù)方向的幅度相等。因此奇對(duì)稱的周期性信號(hào)可以由奇次諧波疊加而成。同理,偶對(duì)稱的周期性信號(hào)也具有類似的特性。

奇對(duì)稱的周期性信號(hào)可以表示為各正弦函數(shù)諧波分量的疊加,偶對(duì)稱的周期性信號(hào)可以表示為各余弦函數(shù)諧波分量的疊加。當(dāng)周期性信號(hào)具有直流分量時(shí),其傅里葉級(jí)數(shù)也具有直流分量。

對(duì)于任意一個(gè)周期性信號(hào)f(t),其傅里葉級(jí)數(shù)可以表示為

(2-1-4)

式(2-1-4)中的三個(gè)等號(hào)為傅里葉級(jí)數(shù)的三種表達(dá)形式。第一個(gè)等號(hào)后的A0為直流分量,An、Bn為余弦、正弦分量的系數(shù);第二個(gè)等號(hào)后的C0為直流分量,余弦函數(shù)是第一個(gè)等號(hào)后的兩個(gè)三角函數(shù)通過和差化積合并而成的;第三個(gè)等號(hào)后的式子是傅里葉級(jí)數(shù)的指數(shù)形式,Fn為復(fù)振幅,包括幅值和相角兩項(xiàng)。A0、An、Bn、Fn的表達(dá)式分別為(2-1-5)

其中，T為周期性信號(hào)的周期；ω0為周期性信號(hào)的角頻率，

ω0=2π/T=2πf0，量綱為rad/s(弧度/秒)，是基波的角頻率。

三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)是同一種級(jí)數(shù)的兩種不同的表示方法。指數(shù)函數(shù)是傅里葉變換的基礎(chǔ),是頻域分析中的運(yùn)算工具,也是本書中最常用的表達(dá)式。頻譜圖中的

幅度即為指數(shù)函數(shù)的系數(shù)Fn。

2.頻域特性

我們知道,一個(gè)正弦波對(duì)應(yīng)于一個(gè)頻率,其振幅可以唯一確定。用以描述信號(hào)與頻率的關(guān)系圖稱為頻譜圖。時(shí)域函數(shù)用f(t)表示,相應(yīng)地,頻域函數(shù)用F(ω)表示,并用“?”表示時(shí)域與頻域之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖2.1.4(a)所示為頻率為1Hz的余弦波的時(shí)域波形圖,該余弦波的振幅為A,周期為1s,這唯一地確定了一個(gè)余弦波波形。換句話說,由振幅和頻率就可以唯一地確定一個(gè)余弦波。圖2.1.4(b)即為對(duì)應(yīng)的幅度頻率波形圖,稱之為頻譜圖,其橫坐標(biāo)用角頻率或頻率描述,縱坐標(biāo)為復(fù)幅度,是傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)系數(shù)。

圖2.1.4余弦波的時(shí)域與頻域?qū)φ贞P(guān)系圖

圖2.1.5所示為周期性脈沖三角波的時(shí)域波形圖和與其對(duì)應(yīng)的頻譜圖。由圖可以看出,連續(xù)的周期性信號(hào)的頻譜是離散的,它有多個(gè)頻率分量,各分量的幅度不同,相位也不同,因此頻譜圖分為幅度頻譜圖和相位頻譜圖。頻譜的幅度和相位反映在傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)上。

圖2.1.5周期性三角波的時(shí)域和頻域?qū)φ贞P(guān)系圖

圖2.1.6為周期性脈沖信號(hào)的時(shí)域波形圖,該周期性脈沖信號(hào)的周期為T0,脈沖的寬度為τ,幅度為A。

圖2.1.6周期性脈沖信號(hào)的時(shí)域波形圖

根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)的公式可以推出復(fù)振幅與角頻率之間的關(guān)系,如圖2.1.7所示。當(dāng)T0=5τ時(shí),頻譜如圖2.1.7(a)所示,在0到第一個(gè)過零點(diǎn)間(或兩個(gè)相鄰的過零點(diǎn))有5條譜線;當(dāng)T0=10τ時(shí),頻譜如圖2.1.7(b)所示,譜線變密,兩相鄰過零點(diǎn)間有10條離散譜線,頻譜幅度的包絡(luò)均為Sa(x)函數(shù)的形式,頻譜的幅度是衰減振蕩變化的。可見,隨著τ/T0的改變,譜線的稀疏程度也發(fā)生變化。T0/τ越大,譜線之間的距離越小,幅度也相應(yīng)地從A/5減小到A/10,但頻譜過零點(diǎn)的位置不變,兩個(gè)過零點(diǎn)之間的譜線的個(gè)數(shù)(等于T0/τ

)從5條變?yōu)?0條,兩相鄰譜線的間隔為ω0。

周期性信號(hào)的頻譜是離散譜且具有諧波特性。圖2.1.7周期性信號(hào)的頻譜

2.1.2非周期性信號(hào)與傅里葉變換

隨著T的增加,周期性信號(hào)轉(zhuǎn)變成一個(gè)門函數(shù),通常用Dτ(t)表示,其中下標(biāo)τ表示門函數(shù)的寬度。該門函數(shù)的離散頻譜的兩相鄰過零點(diǎn)之間譜線的個(gè)數(shù)也在增加。當(dāng)T→∞時(shí),譜線越來越密,由離散頻譜轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)頻譜Sa函數(shù),如圖2.1.8所示。非周期性信號(hào)與其頻譜之間聯(lián)系的紐帶就是傅里葉變換,其公式為(2-1-6)(2-1-7)

式(2-1-7)稱為時(shí)域函數(shù)f(t)的傅里葉正變換,它把一個(gè)時(shí)域內(nèi)t的函數(shù)變換為頻域內(nèi)ω的函數(shù);式(2-1-6)稱為頻域函數(shù)F(ω)的傅里葉反變換或逆變換,它把一個(gè)ω的函數(shù)變換為t的函數(shù)。時(shí)域函數(shù)和頻域函數(shù)的關(guān)系表示為

(2-1-8)

圖2.1.8非周期性信號(hào)的頻譜

傅里葉變換也稱為傅氏變換,常用“?”表示一對(duì)變換關(guān)系。在本書中常用的信號(hào)有矩形脈沖、正余弦函數(shù)、沖激函數(shù)等,現(xiàn)將一些常用信號(hào)的時(shí)域函數(shù)與頻域函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系用表2.1.1列出,以供參考。

從前面分析可知:

(1)對(duì)于周期性信號(hào),其頻譜可以利用傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行分析,頻譜具有離散性和諧波性。

(2)對(duì)于非周期性信號(hào),其頻譜可以利用傅里葉變換進(jìn)行分析,頻譜具有連續(xù)性。

(3)如果時(shí)域函數(shù)存在于有限時(shí)間內(nèi),則其對(duì)應(yīng)的頻域函數(shù)的頻譜存在于整個(gè)頻域內(nèi)。

(4)如果時(shí)域函數(shù)存在于整個(gè)時(shí)間段,則其對(duì)應(yīng)的頻域函數(shù)的頻譜存在于某段有限頻域內(nèi)。

由表2.1.1可知,若f(t)?F(ω),則傅里葉變換的主要性質(zhì)見表2.1.2。

2.1.3信號(hào)的功率譜與能量譜

利用傅里葉分析法分析頻譜還有一個(gè)重要的用途,即研究信號(hào)在各個(gè)頻率上的能量和功率。我們知道,通信系統(tǒng)的任務(wù)就是從信源(消息的發(fā)送方)到接收方(消息用戶)傳送電

磁信號(hào)能量,通信信道(無論是空氣、電線、電路或是其他物質(zhì))必須允許這個(gè)能量通過。因此,發(fā)送的能量、通過系統(tǒng)的能量和最后接收的能量之間的關(guān)系非常重要。為了解決這一點(diǎn),有必要了解信號(hào)的能量和功率的譜型,以及它們的定義。

在電子學(xué)中,利用電流或電壓的平方來定義功率,即P=I2×R=U2/R,其中電流(I)或電壓(U)用來測(cè)量信號(hào)的幅度。功率是能量傳輸?shù)乃俾?所以在能量值中應(yīng)用了“平方”。在傅里葉變換等式中,將f(t)替換為[f(t)]2即可。[f(t)]2的積分通常不等于f(t)積分的平方。

圖2.1.9(a)所示為周期性脈沖信號(hào)的頻譜,圖2.1.9(b)所示為其功率譜。注意,功率譜并不是頻譜值的平方,而是一個(gè)新的圖形,有更多的隆起(或者叫圓形突起),并且中心的圓形突起最大。每個(gè)頻點(diǎn)的功率分量的幅度都是非負(fù)值,因?yàn)楣β视肋h(yuǎn)不會(huì)是負(fù)值。

圖2.1.9周期性脈沖信號(hào)的頻譜和功率譜

在典型的聲音能量譜中,大部分功率集中在300~3000Hz的頻帶范圍內(nèi),有很少的一部分在3000~8000Hz的頻帶范圍內(nèi)。這就意味著設(shè)計(jì)一個(gè)可以工作的通信系統(tǒng)的最小帶寬是3kHz。實(shí)際上,電話系統(tǒng)和聲音通信系統(tǒng)就是這樣工作的。

盡管頻譜的幅度分量可正、可負(fù),但功率譜或能量譜的幅度永遠(yuǎn)是非負(fù)值。

下面給出功率信號(hào)和能量信號(hào)的定義。

1.能量信號(hào)和功率信號(hào)

信號(hào)f(t)(電壓或電流)在1Ω電阻上所消耗的能量定義為信號(hào)的歸一化能量,簡(jiǎn)稱能量。能量信號(hào)表示為

(2-1-9)

能量有限的信號(hào)稱為能量信號(hào)。

2.帕塞瓦爾定理

帕塞瓦爾定理是把功率信號(hào)或能量信號(hào)與頻譜聯(lián)系起來的定理。

若信號(hào)f(t)為能量信號(hào),且f(t)和F(ω)是一對(duì)傅氏變換,即

f(t)?F(ω)(2-1-11)

用E表示總能量,則

(2-1-12)

式(2-1-12)說明,時(shí)域內(nèi)能量信號(hào)的總能量等于頻域內(nèi)各個(gè)頻率分量能量的連續(xù)和。

若周期性信號(hào)f(t)為功率信號(hào),其傅里葉級(jí)數(shù)為

(2-1-13)

用P表示總功率,則

(2-1-14a)

式中,T為信號(hào)f(t)的周期;Fn為f(t)的傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)。

式(2-1-14a)說明，周期性信號(hào)的平均功率等于各個(gè)頻率分量平均功率的總和。式(2-1-14b)說明非周期性功率信號(hào)在時(shí)域內(nèi)的總功率等于其在頻域內(nèi)的總功率。式(2-1-12)和式(2-1-14a)或(2-1-14b)的這種關(guān)系稱為帕塞瓦爾定理。

此定理反映了能量守恒,即信號(hào)在時(shí)域內(nèi)的總能量等于其在頻域內(nèi)的總能量;信號(hào)在時(shí)域內(nèi)的總功率等于其在頻域內(nèi)的總功率。

3.能量譜密度和功率譜密度

若用E表示能量,P表示功率,在頻域內(nèi)可將E和P表示為

(2-1-15)

(2-1-16)

稱E(ω)為能量譜密度函數(shù),單位為J/Hz(焦耳/赫茲);稱P(ω)為功率譜密度,單位為W/Hz(瓦特/赫茲)。式中ω=2πf。能量譜密度和功率譜密度簡(jiǎn)稱能量譜和功率譜。

對(duì)照式(2-1-12)、式(2-1-15),式(2-1-14a)、式(2-1-14b)、式(2-1-16)可得

E(ω)=|F(ω)|2

(2-1-17)

對(duì)于非周期性信號(hào),有

(2-1-18a)

對(duì)于周期性信號(hào),有

(2-1-18b)

4.信號(hào)帶寬

帶寬這個(gè)名稱在通信系統(tǒng)中經(jīng)常出現(xiàn)。在通信系統(tǒng)中,從信號(hào)傳輸?shù)倪^程來看,實(shí)際上有兩種不同含義的帶寬:一種是信號(hào)帶寬(或者是噪聲帶寬),是由信號(hào)(或噪聲)的能量譜密度或功率譜密度在頻域中的分布規(guī)律決定的,即在此要講的信號(hào)帶寬;另一種是信道帶寬,是由傳輸電路的傳輸特性決定的。帶寬的符號(hào)都用B表示,單位為Hz,在應(yīng)用中將說明是信號(hào)帶寬還是信道帶寬。

幾乎所有實(shí)際信號(hào)的能量或功率的主要部分往往集中在一定的頻率范圍之內(nèi),超出此范圍的能量或功率將大大減小,這個(gè)頻率范圍通常用信號(hào)帶寬來描述。能量譜和功率譜為

定義信號(hào)帶寬提供了有效的方法。根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的不同要求,信號(hào)帶寬有不同的定義。以基帶信號(hào)為例,常用的信號(hào)帶寬的定義有以下3種,它們都是根據(jù)基帶信號(hào)頻譜的主要成分集中在ω=0附近而提出來的。

1)百分比帶寬

百分比帶寬是指以集中一定百分比的能量(功率)的頻率區(qū)間來定義帶寬。

對(duì)能量信號(hào),信號(hào)帶寬B是根據(jù)該頻率范圍內(nèi)各頻率分量的能量或功率占總能量或總功率的百分?jǐn)?shù)來確定的,即由公式

(2-1-19)

來求B,其中,E是整個(gè)頻域內(nèi)的總能量;γ為所需能量的百分?jǐn)?shù),可取90%、95%或99%等。

由式(2-1-12)、式(2-1-15)和式(2-1-17)可知,頻域內(nèi)總能量可以表示為

(2-1-20)

對(duì)于功率信號(hào),亦可用同樣的方式求得帶寬B,即

(2-1-21)

式中,P為總功率;百分比γ可取90%、95%、99%等。

2)3dB帶寬

3dB帶寬是指以信號(hào)的歸一化能量譜(功率譜)密度

下降3dB內(nèi)的頻率間隔作為帶寬。

對(duì)于頻率軸上具有明顯的單峰形狀(或一個(gè)明顯的主峰)的能量譜(或功率譜)密度的信號(hào),且峰值位于f=0處,則信號(hào)帶寬B為正頻率軸上G(f)(或P(f))下降到3dB(半功率點(diǎn))處的相應(yīng)頻率間隔,如圖2.1.10所示。

圖2.1.103dB帶寬

在G(f)-f或P(f)-f曲線中,由

或

得B=f1

(2-1-22)

3)等效矩形帶寬

等效矩形帶寬如圖2.1.11所示。由圖可知,用一個(gè)矩形譜代替信號(hào)的功率譜(或能量譜),矩形譜的幅度為信號(hào)能量譜(或功率譜)f=0時(shí)的幅度,當(dāng)矩形譜具有的能量或功率與信號(hào)的能量或功率相等時(shí),等效矩形對(duì)應(yīng)的頻率區(qū)間即為等效矩形帶寬。

由

或

得

或(2-1-23)

圖2.1.11等效矩形帶寬

2.2隨機(jī)信號(hào)的分析

通信的目的是傳遞有用的信息,而有用的信息在傳遞的過程中伴有噪聲的影響。由此看來,分析和研究通信系統(tǒng)總離不開信號(hào)和噪聲的分析。通信系統(tǒng)中遇到的信號(hào)通常具有某些隨機(jī)性,我們把這種具有隨機(jī)性的信號(hào)稱為隨機(jī)信號(hào)。

2.2.1概率與隨機(jī)變量

1.概率

我們知道隨機(jī)信號(hào)具有某種不確定性,可能發(fā)生,也可能不發(fā)生。只能大概估計(jì)到其發(fā)生可能性的大小,卻無法預(yù)測(cè)什么時(shí)候發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件。例如,拋硬幣、摸彩票就是隨機(jī)事件,拋硬幣的過程就稱為隨機(jī)過程。對(duì)隨機(jī)事件的觀察稱為隨機(jī)實(shí)驗(yàn)。如果增加隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的次數(shù),就可以預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性。

假設(shè)在同樣的條件下,將隨機(jī)實(shí)驗(yàn)重復(fù)操作n次,考察實(shí)驗(yàn)的每一個(gè)結(jié)果,將其中的一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果用事件A表示。若事件A出現(xiàn)nA次,則定義事件A的概率PA為

(2-2-1)

假設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)有A1,A2,…,AN個(gè)可能發(fā)生的結(jié)果,它們之間是相互排斥的,即任一事件發(fā)生后,排斥了其他事件發(fā)生的可能。通常,若此實(shí)驗(yàn)包括所有可能發(fā)生的事件A1到事件AN,則有

(2-2-2)

比如,對(duì)于拋硬幣實(shí)驗(yàn),當(dāng)正面出現(xiàn)時(shí),背面就不可能出現(xiàn),反之亦然,則正面和反面出現(xiàn)的概率之和是1。

2.隨機(jī)變量

在數(shù)學(xué)分析中,每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果用一個(gè)變量來表示,如果變量的取值是不確定的,則X稱這種變量為隨機(jī)變量。比如,拋一次硬幣會(huì)出現(xiàn)正面和反面,我們用X=0表示正面,用=1表示反面,這樣就引入了一個(gè)隨機(jī)變量X。它將隨機(jī)地取0和1兩個(gè)值(也可以任意取其他值,比如用X=5表示正面,X=9表示反面),而且取每一個(gè)值都對(duì)應(yīng)了一個(gè)概率,這個(gè)變量就是所謂的隨機(jī)變量。在一定區(qū)間內(nèi),若隨機(jī)變量取值個(gè)數(shù)有限或數(shù)值可以一一列舉出來,則稱之為離散隨機(jī)變量,否則稱之為連續(xù)隨機(jī)變量。X的取值是隨意的,只是用數(shù)學(xué)的方式來描述它而已。

3.概率密度函數(shù)

隨機(jī)變量在事件發(fā)生時(shí)出現(xiàn)的概率是可以統(tǒng)計(jì)的,其發(fā)生的可能性大小可以通過概率密度函數(shù)來確定。

概率密度函數(shù)就是單位變量上事件發(fā)生的可能性的大小,用pX(x)表示,其中X表示隨機(jī)變量,x表示隨機(jī)變量的取值。概率密度函數(shù)可以是離散的,也可以是連續(xù)的。

圖2.2.1是一個(gè)連續(xù)分布的概率密度函數(shù)的例子,它表明在整個(gè)變量范圍內(nèi)每一點(diǎn)概率的變化規(guī)律,陰影部分的概率可以表示為

(2-2-4)

圖2.2.1連續(xù)分布的概率密度函數(shù)舉例

概率密度函數(shù)pX(x)具有以下性質(zhì):

(1)pX(x)是非負(fù)函數(shù),即pX(x)≥0。這說明事件要么發(fā)生,要么不發(fā)生。

(2)

(2-2-5)

即概率密度曲線下所圍的總面積為1,或者說所有事件發(fā)生的概率為必然事件發(fā)生的概率。

2.2.2隨機(jī)變量的數(shù)字特征

1.數(shù)學(xué)期望(均值,期望值)

數(shù)學(xué)期望也稱為均值或期望值,是指隨機(jī)變量X的統(tǒng)計(jì)平均值,記作αX,它反映了X取值的集中位置。若離散隨機(jī)變量X取值為xi時(shí)的概率為P(xi),則其數(shù)學(xué)期望為

(2-2-6)

數(shù)學(xué)期望實(shí)際上就是對(duì)隨機(jī)變量的加權(quán)求和,而加權(quán)值就是各個(gè)可能值出現(xiàn)的概率。

對(duì)于連續(xù)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望可用積分計(jì)算,設(shè)pX(x)為連續(xù)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù),則X的數(shù)學(xué)期望定義為

(2-2-7)

數(shù)學(xué)期望的定義可以推廣到更普遍的情況。若g(x)是隨機(jī)變量X的函數(shù),則g(x)的數(shù)學(xué)期望可表示為

(2-2-8)

【例2.2.1】若正弦振蕩源所產(chǎn)生的振蕩信號(hào)的相位θ在(0,2π)上均勻分布,求函數(shù)Asinθ的均值。

2.方差

隨機(jī)變量的方差是隨機(jī)變量X與它的數(shù)學(xué)期望αX之差的平方的數(shù)學(xué)期望,記作D[X],它反映了隨機(jī)變量取值的集中程度。對(duì)于離散隨機(jī)變量X,如果它可能的取值為x1,x2,…,xN,其相應(yīng)的概率分別為P(x1),P(x2),…,P(xN),則其方差定義為

(2-2-9)

對(duì)于連續(xù)隨機(jī)變量X,如果概率密度函數(shù)為pX(x),則其方差定義為

(2-2-10)

方差表示隨機(jī)變量X的取值相對(duì)于數(shù)學(xué)期望E[X]的“離散程度”。方差一般用σ2X表示,方差的平方根σX

稱為隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)偏差。方差越小,說明隨機(jī)變量的取值越集中;方差越大,說明隨機(jī)變量的取值越分散。

3.隨機(jī)過程

通信系統(tǒng)中遇到的信號(hào)通?？偩哂心撤N隨機(jī)性。假如n臺(tái)性能相同的接收機(jī)在相同的條件下工作,記錄n臺(tái)接收機(jī)的輸出波形,如圖2.2.2所示。測(cè)試結(jié)果表明,得到的n張記錄圖形并不因?yàn)橛邢嗤臈l件而輸出相同的波形,每一條曲線都是一個(gè)隨機(jī)起伏的時(shí)間函數(shù),這種時(shí)間函數(shù)稱為隨機(jī)函數(shù),這種無數(shù)的隨機(jī)函數(shù)的總體稱為隨機(jī)過程,即隨機(jī)變量隨時(shí)間變化的集合體稱為隨機(jī)過程。圖2.2.2n臺(tái)接收機(jī)的輸出波形

在通信系統(tǒng)中所遇到的隨機(jī)信號(hào)和噪聲絕大多數(shù)是平穩(wěn)隨機(jī)過程。平穩(wěn)隨機(jī)過程是指它的n維概率密度函數(shù)與時(shí)間起點(diǎn)的選擇無關(guān)。比如,平穩(wěn)隨機(jī)過程的一維概率密度函數(shù)與時(shí)間無關(guān),可表示為

p1(x,t)=p1(x,t+τ)=p1(x) (2-2-11)

而二維概率密度函數(shù)只與時(shí)間差有關(guān),即

p2(x1,x2；

t1,t2)=p2(x1,x2；t1-t2)=p2(x1,x2；

τ)

(2-2-12)式中,τ=t1-t2。

4.高斯隨機(jī)過程

高斯隨機(jī)過程又稱正態(tài)隨機(jī)過程,它是一種在通信系統(tǒng)中普遍存在且重要的隨機(jī)過程。通信信道中的噪聲通常是一種高斯隨機(jī)過程,故又稱為高斯噪聲。

若隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)可表示成

(2-2-13)

則稱此變量為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量。式中α和σ2是兩個(gè)常量,分別為隨機(jī)變量的均值(數(shù)學(xué)期望)和方差。正態(tài)分布的概率密度函數(shù)如圖2.2.3所示。

圖2.2.3正態(tài)分布的概率密度函數(shù)

正態(tài)分布的概率密度函數(shù)有以下特點(diǎn):

(1)

p(x)對(duì)稱于x=α這條直線,即

p(α+x)=p(α-x)(2-2-14)

(2)p(x)在(-∞,α)內(nèi)單調(diào)上升,在(α,+∞)內(nèi)單調(diào)下降,且在x=α處達(dá)到極大值

當(dāng)x→±∞時(shí)，p(x)→0。

(3)

(2-2-15)

且有

(2-2-16)

(4)當(dāng)σ不變時(shí),對(duì)于不同的α,表現(xiàn)為p(x)的圖形左右平移;當(dāng)α不變時(shí),對(duì)于不同的σ,表現(xiàn)為p(x)的圖形隨σ的減小而變高和變窄。

α=0和σ=1時(shí)的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)化的正態(tài)分布,其概率密度函數(shù)為

(2-2-17)

2.3信道與噪聲

所謂信道,就是信號(hào)的傳輸通道。前面多次提到信道,在第1章中,信道被定義為發(fā)送設(shè)備和接收設(shè)備之間的用以傳輸信號(hào)的傳輸媒介。根據(jù)傳輸媒介的不同,信道分為有線信道和無線信道兩大類。有線信道包括光纖、屏蔽線、雙絞線和同軸線,如圖2.3.1所示。而無線信道包含地波傳播、電離層反射、超短波或微波中繼、人造衛(wèi)星中繼以及各種散射傳播等。

圖2.3.1有線信道的傳輸媒介

圖2.3.2所示為無線GPS通信系統(tǒng)。在通信系統(tǒng)的研究中,為簡(jiǎn)化系統(tǒng)的模型和突出重點(diǎn),通常將信道的范圍擴(kuò)大到包含傳輸媒介以外的有關(guān)裝置,如發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備、饋線和天線、調(diào)制器、解調(diào)器等。通常將這種擴(kuò)大了的信道稱為廣義信道,而將原先的僅包含傳輸媒介的信道稱為狹義信道。在討論通信系統(tǒng)的原理時(shí),通常采用廣義信道(簡(jiǎn)稱信道),而狹義信道是廣義信道的重要組成部分,對(duì)通信系統(tǒng)的性能也是非常重要的。

圖2.3.2無線GPS通信系統(tǒng)

2.3.1信道的定義和模型

信道按其功能可以分為調(diào)制信道和編碼信道。所謂調(diào)制信道,是指從調(diào)制器的輸出端到解調(diào)器的輸入端之間已調(diào)信號(hào)經(jīng)過的路徑,如圖2.3.3所示。同樣,編碼信道就是從編碼器的輸出端到譯碼器的輸入端之間已調(diào)信號(hào)經(jīng)過的路徑。編碼信道傳輸?shù)氖菙?shù)字信號(hào),而調(diào)制信道傳輸?shù)目梢允悄M信號(hào),也可以是數(shù)字信號(hào)。

圖2.3.3調(diào)制信道和編碼信道

因此,我們可以把信道分成狹義信道和廣義信道。狹義信道包括有線信道和無線信道;廣義信道可分為調(diào)制信道和編碼信道。

以調(diào)制信道為例,我們可以把調(diào)制器的輸出端和解調(diào)器的輸入端之間看作一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)。經(jīng)過大量考察之后,可將調(diào)制信道模型描述為圖2.3.4,可發(fā)現(xiàn)此二端網(wǎng)絡(luò)是線性時(shí)變

網(wǎng)絡(luò)。

圖2.3.4調(diào)制信道模型

對(duì)于二端網(wǎng)絡(luò),輸入信號(hào)ei(t)和輸出信號(hào)eo(t)之間除了受系統(tǒng)本身的影響,還受噪聲的影響,它們之間可用公式表示為

eo(t)=k(t)ei(t)+n(t)

(2-3-1)

式中,k(t)是和網(wǎng)絡(luò)特性有關(guān)的系數(shù);n(t)與網(wǎng)絡(luò)特性無關(guān)。k(t)和n(t)對(duì)于輸入信號(hào)來說都是干擾,k(t)與ei(t)之間是相乘關(guān)系,故稱k(t)為乘性干擾,稱n(t)為加性干擾。若能了解k(t)和n(t)的特性,就能弄清楚信道對(duì)信號(hào)的影響。

乘性干擾k(t)是一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)，它可能包含各種線性畸變和非線性畸變，這是因?yàn)樾诺赖倪t延特性和損耗特性隨時(shí)間做隨機(jī)變化的緣故；k(t)是一個(gè)隨機(jī)變量。大量觀察表明，有些信道的k(t)是基本不隨時(shí)間變化的。換句話說，這些信道對(duì)信號(hào)的影響是固定不變的或變化極為緩慢的。有些信道的k(t)是隨機(jī)變化的。因此根據(jù)k(t)的變化情況可將信道分成兩大類：恒參信道和隨參信道。恒參信道即是其k(t)不隨時(shí)間變化或基本不變化的信道；隨參信道則是其k(t)隨機(jī)快變化的信道。

對(duì)于恒參信道來說,信道模型可以簡(jiǎn)化為非線性時(shí)變網(wǎng)絡(luò)。這種信道對(duì)信號(hào)的干擾只剩下加性干擾。加性干擾也稱為加性噪聲,簡(jiǎn)稱噪聲。

加性噪聲按其來源可分為系統(tǒng)內(nèi)噪聲和系統(tǒng)外噪聲兩大類。系統(tǒng)外噪聲包括自然界產(chǎn)生的噪聲(這種噪聲來源于雷鳴、閃電、宇宙射線等)、人類社會(huì)活動(dòng)引起的電磁干擾(這種噪聲來源于電火花、干擾源等)、周圍無線電設(shè)備產(chǎn)生的無線電干擾(如交調(diào)干擾、鄰道干擾、諧波干擾等,此類噪聲可通過合理地選擇工作頻段、加強(qiáng)無線電頻率管理以及采用相應(yīng)的技術(shù)手段加以設(shè)防)。系統(tǒng)內(nèi)噪聲主要包括導(dǎo)體的熱噪聲和電子元器件的器件噪聲(如電子管、半導(dǎo)體器件的散彈噪聲等)。這些噪聲都是隨機(jī)變化的,因此需通過隨機(jī)過程來分析。

2.3.2高斯白噪聲

通信系統(tǒng)的內(nèi)噪聲主要是熱噪聲和散彈噪聲,可以把它們看成是無數(shù)獨(dú)立的微小電流脈沖的疊加和具有高斯分布的平穩(wěn)隨機(jī)過程,并且它們的噪聲功率譜密度在很寬的范圍內(nèi)

(0~1013Hz)基本上是一個(gè)常數(shù),此類噪聲稱為高斯白噪聲。

高斯白噪聲的均值和方差都是與時(shí)間無關(guān)的常數(shù),它的一維概率密度函數(shù)為

(2-3-2)

式中,α為幅度取值的均值,是噪聲電壓(或電流)的直流分;σ2為方差,是噪聲在1Ω電阻上消耗的交流功率。

噪聲除了用概率密度進(jìn)行描述,還可用功率譜密度進(jìn)行描述。若噪聲的功率譜密度在很寬的頻帶內(nèi)均勻分布,則稱它為白噪聲。如圖2.3.5所示,白噪聲的功率譜密度為

(2-3-3)

圖2.3.5白噪聲的功率譜密度

高斯白噪聲是一個(gè)理想的噪聲模型,其統(tǒng)計(jì)規(guī)律符合高斯分布,功率譜密度均勻分布。實(shí)際上,功率譜密度在無限寬的頻域內(nèi)均勻分布是不可能的。通常情況下,如果噪聲的功率譜密度均勻分布的帶寬遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的帶寬,即在系統(tǒng)的帶寬內(nèi),噪聲的功率譜密度基本上是常數(shù),則這樣的噪聲就可以按白噪聲處理。

如果白噪聲的頻率被限制在(-ω0,ω0)范圍內(nèi),則稱這樣的噪聲為限帶噪聲。限帶白噪聲的功率譜密度如圖2.3.6所示。

圖2.3.6限帶白噪聲的功率譜密度

2.4信息與信息量通信的目的是傳遞信息。那么什么是信息呢?比如說天氣預(yù)報(bào)可以通過廣播、電視、報(bào)紙、網(wǎng)絡(luò)或手機(jī)短信來獲取,這些都是消息的來源,消息可以通過多種途徑得到。消息是具體的,而信息是抽象的。同一則消息,對(duì)不同的接收對(duì)象來說,信息的多少也是不同的。因此可以看出:信息在概念上與消息類似,但它的含義卻更普遍化和抽象化,信息可理解為消息中有意義的內(nèi)容。如同運(yùn)輸貨物的多少用“貨運(yùn)量”來衡量一樣,我們將傳輸信息的多少用“信息量”衡量。我們?cè)撊绾味攘啃畔⒘康拇笮∧?

2.4.1信息量

消息是多種多樣的,因此度量消息中所含信息量的方法必須能夠用來度量所傳消息的信息量,而與消息的種類無關(guān)。另外,消息中所含信息量的多少也應(yīng)與消息的重要程度無關(guān)。比如,天氣預(yù)報(bào)說“明天深圳將有冰雹!”,你會(huì)想“可能嗎?”,聽后會(huì)震驚、關(guān)注。又比如,天氣預(yù)報(bào)說“明天深圳仍是艷陽高照!”,你會(huì)有什么反應(yīng)?天天一樣嘛!這兩則消息對(duì)你來說所含的信息量是不同的。前一事件很難發(fā)生,聽后使人震驚,但后者是一件很容易發(fā)生的事件,聽后不足為奇。這表明確有衡量信息量大小的必要。對(duì)我們來說,事件發(fā)生的可能性越大,信息量越小;事件越不可能發(fā)生,信息量越大。

事件發(fā)生的可能性的大小可以通過概率論的知識(shí)來認(rèn)識(shí),事件發(fā)生的可能性越大,概率越大;反之,概率越小。從前面的介紹可以看出,消息中所含的信息量與消息發(fā)生的可能性緊密相關(guān),消息發(fā)生的可能性越大,消息中所含的信息量越小。如果事件是必然事件,則消息中所含的信息量為零。消息發(fā)生的可能性越小,消息中所含的信息量越大。如果事件是不可能發(fā)生的事件,則它含有無窮的信息量。

因此可得如下結(jié)論:

(1)消息中所含信息量的大小與事件發(fā)生的可能性有關(guān);

(2)事件發(fā)生的可能性越大,消息中所含的信息量越小;

(3)事件發(fā)生的可能性越小,消息中所含的信息量越大;

(4)消息中所含的信息量依賴于潛在事件的不確定性,而不是組成消息的符號(hào)數(shù)。

設(shè)一個(gè)消息xi

出現(xiàn)的概率為P(xi),則這一消息所含的信息量I(xi)為

(2-4-1)對(duì)于二進(jìn)制信號(hào)，0和1等概率出現(xiàn)時(shí)，則出現(xiàn)0或1這一消息所含的信息量為

若信號(hào)為四進(jìn)制信號(hào)，出現(xiàn)0、1、2、3的概率均為1/4，則出現(xiàn)0所含的信息量為

若信號(hào)為M進(jìn)制信號(hào)，且M個(gè)元素等概出現(xiàn)，則傳送每一元素的信息量為

【例2.4.1】表2.4.1給出英文字母出現(xiàn)的概率。求出現(xiàn)空格和字母z這兩個(gè)消息所含的信息量。

解由表2.4.1可知,空格出現(xiàn)的概率為0.2,可出現(xiàn)空格這一消息所含的信息量為

I(空格)=-lbP(空格)=-lb0.2=2.32(bit)

z出現(xiàn)的概率為0.001,出現(xiàn)z這一消息所含的信息量為

I(z)=-lbP(z)=-lb0.001=9.97(bit)

題設(shè)所給消息中共有36個(gè)符號(hào),其中0出現(xiàn)10次,1出現(xiàn)5次,2出現(xiàn)13次,3出現(xiàn)8次,則此消息所含的信息量為

I=I0×10+I1×5+I2×13+I3×8

=2×10+3×5+1.415×13+2×8

=69.395(bit)

對(duì)于由一串符號(hào)構(gòu)成的消息，假設(shè)各符號(hào)是相互獨(dú)立的，根據(jù)信息量疊加的概念，整個(gè)消息所攜帶的信息量為

(2-4-2)

式中ni為第i種符號(hào)出現(xiàn)的次數(shù)，P(xi)為第i種符號(hào)出現(xiàn)的概率，N為信息源的符號(hào)種類。

當(dāng)消息很長(zhǎng)時(shí),用符號(hào)出現(xiàn)的次數(shù)和概率來計(jì)算消息中所含的信息量是比較麻煩的。此時(shí)可用平均信息量來計(jì)算。

2.4.2平均信息量

平均信息量是指每個(gè)符號(hào)所含信息量的統(tǒng)計(jì)平均值。N種符號(hào)的平均信息量為

(2-4-3)

有了平均