卷4-2021年決勝高考物理?？紱_刺卷（重慶新高考專用）（解析版）

2021年決勝高考物理?？紱_刺卷

注意事項：

1.作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場號、座位號填寫在試卷的規(guī)定位置上。

2.作答時，務(wù)必將答案寫在答題卡上。寫在試卷及草稿紙上無效。

3.考試結(jié)束后，將答題卡、試卷、草稿紙一并交回。

一、單項選擇題:本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，

只有一項是符合題目要求的。

1.一質(zhì)量為m的物體，以初速度v沿斜面從底端向上滑行，斜面光滑，以斜面底端所

在平面為零勢能面，則當(dāng)滑到h高處時，該物體的機(jī)械能一定是（）

mv22mv2

A.2B.mghC.2+mghD.】-mgh

【答案】A

【解析】試題分析：物體在上滑的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，求出初位置的

機(jī)械能，從而得出高度h處的機(jī)械能.

物體上滑的過程中，機(jī)械能守恒，所以滑到h高處時具有的機(jī)械能等于斜面底端的機(jī)械

能，則E=+。=丫2,A正確.

22

2.月球土壤里大量存在著一種叫做“氮3"0He）的化學(xué)元素，是核聚變的重要原料之一。

科學(xué)家初步估計月球上至少有100萬噸“氫3”，如果相關(guān)技術(shù)開發(fā)成功，將可為地球帶

來取之不盡的能源。關(guān)于“氮3”與笊核《H）聚變生成“氫4”&He）,下列說法中正確的是

A.該核反應(yīng)方程式為狙e+汩一狙e+田

B.該核反應(yīng)生成物的質(zhì)量大于參加反應(yīng)物的質(zhì)量

C.該核反應(yīng)出現(xiàn)質(zhì)量虧損，吸收能量

D.因為“氮3”比嗑4”的比結(jié)合能小，所以“氫3”比“氮4”穩(wěn)定

【答案】A

【解析】根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，該核反應(yīng)方程為汨e+汨T1He+；H,故A

正確；關(guān)于“氮3（割e）”與笊核（汨）聚變生成氨4（$He）和質(zhì)子，有大量的能量放出，

根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知該核反應(yīng)有質(zhì)量虧損，生成物的質(zhì)量小于參加反應(yīng)物質(zhì)的質(zhì)

量，故BC錯誤：比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定，D錯誤.

3.如圖所示，勻強磁場區(qū)域?qū)挾葹長,將一邊長為d（d>L）的矩形線圈以恒定的速度v

向右通過磁場區(qū)域，在這個過程中，沒有感應(yīng)電流的時間為（）

XX

A.d/vB.2d/vC.(d-L)/vD.(d-2L)/v

【答案】C

【解析】

線圈完全進(jìn)入磁場過程中，穿過線圈的磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，此過程的路程

Cd—[

為s=d-L,沒有感應(yīng)電流的時間，=—=-----，故選C.

vv

【點睛】只要閉合回路中的磁通量發(fā)生變化，回路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流，穿過閉合回路

的磁通量不變，回路中沒有感應(yīng)電流；由導(dǎo)體框運動過程由速度公式可求得沒有感應(yīng)電

流的時間.

4.2013年12月2日晚，發(fā)射了嫦娥三號.幾天后，運載火箭將嫦娥三號直接送入地

月轉(zhuǎn)移軌道；近月制動被月球捕獲，進(jìn)入距月球表面高h(yuǎn)環(huán)月圓軌道.作為地球天然衛(wèi)

星的月球，月球的質(zhì)量M,已知月球直徑約為r,則月球的平均密度p和圓軌道的運行周

期T.(引力常量為G)()

【答案】C

【解析】

M_3M

由密度公式得：4―；=W-，做圓周運動的過程中萬有引力提供向心力，所以

—7ir

3

色詈=雙等2r,解得丁=在彳+')3,故C正確。

5.為迎接新年，小明同學(xué)給家里墻壁粉刷涂料，涂料滾由滾筒與輕竿組成，示意圖如

下。小明同學(xué)緩緩上推涂料滾，不計輕竿的重力以及滾筒與墻壁的摩擦力。輕竿對涂料

滾筒的推力為B,墻壁對涂料滾筒的支持力為F2,以下說法中正確的是

A.B增大B.Fi先減小后增大C.F2增大D.F2減小

【答案】D

【分析】

以涂料滾為研究對象，分析受力情況，作出受力圖，根據(jù)平衡條件得到竿對涂料滾的推

力為Fi和墻壁對涂料滾的彈力尸2的表達(dá)式，再分析兩個力的變化.

【詳解】

以涂料滾為研究對象，分析受力情況，作出受力圖。設(shè)撐桿與墻壁間的夾角a,根據(jù)平

衡條件得耳=一￡一，E=Gtana；由題，撐軒與墻壁間的夾角a減小，cosa增大，

cosa

tana減小，則尸八傷均減小。故選：D。

【點睛】

本題是動態(tài)平衡問題，采用函數(shù)法分析的，也可以采用作圖法更直觀反映出兩個力的變

化情況.

6.圖中虛線所示為某一靜電場的等勢面，一點電荷僅在靜電力作用下先后經(jīng)過A、8、

C三點，在經(jīng)過A、C點時，其動能分別為10eV和30eV,當(dāng)這一點電荷經(jīng)過到8點時，

其動能應(yīng)為（）

6V'、、

///

J0!

!c

A.10eVB.15eVC.20eVD.30eV

【答案】C

【詳解】

由于電荷在電場中運動時，只受電場力作用，所以電荷的電勢能和動能之和守恒，由于

從4到C動能增加，故電場力做正功，電荷帶正電，則根據(jù)能量守恒定律可得

104+10eV=6g+30eV

10q+10eV=8q+Ek

解得

Ek=20eV

故選C。

7.如圖所示，在光滑的絕緣水平桌面上，有一質(zhì)量均勻分布的細(xì)圓環(huán)，處于磁感應(yīng)強

度為B的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。圓環(huán)的半徑為R,質(zhì)量為機(jī)。令此圓環(huán)均勻

帶上正電荷，總電量為當(dāng)圓環(huán)繞通過其中心的豎直軸以角速度。沿圖中所示方向勻

速轉(zhuǎn)動時（假設(shè)圓環(huán)的帶電量不減少，不考慮環(huán)上電荷之間的作用），下列說法正確的

是（）

A.圓環(huán)勻速轉(zhuǎn)動形成的等效電流大小為裝

（0

B.圓環(huán)受到的合力大小為

C.圓環(huán)內(nèi)側(cè)（I區(qū)）的磁感應(yīng)強度大于外側(cè)（H區(qū)）的磁感應(yīng)強度

D.將圓環(huán)分成無限個小段，每小段受到的合力都指向圓心，所以圓環(huán)有向里收縮的趨

勢

【答案】C

【詳解】

A.圓環(huán)轉(zhuǎn)動一周的時間為

2萬

t=—

（D

則可得圓環(huán)以3的角速度轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的電流為

Q_3。

1——

t2不

故A錯誤；

B.電流為順時針方向，根據(jù)左手安培定則，又將圓環(huán)無限細(xì)分為幾小段，設(shè)每小段的

長度為L則每小段受到的安培力為

F/=B1L

而每小段受到的安培力均在水平面上并指向圓外，而每小段存在關(guān)于圓心對稱的另一小

段，受到的安培力大小相等，方向相反，故整個圓環(huán)受到的合力為0。B錯誤；

C.根據(jù)右手定則，電流方向為順時針方向，每一小段產(chǎn)生的磁場在圓環(huán)內(nèi)側(cè)垂直于平

面向里，在圓環(huán)外側(cè)的磁場都是垂直于平面向外，恒定磁場的方向為垂直于平面向里，

則合磁場圓環(huán)內(nèi)側(cè)（I區(qū)）的磁感應(yīng)強度大于外側(cè)（H區(qū)）的磁感應(yīng)強度，故C正確；

D.根據(jù)每小段受到的安培力都指向圓環(huán)外，整個圓環(huán)受到的合力為0,故圓環(huán)有向外

擴(kuò)張的趨勢，D錯誤；

故選C。

二、多項選擇題:本題共3小題，每小題5分，共15分。在每小題給出的四個選項中，

有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有錯選的得0分.

8.如圖所示，光滑的半圓形鐵絲固定在水平地面上，穿在鐵絲上的質(zhì)量為，"的小球從

最高點A由靜止開始滑到最低點B,在從A到B的過程中，下列說法正確的是（）

A.小球?qū)﹁F絲的作用力越來越大

B.鐵絲對小球的作用力為F,尸對小球的功為零，F(xiàn)的沖量也為零

C.重力對小球做功的功率越來越大

D.小球在AB間的某唯一一點對鐵絲的作用力為零

【答案】CD

【詳解】

AD.對小球進(jìn)行受力分析，小球受到重力和鐵絲的支持力，重力豎直向下，支持力垂

直于切平面向上，小球做圓周運動，重力與支持力的合力提供向心力，在運動過程中，

有一瞬間重力的分量提供全部的向心力，則此時鐵絲對小球的支持力為零，這種情況在

此過程中只出現(xiàn)一次，故A錯誤，D正確；

B.鐵絲對小球的作用力方向與小球運動方向總是垂直，所以尸時小球的功為零，但沖

量Ft不為零，故B錯誤；

C.根據(jù)：

P=Fv

小球的速率增大，速度在豎直方向的分量由于角度的變化也越來越大，所以重力對小球

做功的功率越來越大，故C正確。

故選CDo

9.如圖，兩物塊P、。置于傾角為。的斜面上，兩物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)均為"

（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），P、Q質(zhì)量分別為〃?、2m,兩者之間用平行于斜

面的輕繩連接。重力加速度大小為g,現(xiàn)對P施加一平行于斜面向上的拉力T,兩物塊

均靜止，P、。間輕繩的張力大小為立則（）

A.F一定等于3〃?gsin，+3“mgcos。B.F一定等于，〃gsine+〃"?gcosO

C.7可能大于2mgsin，+2〃/?gcos。D.T可能大于2，〃gsin。-2“/ngcos6

【答案】CD

【詳解】

AB.由于。保持靜止，當(dāng)摩擦力沿斜面向下達(dá)到最大時，

F=2mgsin0+2/jmgcos6

當(dāng)摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大時，

F=2mgsin0-2〃777gcos0

故

2mgsin，-2/jmgcos0<F<2mgsin6+2/jmgcos0

故AB錯誤；

CD.由于P。之間有拉力，則

T>mgsin6+/.imgcos0

由于整體沒有向上滑動，故

T<31ngsin0+3/j.mgcos6

故

mgsin0+/jmgcos0<T<3mgsin0+3jumgcos0

故CD正確。

10.如圖所示，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為3：1,原線圈與一電阻用，串聯(lián)后

接入一正弦交流電源。副線圈電路中接入一電阻凡，則下列說法正確的是（）

A.若R,=殳,則R］和R2消耗的電功率之比為1：9

B.若凡=3%,則與和與兩端的電壓之比為3：1

C.若"的阻值變?yōu)樵瓉淼?倍，為保證通過原線圈的電流不變，用的阻值應(yīng)減小18

D.若此的阻值變?yōu)樵瓉淼?倍，為保證原線圈兩端的電壓不變，尺的阻值應(yīng)變?yōu)樵?/p>

來的3倍

【答案】ACD

【詳解】

A.將變壓器與負(fù)載7?2等效為與凡串聯(lián)的電阻R，則可得：

R=%&=9%

若R=K，則：

URl=A=2_I

根據(jù)理想變壓器的電壓比得：

UR—UR=3URI

J\Z3KK1

〃2

根據(jù)尸=/可得和&消耗的電功率之比為1：9,故A正確;

B.同理可得若耳=3%，則與和用兩端的電壓之比為1：1，故B錯誤;

C.若凡的阻值變?yōu)樵瓉淼?倍，為保證通過原線圈的電流/不變，則:

U=I(R、+9Rj

U=/（《'+276）

故"的阻值應(yīng)減小18%,故c正確;

D.若&的阻值變?yōu)樵瓉淼?倍，為保證原線圈兩端的電壓不變，則:

U-UR=%

R96

U—URUK

R；~27R?

得:

R；=3&

故用的阻值應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?倍，故D正確;

故選ACD?

三、非選擇題:共57分。第11?14題為必考題，每個試題考生都必須作答。第15?16

題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

(-)必考題:共45分。

11.(6分)在做《研究勻變速直線運動》的實驗時，某同學(xué)得到一條紙帶，如圖所示，

并且每隔四個計時點取一個計數(shù)點，已知每兩個相鄰計數(shù)點間的距離為s,且

4=0.96cm,s2=2.88cm,s3=4.80cm,s4=6.72cm,s5=8.64cm,s6=10.56cm,

電磁打點計時器的電源頻率為50Hz。

(1)關(guān)于打點計時器，下列說法正確的是

A.打點計時器使用低壓直流電源

B.打點計時器使用低壓交流電源

C.先接通電源，再讓紙帶運動

D.先讓紙帶運動，再接通電源

(2)相鄰兩個計數(shù)點間所對應(yīng)的時間T=s,根據(jù)可確定小車做

勻加速直線運動；

(3)計算此小車運動的加速度大小。=m/s2.打第4個計數(shù)點時小車的速度

大小丫=m/s.請你依據(jù)本實驗推斷第6記數(shù)點和第7記數(shù)點之間的距離是

__________cm；

(4)如果當(dāng)時交變電流的頻率是/=49Hz,而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測

量值與實際值相比(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)。

【答案】BC0.1連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是?恒量1.920.768

12.48偏大

【詳解】

(DIUAB.打點計時器使用低壓交流電源，選項A錯誤，B正確；

CD.實驗時要先接通電源，再讓紙帶運動，選項C正確，D錯誤；

故選BCo

(2)[2]⑶每隔四個計時點取一個計數(shù)點，則相鄰兩個計數(shù)點間所對應(yīng)的時間TR.ls,根

據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量可確定小車做勻加速直線運動；

(3)⑷根據(jù)Ax=aT2計算此小車運動的加速度大小

—i

(s+5+.v)(L^3^i)(10.56+8.64+6.72—4.80—2.88—0.96)x10~.2,2

ci---6----i5----4--；_;-------------------------------------------------m/s=1.92m/s,

9T29x0.12

[5]打第4個計數(shù)點時小車的速度大小

6.72+8.64

項5cm/s=0.768m/s

2T2x0.1

⑹依據(jù)本實驗推斷第6記數(shù)點和第7記數(shù)點之間的距離是

,%7=,%=10.56cm+1.92x0.1?m=12.48cm

(4)⑺如果當(dāng)時交變電流的頻率是f=49Hz,則打點周期變大，而做實驗的同學(xué)并不

知道，仍用0.02s計算，則那么加速度的測量值與實際值相比偏大。

12.(9分)有一個簡易的多用電表，內(nèi)部電路如圖所示。它有a、b、c、d四個接線柱，

表盤上有兩條刻度線，其中表示電阻的刻度線刻度是均勻的，表頭G的滿偏電流

/g=25mA,內(nèi)阻Rg=10。。使用a、c兩個接線柱，多用電表的功能是量程為0~100V的

電壓表。

(1)表盤上電阻刻度線上的相鄰兩刻度表示的電阻值之差越往左側(cè)越(填“大''或

“小

(2)如果使用〃、b兩個接線柱，多用電表最多能夠測量__________V的電壓，與接

線柱c相連的電阻R=C。

(3)將八d兩個接線柱短接，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑動觸頭，使表頭指針指向表盤右側(cè)

“0”刻度。取一個電阻箱，將4、4兩個接線柱與電阻箱相連，調(diào)節(jié)電阻箱，使表頭指針

指向表盤的正中央，此時電阻箱的電阻為120C,則這只多用電表歐姆擋的內(nèi)阻為

Q；這只多用電表內(nèi)電源的電動勢為V。

(4)按照紅、黑表筆的一般使用規(guī)則，測電阻時紅表筆應(yīng)該與接線柱(填為”

或相連。

【答案】大0.253990Q120c3Va

【詳解】

(1)[1]由歐姆表原理可知，左側(cè)電阻大，所以越往左側(cè)，相鄰兩刻度表示的電阻值之

差越大；

(2)[2]使用〃、方兩個接線柱時，多用電表為電流表，多用電表所能測的最大電壓，即

為表頭的滿偏電壓

J=/述,=0.025x10V=O.25V

[3]與接線柱c相連時是將表頭改成量程為0~100V的電壓表，根據(jù)電壓的改裝原理，則

有

U=1&凡+1述

解得

R=上也

4

代入數(shù)據(jù)得R=3990。

25

(3)[4][5]當(dāng)指針指在正中央時，表頭示數(shù)為/=二-迨=1.25乂10-24，歐姆表中值

2

電阻等于其內(nèi)阻，即凡=",=120。，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，則電源電動勢為

E=/R+%)

代入數(shù)據(jù)解得E=3V

(4)[6]按照多用電表紅、黑表筆的使用規(guī)則，黑表筆電勢要高于紅表筆電勢，所以紅

表筆應(yīng)該與接線柱。相連。

13.(12分)如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有水平向右的勻強電場，第四象限

內(nèi)有豎直向上的勻強電場，兩個電場的場強大小相等，第四象限內(nèi)還有垂直于紙面的勻

強磁場，讓一個質(zhì)量為〃八帶電荷量為q的粒子在第二象限內(nèi)的P(—L,L)點由靜止釋

放，結(jié)果粒子沿直線運動到坐標(biāo)原點并進(jìn)入第四象限，粒子在第四象限內(nèi)運動后從x軸

上的Q(L0)點進(jìn)入第一象限，重力加速度為g,求：

(1)粒子從P點運動到坐標(biāo)原點的時間；

(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小和方向.

【答案】(1)?=廬(2)8=型叵Z

VgqL

【解析】

(1)粒子在第二象限內(nèi)做直線運動，因此電場力和重力的合力方向沿P0方向，則粒

子帶正電.

mg=qE、=qE],yf2mg-ma：\[2L=-ar,解得t——

2Vg

(2)設(shè)粒子從O點進(jìn)入第四象限的速度大小為v,由動能定理可得機(jī)8乙+4磯=/相1聲,

求得y=2麻，方向與x軸正方向成45。角，由于粒子在第四象限內(nèi)受到電場力與重

力等大反向，因此粒子在洛倫茲力作用卜做勻速圓周運動，由于粒子做勻速圓周運動后

從x軸上的Q(L,0)點進(jìn)入第一象限，根據(jù)左手定則可以判斷，磁場方向垂直于紙面

向里.

由牛頓第二定律可得Bqv=m—,解得B=也回

RqL

14.（18元）傳統(tǒng)的火箭發(fā)動機(jī)將燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，主要用于助推火箭升空。

而在太空中各類航天器多數(shù)采用的是將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的電推力火箭發(fā)動機(jī)。

（1）某個以化學(xué)燃料提供動力的火箭總質(zhì)量為犯，運行速度匕，在極短的時間內(nèi)噴射燃

氣的質(zhì)量是加，同時火箭獲得加速，速度大小變?yōu)榇颍笕細(xì)鈬娚渌俣取ǖ拇笮?

（2）某航天器采用離子引擎推動，引擎獲得推力的原理如圖所示，進(jìn)入電離室的氣體被電

離成正離子，而后飄入電極之間的勻強電場（初速度忽略不計），A8間電壓為U,

正離子加速形成等效電流為/,在加速過程中引擎獲得恒定的推力。離子質(zhì)量為加，電

荷量為q,試求該引擎獲得的推力尸的大??；氏加速正離子束所消耗的功率「不同

時，引擎獲得的推力F也不同，試推導(dǎo)￡的表達(dá)式，為提高能量的轉(zhuǎn)換效率，要使￡

PP

盡量大，請?zhí)岢鲈龃笃娜我庖粭l建議。

P

電離室/

【答案】⑴"=?,\2mU,F127n』□一”5

（班一刎（彩一匕）(2)a.II-----；h.——/---；為提圖能里;

Vq尸Yw

的轉(zhuǎn)換效率，可以用質(zhì)量大的粒子、用帶電量少的離子、減小加速電壓。

【詳解】

（1）極短的時間內(nèi)噴射燃?xì)猓到y(tǒng)動量守恒，有

/71.V]=一初?（1/_匕）+（仍一Am）為

解得

（叫一Am）?—vj

Lt-

△m

（2）a.正離子飄入勻強電場，電場力做功功率為

P=UI

正離子在電場中做勻加速直線運動，則有

〃12

qU=—mv

P=-F'v

2

聯(lián)立，可得

2mU

F'=1

q

根據(jù)牛頓第三定律，可知引擎獲得的推力尸的大小為

2mU

F=F=I

q

b.根據(jù)上一問分析，可知

F_（2m

為提高能量的轉(zhuǎn)換效率，可以用質(zhì)量大的粒子、用帶電量少的離子、減小加速電壓。

（二）選考題:共12分。請考生從第15題和第16題中任選一題作答，若兩題都做，則

按所做的第一題記分。

15」選修3-3]（12分）

（1）以下說法不正確的是（在給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

的）。

A.玻璃管的裂口燒熔后會變鈍是表面張力的作用引起的

B.一種液體是否浸潤某種固體，與這兩種物質(zhì)的性質(zhì)都有關(guān)系

C.做油膜法估測分子直徑的實驗時，要先撒琲子粉再滴入酸酒精溶液

D.只要知道某種物質(zhì)的摩爾體積和分子體積，就可以計算出阿伏加德羅常數(shù)

【答案】D

【詳解】

A.由于熔融的液態(tài)玻璃存在表面張力，使表面收縮，表面積變小，因此玻璃細(xì)桿頂端

被燒熔后變成圓形，與表面張力有關(guān).故A說法正確，不符合題意；

B.浸潤與不浸潤與兩種接觸物質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)；水可以浸潤玻璃，但是不能浸潤石蠟，

這個現(xiàn)象表明一種液體是否浸潤某種固體與這兩種物質(zhì)的性質(zhì)都有關(guān)系.故B說法正確,

不符合題意：

C.為了使油酸分子緊密排列，同時更便于測量面積，實驗時先將琲子粉均勻灑在水面

上，再把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，c說法正確，不符合題意；

D.知道氣體的摩爾體積和阿伏伽德羅常數(shù)可以計算出每個氣體分子占據(jù)的平均空間，

但不是分子的體積，故不可以計算出阿伏加德羅常數(shù)，故D錯誤.綜上分析，D說法

不正確，符合題意.

故選D。

(2)(8分)橫截面積為S的導(dǎo)熱氣缸豎直放置在水平地面上，兩個輕活塞A和B將

氣缸分隔為I、II兩個氣室，兩活塞間距離為d,兩氣室體積之比為1：2,如圖1所示.在

保持室溫不變的條件下，緩慢在活塞A上加細(xì)沙，使之向下移動一段距離卜二山不計

活塞與氣缸壁之間的摩擦，室內(nèi)大氣壓強為po,求所加細(xì)沙的質(zhì)量.

【答案】竽

5g

【詳解】

由于是輕活塞，質(zhì)量不計，活塞與氣缸間的摩擦不計，因此兩部分氣體壓強相等，狀態(tài)

1時，氣體壓強等于大氣壓強氣室1的體積Vi=dS,氣室II的體積3=2%=

2dS.

設(shè)所加細(xì)沙的質(zhì)量為m,此時活塞B下移距離為M則狀態(tài)2氣體的壓強p'=po+蹩,

S

氣室I的體積％'=(d-h+h')S,氣室n的體積?'=(2J-A9S

由于保持室溫不變、氣缸導(dǎo)熱和緩慢加沙，氣缸內(nèi)氣體做等溫變化，由玻意耳定律得

podS=p'(d~h+//)S

pa2ds=p'(2d-h，S

聯(lián)立①②式得