陜西省岐山縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

陜西省岐山縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列方程中方程的解為的是（）A．x+1=3 B．2x-4=3 C．3x-5=6 D．1-10x=82．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．3．下列說法正確的有（）①﹣a一定是負(fù)數(shù)；②一定小于a；③互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；④等式﹣a1＝|﹣a1|一定成立；⑤大于﹣3且小于1的所有整數(shù)的和是1．A．0個 B．1個 C．1個 D．3個4．如圖，有、、三個地點，且，從地測得地在地的北偏東的方向上，那么從地測得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏東5．太陽的溫度很高，其表面溫度大約有6000℃，而太陽中心的溫度達(dá)到了19200000℃，用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為()A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．0.192×1076．根據(jù)規(guī)劃：北京大興國際機(jī)場將實現(xiàn)東南亞、南亞等地區(qū)的航線網(wǎng)絡(luò)搭建，布局歐洲、北美、東北亞、中東等重要國際樞紐航點，成為大型國際航空樞紐，年客流量達(dá)到萬人次．萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．若，則式子的值為（）A．-11 B．-1 C．11 D．18．在一條南北方向的跑道上，張強(qiáng)先向北走了10米，此時他的位置記作米．又向南走了13米，此時他的位置在（）A．米處 B．米處 C．米處 D．米處9．如圖，是表示北偏西方向的一條射線，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．大于的正整數(shù)的三次冪可“裂變”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如，，，．若“裂變”后，其中有一個奇數(shù)是，則的值是（）A． B． C． D．11．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS12．某家三口準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅行：甲旅行社告知“大人全價，兒童按半價優(yōu)惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按團(tuán)體計價，每人均可按全價的八折優(yōu)惠”，若兩家旅行社針對相同項目制訂的全價相同，則下列結(jié)論成立的是（）A．甲旅行社比乙旅行社優(yōu)惠 B．乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠C．甲旅行社與乙旅行社同樣優(yōu)惠 D．不確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B′、D′點處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為__________．14．如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4+3=7；則上圖中m+n+p＝_________；15．與的兩邊互相垂直，且，則的度數(shù)為_________.16．如果方程3x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，則k=___．17．一商店把彩電按標(biāo)價的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價是2400元，則彩電的標(biāo)價為_______元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解密數(shù)學(xué)魔術(shù)：魔術(shù)師請觀眾心想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：魔術(shù)師能立刻說出觀眾想的那個數(shù)．（1）如果小玲想的數(shù)是，請你通過計算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果；（2）如果小明想了一個數(shù)計算后，告訴魔術(shù)師結(jié)果為85，那么魔術(shù)師立刻說出小明想的那個數(shù)是：__________；（3）觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù)．若設(shè)觀眾心想的數(shù)為，請你按照魔術(shù)師要求的運算過程列代數(shù)式并化簡，再用一句話說出這個魔術(shù)的奧妙．19．（5分）如圖，延長線段AB到C，使BC＝3AB，點D是線段BC的中點，如果CD＝9cm，那么線段AC的長度是多少？20．（8分）（1）計算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x21．（10分）如圖，點，，是同一平面內(nèi)三個點，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答題卡上印刷的圖形為準(zhǔn)）（1）畫圖：①連接并延長到點，使得；②畫射線，畫直線；③過點畫直線的垂線交于點．（2）測量：①約為（精確到；②點到直線的距離約為（精確到．22．（10分）已知C為線段AB的中點，D為線段AC的中點．（1）畫出相應(yīng)的圖形，并求出圖中所有線段的條數(shù)；（2）若圖中所有線段的長度和為26，求線段AC的長度；（3）若E為線段BC上的點，M為EB的中點，DM＝a，CE＝b，求線段AB的長度．23．（12分）（1）計算：（2）計算：（3）化簡：（4）化簡：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】求解出各選項方程的解，看是否滿足解為．【詳解】A.方程的解為，正確；B.方程的解為，錯誤；C.方程的解為，錯誤；D.方程的解為，錯誤；故答案為：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則化簡即可得出答案．【詳解】A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項正確；D.，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，由合并同類項法則運算時，注意去括號要變符號．3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義和判斷，以及絕對值、偶次方的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，逐項判斷即可．【詳解】解：∵﹣a可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0，∴選項①不符合題意；∵a＜0時，大于a，∴選項②不符合題意；∵互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，∴選項③符合題意；∵等式﹣a1＝|﹣a1|不一定成立，∴選項④不符合題意．∵大于﹣3且小于1的所有整數(shù)是﹣1、﹣1、0、1，它們的和是﹣1，∴選項⑤不符合題意．∴說法正確的有1個：③．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義和判斷，以及絕對值、偶次方的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握．4、B【分析】作AC⊥BC，,根據(jù)余角定義可得∠1,∠2,∠3.【詳解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因為所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以從地測得地在地的北偏西.故選:B【點睛】考核知識點：方向角.利用余角定義求角的度數(shù)是關(guān)鍵.5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)格式為(，且是整數(shù))，【詳解】19200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.故選：B.6、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4500萬=45000000=4.5×．故選：A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】根據(jù)絕對值與平方的非負(fù)性即可求解a,b，再根據(jù)整式的加減化簡即可求解.【詳解】∵∴a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3∴==3×2+2×（-3）-1=-1故選B.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值與平方的性質(zhì)、整式的加減運算法則.8、C【分析】以出發(fā)點為原點的，張強(qiáng)先向北走了10米，記作＋10米．又向南走了13米，記作?13米，此時的位置可用＋10?13來計算．【詳解】＋10?13＝?3米，故選：C．【點睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，有理數(shù)由符號和絕對值構(gòu)成．9、B【分析】根據(jù)方位角的定義可得∠AOC=，然后即可求出的度數(shù)．【詳解】解：由題可知：∠AOC=，∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=故選B．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握方位角的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、C【分析】觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3的所有奇數(shù)的個數(shù)的表達(dá)式，再求出奇數(shù)2019的是從3開始的第1008個數(shù)，然后確定出1008所在的范圍即可得解．【詳解】∵底數(shù)是2的分裂成2個奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個奇數(shù)，

∴m3分裂成m個奇數(shù)，

所以，到m3的奇數(shù)的個數(shù)為：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2019，n=1009，

∴奇數(shù)2019是從3開始的第1009個奇數(shù)，

當(dāng)m=44時，，當(dāng)m=1時，，∴第1009個奇數(shù)是底數(shù)為1的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個，

即m=1．

故選：C．【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分裂的奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵，還要熟練掌握求和公式．11、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．12、B【分析】設(shè)成人票為x元，則甲旅行社費用為：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社費用為3x×0.8＝2.4x元；再比較．【詳解】解：設(shè)成人票為x元，則甲旅行社費用為：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社費用為3x×0.8＝2.4x元；∵2.5x＞2.4x，∴乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠．故答案選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、55°．【解析】試題分析：由折疊可知，，因為=180°，所以=（180°-70°）÷2=55°．故答案為55°．考點：折疊的性質(zhì)；角度的計算．14、1【分析】根據(jù)約定的方法求出m，n，p即可．【詳解】解：根據(jù)約定的方法可得：，；∴，；∴∴故答案為1．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握列代數(shù)式的約定方法．15、130°或50°【解析】作圖分析，若兩個角的邊互相垂直，那么這兩個角必相等或互補(bǔ)，可據(jù)此解答．【詳解】如圖∵β的兩邊與α的兩邊分別垂直，∴α+β=180°故β=130°，在上述情況下，若反向延長∠β的一邊，那么∠β的補(bǔ)角的兩邊也與∠α的兩邊互相垂直，故此時∠β=50；綜上可知：∠β=50°或130°，故正確答案為：【點睛】本題考核知識點：四邊形內(nèi)角和.解題關(guān)鍵點：根據(jù)題意畫出圖形，分析邊垂直的2種可能情況.16、-2【解析】解：1x=9，系數(shù)化為1，得：x=1．∵方程1x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案為：-2．點睛：本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17、1【分析】要求彩電的標(biāo)價，要先設(shè)出求知數(shù)，根據(jù)按標(biāo)價的9折出售，仍可獲利進(jìn)價的20%，若該彩電的進(jìn)價是2400元．列出方程求解．【詳解】解：設(shè)彩電的標(biāo)價是元，則商店把彩電按標(biāo)價的9折出售即0.9x，若該彩電的進(jìn)價是2400元．根據(jù)題意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．則彩電的標(biāo)價是1元．故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2；（2）80；（3）見解析【分析】（1）把-3代入操作步驟計算即可得到結(jié)果；（2）設(shè)這個數(shù)為x，然后列出方程；（3）把a(bǔ)代入，然后化簡代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）（﹣3×3﹣6）÷3+7＝2；（2）設(shè)這個數(shù)為x，（3x﹣6）÷3+7＝85，解得：x＝80，故答案為：80；（3）設(shè)觀眾想的數(shù)為a，∴，因此，魔術(shù)師只要將最終結(jié)果減去5，就能得到觀眾想的數(shù)了．【點睛】本題是對代數(shù)式運算的考查，熟練掌握代數(shù)式化簡求值是解決本題的關(guān)鍵.19、24cm【分析】已知CD的長度，CD是線段BC的一半，則BC長度可求出，根據(jù)3AB=BC，即可求出AB的長度，進(jìn)而可求出AC的長度．【詳解】解：∵點D是線段BC的中點，CD=9cm，

∴BC=2CD=18cm，

∵BC=3AB，

∴AB=6cm，

∴AC=AB+BC=6+18=24cm．【點睛】本題主要考查了線段中點的性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形根據(jù)題干中的信息得出各線段之間的關(guān)系．20、（1）-1；（2）x＝【分析】（1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值；

（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）原式=（）×（-36）=-8+9-2=-1；

（2）去括號得：5x-5-3=2-2x，

移項合并得：7x=10，

解得：x=．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析（1）①50②1.1.【分析】（1）根據(jù)題目要求求解可得；（1）利用量角器和直尺測量可得．【詳解】