山西省運(yùn)城市永濟(jì)市2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

山西省運(yùn)城市永濟(jì)市2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)數(shù)的絕對值是2019，則這個(gè)數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C．2019或-2019 D．2．下列運(yùn)算中，正確的是()A． B． C． D．3．如圖所示，將兩個(gè)圓柱體緊靠在一起，從上面看這兩個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是(

）A． B． C． D．4．﹣（﹣）的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣5．下列分解因式正確的是（）A．x2-4=(x+4)(x-4)C．a(chǎn)2-2a+2=6．下列各組整式中不是同類項(xiàng)的是（）A．3a2b與﹣2ba2 B．2xy與yx C．16與﹣ D．﹣2xy2與3yx27．一個(gè)無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（）A．① B．①② C．②③ D．①③8．若-4x2y和-23xmyn是同類項(xiàng)，則m，n的值分別是()A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=09．已知線段，在的延長線上取一點(diǎn)，使；再在的反向延長線上取一點(diǎn)，使，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A． B． C． D．10．如圖，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，則∠AOB的度數(shù)為（）.A．105° B．120° C．135° D．150°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34o，則∠BOD的度數(shù)為____．12．單項(xiàng)式的次數(shù)是次13．如圖，把一根繩子AB以中點(diǎn)O對折，點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，折成一條線段OB，在線段OB取一點(diǎn)P，使OP：BP＝1：3，從P處把繩子剪斷，得到三段繩子．若剪斷后的三段繩子中最短的一段為16cm，則繩子的原長為_____cm．14．用相等長度的火柴棒搭成如圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，搭第個(gè)圖形要用的火柴棒的根數(shù)用含的代數(shù)式表示為__________根．15．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，……依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有個(gè)小圓．16．如圖，在中，∠，，，，，則的周長是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，是線段上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).(1)若,，求的長度．(2)若,求的長度．18．（8分）已知：互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，且，求的值．19．（8分）三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段DE延長線上一點(diǎn)，連接FC，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接BE，若，，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G是線段FC延長線上一點(diǎn)，若，BE平分，求的度數(shù)．20．（8分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動(dòng)，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯.若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.21．（8分）如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，平分．（1）若，則_________________，_________________．（用含的代數(shù)式表示）（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．22．（10分）一輛出租車從甲地出發(fā)，在一條東西走向的街道上行駛，每次行駛的路程記錄如下表（規(guī)定向東為正，其中x是小于5的正數(shù)，單位：km）：第1次第2次第3次第4次xx﹣62（8﹣x）（1）通過計(jì)算，求出這輛出租車每次行駛的方向；（2）如果出租車行駛每千米耗油0.1升，當(dāng)x＝2時(shí)，求這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油多少升？23．（10分）目前我省小學(xué)和初中在校生共136萬人，其中小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人．問目前我省小學(xué)和初中在校生各有多少萬人？24．（12分）解方程

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得答案．【詳解】設(shè)|x|＝2019∴x＝±2019故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值性質(zhì)．2、C【分析】首先判斷是否為同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，進(jìn)行運(yùn)算即可得到答案．【詳解】A.、不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不正確；B.、不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不正確；C.、是同類項(xiàng)且合并正確，故選項(xiàng)正確；D.、是同類項(xiàng)，但合并錯(cuò)誤，應(yīng)為，故選項(xiàng)不正確．故選：C【點(diǎn)睛】整式的加減運(yùn)算，就是去括號(hào)以及合并同類項(xiàng)．本題主要考查的是合并同類項(xiàng)，只有是同類項(xiàng)的才能合并，若不是同類項(xiàng)則不能合并，這是各地中考?？伎键c(diǎn)．3、A【解析】解：從上面看這兩個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是一大一小兩個(gè)緊靠的圓．故選A．4、D【解析】根據(jù)題意直接利用互為相反數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：﹣（﹣）＝的相反數(shù)是﹣．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5、D【解析】各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合題意；B、原式=4a（a-2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式=(x-1)2故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】解：A．3a2b與﹣2ba2中，同類項(xiàng)與字母順序無關(guān)，故A是同類項(xiàng)；B．2xy與yx中，同類項(xiàng)與字母順序無關(guān)，故B是同類項(xiàng)；C．常數(shù)都是同類項(xiàng)，故C是同類項(xiàng)；D．﹣2xy2與3yx2中，相同字母的指數(shù)不相等，故D不是同類項(xiàng)．故選D．點(diǎn)睛：本題考查同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、D【分析】根據(jù)無蓋正方體盒子的平面展開圖的特征，即可得到答案.【詳解】∵①是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，∵②經(jīng)過折疊后，沒有上下底面，∴不符合題意，∵③是無蓋正方體盒子的平面展開圖，∴符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖的特征，是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的相同字母的指數(shù)相同可直接得出答案．解：由題意得：m=2，n=1．故選A．9、B【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，并設(shè)AB=BC=a，然后用含a的代數(shù)式分別表示出AC、DB、DC的長，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：如圖，設(shè)AB=BC=a，則AC=2a，DB=3a，DC=4a，所以，，，．所以選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的畫圖和有關(guān)計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，得出相關(guān)線段之間的關(guān)系．10、D【分析】先設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x，進(jìn)而根據(jù)∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【詳解】設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線定義，根據(jù)題意得出∠COD=0.5x是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、22°【分析】根據(jù)直角的定義可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC＝∠AOF?∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答．【詳解】解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE?∠COF＝90°?34°＝56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝56°，∴∠AOC＝∠AOF?∠COF＝56°?34°＝22°，∴∠BOD＝∠AOC＝22°．故答案為：22°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，本題中主要涉及的知識(shí)點(diǎn)有直角的定義，角平分線的定義和對頂角的定義．能正確識(shí)圖，完成角度之間的轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵．12、4【解析】試題分析：單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中各字母的指數(shù)之和，則次數(shù)為3+1=4次.考點(diǎn)：單項(xiàng)式的次數(shù)13、1．【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義和線段的倍分關(guān)系即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵OA＝OB＝AB，OP：BP＝1：3，∴OP＝×AB＝AB，∵剪斷后的三段繩子中最短的一段為16cm，∴2OP＝AB＝16，∴AB＝1cm，∴繩子的原長為1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的定義和線段的倍分關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確理解線段之間的關(guān)系，有時(shí)這類題型還涉及到分類討論的思想．14、【分析】第1個(gè)圖形需要12根火柴；第2個(gè)圖形需要20根火柴；第3個(gè)圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可寫出第n個(gè)圖形需要多少根火柴.【詳解】第1個(gè)圖形需要12根火柴；第2個(gè)圖形需要20根火柴；第3個(gè)圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，則第n個(gè)圖形需要12+8（n-1）=個(gè).【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找出每個(gè)圖形間的關(guān)系.15、16.【解析】試題分析：觀察圖形可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1×2+1=6；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為2×3+1=10；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為3×1+1=16；第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1×5+1=21；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+1．故第6個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6×7+1=16個(gè)．考點(diǎn)：規(guī)律探究題．16、【分析】先由勾股定理求得的長，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DA，CE=CA=6，根據(jù)三角形周長公式計(jì)算即可．【詳解】∵∠BAC=90°，，，∴，∵∠1=∠2，∠BAC=90°，DE⊥BC，

∴DE=DA，CE=CA=6，∴BE=BC-EC=，

∴△BDE的周長=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=10+=．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）3.【分析】（1）由中點(diǎn)可得CN和MC的長，再由MN=MC+CN可求得MN的長；

（2）由已知可得AB的長是NM的2倍，已知AB的長，可求得MN的長度．【詳解】解：(1)∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，∴，，∴.(2)∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系，在不同情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．18、-3【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念得出，根據(jù)倒數(shù)的定義得出，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，最后代入中即可解答．【詳解】解：∵互為相反數(shù)，∴∵互為倒數(shù)，∴∵∴x=2，y=0∴．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的相關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)和倒數(shù)的概念、以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．19、（1）證明見解析；（2）100°；（3）12°．【分析】（1）根據(jù)平行線的判定及其性質(zhì)即可求證結(jié)論；（2）過E作可得∥EK，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)題意設(shè)，則，根據(jù)∠AED＋∠DEB＋BEC＝180°，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】（1）證明：∵DE∥BC，∴，又∵∠BCF＋∠ADE＝180°，∴，∴，（2）解：過E作，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，又∵，∴，答：的度數(shù)是100°，（3）解：∵BE平分，，∴，∴，∴設(shè)，則，∵DE∥BC，∴，，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，答：的度數(shù)是12°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定及其性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定及其性質(zhì)的有關(guān)知識(shí)．20、（1）一個(gè)暖瓶2元，一個(gè)水杯3元；（2）到乙家商場購買更合算．【分析】（1）等量關(guān)系為：2×暖瓶單價(jià)+3×（33-暖瓶單價(jià)）=1；（2）甲商場付費(fèi)：暖瓶和水杯總價(jià)之和×90%；乙商場付費(fèi)：4×暖瓶單價(jià)+（15-4）×水杯單價(jià)．【詳解】（1）設(shè)一個(gè)暖瓶x元，則一個(gè)水杯（33-x）元，根據(jù)題意得：2x+3（33-x）=1．解得：x=2．一個(gè)水杯=33-2=3．故一個(gè)暖瓶2元，一個(gè)水杯3元；（2）若到甲商場購買，則所需的錢數(shù)為：（4×2+15×3）×90%=4元．若到乙商場購買，則所需的錢數(shù)為：4×2+（15-4）×3=203元．因?yàn)?03＜4．所以到乙家商場購買更合算．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關(guān)系．需注意乙商場有4個(gè)水杯不用付費(fèi)．21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意易得，然后根據(jù)余角可進(jìn)行求解；（2）由（1）及題意可求∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)余角進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）OD平分∠COM，，，即，，，，故答案為：；（2）由（1）得：，，，，，解得：，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差關(guān)系、余角、角平分線的定義，熟練掌握角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）第1次，向東行駛x千米，第2次，向西行駛x千米，第3次，向西行駛（6﹣x）千米，