山西省呂梁汾陽市2023年數學七上期末經典試題含解析

山西省呂梁汾陽市2023年數學七上期末經典試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點在一條直線上，線段，，那么線段的長為（）A． B． C．或 D．以上答案不對2．已知y是x的一次函數，下表中列出了部分對應值，則m的值等于（）x-10my1-2-5A．1 B． C．0 D．-13．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則a，b兩數的商為()A．-4 B．-1C．0 D．14．一個正方體的平面展開圖不可能是（）A． B． C． D．5．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．6．下列各組數中，互為倒數的是（）A．－2與2 B．－2與∣－2∣C．－2與 D．－2與－7．下列關于變量x，y的關系，其中y不是x的函數的是（）A． B． C． D．8．某車間原計劃13小時生產一批零件，后來每小時多生產10件，用了12小時不但完成任務，而且還多生產60件，設原計劃每小時生產x個零件，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．9．一個長方體從左面看，上面看到的相關數據如圖所示，則其從正面看到的圖形面積是（）A．6 B．8 C．12 D．2410．關于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，則m的值為（）A．0 B．2 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當______時，代數式與互為相反數.12．若方程有增根，則增根是_____________，的值為_____________．13．有理數在數軸上的位置如圖所示，則___________．14．如圖是某校初中三個年級男、女生人數的條形統(tǒng)計圖，則學生最多的年級是______15．如圖，在正方形網格中，點O、A、B、C、D均是格點．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數為______°．16．栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，理由是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某大型商業(yè)中心開業(yè)，為吸引顧客，特在一指定區(qū)域放置一批按摩休閑椅，供顧客有償體驗，收費如下圖：（1）若在此按摩椅上連續(xù)休息了1小時，需要支付多少元？（2）某人在該椅上一次性消費18元，那么他在該椅子上最多休息了多久？（3）張先生到該商場會見一名客人，結果客人告知臨時有事，預計4.5小時后才能到來；那么如果張先生要在該休閑椅上休息直至客人到來，他至少需要支付多少錢？18．（8分）計算：（1）×4＋16÷（－2）（2）19．（8分）解方程：1-3（8-x）＝-2（15-2x）20．（8分）由十個小立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數字表示在該位置的小立方體的個數，請在網格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．21．（8分）為了參加2011年國際鐵人三項（游泳、自行車、長跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對自行車和長跑項目進行專項訓練．某次訓練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時15分鐘．求自行車路段和長跑路段的長度．22．（10分）某報社為了解讀者對本社一種報紙四個版面的喜愛情況，對讀者作了一次問卷調查，要求讀者選出最喜歡的一個版面，將所得數據整理繪制成了如下的條形統(tǒng)計圖：（1）請寫出從條形統(tǒng)計圖中獲得的一條信息；（2）請根據條形統(tǒng)計圖中的數據補全扇形統(tǒng)計圖（要求：第二版與批三版相鄰），并說明這兩幅統(tǒng)計圖各有什么特點？（3）請你根據上述數據，對該報社提出一條合理的建議．23．（10分）某中學開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調查活動．通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，下面兩圖（如圖）是根據這組數據繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次活動中一共調查了名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數；（3）把折線統(tǒng)計圖補充完整；（4）如果某中學共有2400名學生，請你估計該中學“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有多少名學生？24．（12分）列一元一次方程解應用題甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地出發(fā)相向而行，甲的速度是7.5千米/時，乙的速度是15千米/時，求經過幾小時甲、乙兩人相距32.5千米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據題意分兩種情況討論：①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，分別根據線段的和差求出AC的長度即可．【詳解】解：當點C在線段AB上時，如圖，

∵AC=AB?BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5?3=2；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解答本題的關鍵是明確題意，利用分類討論的數學思想解答．2、A【分析】設一次函數解析式為y=kx+b，找出兩對x與y的值代入計算求出k與b的值，即可確定出m的值．【詳解】解：設一次函數解析式為y=kx+b，

將x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得：，

解得：k=-3，b=-2，

∴一次函數解析式為y=-3x-2，

令y=-5，得到x=1，

則m=1，

故選：A．【點睛】此題考查待定系數法求一次函數解析式，以及一次函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵．3、B【分析】由數軸可知a,b兩數互為相反數且不為0，根據相反數的特點即可求解.【詳解】由數軸可知a,b兩數互為相反數且不為0，即a=-b，a≠0，b≠0∴a，b兩數的商為-1，故選B.【點睛】此題主要考查數軸的特點，解題的關鍵是熟知數軸的性質及相反數的性質.4、C【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知，A，B，D選項可以拼成一個正方體；而C選項，不符合展開圖的特征，故不是正方體的展開圖．故選：C．【點睛】此題主要考查對正方體平面展開圖的判定，熟練掌握，即可解題.5、D【分析】根據合并同類項得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可對A、C、D進行判斷；由于a2b與ab2不是同類項，不能合并，則可對B進行判斷．【詳解】解：A、4m-m=3m，所以A選項錯誤；B、a2b與ab2不能合并，所以B選項錯誤；C、2a3-3a3=-a3，所以C選項錯誤；D、xy-2xy=-xy，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項：把同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變．6、D【分析】根據倒數的定義：乘積為1的兩個數互為倒數便可求出.【詳解】A錯誤；B錯誤；C錯誤；D正確.【點睛】本題考查了倒數的定義，正確計算兩個數的乘積是否等于1是解題的關鍵.7、D【解析】函數的定義：一般地，在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就稱y是x的函數.D選項中，當x=3時，y有兩個確定的值與之對應，不是唯一確定的，所以D選項y不是x的函數.故選D.點睛：對于函數概念的理解主要抓住以下三點：①有兩個變量；②一個變量的每一個數值隨著另一個變量的數值的變化而變化；③對于自變量每一個確定的值，函數有且只有一個值與之對應.8、B【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關系：實際12小時生產的零件數=原計劃13小時生產的零件數+60，根據此等式列方程即可.【詳解】設原計劃每小時生產x個零件，則實際每小時生產（x+10）個零件，根據等量關系列方程得：故選：B.【點睛】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系．9、B【分析】先根據從左面、從上面看到的形狀圖的相關數據可得，從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，再根據長方形的面積公式計算即可．【詳解】解：根據從左面、從上面看到的形狀圖的相關數據可得：從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，則從正面看到的形狀圖的面積是4×2=8；故選B.【點睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式，掌握三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式是解題的關鍵.10、D【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．由關于y的方程1m+y=m與3y-3=1y-1的解相同，得1m+1=m，解得m=-1．故選D．【點睛】本題考查了同解方程，解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，根據同解的定義建立方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12【分析】根據互為相反數的兩個數之和為0，建立方程求解.【詳解】由題意得=0，解得故答案為：12.【點睛】本題考查解一元一次方程，利用相反數的性質得到方程是解題的關鍵.12、

；1.【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，得到2x?1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．【詳解】解：方程兩邊都乘(2x?1)，得6x=k+2k(2x-1)

∵原方程有增根，

∴最簡公分母2x?1=0，

解得x=，

當x=時，k=1．

故答案為

；1.【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．13、【分析】首先根據數a，b，c在數軸上的位置，可得b<a<0<c<2，據此判斷出a+b、b-2、c-a、c-2的正負；然后去掉絕對值符號，根據整式的加減運算方法，計算即可求解．【詳解】根據圖示，可得，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查化簡絕對值，熟練掌握絕對值化簡和整式加減運算是解決本題的關鍵，本題難度一般，但是要注意先判斷各絕對值中式子的正負性再化簡計算．14、7年級【解析】學生數是由女生和男生的和，故學生最多的年級是7年級.故答案為7年級.15、22.5度【分析】根據網格圖性質得∠BOC=135°,利用角平分線得∠BOE=67.5°,相減即可求解.【詳解】解：由圖可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【點睛】本題考查了網格圖的性質,屬于簡單題,熟悉角平分線性質是解題關鍵.16、兩點確定一條直線【分析】直接利用直線的性質分析得出答案．【詳解】解：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線用到的數學道理是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】此題主要考查了直線的性質，正確把握直線的性質是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）12元；（2）90分鐘；（3）69元.【解析】（1）1小時=60分鐘，按照第2條收費標準列式求解；（2）根據題意分析顧客消費18元，則休息時間在2小時以內，列不等式求解；（3）根據題意中的收費標準分段計算.【詳解】解：（1）1小時=60分∴連續(xù)休息了1小時，需要支付元（2）∵∴顧客休息了2小時以內，設顧客休息了x分，解得x≤90∴顧客最多休息了90分鐘（3）4.5>24.5小時=270分鐘∴收費為：元【點睛】本題考查分段收費問題，一元一次不等式的應用，根據題意，理解收費方法正確計算是本題的解題關鍵.18、（1）；（2）8.【分析】（1）先同時計算乘法和除法，再將結果相減；（2）先計算乘方，再利用乘法分配率去括號，最后計算加減.【詳解】（1）==;（2）==9+2-3=8.【點睛】此題考查有理數的混合計算，掌握正確的計算順序是解題的關鍵.19、x=1【分析】先去括號，然后移項合并，最后化系數為1可得出答案．【詳解】去括號得：1-24+3x=-30+4x，

移項、合并同類項：得-x=-1，

系數化為1得：x=1．【點睛】本題考查解一元一次方程的知識，屬于基礎題，但要注意細心運算．20、見解析【分析】利用俯視圖可得出幾何體的形狀，進而利用主視圖以及左視圖的觀察角度得出不同視圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查了三視圖以及由三視圖判斷幾何體的形狀，正確想象出幾何體的形狀是解題關鍵．21、自行車路段的長度為3千米，長跑路段的長度2千米．【詳解】設自行車路段和長跑路段的長度分別是x米、y米則解得：x=3000，y=2000答：自行車路段和長跑路段的長度分別是3000米、2000米22、（1）5000人；（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）答案不唯一，只要符合題意即可，如可以從參加調查的人數或各版所占的百分比等方面；（2）結合條形圖與扇形圖的特點回答；（3）由統(tǒng)計圖可知，喜歡第二版的人數少，可以提一些改進文章質量的建議，答案不唯一，合理即可．【詳解】解：（1）如：參加調查的人數為5000人；（2）如圖所示：第一版所占比例為：，第二版所占比例為：，

條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數．

扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數占所調查的總人數的百分比．（3）如：建議改進第二版的內容，提高文章質量，內容更貼近讀者，形式更活潑些．

說明：只要意義說到、表達基本正確即可得滿分．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．23、（1）200；（2）72°；（3）詳見解析；（4）480【分析】（1）根據喜歡公務員的人數和所占的百分比即可求出被調查的人數；（2）各個扇形的圓心角的度數＝360×該部分占總體的百分比，乘以360度即可得到“教師”所在扇形的圓心角的度數；（3）找出兩個統(tǒng)計圖中共同的已知量，就可以求出教師、其它所占的百分比，以及教師、醫(yī)生的人數，將圖形補充完整即可；（4）用總人數乘以我最喜歡的職業(yè)是教師的人數所占的百分比即可．【詳解】解：（1）被調查的學生數為＝200（名），故答案為：200；（2）“教師”所在扇形的圓心角的度數為（1﹣15%﹣20%﹣10