湖北省恩施市沙地初中2024-2025學年八年級數學上學期期中考試題卷（含答案）

2024-2025學年八年級數學上學期期中考試題卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列選項中，有穩(wěn)定性的圖形是（

）A．B．C．D．2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．不一定在三角形內部的線段是（）A．三角形的角平分線B．三角形的中線C．三角形的高D．以上皆不對4．如圖，△ABC的∠ABC和∠ACB的角平分線BE和CF相交于點O，∠A＝60°，則∠BOC的大小為（）A．110° B．120° C．130° D．150°5．如圖，在中，，，的面積為12，于點D，直線垂直平分交于點E，交于點F，P是線段上的一個動點，則的周長的最小值是（

）A．6 B．7 C．10 D．126．如圖，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（

）A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC7．已知：如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ．則∠BAQ=（）A．90° B．40° C．60° D．70°8．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6，該三角形的面積為15，點O是邊BC上任意一點，則點O分別到AB，AC邊的距離之和等于（）A．5 B．7.5 C．9 D．109．在中，，的外角平分線交的延長線于F，交斜邊上的高的延長線于E，交的延長線于G，則下列結論：①；②；③，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．0個10．如圖，中，，平分于E，H是邊的中點，連接與相交于點G，①；②；③是等腰三角形；④．正確的有（）個．

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個第Ⅱ卷二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．如圖，在中，為的平分線，于點，于點，若的面積為，，，則的長為．

12．陜西某民間燈會活動中，主題燈組上有一幅不完整的正多邊形圖案，如圖，與為該正多邊形的一組相鄰邊，小麗量得，則這個正多邊形的邊數為．13．已知，，，若則的周長等于．14．如圖，在ΔABC中，E、F分別是AB、AC上的兩點，∠1+∠2=235°，則∠A=度．15．如圖，AD，BE在AB的同側，AD＝4，BE＝4，AB＝8，點C為AB的中點，若∠DCE＝120°，則DE的最大值是．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。16．（7分）如圖，在中，分別是邊上的中線，若，，且的周長為30，求的長．17．（8分）如圖，在中，，，的外角的平分線交的延長線于點，交的延長線于點．求和的度數．18．（8分）一個正多邊形的每個內角與相鄰外角的度數比為5：1，求這個正多邊形的邊數．19．（8分）如圖，已知四邊形，利用尺規(guī)作圖法作的平分線交于點．（不寫作法，保留作圖痕跡）20．（9分）如圖，在ΔABC中，過點作交的平分線于點，求證：．21．（11分）已知：如圖，是上一點，，，．求證：．22．（12分）小麗與爸媽在公園里蕩秋千，如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，與地面垂直并交于點M，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她，若媽媽與爸爸到的水平距離，分別為和，，爸爸在C處接住小麗時，求C處距離地面的高度．

23．（12分）已知在中，的平分線交于點D，．(1)如圖1，求證：是等腰三角形；(2)如圖2，若平分交于E，，在邊上取點F使，若，求的長．答案（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。12345678910CCCBBCAACB填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．312．12/十二13．1514．5515．12三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。16．（7分）解：∵分別是邊上的中線，∴點分別為的中點．.............................................................................2分∵，，∴，．.............................................................................4分∵的周長為30，∴．.............................................................................7分17．（8分）解：，，，.............................................................................2分是的平分線，．.............................................................................4分，．.............................................................................6分，．.............................................................................8分18．（8分）解：設這個正多邊形的每個外角為，則每個內角為，.......................................................2分由題意，得，，解得，.............................................................................6分，.............................................................................7分故這個正多邊形的邊數為12．.............................................................................8分19．（8分）解：如圖，射線即為所求作：.............................................................................8分20．（9分）證明：∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD，.............................................................................2分又AD//BC，∴∠CBD=∠D，.............................................................................4分∴∠ABD=∠D，∴AB=AD，.............................................................................7分∵AB=AC，∴AC=AD．.............................................................................9分21．（11分）證明：∵，∴，.............................................................................2分∵，又∵，∴，.............................................................................5分∴，.............................................................................6分在和中，，∴，.............................................................................10分∴．.............................................................................11分22．（12分）解：由題意可知，，...............................................................1分∵，∴，.............................................................................3分∴，.............................................................................4分在和中，，∴，.............................................................................7分∴，，.............................................................................9分分別為和，∴，.............................................................................10分∵，∴，∴C處距離地面的高度為．.............................................................................12分23．（12分）（1）證明：平分，，.............................................................................1分，，.............................................................................2分，，.............................................................................3分是等腰三角形；.............................................................................4分（2）解：，，，.............................................................................5分平分，，，，.............................................................................6分如圖，作于點