山東省淄博市周村區(qū)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

山東省淄博市周村區(qū)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學(xué)生的睡眠情況B．了解七（1）班學(xué)生校服的尺碼情況C．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局，為了抑制豬肉價(jià)格上漲，調(diào)查集貿(mào)市場(chǎng)的豬肉價(jià)格情況D．調(diào)查央視《春晚》欄目的收視率2．如圖，點(diǎn)位于點(diǎn)的方向是（）A．西北方向 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏西3．下列各數(shù)：-5，1.1010010001…，3.14，，，，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)4．如圖，圖中共有線段（）A．7條 B．8條 C．9條 D．10條5．關(guān)于的方程與的解相同，則（）A．-2 B．2 C． D．6．若點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)7．如圖，下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)在直線上 B．點(diǎn)在直線外C．點(diǎn)在線段上 D．點(diǎn)在線段上8．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a＋c=b-c B．如果ac=bc，那么a=bC．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=3a，那么a=39．如圖為魔術(shù)師在小華面前表演的經(jīng)過(guò)：假設(shè)小華所寫(xiě)數(shù)字為a，那么魔術(shù)師猜中的結(jié)果應(yīng)為（）A．2 B．3 C． D．10．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．已知代數(shù)式﹣x+3y的值是2，則代數(shù)式2x﹣6y+5的值是（）A．9 B．3 C．1 D．﹣112．用一副三角板不能畫(huà)出的角是（）．A．75° B．105° C．110° D．135°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)________時(shí)，的值與的值互為相反數(shù)．14．現(xiàn)把若干張長(zhǎng)方形餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接．那么需要多少?gòu)埐妥榔丛谝黄鹂勺?0人用餐？若設(shè)需要這樣的餐桌x張，可列方程為_(kāi)____．15．將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如圖所示有序排列，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù)_____，﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的_____位置．16．已知代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值是________________.17．點(diǎn)C在直線AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．則線段MN的長(zhǎng)為_(kāi)______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為了慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)“經(jīng)典誦讀”活動(dòng)，某班準(zhǔn)備網(wǎng)購(gòu)一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤(pán)，誦讀本一套定價(jià)100元，示讀光盤(pán)一張定價(jià)20元．元旦期間某網(wǎng)店開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案A：買一套誦讀本送一張示讀光盤(pán)；方案B：誦讀本和示讀光盤(pán)都按定價(jià)的九折付款．現(xiàn)某班級(jí)要在該網(wǎng)店購(gòu)買誦讀本10套和示讀光盤(pán)x張（x＞10），解答下列三個(gè)問(wèn)題：（1）若按方案A購(gòu)買，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B購(gòu)買，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需購(gòu)買示讀光盤(pán)15張（即x=15）時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按哪種方案購(gòu)買較為合算；（3）若需購(gòu)買示讀光盤(pán)15張（即x=15）時(shí)，你還能給出一種更為省錢的購(gòu)買方法嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出你的購(gòu)買方法和所需費(fèi)用．19．（5分）如圖，已知同一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫(huà)圖．（1）畫(huà)線段AB，∠ADC；（2）找一點(diǎn)P，使P點(diǎn)既在直線AD上，又在直線BC上；（3）找一點(diǎn)Q，使Q到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短．20．（8分）為提倡節(jié)約用水，我縣自來(lái)水公司每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水200噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)2.4元，超計(jì)劃部分每噸按3.6元收費(fèi)．⑴用代數(shù)式表示下列問(wèn)題（最后結(jié)果需化簡(jiǎn)）：設(shè)用水量為噸，當(dāng)用水量小于等于200噸時(shí)，需付款多少元？當(dāng)用水量大于200噸時(shí)，需付款多少元？⑵若某單位4月份繳納水費(fèi)840元，則該單位用水量多少噸？21．（10分）解方程：（1）3（x﹣3）﹣2（5x﹣7）=6（1﹣x）；（2）．22．（10分）如圖，若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體．請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖；現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，那么在這個(gè)幾何體上最多可以再添加________個(gè)小正方體．23．（12分）如圖，，平分，平分，求的大??？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.【詳解】A選項(xiàng)，了解我省中學(xué)生的睡眠情況，人數(shù)太多，調(diào)查的工作量大，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，了解七（1）班學(xué)生校服的尺碼情況，必須全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)，調(diào)查集貿(mào)市場(chǎng)的豬肉價(jià)格情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，調(diào)查央視《春晚》欄目的收視率，人數(shù)較多，不便測(cè)量，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用.2、B【分析】根據(jù)圖中方位角表述即可.【詳解】解:點(diǎn)位于點(diǎn)的北偏西.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查方位角,掌握方位角的表述方法是關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得.【詳解】根據(jù)有理數(shù)的定義可得：所給數(shù)中是有理數(shù)的有-5，3.14，，20%這4個(gè)，需要注意的是，小數(shù)點(diǎn)后142857是循環(huán)的，所以它是有理數(shù).故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的定義.有理數(shù)為整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或是無(wú)限循環(huán)的數(shù).本題的難點(diǎn)在的判斷上，遇到分?jǐn)?shù)，需化為小數(shù)（為便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，小數(shù)點(diǎn)后多算幾位），看小數(shù)部分是有限的或是無(wú)限循環(huán)的.4、B【解析】根據(jù)線段的定義找出所有的線段即可解答.【詳解】由圖可知，線段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八條，所以答案選擇B.【點(diǎn)睛】明白線段的定義是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于k的方程，從而可以求出k的值．【詳解】解：解第一個(gè)方程得：x=，解第二個(gè)方程得：x=，∴=，解得：k=2

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解的定義，關(guān)鍵在于根據(jù)同解的關(guān)系建立關(guān)于k的方程．6、B【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離和各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，∴點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，∵點(diǎn)P到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣6，6）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)是解此類題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)點(diǎn)，直線，線段之間的位置關(guān)系，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)在直線上，∴A不符合題意，∵點(diǎn)在直線外，∴B不符合題意，∵點(diǎn)在線段上，∴C不符合題意，∵點(diǎn)在直線上，∴D符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)，直線，線段之間的位置關(guān)系，準(zhǔn)確用語(yǔ)言描述點(diǎn)，線段，直線之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A錯(cuò)誤；

B、如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故B錯(cuò)誤；C、在等式a=b的兩邊同時(shí)乘以c，該等式仍然成立，故本選項(xiàng)正確；D、如果a2=3a（a≠0），那么a=3，故D錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、A【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡(jiǎn)合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】由題意知，小華所寫(xiě)數(shù)字為，則：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．【詳解】點(diǎn)所在的象限是第一象限，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定所在的象限，掌握直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】部分因式提公因式2后，再整體代入即可．【詳解】2x﹣6y+5＝﹣2（﹣x+3y）+5，當(dāng)﹣x+3y的值是2時(shí)，原式＝﹣2×2+5＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.12、C【分析】105°=60°+45°，105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫(huà)；75°=45°+30°，75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫(huà)；135°=90°+45°，135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫(huà)；110°角用一副三角板不能畫(huà)出．【詳解】解：105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫(huà)；75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫(huà)；110°角用一副三角板不能畫(huà)出；135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫(huà)。故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用一副三角板畫(huà)出的特殊角，找出規(guī)律是解決此類題的最好方法，應(yīng)讓學(xué)生記住凡是能用一副三角板畫(huà)出的角的度數(shù)都是15°的整數(shù)倍．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．【詳解】∵x-1的值與3-1x的值互為相反數(shù)，

∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，

解得x=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握相反數(shù)的定義．14、【分析】根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)，于是x張桌子就有（4x+2）個(gè)座位；由此進(jìn)一步列方程即可．【詳解】解：1張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

2張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，

3張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，

…

x張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4x+2人；

則依題意得：4x+2=1．

故答案是：4x+2=1．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律和由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律解決問(wèn)題．15、-29C【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化特點(diǎn)，從而可以得到，“峰6”中C的位置對(duì)應(yīng)的有理數(shù)和﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的哪個(gè)位置．【詳解】解：由圖可知，圖中的奇數(shù)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)是正數(shù)，則到峰6時(shí)的數(shù)字個(gè)數(shù)為：1+5×6＝31，即“峰6”中A到E對(duì)應(yīng)的數(shù)字為：﹣27，28，﹣29，30，﹣31，故“峰6”中C的位置是有理數(shù)﹣29，∵|﹣2019|＝2019，（2019﹣1）÷5＝2018÷5＝403…3，∴﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的C位置，故答案為：﹣29，C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、7【分析】把看作一個(gè)整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，∴；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．17、7或1【解析】試題分析：本題需要對(duì)C的位置進(jìn)行分類討論，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則MN=（8+6）÷2=7cm，當(dāng)點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，則MN=（8－6）÷2=1cm.考點(diǎn)：線段的長(zhǎng)度計(jì)算.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）20x+800；18x+900；（2）按方案A購(gòu)買更合算；（3）方法見(jiàn)解析；【解析】見(jiàn)解析.【詳解】（1）按方案A購(gòu)買，需付款：（元）按方案B購(gòu)買，需付款：（元）；（2）把=15分別代入：（元），（元）因?yàn)?100＜1170，所以按方案A購(gòu)買更合算；（3）先按方案A購(gòu)買10套誦讀本（送10張示讀光盤(pán)），再按方案B購(gòu)買（x-10）張示讀光盤(pán)，共需費(fèi)用：，當(dāng)x=15時(shí)，18×15＋820=1090（元）∴用此方法購(gòu)買更省錢.【點(diǎn)睛】列示代入比大小是解決這一類題的通法.19、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）畫(huà)圖見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)線段和角的定義作圖可得；(2)直線AD與直線BC交點(diǎn)P即為所求；(3)連接AC、BD，交點(diǎn)即為所求.【詳解】解：（1）如圖所示，線段AB、∠ADC即為所求；（2）直線AD與直線BC交點(diǎn)P即為所求；（3）如圖所示，點(diǎn)Q即為所求．故答案為（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）畫(huà)圖見(jiàn)解析.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——復(fù)雜作圖，直線、射線、線段.20、⑴當(dāng)用水量小于等于200噸，需付款，當(dāng)用水量大于200噸，需付款元；⑵該單位用水量300噸．【分析】（1）根據(jù)計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)2.4元，可求出用水量小于等于200噸時(shí)，需付款的錢數(shù)；再根據(jù)超計(jì)劃部分每噸按3.6元收費(fèi)，可求出用水量大于200噸時(shí)，需付款錢數(shù)；（2）先判斷該單位4月份用水量是否超過(guò)200噸，再根據(jù)（1）中得出的關(guān)系式列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意可知：當(dāng)用水量小于等于200噸，需付款當(dāng)用水量大于200噸，需付款元（2）因?yàn)樗栽搯挝?月份用水量超過(guò)200噸根據(jù)題意得：解得：答：該單位用水量300噸.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式以及一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是讀懂題目，列出正確的代數(shù)式．21、（1）x=﹣1;（2）x=4.【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．試題解析：解：（1）3x﹣9﹣10x+14=6﹣6x﹣