第12章齒輪傳動(dòng)

齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最主要的一類傳動(dòng),型式很多，應(yīng)用廣泛，傳遞的功率可達(dá)數(shù)十萬千瓦，圓周速度可達(dá)150m/s。單級(jí)閉式傳動(dòng)的傳動(dòng)比為5－8，傳動(dòng)效率可達(dá)99%。本章主要介紹最常用的漸開線齒輪傳動(dòng)。第12章齒輪傳動(dòng)1

1.熟悉齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及應(yīng)用；*2.掌握不同條件下齒輪的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；

3.掌握齒輪常用材料及齒面硬度的確定原則；*4.掌握齒輪傳動(dòng)的受力分析、強(qiáng)度計(jì)算及其理論依據(jù)、力學(xué)模型、各參數(shù)的意義及選擇、會(huì)用計(jì)算公式；

5.了解齒輪傳動(dòng)的精度、潤(rùn)滑，斜齒圓柱齒輪和圓錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算公式推導(dǎo)與直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算公式的不同處?；疽?失效形式、受力分析、強(qiáng)度計(jì)算重點(diǎn)內(nèi)容：難點(diǎn)內(nèi)容：強(qiáng)度計(jì)算312.1.1優(yōu)缺點(diǎn)

主要優(yōu)點(diǎn)：1.效率高；2.工作可靠，壽命長(zhǎng)；3.瞬時(shí)傳動(dòng)比為常數(shù)；4.結(jié)構(gòu)緊湊；5.功率和速度范圍很廣。缺點(diǎn)：1.精度低時(shí)，振動(dòng)和噪聲較大；2.生產(chǎn)成本較高，制造和安裝要求高；3.不適用于中心距大的傳動(dòng)。12.1概述412.1.2分類齒輪傳動(dòng)的分類按軸的布置方式分平行軸齒輪傳動(dòng)，相交軸齒輪傳動(dòng)，交錯(cuò)齒輪傳動(dòng)按齒線方向分直齒，斜齒，人字齒，曲線齒按傳動(dòng)工作條件分閉式傳動(dòng)，開式傳動(dòng)，半開式傳動(dòng)按齒廓曲線分漸開線齒，擺線齒，圓弧齒按齒面硬度分軟齒面（≤350HB），硬齒面（>350HB）512.1.3基本要求齒輪傳動(dòng)的基本要求：1.傳動(dòng)平穩(wěn)；2.承載能力高。12.2.1主要參數(shù)基本齒廓－見表12.2為基本齒條的齒廓。模數(shù)-見表12.3

中心距－見表12.4為薦用中心距系列

傳動(dòng)比與齒數(shù)比：12.2齒輪傳動(dòng)的主要參數(shù)角注1為主動(dòng)輪，角注2為從動(dòng)輪6

減速傳動(dòng)：i>1,且u=i

；

增速傳動(dòng)：i<1,且變位系數(shù)：x為正，正變位；x

為負(fù)，負(fù)變位。高度變位齒輪傳動(dòng):等變位角度變位齒輪傳動(dòng)：正傳動(dòng)與負(fù)傳動(dòng)712.2.2精度等級(jí)的選擇

GB10095—88和GB11365—89中規(guī)定有12個(gè)精等級(jí)，每個(gè)精度等級(jí)都有三個(gè)公差組：第Ⅰ公差組：運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性精度；轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)為周期的誤差；（實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角不等）第Ⅱ公差組：傳動(dòng)平穩(wěn)性精度；一轉(zhuǎn)內(nèi)重復(fù)多次的誤差（瞬時(shí)傳動(dòng)比變化-振動(dòng)、沖擊、噪音）；第Ⅲ公差組：載荷分布均勻性精度。齒向線精度等級(jí)的選擇，見表12.5，12.6。812.3.1齒輪折斷1.發(fā)生部位：齒根部。2.發(fā)生場(chǎng)合：它是硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)和開式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式。12.3齒輪傳動(dòng)的失效形式齒輪傳動(dòng)的失效形式主要有輪齒折斷和齒面損傷兩大類。93.折斷實(shí)際表現(xiàn)101）按折斷原因分：疲勞折斷和過載折斷；1）疲勞折斷：5.產(chǎn)生過程或原因分析循環(huán)作用的彎曲應(yīng)力及應(yīng)力集中造成的.4.分類：2）按折斷形式分：全齒折斷和局部折斷。11疲勞折斷折斷產(chǎn)生過程動(dòng)畫演示126.措施：1）增大過渡曲線曲率半徑；2）降低表面粗糙度值；3）減少加工損傷；4）采用強(qiáng)化處理。3）全齒折斷：直齒在沿齒寬均勻受載時(shí).4）局部折斷：斜齒及受載不均（包括直齒）.2）過載折斷：短時(shí)過載及沖擊載荷造成的.131.點(diǎn)蝕實(shí)際表現(xiàn)12.3.2齒面接觸疲勞磨損（點(diǎn)蝕）14點(diǎn)蝕產(chǎn)生過程動(dòng)畫演示155.潤(rùn)滑油對(duì)點(diǎn)蝕擴(kuò)展的影響：加速裂紋擴(kuò)展.2.發(fā)生場(chǎng)合：潤(rùn)滑良好的閉式傳動(dòng)常見的失效形式。

4.常見類型：1）收斂性點(diǎn)蝕—軟齒面σH＜接觸疲勞極限.2）擴(kuò)展性點(diǎn)蝕—軟齒面σH＞接觸疲勞極限或硬齒面因材料的脆性不易碾平而碎裂-出現(xiàn)大凹坑.1.點(diǎn)蝕的發(fā)生部位：靠近節(jié)線的齒根面上。3.產(chǎn)生原因：交變的接觸應(yīng)力反復(fù)作用，在節(jié)線附近產(chǎn)生小裂紋及潤(rùn)滑油滲入…16點(diǎn)蝕產(chǎn)生過程動(dòng)畫演示17

點(diǎn)蝕的后果：破壞齒面的準(zhǔn)確形狀，影響傳動(dòng)質(zhì)量，嚴(yán)重時(shí)不能正常工作.提高齒面抗點(diǎn)蝕能力的措施：1）提高齒面硬度和降低表面粗糙度值；2）采用大的變位系數(shù)，以增大綜合曲率半徑；3）采用粘度較高的潤(rùn)滑油；4）減小動(dòng)載荷等。181.齒面膠合實(shí)際表現(xiàn)12.3.3齒面膠合192.產(chǎn)生過程：重載高速--瞬時(shí)高溫-油膜破裂-粘著

-軟齒被撕裂帶走齒面留下溝痕.低速重載-冷焊.

3.發(fā)生場(chǎng)合：4.防止或減輕膠合的措施：1)采用角度變位；2）減小m和h，降低相對(duì)滑動(dòng)速度；3）采用極壓（抗膠合）潤(rùn)滑油；4）采用抗膠合性能好的材料；5）相同材料時(shí)，兩輪有硬度差；6）提高硬度及降低表面粗糙度值。高速重載或低速重載齒輪傳動(dòng).203.

減輕或防止磨粒磨損的主要措施：1）提高齒面硬度；2）降低表面粗糙度值；3）降低滑動(dòng)系數(shù)；4）注意潤(rùn)滑油的清潔與更換；

2.后果：

正常齒形被損壞，噪聲增大，沖擊大，最后導(dǎo)致折斷。1.發(fā)生工況：它是開式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式12.3.4齒面磨粒磨損21齒面塑性流動(dòng)實(shí)際表現(xiàn)12.3.5齒面塑性流動(dòng)22齒面受摩擦力方向分析ω1ω223產(chǎn)生原因：較軟齒輪，重載時(shí)摩擦力作用.后果：形成凹槽或凸脊，破壞正確齒形.它是低速重載、頻繁啟動(dòng)和過載時(shí)齒面齒輪傳動(dòng)的主要失效形式。措施：提高齒面硬度；采用大粘度潤(rùn)滑油等.2412.3.6計(jì)算準(zhǔn)則1.閉式傳動(dòng)，失效形式—點(diǎn)蝕，折斷，膠合，進(jìn)行接觸疲勞強(qiáng)度和彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。2.開式傳動(dòng)，失效形式—折斷，磨損，只進(jìn)行彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算.2512.4齒輪材料及其熱處理12.4.1齒輪材料1.齒輪材料應(yīng)具備的條件：齒面要硬，齒芯要韌，加工工藝及熱處理工藝性好，價(jià)格低。262.常用齒輪材料調(diào)質(zhì)鋼鍛鋼滲碳鋼鋼氮化鋼

1.金屬鑄鋼鑄鐵銅合金

2.非金屬3.齒輪材料的選擇原則

1）功能要求；2）工藝要求；3）經(jīng)濟(jì)性要求.2712.4.2齒輪熱處理

相互嚙合的一對(duì)齒輪齒面硬度的選擇：調(diào)質(zhì)、正火軟齒面。整體淬火、表面淬火、滲碳、滲氮、碳氮共滲 硬齒面。常用熱處理方法：28本次課程內(nèi)容1.作業(yè)問題2.復(fù)習(xí)上次課3.講述：§12-6、§12-7

重點(diǎn)：齒輪傳動(dòng)受力分析及強(qiáng)度計(jì)算4.作業(yè)：12912.6圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算Fn2Fn1嚙合線主動(dòng)從動(dòng)30ααω1ω1FtFtFrFrFnFn12.6.1直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析分度圓上分解Fn

各力的大小：

力的方向：如圖①用集中力代替分布力；②法向力Fn垂直齒面（忽略摩擦力）；圓周力徑向力法向力ω1ω13112.6.2斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析力的大?。?/p>

力的方向：軸向力的方向按主動(dòng)輪左（右）手法則確定32FrFnFtFa斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析F′33⊙×××××Fr1Fr2Ft1Ft2Fr1Fr2Ft2Ft1直齒圓柱齒輪嚙合點(diǎn)受力分析2-從動(dòng)1-主動(dòng)34⊙×Fr1Fr2Ft1Ft2Fa1Fr1Fr2Ft2Ft1⊙Fa1×Fa2Fa2斜齒圓柱齒輪嚙合點(diǎn)受力分析1-主動(dòng)2-從動(dòng)3512.6.3計(jì)算載荷計(jì)算載荷：名義載荷乘以載荷系數(shù)K后即為計(jì)算載荷。1、使用系數(shù)KA

用以考慮動(dòng)力機(jī)和工作機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)特性、聯(lián)軸器的緩沖性能等外部因素引起的動(dòng)載荷而引入的系數(shù)。見表12.936表12.9使用系數(shù)KA動(dòng)力機(jī)工作特性工作機(jī)工作特性均勻平穩(wěn)輕微沖擊中等沖擊嚴(yán)重沖擊均勻平穩(wěn)1.001.251.501.75輕微沖擊1.101.351.601.85中等沖擊1.251.501.752.0嚴(yán)重沖擊1.501.752.0≥2.25372．動(dòng)載系數(shù)KV

考慮齒輪副在嚙合過程中因嚙合誤差（基節(jié)誤差、齒形誤差、輪齒變形）和運(yùn)轉(zhuǎn)速度而引起的內(nèi)部附加動(dòng)載荷而引入的系數(shù)。圖示，是基圓齒距不等時(shí)對(duì)嚙合的影響38影響動(dòng)載荷大小的主要因素：齒輪的圓周速度、質(zhì)量、精度等級(jí)。齒輪的圓周速度越高，精度越低，質(zhì)量越大，動(dòng)載荷越大。分析：由于誤差的影響而使Pb1≠Pb2,此時(shí)ω1恒定，ω2則忽大忽小，從而產(chǎn)生附加動(dòng)載荷。

對(duì)重要傳動(dòng)，可采用修緣齒—削頂，使兩輪基圓齒距，接近相等39圓周速度動(dòng)載系數(shù)精度等級(jí)動(dòng)載系數(shù)與圓周速度、精度等級(jí)的關(guān)系40

減少動(dòng)載的措施：1）重要齒輪采用修緣齒2）提高齒輪的加工精度，減輕質(zhì)量，盡量減小圓周速度。413．齒間載荷分配系數(shù)Kα考慮到同時(shí)嚙合的各對(duì)齒之間載荷分配不均勻而引入的系數(shù)。其值見表12.10表12.10齒間載荷分配系數(shù)KHα和KFαKAFt/b精度等級(jí)Ⅱ567891011-125級(jí)及更低≥100N/mm＜100N/mm經(jīng)表面硬化的直齒輪KHα1.01.01.11.21/Zε2≥1.2KFα1.01.01.11.21/Zε2≥1.242引起載荷沿接觸線分布不均勻的原因：1.軸的彎曲變形、扭轉(zhuǎn)變形；2.軸承的彈性位移；3.傳動(dòng)裝置的制造和安裝誤差.4.齒向載荷分布系數(shù)Kβ

考慮沿輪齒接觸線方向載荷分布不均勻而引入的系數(shù)。K

Hβ,KFβ,見表12.11－12.14。43做成鼓形齒如圖0.01-0.025mm軸的彎曲造成的載荷分布不均44靠近輸入端，轉(zhuǎn)矩對(duì)齒輪造成的影響大45

1）一對(duì)嚙合齒輪中一個(gè)齒輪的輪齒鼓形修正；

2）合理布置齒輪的位置（遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入端，盡量減小懸臂長(zhǎng)度）；

3）提高軸、軸承和機(jī)座的剛度；

4）提高制造和安裝精度；合理選擇齒寬。減少載荷沿接觸線分布不均勻的措施：4612.7直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算12.7.1齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

1.計(jì)算公式:理論基礎(chǔ)為彈性力學(xué)中的赫茲公式。在預(yù)期使用期限內(nèi)不發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕的強(qiáng)度條件：47計(jì)算點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)48將各參數(shù)代入（12.7）且引入載荷系數(shù)K得：彈性系數(shù)ZE節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH重合度系數(shù)49強(qiáng)度驗(yàn)算公式：

12.8設(shè)計(jì)公式：（12.9）公式說明：1）接觸強(qiáng)度取決于齒輪的直徑（或中心距）2）“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合；3）2.計(jì)算參數(shù)的選取50節(jié)圓半徑（1）綜合曲率半徑ρ51（2）接觸線總長(zhǎng)度和重合度系數(shù)（3）彈性系數(shù)ZE，見表12.12

（4）節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH，由圖12.16查取523.許用接觸應(yīng)力1）接觸疲勞極限的確定，由表12.17確定（5）齒寬系數(shù)ψd，b=ψdd1,ψd=b/d1,

ψd大d1、a減小傳動(dòng)尺寸減小,圓周速度減??；但ψd大，b大，會(huì)加劇載荷分布不均.適當(dāng)確定ψd后，再確定b.53調(diào)質(zhì)鋼接觸疲勞極限硬度(HB)100200300400600700500MEMQML碳鋼圖12.17c54ABCD2）ZN

——接觸強(qiáng)度計(jì)算時(shí)的接觸壽命系數(shù)。接觸壽命系數(shù)ZN接觸壽命系數(shù)ZN55應(yīng)力循環(huán)次數(shù)—NL

載荷穩(wěn)定：載荷不穩(wěn)定：

討論：（1）

，以小值代入12.8－12.9式；（2）；3）接觸安全系數(shù)SHmin：查表12.14定56

4．分度圓直徑的初步計(jì)算若傳動(dòng)尺寸（b，d1）未知，無法得到相關(guān)參數(shù)KHα、KHβ、KV、ZH、Zε不能用（12.9）式進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，為此須對(duì)公式進(jìn)行簡(jiǎn)化。一對(duì)鋼制齒輪ZE=189.8√MPa標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)ZH=2.5；設(shè)εα=1,K=1.2-2式12.9簡(jiǎn)化為(12.14)說明：1）12.14適用于直齒或斜齒圓柱齒輪；2）若為其他材料配對(duì)時(shí)，將Ad乘以修正系數(shù)，

Ad及修正系數(shù)見表12.16；3）許用應(yīng)力：[σH]≈0.9σHlim57例題12.1

圖示12.19所示的傳動(dòng)簡(jiǎn)圖，當(dāng)1輪和2輪分別為主動(dòng)輪時(shí)，說明兩輪輪齒的接觸應(yīng)力變化性質(zhì)，并求出接觸壽命系數(shù)ZN1、ZN2。設(shè)1輪和2輪均采用調(diào)質(zhì)鋼并允許有少量點(diǎn)蝕；轉(zhuǎn)速n1=160rpm,n2=40rpm;工作總時(shí)間th=10000h.12358主動(dòng)主動(dòng)從動(dòng)從動(dòng)①應(yīng)力變化性質(zhì)1輪接觸應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)變化(每側(cè)1次/轉(zhuǎn)）2輪接觸應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)變化(每側(cè)1次/轉(zhuǎn)）解：1.1輪為主動(dòng)輪時(shí)12359②應(yīng)力循環(huán)次數(shù)NLNL1=60γn1th=60×1×160×10000=9.6×107NL2=60γn2th=60×1×40×10000=2.4×107③接觸壽命系數(shù)ZNZN1=1.15;ZN2=1.2460從動(dòng)主動(dòng)主動(dòng)從動(dòng)2.2

輪為主動(dòng)輪時(shí)①應(yīng)力變化性質(zhì)1輪接觸應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)變化(每側(cè)1次/轉(zhuǎn)）2輪接觸應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)變化(每側(cè)2次/轉(zhuǎn)）12361②應(yīng)力循環(huán)次數(shù)NLNL1=60γn1th=60×1×160×10000=9.6×107NL2=60γn2th=60×2×40×10000=4.8×107③接觸壽命系數(shù)ZNZN1=1.15;ZN2=1.196212.7.2齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算1.計(jì)算公式斷裂部位：齒根處，裂紋從受拉側(cè)開始。計(jì)算依據(jù)：受拉側(cè)齒根處。危險(xiǎn)截面的確定：300切線法。危險(xiǎn)截面疲勞裂紋l63Fn可分解為以下兩個(gè)力：假設(shè)：全部載荷作用由一對(duì)齒嚙合的齒頂部，實(shí)際情況并非如此，另用重合度系數(shù)Yε對(duì)齒根彎曲應(yīng)力加以修正。產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和切應(yīng)力產(chǎn)生壓縮應(yīng)力齒根最大彎矩：M64（12.16）（12.17）設(shè)計(jì)公式：、計(jì)入載荷系數(shù)K，應(yīng)力修正系數(shù)Ysa和重合度系數(shù)Yε：強(qiáng)度驗(yàn)算公式：652.計(jì)算參數(shù)的選取1)齒形系數(shù)YFa：只取決于輪齒的形狀（隨z和變位系數(shù)x而異）與模數(shù)m無關(guān)。見圖12.21。2)應(yīng)力修正系數(shù)Ysa：用以綜合考慮齒根過渡曲線處應(yīng)力集中和除彎曲應(yīng)力外其余應(yīng)力對(duì)齒根應(yīng)力的影響。值見圖12.22。

3)重合度系數(shù)Yε：66

軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)：z1宜多取z1=20--40

齒數(shù)增多的優(yōu)點(diǎn)：(1）增大重合度，提高傳動(dòng)平穩(wěn)性；(2）減少滑動(dòng)系數(shù)，提高傳動(dòng)效率；

(3）減小毛坯外徑，減輕齒輪重量。(4）減少切削量，延長(zhǎng)刀具使用壽命、減少加工工時(shí)；硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)：z1不宜過多。4)齒數(shù)z1的選擇：673.許用彎曲應(yīng)力（12.19）

討論：所以兩齒輪的彎曲強(qiáng)度應(yīng)分別驗(yàn)算。開式齒輪傳動(dòng)：

z1不宜過多,z1≥17(標(biāo)準(zhǔn)齒輪)注意：σFlim查圖12.23；且當(dāng)對(duì)稱雙向彎曲時(shí)，乘0.7；雙向運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)乘0.7以上.68（1）一對(duì)齒輪傳動(dòng)，大、小齒輪的YFa,YSa及[σF]不同，兩個(gè)齒輪的強(qiáng)度應(yīng)分別驗(yàn)算；說明：應(yīng)用大、小齒輪中的較大值進(jìn)行計(jì)算；（2）在（12.17）中，（3）模數(shù)應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值，傳遞動(dòng)力齒輪

m>1.5—2mm69齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：1）閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)，按接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，按彎曲疲勞強(qiáng)度校核（即按接觸疲勞強(qiáng)度初步設(shè)計(jì)齒輪直徑，并按接觸疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算；確定傳動(dòng)尺寸；按彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)算）；2）閉式硬齒面齒輪傳動(dòng)，按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，按接觸疲勞強(qiáng)度校核（即按彎曲疲勞強(qiáng)度初步設(shè)計(jì)齒輪模數(shù)，并按彎曲疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算；確定傳動(dòng)尺寸；按接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)算）；3）開式齒輪傳動(dòng)，只進(jìn)行彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算.70例題12.2

圖示12.19所示的傳動(dòng)簡(jiǎn)圖，當(dāng)1輪和2輪分別為主動(dòng)輪時(shí)，說明兩輪輪齒的彎曲應(yīng)力變化性質(zhì)，并求出彎曲壽命系數(shù)YN1、YN2。設(shè)1輪和2輪均采用調(diào)質(zhì)鋼并允許有少量點(diǎn)蝕；轉(zhuǎn)速n1=160rpm,n2=40rpm;工作總時(shí)間th=10000h.123解：1.1輪為主動(dòng)輪時(shí)①應(yīng)力變化性質(zhì)1輪彎曲應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)變化(一側(cè)1次/轉(zhuǎn)）2輪彎曲應(yīng)力按對(duì)稱循環(huán)變化(每側(cè)1次/轉(zhuǎn)）71②應(yīng)力循環(huán)次數(shù)NLNL1=60γn1th=60×1×160×10000=9.6×107NL2=60γn2th=60×1×40×10000=2.4×107③彎曲壽命系數(shù)YNYN1=1;YN2=12.2

輪為主動(dòng)輪時(shí)①應(yīng)力變化性質(zhì)1輪彎曲應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)變化(同一側(cè)1次/轉(zhuǎn)）2輪彎曲應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)變化(同一側(cè)2次/轉(zhuǎn)）72②應(yīng)力循環(huán)次數(shù)NLNL1=60γn1th=60×1×160×10000=9.6×107NL2=60γn2th=60×1×40×10000=4.8×107③接觸壽命系數(shù)YNYN1=1;YN2=1734.模數(shù)的初步計(jì)算

說明：2)式（12.20）適用于直齒或斜齒圓柱齒輪；3)Am的值見表12.17簡(jiǎn)化公式：(12.20)齒輪單向受力：齒輪雙向受力或開式傳動(dòng)：1)7412.7.3靜強(qiáng)度校核計(jì)算若出現(xiàn)少循環(huán)次數(shù)和短時(shí)的大載荷時(shí)，則應(yīng)進(jìn)行靜強(qiáng)度校核計(jì)算75例題12.3

設(shè)計(jì)一閉式標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。已知：名義功率P=20kw;小齒輪轉(zhuǎn)速n1=1000r/min;傳動(dòng)i(=u)=3;載荷變化規(guī)律如圖。單班制。壽命10年，每年300個(gè)工作日。在使用期限內(nèi)，工作時(shí)間占20%。動(dòng)力機(jī)為電動(dòng)機(jī)，工作有中等振動(dòng)，傳動(dòng)不逆轉(zhuǎn)，齒輪對(duì)稱布置。傳動(dòng)尺寸無嚴(yán)格限制，小批量生產(chǎn)，齒面允許有少量點(diǎn)蝕，無嚴(yán)重過載。761.按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)①初步計(jì)算（12.14）；②驗(yàn)算（12.8）；2.傳動(dòng)尺寸計(jì)算：3.驗(yàn)算輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度（12.16）合理選材,熱處理方式，硬度；確定設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：根據(jù)工況分析，確定用軟齒面，還是硬齒面齒輪傳動(dòng)；分析：771.按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)①初步計(jì)算②驗(yàn)算2主要傳動(dòng)尺寸確定：d1、d2、a、b3.驗(yàn)算輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度（12.16）78例題12.3

設(shè)計(jì)一閉式標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。已知：名義功率P=20kw;小齒輪轉(zhuǎn)速n1=1000r/min;傳動(dòng)i(=u)=3;載荷變化規(guī)律如圖。單班制。壽命10年，每年300個(gè)工作日。在使用期限內(nèi)，工作時(shí)間占20%。動(dòng)力機(jī)為電動(dòng)機(jī)，工作有中等振動(dòng)，傳動(dòng)不逆轉(zhuǎn)，齒輪對(duì)稱布置。傳動(dòng)尺寸無嚴(yán)格限制，小批量生產(chǎn)，齒面允許有少量點(diǎn)蝕，無嚴(yán)重過載。790.2th0.5th0.3th0.2P0.5P1.0Pthop解：1.選材小齒輪用40Cr,調(diào)質(zhì)，硬度260HB,大齒輪45鋼硬度240HB.2.接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算1）初步計(jì)算80計(jì)算項(xiàng)目計(jì)算內(nèi)容計(jì)算結(jié)果81調(diào)質(zhì)鋼接觸疲勞極限硬度(HB)100200300400600700500MEMQML碳鋼圖12.17c合金鋼MEMQML8283848586本次課程內(nèi)容1.復(fù)習(xí)上次課內(nèi)容2.講述：§12-8----§12-11

知識(shí)點(diǎn)：斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算及圓錐齒輪齒輪傳動(dòng)的受力分析3.作業(yè)：2、487教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生將能夠運(yùn)用式12.29-30分別進(jìn)行齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算和設(shè)計(jì)計(jì)算；3學(xué)生將能夠運(yùn)用式12.33-34進(jìn)行齒根彎曲強(qiáng)度校核計(jì)算和設(shè)計(jì)計(jì)算；3學(xué)生將能夠運(yùn)用式12.23-24進(jìn)行齒面接觸靜強(qiáng)度校核計(jì)算；3學(xué)生將能夠運(yùn)用式12.25-26進(jìn)行齒根彎曲靜強(qiáng)度校核計(jì)算；38812.8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算12.8.1齒面接觸疲勞強(qiáng)度1.計(jì)算公式

齒面不發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕的條件：

與直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算公式的推導(dǎo)出發(fā)點(diǎn)相似，但有以下幾點(diǎn)不同：圖12.2789cβb90

1.合力Fn在法面內(nèi)垂直于齒面，且法向齒廓也是漸開線，故嚙合點(diǎn)的曲率半徑應(yīng)代以法向曲率半徑ρn1，ρn2；代人3.接觸線傾斜有利于提高其疲勞強(qiáng)度，用螺旋角系數(shù)Zβ加以考慮。2.嚙合線總長(zhǎng)L受εα和εβ的共同影響，且隨嚙合點(diǎn)位置不同而變化；91彈性系數(shù)ZE節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH重合度系數(shù)螺旋角系數(shù)將以上各量代人，并引入載荷系數(shù)K,則92強(qiáng)度驗(yàn)算式：（12.29）設(shè)計(jì)式：（12.30）2.計(jì)算參數(shù)的選擇：1)綜合曲率半徑ρ節(jié)點(diǎn)C處的曲率半徑93942)接觸線總長(zhǎng)和重合度系數(shù)3)彈性系數(shù)ZE、節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH：同直齒輪4）許用接觸應(yīng)力：同直齒輪9512.8.2齒根彎曲疲勞強(qiáng)度

1.公式：按法向當(dāng)量直齒圓柱齒輪進(jìn)行計(jì)算。分析的截面為法面，模數(shù)為法向模數(shù)mn用螺旋角系數(shù)Yβ考慮接觸線傾斜對(duì)彎曲強(qiáng)度的有利影響。96

強(qiáng)度驗(yàn)算公式：

（12.33）

設(shè)計(jì)公式：

（12.34），按當(dāng)量齒數(shù)查取。2.參數(shù)選?。?7：

；=0.75；

若，?。?/p>

<0.75，

取>，

取通常，人字齒輪注意：εα用εαV代替-即當(dāng)量齒輪的端面重合度9812.8.3靜強(qiáng)度校核計(jì)算與直齒圓柱齒輪傳動(dòng)對(duì)應(yīng)，考慮螺旋角影響即可，且m由mn代替。例題12.4

設(shè)計(jì)一閉式標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)。已知：名義功率P=20kw;小齒輪轉(zhuǎn)速n1=1000r/min;傳動(dòng)i(=u)=3;載荷變化規(guī)律如圖。單班制。壽命10年，每年300個(gè)工作日。在使用期限內(nèi)，工作時(shí)間占20%。動(dòng)力機(jī)為電動(dòng)機(jī)，工作有中等振動(dòng)，傳動(dòng)不逆轉(zhuǎn)，齒輪對(duì)稱布置。傳動(dòng)尺寸無嚴(yán)格限制，小批量生產(chǎn)，齒面允許有少量點(diǎn)蝕，無嚴(yán)重過載。991.按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)①初步計(jì)算②校核計(jì)算③主要傳動(dòng)尺寸確定：d1、d2、a、b2.驗(yàn)算輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度（12.16）100計(jì)算項(xiàng)目計(jì)算內(nèi)容計(jì)算結(jié)果101102103強(qiáng)度不夠，增大尺寸，再進(jìn)行驗(yàn)算104取d1=83mm,b=83mm;V=4.35m/s,z1=27,z2=81;mt=3.0741mm,mn=3mm;β=12o36'12"KA=1.5,KV=1.2,εα=1.68,εβ=1.92,εγ=3.6;cosβb=0.98;KHα=KFα=1.75,KHβ=1.38,K=4.35ZH=2.43,Zε=0.77,Zβ=0.98,ZE=189.8√MPa[σH1]=798MPa,[σH2]=690MPaσH=685MPa<[σH2]1053.確定主要尺寸中心距a=d1(i+1)/2=166mm所以d1=2a/(i+1)=83mm,b=83mm齒根彎曲疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算zV1=z1/cos3β=29.06zV2=z2/cos3β=87.18;YFa1=2.55,YFa2=2.22由圖12.22，YSa1=1.62,YSa2=1.78εαv=[1.88-3.2(1/zv1+1/zv2)]cosβ=1.69Yε=0.25+0.75/εαv=0.69,Yβmin=1-0.25εβ=0.75Yβ=1-εββ/120o=0.9>Yβmin106εγ/(εαYε)=3.1,故取KFα=1.75b/h=83/(2.25×3)=12.3,KFβ=1.36K=KAKVKFαKFβ=4.28107108本次課程內(nèi)容1.復(fù)習(xí)上次課內(nèi)容2.講述：§12-9----§12-11

重點(diǎn)：圓錐齒輪齒輪傳動(dòng)的受力分析1091、直齒圓錐齒輪傳動(dòng)a)學(xué)生將能夠運(yùn)用公式進(jìn)行直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的幾何計(jì)算；b)學(xué)生將能夠運(yùn)用公式進(jìn)行直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的受力分析和強(qiáng)度；2、齒輪傳動(dòng)的效率和潤(rùn)滑a)學(xué)生將能夠應(yīng)用式12.42進(jìn)行閉式齒輪傳動(dòng)效率的計(jì)算；3、齒輪結(jié)構(gòu)a)學(xué)生將能夠概括不同齒輪的結(jié)構(gòu)型式；知識(shí)點(diǎn)及教學(xué)目標(biāo)11012.9直齒錐齒輪傳動(dòng)錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)：

簡(jiǎn)化計(jì)算：將一對(duì)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)化為一對(duì)當(dāng)量直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。

用錐齒輪齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量直齒圓柱齒輪代替該錐齒輪,1)其分度圓半徑即為齒寬中點(diǎn)處的背錐母線長(zhǎng);2)模數(shù)為齒寬中點(diǎn)的平均模數(shù)

mm;3)法向力即為齒寬中點(diǎn)的合力Fn。

轉(zhuǎn)化方法：圖12.28111OO1O2M112

由圖12.28得：12.9.1幾何計(jì)算將齒寬中點(diǎn)處的背錐展開補(bǔ)為圓形，即為兩當(dāng)量直齒圓柱齒輪的分度圓。O2OO1δ1δ2Md2d1dm1RAPBdV1dV2113O2OO1δ1δ2Md2d1dm1RAPBdV1dV211412.9.2受力分析力的大小：（12.37）

忽略摩擦力，假設(shè)法向力Fn集中作用于齒寬節(jié)線中點(diǎn)處，F(xiàn)n可分解為三個(gè)相互垂直的力：圓周力Ft;徑向力Fr

;軸向力Fa。115FtδδδFvr’FaFrFaFrFtFvr’116力的方向：

軸向力方向分別指向大端;

圓周力方向在主動(dòng)輪上與回轉(zhuǎn)方向相反，從動(dòng)輪上與回轉(zhuǎn)方向相同；徑向力方向分別指向各自的輪心；且有以下關(guān)系：；117O2O12Fa1Fr1Fa2Fr2O1n1n211812.9.3齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算將一對(duì)直齒錐齒輪在齒寬中點(diǎn)處的嚙合轉(zhuǎn)化為當(dāng)量直齒圓柱齒輪傳動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。將當(dāng)量齒輪的有關(guān)參數(shù)代入直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算公式（12.8），考慮齒面接觸區(qū)長(zhǎng)短對(duì)接觸應(yīng)力的影響，取有效齒寬為0.85b。

強(qiáng)度校核公式：（12.38）

設(shè)計(jì)公式：（12.39）11912.9.4齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

強(qiáng)度校核公式：（12.40）

設(shè)計(jì)公式：(12.41)120

設(shè)計(jì)方法：與圓柱齒輪傳動(dòng)不同的是可以直接利用設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)，對(duì)有關(guān)參數(shù)先做假設(shè)，然后再對(duì)所假設(shè)的參數(shù)進(jìn)行校核并給予修正。12.10.1齒輪傳動(dòng)的效率12.10齒輪傳動(dòng)的效率和潤(rùn)滑齒輪傳動(dòng)的效率損失主要包括：嚙合中的摩擦損失；油阻損失；軸承中的摩擦損失。閉式齒輪傳動(dòng)的效率。見表12.2112112.10.2齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑1.潤(rùn)滑方式：開式傳動(dòng)：人工定期潤(rùn)滑；閉式傳動(dòng)：由齒輪傳動(dòng)的圓周速度決定潤(rùn)滑方式。分油池潤(rùn)滑與噴油潤(rùn)滑.（1）油池潤(rùn)滑：v≤12m∕s―15m∕s,齒輪浸油深度為1~2個(gè)齒高；v高時(shí)，0.7個(gè)齒高左右，不少于10mm；v<0.5m∕s～0.8m∕s，浸油深可達(dá)1∕6的齒輪半徑，速度v更低時(shí)，浸油深可達(dá)1∕3齒輪半徑。122（2）噴油潤(rùn)滑：v>12m∕s時(shí)，不宜采用油池潤(rùn)滑，而采用噴油潤(rùn)滑。原因：1）離心力太大，油無法留在齒面上；2）攪油使油溫過高；3）攪起箱底油泥，加速齒輪、軸承的磨損；4）加速油的氧化及降低油的粘度。噴油要求：一般情況下，噴嘴對(duì)著嚙合區(qū)噴油；速度過高，噴嘴對(duì)著嚙出區(qū)噴油。1232.潤(rùn)滑油的粘度據(jù)齒輪的圓周速度來選潤(rùn)滑油的粘度。見表12.22。12.11齒輪結(jié)構(gòu)常用結(jié)構(gòu)：齠輪軸(一體式)—齒輪分度圓直徑d<1.8ds。

ds-軸徑。實(shí)心式—小的齒輪124腹板式——da≤500mm輪輻式——da≥400mm組合式——尺寸很大的齒輪。125實(shí)心式