西北工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理課后答案第3章

./第3章課后習(xí)題參考答案3—1何謂速度瞬心?相對(duì)瞬心與絕對(duì)瞬心有何異同點(diǎn)?答：參考教材30~31頁(yè).3—2何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來(lái)確定?答：參考教材31頁(yè).3-3試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置<用符號(hào)P,,直接標(biāo)注在圖上><a><b>答：答：〔10分<d>〔10分3-4標(biāo)出圖示的齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中所有瞬心,并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動(dòng)比ω1/ω3.〔2分答：〔2分K=N<N-1>/2=6<6-1>/2=152>為求ω1/ω3需求3個(gè)瞬心P16、P36、P13的位置3ω1/ω3=P36P13/P16P13=DK/AK由構(gòu)件1、3在K點(diǎn)的速度方向相同,可知ω3與ω1同向.3-6在圖示的四桿機(jī)構(gòu)中,LAB=60mm,LCD=90mm,LAD=LBC=120mm,ω2=10rad/s,試用瞬心法求：1>當(dāng)φ=165°時(shí),點(diǎn)的速度vc；2>當(dāng)φ=165°時(shí),構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點(diǎn)E的位置及速度的大?。?>當(dāng)VC=0時(shí),φ角之值<有兩個(gè)解>.解：1以選定的比例尺μ機(jī)械運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖〔圖b2〔3分〔3分求vc定出瞬心〔3分〔3分因p13為構(gòu)件3的絕對(duì)瞬心,則有ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μl.Bp13=10×0.06/0.003×78=2.56<rad/s>vc=μcp13ω3=0.003×52×2.56=0.4<m/s>3>定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點(diǎn)E的位置,因BC線上速度最小的點(diǎn)必與p13點(diǎn)的距離最近,故叢p13引BC線的垂線交于點(diǎn)E,由圖可得vE=μl.p13Eω3=0.003×46.5×2.56=0.357<m/s>4>定出vc=0時(shí)機(jī)構(gòu)的兩個(gè)位置〔圖c量出φ1=26.4°φ2=226.6°3-8機(jī)構(gòu)中,設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及點(diǎn)B的速度vB<即速度矢量pb>,試作出各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的速度多邊形.答：〔10分〔b答：答：3—11速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標(biāo)出圖中的方向.答速度多邊形和加速度多邊形特性參見下圖,各速度方向在圖中用箭頭標(biāo)出.3-12在圖示的機(jī)構(gòu)中,設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及原動(dòng)件1的角速度ω1<順時(shí)針>,試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)C點(diǎn)的速度和加速度.<a>答：〔1分〔1分Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2〔2分aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2〔3分VC2=0aC2=0〔2分VC3B=0ω3=0akC3C2=0〔3分<b>答：〔2分〔2分VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3〔2分ω3=ω2=0〔1分aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3〔3分<c>答：〔2分VB3=VB2+VB3B2〔2分VC=VB3+VCB3〔2分〔1分anB3+atB3=aB2+akB3B2+arB3B2〔3分3-13試判斷在圖示的兩機(jī)構(gòu)中．B點(diǎn)足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應(yīng)的機(jī)構(gòu)位置圖.并思考下列問題.<1>什么條件下存在氏加速度?<2>根椐上一條．請(qǐng)檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出.<3>圖<a>中,akB2B3==2ω2vB2B3對(duì)嗎?為什么.解1>圖<a>存在哥氏加速度,圖<b>不存在.<2>由于akB2B3==2ω2vB2B3故ω3,vB2B3中只要有一項(xiàng)為零,則哥氏加速度為零.圖<a>中B點(diǎn)到達(dá)最高和最低點(diǎn)時(shí)構(gòu)件1,3．4重合,此時(shí)vB2B3=0,當(dāng)構(gòu)件1與構(gòu)件3相互垂直．即_f=；點(diǎn)到達(dá)最左及最右位置時(shí)ω2=ω3=0．故在此四個(gè)位置無(wú)哥氏加速度.圖<b>中無(wú)論在什么位置都有ω2=ω3=0,故該機(jī)構(gòu)在任何位置哥矢加速度都為零.<3>對(duì).因?yàn)棣?≡ω2.3-14在圖示的搖塊機(jī)構(gòu)中,已知lAB=30mm,lAC=100mm,lBD=50mm,lDE=40mm,曲柄以等角速度ωl=40rad／S回轉(zhuǎn),試用圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=45o位置時(shí),點(diǎn)D及E的速度和加速度,以及構(gòu)件2的角速度和角加速度.解<1>以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖<a>所示.<2>速度分析：以C為重合點(diǎn),有vC2=vB+vC2B=vC3+vC2C3大小?ω1lAB?0’方向?┴AB┴BC//BC以μl作速度多邊形圖<b>,再根據(jù)速度影像原理,作△bde∽／△BDE求得d及e,由圖可得vD=μvpd=0．23m／svE=μvpe=0.173m/sω2=μvbc2/lBC=2rad/s<順時(shí)針><3>加速度分析：以C為重合點(diǎn),有aC2==aB+anC2B+atC2B==aC3+akC2C3+arC2C3大小ω12lABω22lBC?02ω3vC2C3?方向B—AC—B┴BC┴BC//BC其中anC2B=ω22lBC=0.49m／s2,akC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s2,以μa作加速度多邊形如圖<c>所示,由圖可得aD=μap`d`=0.64m/S2aE=μap`e`=2.8m/s2α2=atC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=8.36rad/s2<順時(shí)針>i3-l5在圖〔a示的機(jī)構(gòu)中,已知lAE=70mm,；lAB=40mm,lEF=60mm,lDE==35mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原動(dòng)件以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=50.位置時(shí)．點(diǎn)C的速度Vc和加速度ac解：1速度分析：以F為重合點(diǎn)．有vF4=vF5=vF1+vF5F1以μl作速度多邊形圖如圖<b>得,f4<f5>點(diǎn),再利用速度影像求得b及d點(diǎn)根據(jù)vC=vB+vCB=vD+vCD繼續(xù)作速度圖,矢量pc就代表了vC2加速度分析：根據(jù)aF4=anF4+atF4=aF1+akF5F1+arF5F1以μa作加速度多邊形圖<c>,得f`4<f`5>點(diǎn),再利用加速度影像求得b`及d’點(diǎn).根據(jù)aC=aB+anCB+atCB=aD+anCD+atCD繼續(xù)作圖,則矢量p`c`就代表了aC．則求得vC=μvpc=0.69m／saC=μapc=3m／s23-16在圖示凸輪機(jī)構(gòu)中,已知凸輪1以等角速度ω1=10rad／s轉(zhuǎn)動(dòng),凸輪為一偏心圓,其半徑R=25mm,lAB=15mm．lAD=50mm,φ1=90o,試用圖解法求構(gòu)件2的角速度ω2與角加速度α2.提示：可先將機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代,然后對(duì)其替代機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析.解<1>以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖<a>所示.<2>速度分析：先將機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代,其替代機(jī)構(gòu)如圖<a>所示,并以B為重合點(diǎn).有VB2=vB4+vB2B4大小?ω1lAB?方向┴BD┴AB//|CD以μv=0.005rn／s2作速度多邊形圖如圖<b>,由圖可得ω2=vB2／lBD=μvpb2<μlBD>=2.333rad／s<逆時(shí)針><3>加速度分析：aB2=anB2+atB2=aB4+akB2B4+arB2B4大小ω22lBD?ω12lAB2ω4vB2B4?方向B-D┴BDB-A┴CD//CD其中anB2=ω22lBD=0.286m/s2,akB2B4=0.746m／s2．作圖<c>得α=atB2/lBD=μan`2b`2/lBD=9.143rad／s2：<順時(shí)針>3-18在圖〔a>所示的牛頭刨機(jī)構(gòu)中．lAB=200mnl,lCD=960mm,lDE=160mm,設(shè)曲柄以等角速度ω1=5rad／s．逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)．試以圖解法求機(jī)構(gòu)在φ1=135o位置時(shí)．刨頭點(diǎn)的速度vC.解1以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖．如圖<a>.2利用瞬心多邊形圖<b>依次定出瞬心P36,P13.P15vC=vP15=ω1AP15μl=1.24m/S3-19圖示齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中,MM為固定齒條,齒輪3的直徑為齒輪4的2倍．設(shè)已知原動(dòng)件1以等角速度ω1順時(shí)針方向回轉(zhuǎn),試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)E點(diǎn)的速度vE以及齒輪3,4的速度影像.解：<1>以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如<a>所示.<2>速度分斫：此齒輪連桿機(jī)構(gòu)可看作,ABCD受DCEF兩個(gè)機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成,則可寫出：vC=vB+vCBvE=vC+vEC以μv作速度多邊形如圖<b>所示．由圖得vE=μvpem/S取齒輪3與齒輪4的嚙合點(diǎn)為k,根據(jù)速度影像原理,作△dck∽△DCK求得k點(diǎn).然后分別以c,e為圓心,以ck．ek為半徑作圓得圓g3和圓g4.圓g3代表齒輪3的速度影像,圓g4代表齒輪4的速度影像.3-21圖示為一汽車雨刷機(jī)構(gòu).其構(gòu)件l繞固定軸心A轉(zhuǎn)動(dòng),齒條2與構(gòu)件1在B點(diǎn)處鉸接,并與繞固定軸心D轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪3嚙合<滾子5用來(lái)保征兩者始終嚙合>,固連于輪3上的雨刷3’作往復(fù)擺動(dòng).設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為lAB=18mm,輪3的分度圓半徑r3=12mm,原動(dòng)件1以等角速度ω=lrad/s順時(shí)針回轉(zhuǎn),試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時(shí)雨刷的角速度和角加速度.解：<1>以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖<a>.在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動(dòng)時(shí)占據(jù)的兩個(gè)極限位置C’,C"可知擺程角φ如圖所示：<2>速度分析：將構(gòu)件6擴(kuò)大到B點(diǎn),以B為重合點(diǎn),有vB6=vB2+vB6B2大小?ω1lAB?方向┴BD┴AB∥BCvB2=ωllAB=0.018m／s以μv作速度多邊形圖<b>,有ω2=ω6=vB6/lBD=μvpb6/μlBD=0.059rad/s<逆時(shí)針>vB2B6=μvb2b6=0.01845rn／s<3>加速度分析：aB5=anB6+atB6=anB2+akB6B2+arB6B2大小ω26lBD?ω12lAB2ω2vB6B2?方向B-D┴BDB-A┴BC∥BC其中,anB2=ω12lAB=0.08m/s2,anB6=ω62lBD=0.00018m／s2,akB2B6=2ω6vB2B6=0.00217m／s2．以μa作速度多邊形圖<c>.有α6=atB6/lBD=μab6``r`/lBD=1,71rad／s2<順時(shí)針>3-22圖示為一縫紉機(jī)針頭及其挑線器機(jī)構(gòu),設(shè)已知機(jī)構(gòu)的尺寸lAB=32mm,lBC=100mm,,lBE=28mm,lFG=90mm,原動(dòng)件1以等角速度ω1=5rad/s逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)．試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)縫紉機(jī)針頭和挑線器擺桿FG上點(diǎn)G的速度及加速度.解：〔1以μl作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖<a>所示.<2>速度分析：vC2=vB2+vC2B2大小?ωlAB?方向//AC┴AB┴BC以μv作速度多邊形圖如圖<b>,再根據(jù)速度影像原理；作△b2c2e2∽△BCE求得e2,即e1.由圖得ω2=vC2B2/lBC=μac2b2/lBC=0.44rad／s<逆時(shí)針>以E為重合點(diǎn)vE5=vE4+vE5E4大小?√?方向┴EF√//EF繼續(xù)作圖求得vE5,再根據(jù)速度影像原理,求得vG=μvpg=0.077m/sω5=μvpg／lFG=0.86rad／s<逆時(shí)針>vE5E4=μve5e4=0.165rn／s<3>加速度分析：aC2=anB2