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文檔簡介

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。

118.1.2平行四邊形的判定（1）第十八章平行四邊形2平行四邊形的對邊相等邊角對角線

平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等知識回顧

1、平行四邊形的定義是什么?用符號語言表示?2、平行四邊形有哪些性質(zhì)?思考你能說出它們的逆命題嗎？

我們得到的這些逆命題都成立嗎？這就是今天我們要一起來探討的問題：3

如圖將兩組長度分別相等的木條做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊．轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？如何驗證它是平行四邊形呢？能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？4活動二

如圖將兩根細(xì)木條AC、BD的中點重疊，做成一個四邊形ABCD．轉(zhuǎn)動兩根木條，四邊形ABCD一直是一個平行四邊形嗎？5請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？ADCB110°70°110°⑴ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝⑵⑶BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝試一試6

例3如圖：平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF，求證:四邊形BFDE是平行四邊形。CBODAFE你還有其他的證明方法嗎？7A

B

C

D

E

F

O

在上題中，若點E，F(xiàn)分別在AC兩側(cè)的延長線上，如圖，其他條件不變，結(jié)論還成立嗎？請證明你的結(jié)論．

變式

8

練習(xí)：如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，圖中有哪些互相平行的線段？FABCDE解：圖中互相平行的線段有：AB//DC//EF，AD//BC，DE//CF

AB=DC

AD=BC四邊形ABCD是平行四邊形AD∥BCAB∥DC

DC=EF

DE=CF四邊形CDEF是平行四邊形DC∥EFDE∥CFAB∥DC∥EF理由如下：

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