物理：第6講　力的合成與分解 練習(xí)

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（五）力的合成與分解[A級(jí)——基礎(chǔ)小題練熟練快]1．重力為G的體操運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行自由體操比賽時(shí)，有如圖所示的比賽動(dòng)作，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩手臂對(duì)稱支撐，夾角為θ，則()A．當(dāng)θ＝60°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小為eq\f(G,2)B．當(dāng)θ＝120°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小為GC．當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的合力不同D．當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與地面之間的相互作用力不相等解析：選A運(yùn)動(dòng)員受力如圖所示，地面對(duì)手的支持力F1＋F2＝G，則F1＝F2＝eq\f(G,2)，即運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小為eq\f(G,2)，與夾角θ無關(guān)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；不管角度如何，運(yùn)動(dòng)員處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到的合力為零，與地面之間的相互作用力總是等大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。2．(2019·黃石模擬)如圖所示，AB是半圓的直徑，O為圓心，P點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)，在P點(diǎn)作用了三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3。若F2的大小已知，則這三個(gè)力的合力為()A．F2 B．2FC．3F2 D．4解析：選C以F1、F3為鄰邊作平行四邊形，由幾何特征，可知平行四邊形是矩形，則合力F13＝2F2，故F1、F2、F3的合力F＝3F2，3．如圖所示，物體靜止于光滑水平面M上，水平恒力F1作用于物體上，現(xiàn)要使物體沿著OO′方向做直線運(yùn)動(dòng)(F1和OO′都在M平面內(nèi))。那么必須同時(shí)再加一個(gè)力F2，則F2的最小值是()A．F1cosθ B．F1sinθC．F1tanθ D．eq\f(F1,tanθ)解析：選B要使物體沿OO′方向做直線運(yùn)動(dòng)，則物體受到的合力F沿OO′方向，如圖，由三角形定則知，當(dāng)F2方向垂直O(jiān)O′時(shí)，F(xiàn)2有最小值，為F2＝F1sinθ，選項(xiàng)B正確。4．(2020·濟(jì)寧市第一次模擬)我國(guó)2007年建成的國(guó)家大劇院外部呈橢球型。為了簡(jiǎn)化，將國(guó)家大劇院的屋頂近似為半球形，某警衛(wèi)人員在執(zhí)行特殊任務(wù)時(shí)，必須在屋頂上向上緩慢爬行，他在爬行的過程中屋頂對(duì)他的()A．支持力不變 B．支持力變小C．摩擦力變小 D．摩擦力變大解析：選C因?yàn)榫徛佬?，合力為零，mgcosβ＝F支，mgsinβ＝Ff，向上爬的過程中，夾角β減小，cosβ變大，sinβ變小，所以摩擦力變小，支持力變大，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。5.(2019·天津高考)2018年10月23日，港珠澳跨海大橋正式開通。為保持以往船行習(xí)慣，在航道處建造了單面索(所有鋼索均處在同一豎直面內(nèi))A．增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力B．為了減小鋼索承受的拉力，可以適當(dāng)降低索塔的高度C．索塔兩側(cè)鋼索對(duì)稱且拉力大小相同時(shí)，鋼索對(duì)索塔的合力豎直向下D．為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側(cè)的鋼索必須對(duì)稱分布解析：選C索塔對(duì)鋼索豎直向上的作用力跟鋼索和橋體整體的重力平衡。增加鋼索數(shù)量，其整體重力變大，故索塔受到的壓力變大，A錯(cuò)。若索塔高度降低，則鋼索與豎直方向夾角θ將變大，由Tcosθ＝G可知，鋼索拉力T將變大，B錯(cuò)。兩側(cè)拉力對(duì)稱，合力一定在夾角平分線上，即豎直向下，C對(duì)。若鋼索非對(duì)稱分布，但其水平方向的合力為0，合力仍豎直向下，D錯(cuò)。6．(2019·寶雞二模)如圖所示，一條細(xì)繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計(jì)繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角為θ，則物體A、B的質(zhì)量之比mA∶mB等于()A．1∶cosθ B．cosθ∶1C．tanθ∶1 D．1∶sinθ解析：選A設(shè)繩子的拉力為T，隔離A分析有：T＝mAg①隔離B分析有：mBg＝Tcosθ②由①②整合得：mA∶mB＝1∶cosθ，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。7.(2020·吉林省名校第一次聯(lián)合模擬考試)如圖所示，固定的木板與豎直墻面的夾角為θ，重為G的物塊靜止在木板與墻面之間，不計(jì)一切摩擦，則()A．物塊對(duì)木板的壓力大小為eq\f(G,sinθ)B．物塊對(duì)木板的壓力大小為GcosθC．物塊對(duì)墻面的壓力大小為GtanθD．物塊對(duì)墻面的壓力大小為Gsinθcosθ解析：選A對(duì)物塊受力分析，根據(jù)平衡知識(shí)可知：木板對(duì)物塊的支持力大小為F＝eq\f(G,sinθ)；墻面對(duì)物塊的壓力大小為N＝eq\f(G,tanθ)；根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊對(duì)木板的壓力大小為eq\f(G,sinθ)，物塊對(duì)墻面的壓力大小為eq\f(G,tanθ)；故選A。8.如圖所示，兩根輕彈簧a、b的上端固定在豎直墻壁上，下端連接在小球上。當(dāng)小球靜止，彈簧a、b與豎直方向的夾角分別為53°和37°。已知a、b的勁度系數(shù)分別為k1、k2，sin53°＝0.8，則a、b兩彈簧的伸長(zhǎng)量之比為()A．eq\f(4k2,3k1) B．eq\f(3k2,4k1)C．eq\f(3k1,4k2) D．eq\f(4k1,3k2)解析：選B對(duì)小球受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件得F＝mg，故a彈簧的彈力F1＝Fcos53°＝eq\f(3mg,5)，b彈簧的彈力F2＝Fcos37°＝eq\f(4mg,5)，根據(jù)胡克定律可得a、b兩彈簧伸長(zhǎng)量之比eq\f(x1,x2)＝eq\f(\f(F1,k1),\f(F2,k2))＝eq\f(3k2,4k1)，故B正確。[B級(jí)——增分題目練通抓牢]9.(2019·重慶市部分區(qū)縣第一次診斷)如圖所示，水平直桿OP右端固定于豎直墻上的O點(diǎn)，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2m的輕繩一端固定于直桿P點(diǎn)，另一端固定于墻上O點(diǎn)正下方的Q點(diǎn)，OP長(zhǎng)為d＝1.2m，重為8N的鉤碼由光滑掛鉤掛在輕繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)，則輕繩的彈力大小為()A．10N B．8NC．6N D．5N解析：選D設(shè)掛鉤所在處為N點(diǎn)，延長(zhǎng)PN交墻于M點(diǎn)，如圖所示：同一條繩子拉力相等，根據(jù)對(duì)稱性可知兩邊的繩子與豎直方向的夾角相等，設(shè)為α，則根據(jù)幾何關(guān)系可知NQ＝MN，即PM等于繩長(zhǎng)；根據(jù)幾何關(guān)系可得：sinα＝eq\f(PO,PM)＝eq\f(1.2,2)＝0.6，則α＝37°，根據(jù)平衡條件可得：2Tcosα＝mg，解得：T＝5N，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。10．(2019·河南省普通高中畢業(yè)班高考適應(yīng)性測(cè)試)如圖所示，六根原長(zhǎng)均為l的輕質(zhì)細(xì)彈簧兩兩相連，在同一平面內(nèi)六個(gè)大小相等、互為60°的恒定拉力F作用下，形成一個(gè)穩(wěn)定的正六邊形。已知正六邊形外接圓的半徑為R，每根彈簧的勁度系數(shù)均為k，彈簧在彈性限度內(nèi)，則F的大小為()A．eq\f(k,2)(R－l) B．k(R－l)C．k(R－2l) D．2k(R－l解析：選B正六邊形外接圓半徑為R，則彈簧的長(zhǎng)度為R，彈簧的伸長(zhǎng)量為：Δx＝R－l，由胡克定律可知，每根彈簧的彈力為：f＝kΔx＝k(R－l)，兩相鄰彈簧夾角為120°，兩相鄰彈簧彈力的合力為：F合＝f＝k(R－l)，彈簧靜止處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，每個(gè)拉力大小為：F＝F合＝k(R－l)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤；故選B。11.(多選)(2019·青島學(xué)質(zhì)量檢測(cè))如圖，固定在地面上的帶凹槽的長(zhǎng)直桿與水平面成α＝30°角，輕質(zhì)環(huán)a套在桿上，置于凹槽內(nèi)質(zhì)量為m的小球b通過一條細(xì)繩跨過固定定滑輪與環(huán)a連接。a、b靜止時(shí)，細(xì)繩與桿間的夾角為30°，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦，下列說法正確的是()A．a(chǎn)受到3個(gè)力的作用B．b受到3個(gè)力的作用C．細(xì)桿對(duì)b的作用力大小為eq\f(1,2)mgD．細(xì)線對(duì)a的拉力大小為eq\f(\r(3),3)mg解析：選BD輕質(zhì)環(huán)a套在桿上，不計(jì)摩擦，則a靜止時(shí)細(xì)線的拉力與桿對(duì)a的彈力平衡，故拉a的細(xì)線與桿垂直，a受到兩個(gè)力作用，故A錯(cuò)誤；對(duì)b球受力分析可知，b受到重力，繩子的拉力，和桿對(duì)b球的彈力，b受到3個(gè)力的作用，故B正確；以b為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得β＝θ＝30°，細(xì)桿對(duì)b的作用力大小為N，則：2Ncos30°＝mg，則N＝eq\f(\r(3),3)mg，故C錯(cuò)誤；對(duì)b分析，細(xì)線的拉力大小T＝N＝eq\f(\r(3),3)mg，則細(xì)線對(duì)a的拉力大小為T＝eq\f(\r(3),3)mg，故D正確。12．(2020·許昌第二次診斷)如圖所示，豎直面內(nèi)有一圓環(huán)，圓心為O，水平直徑為AB，傾斜直徑為MN，AB，MN夾角為θ，一不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別固定在圓環(huán)的M、N兩點(diǎn)，輕質(zhì)滑輪連接一重物，放置在輕繩上，不計(jì)滑輪與輕繩摩擦與輕繩重力，圓環(huán)從圖示位置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過2θ的過程中，輕繩的張力的變化情況正確的是()A．逐漸增大 B．先增大再減小C．逐漸減小 D．先減小再增大解析：選BM、N連線與水平直徑的夾角θ(θ≤90°)越大，M、N之間的水平距離越小，輕繩與豎直方向的夾角α越小，根據(jù)mg＝2FTcosα，輕繩的張力FT越小，故圓環(huán)從圖示位置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過2θ的過程，輕繩的張力先增大再減小，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。13.(2020·福建省龍巖市一模)如圖所示，一件質(zhì)量為M的衣服掛在等腰三角形的衣架上，衣架通過輕繩OA懸掛在天花板下。衣架質(zhì)量為m，衣架頂角θ＝120°，此時(shí)衣架底邊水平。不計(jì)衣服與衣架摩擦，重力加速度為g，則豎直輕繩OA受到的拉力FT和衣架左側(cè)對(duì)衣服的作用力F大小分別為()A．FT＝(M＋m)g，F(xiàn)＝eq\f(\r(3),3)MgB．FT＝(M＋m)g，F(xiàn)＝eq\f(1,2)MgC．FT＝Mg，F(xiàn)＝eq\f(\r(3),2)MgD．FT＝Mg，F(xiàn)＝eq\f(1,2)Mg解析：選A以衣服和衣架為整體受力分析可知，整體受總重力和輕繩OA的拉力作用，根據(jù)平衡條件得：FT′＝(M＋m)g，根據(jù)牛頓第三定律可知，OA受到的拉力FT＝FT′＝(M＋m)g；以衣服為研究對(duì)象，其受力分析圖如圖所示：根據(jù)幾何關(guān)系得F與豎直方向的夾角為30°，由平衡條件得：2Fcos30°＝Mg，解得：F＝eq\f(\r(3),3)Mg，故A正確。14.(2019·華中師范大學(xué)附中月考)如圖所示，質(zhì)量為mB＝24kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為mA＝22kg的木箱A放在木板B上。一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為θ＝37°。已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5。現(xiàn)用水平向右、大小為200N的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出(sin37°＝0.6，cos3