江蘇省南通市2022中考數(shù)學(xué)必殺卷

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考前須知

考生在答題前請認(rèn)真閱讀本考前須知：

1.本試卷共6頁，總分值150分，考試時(shí)間為150分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并

交回。

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡指定

的位置。

3.答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在草稿紙、試卷上答題一律無效。

一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分.在每題所給出的的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為

哪一項(xiàng)符合題目要求的)

1.以下選項(xiàng)中，比一2℃低的溫度是()

A.—3℃B.—rcc.0℃D.rc

2.以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是()

3.計(jì)算a?.(-a)的結(jié)果是

A.才B.-a.C.a'D.~a

f2x—1>3(x—1),

4.如果不等式組的解集是那么心的取值范圍是()

[X<m

A.m-\B.m>lC.m<\D.m..1

5.點(diǎn)/(1,-3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)/在反比例函數(shù)y=K的圖像上，那么實(shí)數(shù)A的值為

X

A.3B.—C.—3D.—

33

6.用配方法解方程d+8x+9=0,變形后的結(jié)果正確的選項(xiàng)是0

A.(x+4)2=-9B.(x+4)2=-7C.(x+4)2=25D.(x+4)2=7

7.據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，2022年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬億，比2022年增長6.6%.假設(shè)國內(nèi)生產(chǎn)

總值的年增長率保持不變，那么國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是

A.2022年B.2022年C.2022年D.2022年

8.如圖，4?是。。的直徑，AB=⑦，假設(shè)N4仍=40",那么圓周角N8A7的度數(shù)是

A.40°B.50°C.60°D.70°

D

C

9.如圖，正方形4夕或中，48=6,G是比?的中點(diǎn).將△/!能沿/G對折至△加心，延長6F交加1于點(diǎn)

C.2D.2.5

10.如圖，△/'BC是由a'經(jīng)過平移得到的，△/'BC還可以看作是△/6C經(jīng)過怎樣的圖形變化

得到？以下結(jié)論：①1次旋轉(zhuǎn)；②1次旋轉(zhuǎn)和1次軸對稱；③2次旋轉(zhuǎn)；④2次軸對稱.其中所有

正確結(jié)論的序號(hào)是()

BCB'C

A.①@B.(2X3)C.(2X4)D.③④

二、填空題：本大題共8小題，前3題每題3分，后5題每題4分，共29分.不需要寫出解答過程,

請把最后結(jié)果填在題中橫線上.

11.假設(shè)/存在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是.

12.5G信號(hào)的傳播速度為300000000加/s,將300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

13.如圖，直線aII6,直線加與a,6均相交，假設(shè)Nl=38°,那么N2=

b

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14.如果關(guān)于x的方程f-x+m=O沒有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)處的取值范圍是.

15.結(jié)合圖，用符號(hào)語言表達(dá)定理“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行"的推理形式：???—，:.a

//b.

16.如圖，無人機(jī)在空中。處測得地面從8兩點(diǎn)的俯角分別為60。、45。，如果無人機(jī)距

地面高度CD為90米，點(diǎn)從以6在同一水平直線上，那么4、6兩點(diǎn)間的距離是米.（結(jié)

果保存根號(hào)）

17.我們定義一種新函數(shù)：形如y=+/+Z?x+c|（a#0,且Z>2—4ac>0）的函數(shù)叫做

“鵲橋”函數(shù)，小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)y=卜2一2萬一3|的圖像（如下圖），并寫

出以下五個(gè)結(jié)論：①圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-1,0）,（3,0）和（0,3）；②圖像具有對稱性，

對稱軸是直線x=l；③當(dāng)一1〈啟1,或x23時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而增大；④當(dāng)*=

—1或x=3時(shí)，函數(shù)的最小值是0；⑤當(dāng)x=l時(shí)，函數(shù)的最大值是4,其中正確的結(jié)論的

個(gè)數(shù)是

18.在AABC和AAMG中，NC=NC[=90°,AC=AG=3，BC=4,4G=2，點(diǎn)久

D1分別在邊AB、A4上，且MCDs△￡A,9，那么力〃的長是.

三、解答題：本大題共8小題，共91分.需要寫出解答過程.

19.（本小題總分值8分）

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(1)計(jì)算：-2'+(-2-5)+7+|-)、(-3)2

?r-53r-3

⑵解方程：三+3=與

20.(本小題總分值10分)：如圖，在AA8C中，AB=AC,角平分線比)、CE相交于點(diǎn)O.

求證：0A平分ABAC.

21.學(xué)校方案為“我和我的祖國”演講比賽購置獎(jiǎng)品.購置3個(gè)4獎(jiǎng)品和2個(gè)8獎(jiǎng)品共需120

元；購置5個(gè)4獎(jiǎng)品和4個(gè)8獎(jiǎng)品共需210元.

(1)求48兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購置48兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且/獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于6獎(jiǎng)品數(shù)量的寺.請

設(shè)計(jì)出最省錢的購置方案，并說明理由.

22.第一盒中有2個(gè)白球、1個(gè)黃球，第二盒中有1個(gè)白球、1個(gè)黃球，這些球除顏色外無其

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他差異.分別從每個(gè)盒中隨機(jī)取出1個(gè)球，求取出的2個(gè)球中有.1個(gè)白球、1個(gè)黃球的概率.

23.：如圖，AB、4C是0。的兩條弦，且四=〃；。是力。延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)加并延長交

O。于點(diǎn)后聯(lián)結(jié)切并延長交。。于點(diǎn)五

(1)求證：BD=CD-,

⑵如果AB2=AO.A。，求證：四邊形15%是菱形.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將AAO8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到

△A'OB',其中點(diǎn)4與點(diǎn)A對應(yīng)，點(diǎn)8'與點(diǎn)8對應(yīng).如果A(T,0),8(-1,2).請答復(fù)：

(1)點(diǎn)8'的坐標(biāo)為____.

(2)點(diǎn)A經(jīng)過的路徑AA的長度為—萬.

25.如圖①，在RtZVlbC中，NC=90°,4c=3,%-4.求作菱形以7G使點(diǎn)〃在邊然上,

點(diǎn)E、Q在邊四上，點(diǎn)G在邊BC上.

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小明的作法

1.如圖②，在邊"'上取一點(diǎn)〃，過點(diǎn)〃作加〃47交a'于點(diǎn)G.

2.以點(diǎn)〃為圓心，加長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)、E.

3.在座上截取連接尾，那么四邊形晰7為所求作的菱形.

(1)證明小明所作的四邊形麗是菱形.

(2)小明進(jìn)一步探索，發(fā)現(xiàn)可作出的菱形的個(gè)數(shù)隨著點(diǎn)〃的位置變化而變化……請你繼

續(xù)探索，直接寫出菱形的個(gè)數(shù)及對應(yīng)的切的長的取值范圍.

26.對于平面直角坐標(biāo)系X0中的點(diǎn)只Q,給出如下定義：假設(shè)R。為某個(gè)三角形的頂點(diǎn)，

且邊匐上的高力，滿足方=掰，那么稱該三角形為點(diǎn)P,。的“生成三角形".

⑴點(diǎn)4(4,0)；

①假設(shè)以線段》為底的某等腰三角形恰好是點(diǎn)。，/的“生成三角形”，求該三角形的

腰長；

②假設(shè)是點(diǎn)月，夕的“生成三角形”，且點(diǎn)6在x軸上，點(diǎn)。在直