小學(xué)(初中)數(shù)學(xué)公式大全

小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全

第一部分：概念.

1,加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變.

2,加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,和不變.

3,乘法交換律：兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變.

4,乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變.

5,乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變.

如：（2+4）×5=2×5+4×5

6,除法的性質(zhì)：在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù),商不變.0除以任何不是0的數(shù)都得0.

簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù),乘數(shù)末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不參加運(yùn)算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾.

7,什么叫等式等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式.

等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù),等式仍然成立.

8,什么叫方程式答：含有未知數(shù)的等式叫方程式.

9,什么叫一元一次方程式答：含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式.

學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算.即例出代有χ的算式并計(jì)算.

10,分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).

11,分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減.

12,分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較,分子大的大,分子小的小.

異分母的分?jǐn)?shù)相比較,先通分然后再比較；若分子相同,分母大的反而小.

13,分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變.

14,分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母.

15,分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）,等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù).

16,真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).

17,假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù)大于或等于1.

18,帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù).

19,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變.

20,一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù).

21,甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）,等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù).

分?jǐn)?shù)的加,減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減.

分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子,用分母的積做分母.

22,什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比.如：2÷5或3：6或1/3

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）,比值不變.

23,什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.如3：6=9：18

24,比例的基本性質(zhì)：在比例里,兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積.

25,解比例：求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例.如3：χ=9：18

26,正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系.如：y/x=k（k一定）或kx=y

27,反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系.如：x×y=k（k一定）或k/x=y

28,百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比.

29,把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào).其實(shí),把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了.

30,把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位.

31,把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)）,再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù).其實(shí),把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后,再乘以100%就行了.

32,把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).

33,要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā).

34,最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除,這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù).其中最大的一個(gè),叫做最大公約數(shù).）

35,互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù).

36,最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).

37,通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù),叫做通分.（通分用最小公倍數(shù)）

38,約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等,但分子,分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分.（約分用最大公約數(shù)）

39,最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子,分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).

40,分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后,得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).

41,個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù),都能被2整除,即能用2進(jìn)行約分.個(gè)位上是0或者5的數(shù),都能被5整除,即能用5進(jìn)行約分.在約分時(shí)應(yīng)注意利用.

43,偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù).不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù).

44,質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）.

45,合數(shù)：一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù).1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù).

46,利息=本金×利率×?xí)r間（時(shí)間一般以年或月為單位,應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）

47,利率：利息與本金的比值叫做利率.一年的利息與本金的比值叫做年利率.一月的利息與本金的比值叫做月利率.

48,自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù),叫做自然數(shù).0也是自然數(shù).

49,循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如3.141414

50,不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分起,沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù).如圓周率：3.141592654

51,無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分起到無限位數(shù),沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù).如3.141592654……

52,什么叫代數(shù)代數(shù)就是用字母代替數(shù).

53,什么叫代數(shù)式用字母表示的式子叫做代數(shù)式.如：3x=ab+c

小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全,第二部分：計(jì)算公式.

數(shù)量關(guān)系式：

1,每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

2,1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

3,速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度

4,單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

5,工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

6,加數(shù)+加數(shù)=和和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

7,被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)

8,因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

9,被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)

和差問題的公式

（和+差）÷2=大數(shù)（和-差）÷2=小數(shù)

和倍問題的公式

和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或者和-小數(shù)=大數(shù)）

差倍問題

差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）

植樹問題：

1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么：

株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距-1全長(zhǎng)=株距×（株數(shù)-1）株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)-1）

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么：

株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株距×株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么：

株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1全長(zhǎng)=株距×（株數(shù)+1）株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)+1）

2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株距×株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)

盈虧問題

（盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

（大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

（大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

相遇問題

相遇路程=速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間

追及問題

追及距離=速度差×追及時(shí)間

追及時(shí)間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時(shí)間

流水問題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2

水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2

濃度問題：

溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

利潤(rùn)與折扣問題：

利潤(rùn)=售出價(jià)-成本

利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=（售出價(jià)÷成本-1）×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%（折扣〈1）

利息=本金×利率×?xí)r間

稅后利息=本金×利率×?xí)r間×（1-20%）

面積,體積換算

（1）1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

（2）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

（3）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

（4）1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米

（5）1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

重量換算：

1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角1角=10分1元=100分

時(shí)間單位換算：

1世紀(jì)=100年1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天,閏年2月29天

平年全年365天,閏年全年366天

1日=24小時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒

小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全,第三部分：幾何體.

1、正方形

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4公式：C=4a

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式：S=a×a

正方體的體積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式：V=a×a×a

2、長(zhǎng)方形

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2公式：C=（a+b）×2

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬公式：S=a×b

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高公式：V=a×b×h

3、三角形三角形的面積=底×高÷2.公式：S=a×h÷2

4、平行四邊形平行四邊形的面積=底×高公式：S=a×h

5、梯形梯形的面積=（上底+下底）×高÷2公式：S=（a+b）h÷2

6、圓直徑=半徑×2公式：d=2r半徑=直徑÷2公式：r=d÷2

圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑公式：c=πd=2πr圓的面積=半徑×半徑×π公式：S=πrr

7、圓柱

圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高.公式：S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積=底面的周長(zhǎng)×高+兩頭的圓的面積.公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的總體積=底面積×高.公式：V=Sh

8、圓錐

圓錐的總體積=底面積×高×1/3公式：V=1/3Sh

三角形內(nèi)角和=180度.

平行線：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線

垂直：兩條直線相交成直角,像這樣的兩條直線,

我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂直.初中數(shù)學(xué)公式大全1過兩點(diǎn)有且只有一條直線

2兩點(diǎn)之間線段最短

3同角或等角的補(bǔ)角相等

4同角或等角的余角相等

5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短

7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行

8如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

9同位角相等,兩直線平行

10內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

11同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

12兩直線平行,同位角相等

13兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

14兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15定理三角形兩邊的和大于第三邊

16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

36推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2,那么這個(gè)三角形是直角三角形

48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51推論任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半,即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

71定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

72定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分

73逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一

點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段

相等,那么在其他直線上截得的線段也相等

79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰

80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第

三邊

81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它

的一半

82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的

一半L=（a+b）÷2S=L×h

83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85(3)等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)

線段成比例

87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似（ASA）

92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似（SAS）

94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似（SSS）

95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三

角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似

96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平

分線的比都等于相似比

97性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等

于它的余角的正切值

101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半

徑的圓

106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,是著條線段的垂直

平分線

107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,是這個(gè)角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡,是和這兩條平行線平行且距

離相等的一條直線

109定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧

112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

114定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦

相等,所對(duì)的弦的弦心距相等

115推論在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩

弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

116定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

118推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所

對(duì)的弦是直徑

119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形

120定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它

的內(nèi)對(duì)角

121①直線L和⊙O相交d＜r

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d＞r

122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

125推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,

圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

129推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,那么這兩個(gè)弦切角也相等

130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積

相等

131推論如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的

兩條線段的比例中項(xiàng)

132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割

線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線,這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

134如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上

135①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)

④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R