系統(tǒng)安全分析方法9

系統(tǒng)可靠性分析系統(tǒng)平安分析方法之9(第9章人的操作可靠性及其失誤的控制)概述可靠性技術(shù)是為了分析由于機(jī)械零部件的故障、或人的過失而使設(shè)備或系統(tǒng)喪失原有功能或功能下降的原因而產(chǎn)生的學(xué)科。故障(物的不平安狀態(tài))和過失(人的不平安行為)不僅會(huì)使設(shè)備或系統(tǒng)功能下降，而且還是導(dǎo)致意外事故和災(zāi)害的原因。在進(jìn)行定量的系統(tǒng)平安分析時(shí)，比方事件樹或事故樹分析，各種事件的發(fā)生概率(包括:事件樹起始事件的發(fā)生概率、環(huán)節(jié)事件成功或失敗的概率、事故樹根本領(lǐng)件的發(fā)生概率)一般都需要通過分析相關(guān)設(shè)備或單元以及人的可靠性來獲得。因此，可靠性分析是系統(tǒng)平安定量分析的根底，在平安系統(tǒng)工程中占有很重要的位置。主要內(nèi)容預(yù)備知識(shí)〔概率論幾個(gè)根本概念〕可靠性的根本概念及術(shù)語人的操作可靠度人機(jī)系統(tǒng)對(duì)可靠度人的失誤及其控制(自學(xué)局部)

預(yù)備知識(shí)

概率論根本概念隨機(jī)變量概率分布函數(shù)概率密度函數(shù)一、隨機(jī)變量1、隨機(jī)現(xiàn)象：

自然界中的現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象確定性現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象：在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生也可能不發(fā)生，事先不能斷定出現(xiàn)哪種結(jié)果，這種現(xiàn)象就是隨機(jī)現(xiàn)象。

事件:對(duì)于某個(gè)現(xiàn)象，如果能讓其條件實(shí)現(xiàn)一次，就是進(jìn)行了一次試驗(yàn)，而試驗(yàn)的每一種可能的結(jié)果，都是一個(gè)事件.必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件。確定事件：必然事件與不可能事件都是在一定條件下確定的現(xiàn)象?！?〕在地球上，拋出的籃球會(huì)下落；〔2〕隨意翻一下日歷，翻到的日期為2月31日；〔3〕喬丹罰球，十投十中；〔4〕擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后偶數(shù)點(diǎn)朝上；〔5〕任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)；〔6〕拋一枚硬幣，正面朝上；必然事件不可能事件隨機(jī)事件一、隨機(jī)變量為了討論隨機(jī)事件與相應(yīng)概率之間的關(guān)系，首先要把隨機(jī)事件數(shù)值化，于是，引進(jìn)隨機(jī)變量.定義:把在確定條件下的隨機(jī)現(xiàn)象中的每一個(gè)隨機(jī)事件w都唯一地與一個(gè)實(shí)數(shù)值X(w)相對(duì)應(yīng)，那么稱實(shí)數(shù)值變量X(w)為一個(gè)隨機(jī)變量。2、隨機(jī)變量定義及分類例1：設(shè)盒中有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，從中隨便摸取3個(gè)球?？疾?在摸取的3個(gè)球中黑球的數(shù)目。現(xiàn)給這5個(gè)球編號(hào)，(1)、(2)、(3)號(hào)為白球，(4)、(5)號(hào)為黑球。那么“摸取3個(gè)球〞的可能結(jié)果w有十種，見表1第一列，給出了十種可能里各自摸到的三球的編號(hào)。設(shè)隨機(jī)變量X(w)為每種可能情形下摸到黑球的數(shù)目，其值也列于表1中。wX(w)(1)(2)(3)0(1)(2)(4)1(1)(2)(5)1(1)(3)(4)1(1)(3)(5)1(2)(3)(4)1(2)(3)(5)1(1)(4)(5)2(2)(4)(5)2(3)(4)(5)2表1隨機(jī)事件w與隨機(jī)變量X(w)這里，我們看到所選取的隨機(jī)變量可以取0，1，2三個(gè)實(shí)數(shù)值，區(qū)分出了三種不同的復(fù)雜隨機(jī)事件。而的每種可能是在給定條件下，符合明確要求的一個(gè)根本隨機(jī)事件，它對(duì)應(yīng)著的一個(gè)確定值；但一個(gè)確定值〔隨機(jī)變量〕卻可以對(duì)應(yīng)不止一個(gè)根本隨機(jī)事件，例如，X=1就對(duì)應(yīng)著的六個(gè)不同的可能情況。2、隨機(jī)變量定義及分類一、隨機(jī)變量[例2]硬幣的一面刻著國徽，另一面刻著幣值。拋擲一枚硬幣，它落地時(shí)哪一面朝上是隨機(jī)的。我們可以事先約定，令刻著國徽的一面朝上對(duì)應(yīng)著隨機(jī)變量X=1，而刻有幣值的一面朝上對(duì)應(yīng)著隨機(jī)變量X=0。這樣，對(duì)于并不顯現(xiàn)為某某數(shù)量如何的隨機(jī)事件，也照樣能用隨機(jī)變量把它們標(biāo)識(shí)出來。[例3]氣體分子處于不停的、無規(guī)那么的熱運(yùn)動(dòng)之中，任何單個(gè)分子所在的空間位置及運(yùn)動(dòng)速度都在隨機(jī)地瞬息萬變?？梢园褑蝹€(gè)分子的速率取做隨機(jī)變量，或者把它的速度分量取做隨機(jī)變量組，還可以把它的空間位置坐標(biāo)取做隨機(jī)變量組。隨機(jī)變量分類:離散型隨機(jī)變量:隨機(jī)變量(或隨機(jī)變量組)所取的值是有限個(gè)或者可列無限個(gè)，這樣的隨機(jī)變量稱之為離散型隨機(jī)變量；非離散型隨機(jī)變量:隨機(jī)變量(或隨機(jī)變量組)所取的值不能被一一列舉出來隨機(jī)變量。2、隨機(jī)變量定義及分類一、隨機(jī)變量在例3中，分子位置坐標(biāo)可以取某一范圍內(nèi)的所有實(shí)數(shù)值，不盡窮舉。分子的速率和速度三個(gè)分量取值也是如此。實(shí)際遇到的非離散型隨機(jī)變量大都有很好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，按數(shù)學(xué)家定義，稱之為連續(xù)型隨機(jī)變量。引入隨機(jī)變量以后，隨機(jī)事件就可以通過隨機(jī)變量來表示了。如上所說，隨機(jī)變量隨著試驗(yàn)的結(jié)果而取不同的值，因而，在式驗(yàn)之前只知道它可能取值的范圍，而不能預(yù)知它取什么值。又由于試驗(yàn)的各個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)有一定的概率，于是隨機(jī)變量取值也有一定的概率，這一性質(zhì)顯示了隨機(jī)變量與普通函數(shù)有著本質(zhì)的區(qū)別。此外，普通函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)軸上的，而隨機(jī)變量是定義在祥本空間上的(樣本空間的元素不一定是實(shí)數(shù))，這也是二者的差異。二、離散性隨機(jī)變量的概率分布例1：射手進(jìn)行打靶練習(xí)。規(guī)定射入?yún)^(qū)域e1(圖2-2)得2分，射入?yún)^(qū)域e2得1分，脫靶即射入?yún)^(qū)域e3得0分。射擊一次所得的分?jǐn)?shù)X是一個(gè)離散型的隨機(jī)變量，它的所有可能取的值為0,1,2。當(dāng)然在一次射擊之前，X取什么值是不能預(yù)知的，但X取各個(gè)可能值的概率是確定的。例如對(duì)于射手甲，X取值的概率分別如表A.顯然，對(duì)于不同的射手，盡管射擊結(jié)果可能取的值仍是0,1,2，但由于射擊水平不同，取這些可能值的概率也就不一樣.例如對(duì)于射手乙，X取值的概率分別如表B.這個(gè)例子說明：要掌握一個(gè)離散性隨機(jī)變量X的分布規(guī)律，必須知道X的所有可能取的值以及取每一個(gè)可能值的概率。表A甲射手射中區(qū)域概率表B乙射手射中區(qū)域概率二、離散性隨機(jī)變量的概率分布一般的，設(shè)離散性隨機(jī)變量X所有可能取的值為xk(k=1,2…..),X取各個(gè)可能值的概率，即事件〔X=xk〕的概率為：由概率的定義，pk滿足如下兩個(gè)條件：稱〔1〕式為離散性隨機(jī)變量X的概率分布或者分布律。分布律也可以用表格的形式表示。三、隨機(jī)變量的分布函數(shù)(1/2)對(duì)非離散型隨機(jī)變量X，由于其可能取的值不能一個(gè)一個(gè)地列舉出來，因而就不能象離散型隨機(jī)變量那樣可以用分布律來描述它。再者，我們所遇到的非離散型隨機(jī)變量通常取任一指定的實(shí)數(shù)值的概率等于0，因而我們轉(zhuǎn)而去研究隨機(jī)變量所取的值落在一個(gè)區(qū)間內(nèi)的概率。但是由于：所以我們只需知道和對(duì)就可以了。下面引入隨機(jī)變量的分布函數(shù)的定義.分布函數(shù)〔定義〕：設(shè)X是一個(gè)隨機(jī)變量，x是任意實(shí)數(shù)，函數(shù)稱為X的分布函數(shù)。對(duì)于任何實(shí)數(shù)有：因此，假設(shè)X的分布函數(shù)，我們就能知道X落在任一區(qū)間{x1,x2}上的概率。從這意義上來說，分布函數(shù)完整地描述了隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。分布函數(shù)是一個(gè)普通的函數(shù)，正是通過它我們將能用數(shù)學(xué)分析的方法來研究隨機(jī)變量.表示的是隨機(jī)變量落在區(qū)間概率三、隨機(jī)變量的分布函數(shù)(2/2)如果將隨機(jī)變量X看出數(shù)軸上隨機(jī)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么，分布函數(shù)F(x)在x處的的函數(shù)值就表示X落在區(qū)間〔-∞，x]上的概率。分布函數(shù)F(x)具有如下性質(zhì)：1、分布函數(shù)F(x)是一個(gè)不減函數(shù)；2、0≤F(x)≤1并且有：以上兩個(gè)公式可以從幾何上加以說明，在圖2-4中，將區(qū)間端點(diǎn)x沿著數(shù)軸無限向左移動(dòng)(即x→-∞)，那么隨機(jī)點(diǎn)X落在x左端的概率趨于0，即有F(x→-∞)=0。又假設(shè)將端點(diǎn)x沿著數(shù)軸無限向右移動(dòng)(即x→∞)，那么隨機(jī)點(diǎn)X落在x右端的概率趨于1，即有F(x→∞)=1。3、F(x+0)=F(x),即F(x)是右連續(xù)的。四、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)(1/2)如果對(duì)于隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)，存在非負(fù)的函數(shù)f(x)，使得對(duì)于任何實(shí)數(shù)x有：那么稱X為連續(xù)型隨機(jī)變量，其中f(x)稱為X的概率密度函數(shù)，簡稱密度函數(shù)。由以上定義式可以看出，連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是連續(xù)函數(shù)。由上述定義可以總結(jié)出概率密度函數(shù)的根本性質(zhì)：積分普及的取值范圍四、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)(2/2)由性質(zhì)2知道，介于曲線y=f(x)與Ox軸之間的面積等于1.由性質(zhì)3知道，X落在區(qū)間(x1,x2]的概率P{X1<X≤X2}等于區(qū)間(x1,x2]上曲線y=f(x)之下曲邊梯形的面積。由性質(zhì)4在f(x)的聯(lián)系點(diǎn)x處有：在這里可以看出，概率密度函數(shù)的定義域物理學(xué)中線密度的定義類似，這就是為什么稱f(x)為概率密度的緣故。由〔4.2〕可以看出，如果不計(jì)高級(jí)無窮小，那么有：這就表示X落在小區(qū)間(x,x+dx]上的概率近似的等于f(x)dx。這里需要指出f(x)dx在連續(xù)型隨機(jī)變量理論中所起的作用與概率P{X=xk}=pk在離散性隨機(jī)變量理論中所起的作用類似。第一節(jié)可靠性的根本概念可靠性：是指研究對(duì)象在規(guī)定條件下、規(guī)定時(shí)間內(nèi)、完成規(guī)定功能的能力，即可靠性是對(duì)研究對(duì)象無故障工作能力的量度。根據(jù)可靠性的定義，要說明以下幾個(gè)問題：1.明確可靠性的研究對(duì)象可靠性的研究對(duì)象指系統(tǒng)、機(jī)器、部件、人員等。本章中我們主要研究人的操作可靠性。所以，我們要研究的對(duì)象是引起系統(tǒng)故障或失效的人為因素。2.明確系統(tǒng)所處的規(guī)定條件及時(shí)間可靠性的上下與研究對(duì)象所處的環(huán)境和規(guī)定的時(shí)間有著密切的關(guān)系。研究對(duì)象所處的環(huán)境包括溫度、濕度、振動(dòng)、沖擊、負(fù)荷、壓力等，還包括維護(hù)方法，自動(dòng)操作還是人工操作，操作人員的技術(shù)水平等廣義的環(huán)境條件。規(guī)定的時(shí)間一般指通常的時(shí)間概念，也有因?qū)ο蟛煌霈F(xiàn)的諸如次數(shù)、周期、距離等相當(dāng)于時(shí)間指標(biāo)的量。3.明確研究對(duì)象的功能、作用研究對(duì)象的規(guī)定功能指研究對(duì)象的技術(shù)指標(biāo)。完成規(guī)定功能的能力即研究對(duì)象無故障工作的能力。作為一個(gè)系統(tǒng)或元件，其功能作用有主次之分，其故障引起的損失程度也不同。一、可靠性及可靠度〔P192第一節(jié)可靠性的根本概念可靠度R：研究對(duì)象可靠性的量度稱為可靠度?？煽慷仁侵赶到y(tǒng)、設(shè)備或元件等在預(yù)期的使用周期(規(guī)定的時(shí)間)內(nèi)和規(guī)定的條件下，完成其規(guī)定功能的概率。在可靠度的內(nèi)涵中包含5個(gè)要素：具體的對(duì)象(系統(tǒng)、設(shè)備或元件等)規(guī)定的條件規(guī)定的時(shí)間規(guī)定的功能完成功能的概率其中“規(guī)定的功能〞不僅依存于具體的對(duì)象，同時(shí)也依存于規(guī)定的時(shí)間和條件。從某種意義上說，當(dāng)超出了規(guī)定的時(shí)間和條件后，系統(tǒng)也未必就會(huì)完全喪失完成規(guī)定功能的能力，但此時(shí)已無法預(yù)期系統(tǒng)應(yīng)到達(dá)怎樣的可靠度，因此再討論可靠性或可靠度的問題已沒有實(shí)際意義。一、可靠性及可靠度〔P192〕第一節(jié)可靠性的根本概念不可靠度〔失效概率〕F：研究對(duì)象在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)喪失其功能的概率，稱為不可靠度或失效概率。可以通過大量的實(shí)驗(yàn)確定。失效密度函數(shù)f(t)、不可靠度函數(shù)F(t)及可靠度函數(shù)R(t)及其關(guān)系：設(shè)有N0個(gè)研究對(duì)象，在規(guī)定的工作條件下、其工作到某個(gè)規(guī)定時(shí)間tm時(shí)，共有Nfm個(gè)對(duì)象失效。現(xiàn)將工作時(shí)間0~t按照步長進(jìn)行分段：設(shè)在i時(shí)段內(nèi)，N0個(gè)對(duì)象中有個(gè)對(duì)象失效。由此畫出失效對(duì)象的頻數(shù)直方圖〔圖9-1〕Ti-1,ti二、可靠度與不可靠度〔P193〕第一節(jié)可靠性的根本概念取某一時(shí)刻tm，那么在tm之前，研究對(duì)象累計(jì)失敗總數(shù)為：二、可靠度與不可靠度〔P193〕如圖9-2所示。如前上述在某一單位時(shí)間內(nèi)，失效研究對(duì)象的數(shù)目為，那么在該時(shí)間段內(nèi)，發(fā)生失效的概率那么為：。而在tm時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率那么為：當(dāng)所取時(shí)間間隔愈來愈小時(shí)，亦即時(shí)，圖9-2中折線將趨近于連續(xù)的曲線〔圖中的虛線〕。此時(shí)，t時(shí)間內(nèi)失效對(duì)象數(shù)目趨向于。失效概率〔即不可靠度〕Fm趨向于F(t)。Ti-1,ti累計(jì)失效數(shù)第一節(jié)可靠性的根本概念由式〔9-3〕得：二、可靠度與不可靠度〔P194〕在以上各式中：F(t)——概率分布函數(shù)。在此稱為不可靠度函數(shù)〔或者稱為不可靠度〕。它是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效〔即未完成規(guī)定功能〕的概率。即在規(guī)定條件下，產(chǎn)品的壽命不超過t的概率，故又稱為累計(jì)失效分布函數(shù)。f(t)——概率密度函數(shù)。在此稱為失效密度函數(shù)。它反映出產(chǎn)品在單位時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生失效或故障的比例或頻率。它具有如下特征：故障概率分布函數(shù)F(t)累積故障臺(tái)數(shù)的直方圖故障分布函數(shù)tF(t)F(t)ot壽命累積故障臺(tái)數(shù)o第一節(jié)可靠性的根本概念如果與t時(shí)間的失敗研究對(duì)象相對(duì)應(yīng)，設(shè)在t時(shí)間內(nèi)殘存的未失效研究對(duì)象數(shù)目為，那么可靠度可以定義為：二、可靠度與不可靠度〔P193〕根據(jù)式(9-8)、式(9-9)可得:根據(jù)式(9-4)、式(9-10)可得:可靠度函數(shù)又稱為“剩余概率〞〔簡稱“可靠度〞〕，它是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率，又稱為可靠度分布函數(shù)，它是累積分布函數(shù)，表示在規(guī)定的使用條件和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，無故障地發(fā)揮規(guī)定功能而工作的產(chǎn)品占全部工作產(chǎn)品的百分率，顯然有：第一節(jié)可靠性的根本概念根據(jù)式(9-6)、式(9-7)和式(9-11)可得:二、可靠度與不可靠度〔P193〕可靠度函數(shù)R(t)與累積故障分布函數(shù)F(t)的性質(zhì)如下表所示：可靠度函數(shù)

R(t)累積故障分布函數(shù)F(t)取值范圍[0，1][0，1]單調(diào)性非增函數(shù)非減函數(shù)對(duì)偶性1－F(t)1－R(t)二、可靠度與不可靠度〔P193〕第一節(jié)可靠性的根本概念可靠度函數(shù)R(t)與累積故障分布函數(shù)F(t)的性質(zhì)由密度函數(shù)的性質(zhì)可知：

R(t)F(t)f(t)之間的關(guān)系如圖：二、可靠度與不可靠度〔P193〕第一節(jié)可靠性的根本概念1、故障率〔1〕故障率的定義：故障率表示研究對(duì)象在某一時(shí)刻t的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的概率，定義為：

三、故障率與維修度〔P195〕式中：第一節(jié)可靠性的根本概念對(duì)可信度函數(shù)〔9-10〕進(jìn)行微分運(yùn)算：

三、故障率與維修度〔P195〕第一節(jié)可靠性的根本概念將上式帶入〔9-14〕可得：再將可信度的定義式〔9-8〕帶入上式可得：對(duì)上式進(jìn)行積分變換，并考慮到〔9-17〕表示故障率和可信度之間的關(guān)系，特別的當(dāng)那么有：此時(shí)，研究對(duì)象的可信度按照指數(shù)規(guī)律分布?！?〕故障率、失效密度函數(shù)及可靠度之間的關(guān)系根據(jù)〔9-13〕和〔9-14〕可得故障率、失效密度函數(shù)及可靠度之間的關(guān)系：

三、故障率與維修度〔P195〕第一節(jié)可靠性的根本概念〔3〕故障率〔失效率〕的物理意義定義：工作到某t時(shí)刻尚未失效的產(chǎn)品在該時(shí)刻后t+△t的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率。記為λ(t)，稱為失效率函數(shù)，故障率函數(shù)或風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)。故障率是在時(shí)刻t尚未失效的產(chǎn)品，在〔t+△t〕的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的條件概率。反映t時(shí)刻失效的速率,也稱為瞬時(shí)失效率。〔4〕故障率〔失效率〕的工程計(jì)算上式中：t=0時(shí)N件產(chǎn)品投入使用，到時(shí)刻t時(shí)有r(t)件產(chǎn)品故障，n(t)件繼續(xù)工作中； Δr為在t時(shí)刻后Δt時(shí)間內(nèi)故障的產(chǎn)品數(shù)。故障率是可靠性常用數(shù)量特征之一，故障率越高，可靠性就越低。單位：多用每千小時(shí)百分之幾(％/103h=10-5/h來表示對(duì)于低故障率產(chǎn)品常以10－9/h為故障率單位，稱之為Fit(FailureUnit)。有時(shí)不用時(shí)間倒數(shù)，而用“次數(shù)〞“轉(zhuǎn)數(shù)〞“距離〞等的倒數(shù)更適宜。三、故障率與維修度〔P195〕第一節(jié)可靠性的根本概念三、故障率與維修度〔P195〕第一節(jié)可靠性的根本概念2、維修度：可維修系統(tǒng)在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成維修的概率。在時(shí)間t內(nèi)完成維修的概率記為M(t)。維修度是表征可維修系統(tǒng)維修的難易程度。越容易維修的系統(tǒng)，在同樣時(shí)間內(nèi)，它維修度M(t)就越大。維修度M(t)是停工時(shí)間TD的分布函數(shù)。維修度的密度函數(shù)我們可以用式(9-21)表示:在t~t+△t時(shí)間內(nèi)修復(fù)的概率為u(t)dt，那么有維修率:三、故障率與維修度〔P196〕第一節(jié)可靠性的根本概念2、維修度：

在t~(t+△t)時(shí)間內(nèi)修復(fù)的概率為u(t)dt，那么有維修率:三、系統(tǒng)的壽命過程〔P196〕第一節(jié)可靠性的根本概念平均無故障時(shí)間：正常狀態(tài)的非修復(fù)系統(tǒng)過渡到故障狀態(tài)的工作時(shí)間期望值，記為MTTE(MeanTimeToFailure)，也稱為平均壽命。平均故障間隔時(shí)間：正常狀態(tài)的可修復(fù)系統(tǒng)過渡到故障狀態(tài)的工作時(shí)間期望值，記為MTBF(MeanTimeBetweenFailure)。平均無故障時(shí)間和平均故障間隔時(shí)間可用式(9-25)定義:系統(tǒng)的平均維修時(shí)間：稱為平均修理、更換時(shí)間，記作MTTR(MeanTimeToRepair)。平均修理更換時(shí)間可由下式定義:三、系統(tǒng)的壽命過程〔P196〕第一節(jié)可靠性的根本概念2、維修度：

MTTF,MTBF和MTTR表達(dá)了系統(tǒng)的壽命過程。對(duì)可修復(fù)系統(tǒng)而言，MTBF是系統(tǒng)平越正常工作的時(shí)間，MTTR是平均修理時(shí)間。對(duì)不可修復(fù)系統(tǒng)，MTTF是系統(tǒng)的平均壽命MTTR是平均更換時(shí)間。四、系統(tǒng)的有效度〔P197〕有效度是可靠度和維修度合起來的尺度。其定義為在系統(tǒng)規(guī)定條件下，在任意時(shí)刻上正常工作的概率，稱為有效度。用A(t)表示。當(dāng)系統(tǒng)的可靠度與維修度均服從指數(shù)分布時(shí)，那么系統(tǒng)的有效度為:五、故障率曲線第一節(jié)可靠性的根本概念一般來說，系統(tǒng)的故障率可以表示為時(shí)間t的函數(shù)，圖9-4為故障率隨時(shí)間變化的曲線，這類似于一個(gè)浴盆的縱剖面，故稱為故障浴盆圖，它是一種典型的故障率曲線。在故障浴盆圖上，我們把研究對(duì)象分為3個(gè)時(shí)期，即初期故障期、偶發(fā)故障期和耗損故障期。五、故障率曲線第一節(jié)可靠性的根本概念1.初期故障期這時(shí)期反響研究對(duì)象早期階段的故障規(guī)律。其特點(diǎn)是:開始時(shí)故障率較高，但隨著時(shí)間的推移，故障率迅速下降，故也稱為遞減故障率期DFR(DecreeingFailureRate)。對(duì)于機(jī)械設(shè)備來說，初期故障的主要原因是由于設(shè)計(jì)中潛在的缺點(diǎn)所致。潛伏未被發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤，制造工藝的不良，材料、原器件的缺陷，在使用初期暴露出來，而呈現(xiàn)為故障。例如，螺絲免不了有次品，焊接有可能出現(xiàn)假焊，零部件裝配配合產(chǎn)生誤差。為了盡早發(fā)現(xiàn)這些缺陷，就要對(duì)材料、原器件作篩選實(shí)驗(yàn)，改進(jìn)制造工藝，以及對(duì)已完成的產(chǎn)品或系統(tǒng)作完工檢查性實(shí)驗(yàn)或作延時(shí)、老化等處理，以提高產(chǎn)品或系統(tǒng)使用初期的可靠性。對(duì)于作業(yè)者來說，初期故障主要是由于作業(yè)者的技術(shù)水平，對(duì)作業(yè)的熟練程度，以及本崗位平安操作規(guī)程的熟練程度來決定的，主要表現(xiàn)為人體過失。一般而言，新工人進(jìn)崗2~3年中過失率較多。因此，要對(duì)新進(jìn)崗的工人進(jìn)行技術(shù)教育、平安教育，使他們盡快熟悉操作規(guī)程，以提高人的初期可靠性。五、故障率曲線第一節(jié)可靠性的根本概念2.偶發(fā)故障期這時(shí)期反響研究對(duì)象處于正常工作狀態(tài)。其特點(diǎn)是:故障率低且穩(wěn)定，可認(rèn)為時(shí)間的延長對(duì)故障率的影響很小，在浴盆圖上故障率近似于平行于盆底的一條水平直線，故又稱這時(shí)期為恒定故障期CFR(ConstantFailureRate)。無論是機(jī)器設(shè)備，還是作業(yè)者，這一時(shí)期是最好的工作時(shí)期，這一時(shí)期產(chǎn)生的故障或過失可以認(rèn)為是隨機(jī)或偶然的。人們都希望這一時(shí)期愈長愈好。3.耗損故障期在這時(shí)期間，故障又迅速上升，反映出隨時(shí)間的推移，故障率又迅速增加的模式，故又稱為遞增故障期IFR(IncreasingFailureRate)。對(duì)機(jī)械設(shè)備來說，這時(shí)期的故障原因主要是老化、疲勞或工作參數(shù)隨時(shí)間的增長而逐步退化，最終引起故障。研究了系統(tǒng)的損耗和故障期以后，就可以判定出一套預(yù)防檢修和更換局部元件的方法，使損耗期延長或在損耗期開始后不久，就更換損耗元件。這樣就可降低其故障率，延長偶發(fā)期。對(duì)于作業(yè)者來說，這一時(shí)期的主要原因是人逐年衰老，行動(dòng)緩慢、反響慢、引起過多的失誤或過失，一般45歲以后，人就進(jìn)人損耗故障期，此時(shí)應(yīng)采取安排簡單作業(yè)工種等方法，以減少人的失誤。概述第二節(jié)人的操作可靠度人的操作可靠度是把人作為研究對(duì)象，研究作業(yè)者在操作過程中完成規(guī)定作業(yè)功能的量度。人的操作可靠度:作業(yè)者在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)正確完成操作的概率，用RH表示。與人的操作可靠度相應(yīng)的是人的操作不可靠度(人體過失率)FH。兩者為一完備事件組。那么有RH+FH=1或RH=1-FH一、人的操作可靠度的計(jì)算公式人的行動(dòng)過程包括: (1)信息接受過程; (2)信息判斷加工過程; (3)信息處理過程。人的可靠性也包括人的接受信息的可靠性、信息判斷的可靠性、信息處理的可靠性，這3個(gè)過程的可靠性就表達(dá)了人的操作可靠性。但在人的作業(yè)活動(dòng)過程中，操作方式一般有間歇性操作和連續(xù)性操作，對(duì)于這兩種方式的可靠度的計(jì)算方法也不一樣。第二節(jié)人的操作可靠度一、人的操作可靠度的計(jì)算公式2.連續(xù)性操作的操作可靠度計(jì)算方法連續(xù)性操作是在操作活動(dòng)中，作業(yè)者在作業(yè)時(shí)間里進(jìn)行連續(xù)的操作活動(dòng)。例如，對(duì)運(yùn)行儀表的全過程監(jiān)視，汽車司機(jī)開車活動(dòng)中方向盤的操作，對(duì)道路情況的監(jiān)視等。連續(xù)性操作可用直接時(shí)間進(jìn)行描述，對(duì)連續(xù)性操作的操作可靠度，可用人的操作可靠性模型來描述。這里必須說明的是:λ(t)是隨時(shí)間變化的函數(shù)，對(duì)于同一個(gè)人，在不同時(shí)間內(nèi)，其過失率λ(t)是不同的。對(duì)于不同的人，其過失率人λ(t)也是不同的。因此，在計(jì)算連續(xù)性操作可靠度時(shí)，一般是根據(jù)不同的人，不同的時(shí)間，進(jìn)行同一操作的過失率的平均值計(jì)算的。二、按照人的行動(dòng)過程確定人的操作可靠度第二節(jié)人的操作可靠度日本東京大學(xué)井口雅一教授根據(jù)信息輸入、判斷決策、操作處理(即S-O-R)人的行動(dòng)過程模式，提出了一種確定人的操作可靠度的計(jì)算方法。他認(rèn)為，機(jī)器操作者的根本可靠度r為:二、按照人的行動(dòng)過程確定人的操作可靠度第二節(jié)人的操作可靠度求出操作者的根本可靠度r后，再考慮作業(yè)條件、作業(yè)時(shí)間、操作頻率、危險(xiǎn)程度、心理、生理因素對(duì)操作的影響,對(duì)根本可靠度給予修正后，最后求出操作可靠度RH。第二節(jié)人的操作可靠度二、按照人的行動(dòng)過程確定人的操作可靠度三、人體過失率預(yù)測法確定作業(yè)工序的可靠度第二節(jié)人的操作可靠度人體過失率預(yù)測法(TechniqueforHumanErrorRatePrediction，THERP)是將作業(yè)人員的作業(yè)工序分解成根本作業(yè)因素，求出根本作業(yè)的作業(yè)因素可靠度，再根據(jù)作業(yè)因素的可靠度，求出作業(yè)工序的操作可靠度。即求出人體過失率(操作不可靠度)。THERP法的步驟與內(nèi)容為:(1)了解操作者的作業(yè)工序;(2)將作業(yè)工序分解為根本作業(yè)過程;(3)把根本作業(yè)分解為作業(yè)因素;(4)求取各作業(yè)因素的可靠度，ri;(5)作業(yè)因素的可靠度之積，為根本作業(yè)的可靠度，Ri;(6)根本作業(yè)的可靠度之積，為作業(yè)工序的可靠度，RH;(7)假設(shè)用1減去可靠度，那么為該工序的不可靠度(過失率)FH=1-RH。作業(yè)因素的可靠度，可參考表9-3~表9-7取值〔課本P201~204〕。例如：零件加工〔課本P204〕四、按照人的意識(shí)水平確定人體的可靠度第二節(jié)人的操作可靠度日本橋本教授根據(jù)腦電波的測定，把熱病體意識(shí)水平分為5個(gè)等級(jí)，提出了相應(yīng)的5個(gè)等級(jí)的人體可靠度，見表9~9。根據(jù)人體意識(shí)水平的可靠度，可以進(jìn)行工作安排的調(diào)整，或采取措施減少疲勞，消除心理、生理因素對(duì)人的可靠度的影響，提高人的作業(yè)可靠度。五、人操作電子裝置可靠度確實(shí)定第二節(jié)人的操作可靠度美國測量學(xué)會(huì)提出電子裝置可靠度為讀取可靠度與操作可靠度之積。即:讀取可靠度與操作可靠度隨裝置的結(jié)構(gòu)、作業(yè)方法、作業(yè)時(shí)間等不同而不同，可查閱有關(guān)資料。例如，操作電子計(jì)算機(jī)時(shí)讀取可靠度為R‘=0.9921，操作可靠度R"=0.9900，那么操作計(jì)算機(jī)的操作可靠度為:一、機(jī)器的可靠度計(jì)算第三節(jié)人機(jī)系統(tǒng)的可靠度機(jī)器的可靠度是機(jī)器、設(shè)備、部件、元件等在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率，用RM表示。根據(jù)本章第一節(jié)討論可知:由此可知，求取RM(t)時(shí)，必須先求故障率λ(t)或λ和運(yùn)行時(shí)間t。求取λ可先從表9-10至表9-11中查出，再查表9-12，求取嚴(yán)重系數(shù)K。此時(shí)λ可由下式給出:所謂嚴(yán)重系數(shù)K，即使用條件下的故障率λ與實(shí)驗(yàn)條件下的故障率λ0的比值，稱為嚴(yán)重系數(shù)，即K=λ/λ0。二、人機(jī)系統(tǒng)的可靠度第三節(jié)人機(jī)系統(tǒng)的可靠度人機(jī)系統(tǒng)的可靠度是評(píng)價(jià)人機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，人機(jī)系統(tǒng)最重要的形式就是人與機(jī)器的相互結(jié)合。為了獲得人機(jī)系統(tǒng)的最高效能，除了機(jī)器本身可靠度指標(biāo)要高外，還要求操作者的操作可靠度指標(biāo)也要高。一般情況下，人機(jī)系統(tǒng)的可靠度RS由機(jī)子系統(tǒng)的可靠度RM和人的操作可靠度RM，兩局部串聯(lián)組成，如圖9-6所示。此系統(tǒng)要求人、機(jī)兩子系統(tǒng)均處于正常狀態(tài)，即人和機(jī)器同時(shí)處于較高的可靠性時(shí)，人機(jī)系統(tǒng)才有較高的可靠性。按串聯(lián)系統(tǒng)的概率計(jì)算原那么，人機(jī)系統(tǒng)的可靠度RS為:二、人機(jī)系統(tǒng)的可靠度第三節(jié)人機(jī)系統(tǒng)的可靠度根據(jù)式(9-36)，可繪成圖9-7的關(guān)系曲線。根據(jù)以上分析可知，要提高人機(jī)系統(tǒng)的可靠度，必須從提高RM和RH兩個(gè)方面人手，過分提高某一個(gè)值，往往收效不大。例如，當(dāng)RM=0.95,RH=0.8時(shí)，RS=0.76