2023年廣東省深圳市南山區(qū)桃源中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.的值等于（）

A．

B．

C．

D．1

2.我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A．

B．

C．

D．

4.在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在左右，則布袋中白球可能有（）

A．15個(gè)

B．20個(gè)

C．30個(gè)

D．35個(gè)

5.如圖，點(diǎn)，，是上的三個(gè)點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）

A．76°

B．38°

C．24°

D．33°

6.把二次函數(shù)先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，新二次函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋ǎ?/p>

A．

B．

C．

D．

7.如圖，在菱形中，對角線，相交于點(diǎn)，添加下列條件，能使菱形成為正方形的是（）

A．

B．

C．

D．平分

8.如圖,扇形AOB中,半徑OA＝2，∠AOB＝120°，C是的中點(diǎn),連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是()

A．

B．

C．

D．

9.已知的圖象如圖，則和的圖象為（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，則CD的長度為（）

A．3

B．4

C．4.8

D．5

二、填空題

11.拋物線y=2（x-3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_______．

12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_______．

13.圖①是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實(shí)物圖，圖②是它的側(cè)面示意圖，和相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A、B之間的距離為米，，根據(jù)圖②中的數(shù)據(jù)可得C、D之間的距離為__________米．

14.如圖，點(diǎn)A，C為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，過A，C分別作軸，軸，垂足分別為B，D，連接，，，線段交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E恰好為的中點(diǎn)．當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，k的值為______．

15.如圖，在矩形中，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，，，連接，將沿所在的直線翻折，得到，交于點(diǎn)F，將沿所在的直線翻折，得到，交于點(diǎn)G，的值為______．

三、解答題

16.計(jì)算：．

17.先化簡，再求值：，在﹣2，0，1，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值．

18.11月讀書節(jié)，深圳市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況，如下圖：

(1)三本以上的x值為（），參加調(diào)差的總?cè)藬?shù)為（），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)三本以上的圓心角為（）．

(3)全市有6.7萬學(xué)生，三本以上有（）萬人．

19.某電商在抖音平臺上對紅富士蘋果進(jìn)行直播銷售．已知蘋果的成本價(jià)為6元/千克，如果按10元/千克銷售，每天可賣出160千克．通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每千克蘋果售價(jià)增加1元，日銷售量減少20千克．

(1)為保證每天利潤為700元，商家想盡快銷售完庫存，每千克售價(jià)應(yīng)為多少元？

(2)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大是多少？

20.如圖，在中，，以為直徑作，交于點(diǎn)F，過C點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)D，E為上一點(diǎn)，且．

(1)求證：為的切線；

(2)若，求的長．

21.在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則稱這兩點(diǎn)關(guān)于x軸斜對稱，其中一點(diǎn)叫做另一點(diǎn)關(guān)于x軸的斜對稱點(diǎn)．如：點(diǎn)，關(guān)于x軸斜對稱，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

(1)下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)A關(guān)于x軸斜對稱的點(diǎn)是________（只填序號）；

①，②，③，④．

(2)若點(diǎn)A關(guān)于x軸的斜對稱點(diǎn)B恰好落在直線上，的面積為3，求k的值；

(3)拋物線上恰有兩個(gè)點(diǎn)M、N與點(diǎn)A關(guān)于x軸斜對稱，拋物線的頂點(diǎn)為D，且為等腰直角三角形，則b的值為________．

22.如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)；

(1)求拋物線的