第11章 三角形壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練-2023年初中數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)同步壓軸題（學(xué)生版）

第十一章三角形壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練1．如圖，在第1個(gè)△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個(gè)△A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3個(gè)△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第2021個(gè)三角形中以A2020為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是()A．()2020?75° B．()2020?65°C．()2021?75 D．()2021?65°2．如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE為外角∠ACD的平分線(xiàn)，BO的延長(zhǎng)線(xiàn)交CE于點(diǎn)E，記∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，則以下結(jié)論①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正確的是()A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④3．如圖，在中，平分，于點(diǎn)．的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)與射線(xiàn)相交于點(diǎn)，若，且，則的度數(shù)為(

)A． B． C． D．4．如圖，AD∥BC，∠D＝∠ABC，點(diǎn)E是邊DC上一點(diǎn)，連接AE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，點(diǎn)F是邊AB上一點(diǎn)，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分線(xiàn)EG交BH于點(diǎn)G．若∠BEG＝40°，則∠DEH的度數(shù)為()A．50° B．75° C．100° D．125°5．如圖，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的關(guān)系為()A．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝270° B．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝270°C．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360° D．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝360°6．如圖，點(diǎn)D，E分別是△ABC邊BC，AC上一點(diǎn)，BD＝2CD，AE＝CE，連接AD，BE交于點(diǎn)F，若△ABC的面積為18，則△BDF與△AEF的面積之差S△BDF﹣S△AEF等于(

)A．3 B． C． D．67．如圖，是的中線(xiàn)，點(diǎn)F在上，延長(zhǎng)交于點(diǎn)D．若，則______．8．如圖，在中，，、分別平分、，M、N、Q分別在、、的延長(zhǎng)線(xiàn)上，、分別平分、，、分別平分、，則_______．9．如圖，在中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是AC和AB上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足，，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l平行BC，射線(xiàn)BD交CE于點(diǎn)O，交直線(xiàn)l于點(diǎn)若的面積為12，則四邊形AEOD的面積為_(kāi)___________．10．如圖，在中，，和的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，得和的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，得和的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，得和的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，得，則________度．11．如圖，在中，，在邊上取點(diǎn)，使得，連接．點(diǎn)、分別為、邊上的點(diǎn)，且，將沿直線(xiàn)翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為_(kāi)______．12．已知：在中，平分，平分，、交于點(diǎn)．(1)如圖1：若，求的度數(shù)；(2)如圖2：點(diǎn)是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接、，，求證：；(3)如圖3：在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接，若，，，求的度數(shù)．13．如圖，ABCD，垂足為O，點(diǎn)P、Q分別在射線(xiàn)OC、OA上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P、Q都不與點(diǎn)O重合)，QE是∠AQP的平分線(xiàn)．(1)如圖1，在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若直線(xiàn)QE交∠DPQ的平分線(xiàn)于點(diǎn)H．①當(dāng)∠PQB＝60°時(shí)，∠PHE＝°；②隨著點(diǎn)P、Q分別在OC、OA的運(yùn)動(dòng)，∠PHE的大小是否是定值？如果是定值，請(qǐng)求出∠PHE的度數(shù)；如果不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)如圖2，若QE所在直線(xiàn)交∠QPC的平分線(xiàn)于點(diǎn)E時(shí),將△EFG沿FG折疊，使點(diǎn)E落在四邊形PFGQ內(nèi)點(diǎn)E′的位置，猜測(cè)∠PFE′與∠QGE′之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．14．閱讀下列材料：陽(yáng)陽(yáng)同學(xué)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在中，是的高，是邊上一點(diǎn)，、分別與直線(xiàn)，垂直，垂足分別為點(diǎn)、．求證：．陽(yáng)陽(yáng)發(fā)現(xiàn)，連接，有，即．由，可得．他又畫(huà)出了當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且上面問(wèn)題中其他條件不變時(shí)的圖形，如圖2所示，他猜想此時(shí)、、之間的數(shù)量關(guān)系是：．請(qǐng)回答：(1)請(qǐng)補(bǔ)全陽(yáng)陽(yáng)同學(xué)證明猜想的過(guò)程；證明：連接．________，________________．，．(2)參考陽(yáng)陽(yáng)同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：在中，，是的高．是所在平面上一點(diǎn)，、、分別與直線(xiàn)、、垂直，垂足分別為點(diǎn)、、．①如圖3，若點(diǎn)在的內(nèi)部，猜想、、、之間的數(shù)量關(guān)系并寫(xiě)出推理過(guò)程．②若點(diǎn)在如圖4所示的位置，利用圖4探究得此時(shí)、、、之間的數(shù)量關(guān)系是：_______．(直接寫(xiě)出結(jié)論即可)15．如圖1，AB與CD相交于點(diǎn)