(地區(qū))高一上期末數(shù)學(xué)答案

數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準一單項選擇題分"#考查意圖本小題通過設(shè)置兩集合的交集運算主要考查集合的概念集合的表示法集合間的基本運算一元二次方程的解集等必備知識考查運算求解能力屬基礎(chǔ)性問題&答案#解析由題"'$!'!"'!!'$'("考查意圖本小題通過設(shè)置不等式性質(zhì)等情境主要考查不等式概念及性質(zhì)等必備知識考查推理論證等數(shù)學(xué)能力屬基礎(chǔ)性問題&答案#解析顯然*正確選項%中若$或顯然不成立選項+和,中可以舉反例$'#'!$考查意圖本小題通過設(shè)計命題的否定主要考查全稱量詞命題與存在量詞命題等必備知識%考查邏輯推理能力應(yīng)用意識&答案#解析由全稱量詞命題的否定是存在量詞命題所以命題的否定為)$)$'!'$'!$%%&%'$!'*考查意圖本小題通過設(shè)計已知角終邊上一點的坐標求其正切&主要考查任意角的三角函數(shù)概念等必備知識考查運算求解能力屬基礎(chǔ)性問題考查數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)&答案#解析(##''!!'-考查意圖本小題通過設(shè)計冪函數(shù)的圖象的判斷主要考查求冪函數(shù)的解析式以及冪函數(shù)的圖象等必備知識考查直觀想象邏輯推理與數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)屬基礎(chǔ)性問題&答案#解析冪函數(shù)!的圖象經(jīng)過點則其解析式為顯然圖象為+選項!')'!!$)((考查意圖本小題通過設(shè)置函數(shù)的定義域問題主要考查對數(shù)型函數(shù)的真數(shù)要大于以及分$式中分母不等于$等必備知識考查邏輯推理與數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)屬基礎(chǔ)性問題&答案#$'!%%$$解析由題得!且故選**')),,-.%('''')!$++$'!((高一數(shù)學(xué)答案第!頁共"頁!"考查意圖本小題通過設(shè)置已知直角三角形面積求其直角邊的和的最小值情境設(shè)計基本不等式模型的應(yīng)用問題主要考查基本不等式等必備知識考查運算求解能力數(shù)學(xué)建模能力數(shù)學(xué)應(yīng)用意識&答案#解析根據(jù)題意設(shè)兩條直角邊為由題可得兩條直角邊的和!%&'&+$/))槡當且僅當時兩直角邊的和取到最小值!考查意圖本小題通過設(shè)置數(shù)學(xué)情境對教材第頁復(fù)習參考題-拓廣探索題改編考查函數(shù)的零點以及函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識考查運算求解能力考查化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想&答案#解析由函數(shù)$的兩個零點分別是和可得'則)!"$!"''-'''**在上單調(diào)遞增)-''(!''!-'!-'!$!"!,$$!",!,$-+++++--'二多項選擇題分"#考查意圖本小題通過設(shè)置計算求值數(shù)學(xué)情境設(shè)計三角函數(shù)以及對數(shù)求值主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系對數(shù)的運算性質(zhì)等必備知識考查運算求解能力數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)應(yīng)用意識&答案#&解析選項*中選項%中選項+中))!!!$$.$.%4'-!!;;)-##)選項,中$.!;;;考查意圖本小題通過對教材第頁復(fù)習參考題#拓廣探索題改編設(shè)計探究性問題$主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)的奇偶性等基礎(chǔ)知識考查化歸與轉(zhuǎn)化數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想考查直觀想象邏輯推理與數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)&答案#&$'%%$$解析由所以選項*正確因為**)'!''!$%!"!*;))),,-$++'$'!%#$!"!所以選項%正確顯然函數(shù)是定義域上的偶函數(shù)所))$'!<'$'#'';)*以選項,正確!考查意圖本小題通過全稱命題的數(shù)學(xué)情境主要考查全稱命題為真的充分條件等基礎(chǔ)知識%考查化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想考查邏輯推理與數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)&答案#解析由可轉(zhuǎn)化為在上恒成立)!)$!$'$'$%'4'$4$%%#-=#'當且僅當時取得最小值所以選項%為其充分條件!4*+!!"'高一數(shù)學(xué)答案第!頁共"頁)"考查意圖本小題通過設(shè)置三角函數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)情境主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)的對稱性單調(diào)性等基礎(chǔ)知識考查化歸與轉(zhuǎn)化數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想考查直觀想象邏輯推理與數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)&答案#&解析選項*中$!"!"!"$!"!"'''4'''(''4'***!.!.!..!不會恒成立因此*錯誤%選項%中恒成立因此$!"!"!"!)'')'4)'''4''%**!.!.!..正確%選項+中4'4'槡!!$,$!"$'$<'''')44-!..-*!"##$顯然此時函數(shù)不單調(diào)因此+錯誤%!!2,-##選項,中4'4'槡!!!$$!"$'<'''')4$4$-..-*,-!"###$顯然此時函數(shù)單調(diào)遞增因此,正確!!!,-#)三填空題分"#考查意圖本小題設(shè)置扇形有關(guān)的數(shù)學(xué)情境主要考查扇形的面積等必備知識考查運算求解能力邏輯推理能力屬基礎(chǔ)性問題&答案#!解析設(shè)扇形的圓心角為半徑為,!因為扇形的圓心角為)弧度半徑所以扇形的面!積為!!)))','!!))考查意圖本小題以具體指數(shù)函數(shù)為試題情境主要考查函數(shù)過點求字母的值函數(shù)值及指對數(shù)互化等必備知識考查運算求解能力屬基礎(chǔ)性問題&答案#!解析由題意得因為且所以即函數(shù)所以)'%%$%!'2'%(**!"!";)2;))!考查意圖本小題設(shè)置三角函數(shù)值比大小的數(shù)學(xué)情境主要考查三角函數(shù)的符號判斷誘導(dǎo)公式的應(yīng)用以及函數(shù)單調(diào)性等必備知識考查化歸與轉(zhuǎn)化數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想考查直觀想象邏輯推理與數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)&答案!#!2解析!!!!!#$$(''(!###!"!"--"2考查意圖本小題以偶函數(shù)構(gòu)成的創(chuàng)新性問題情境主要考查函數(shù)的圖象性質(zhì)等必備知識考查數(shù)形結(jié)合分類與整合等數(shù)學(xué)思想考查運算求解能力邏輯推理能力數(shù)學(xué)運算邏輯推高一數(shù)學(xué)答案第!頁共"頁-"理直觀想象等素養(yǎng)&答案!#$$!$"#4!0=!"#解析由題可知的圖象關(guān)于(軸對稱且在上單調(diào)遞增所以在!!,$!''$4'***=!$!"!"!"上單調(diào)遞減又由不等式$可得即

($)'')=%.***;;))!$!$"'')'#4!;;))#%-0=或則$!"#四解答題分"#!!"分考查意圖本小題通過設(shè)置指對數(shù)的運算與不等式數(shù)學(xué)情境設(shè)計含參的探究性問題主要考查指對數(shù)的運算含參不等式等必備知識考查運算求解能力邏輯思維能力應(yīng)用意識&解析原式………………-分--!-;-……………2分!!")%關(guān)于'的一元二次方程的解為)和……………"分"當)時###%%')$%#當時不等式的解集為1%$當)時………………………6分%)'%##$綜上所述當)時不等式的解集為%%)#當時不等式的解集為%1當)時不等式的解集為!………分

%)%!$"%!!"分考查意圖本小題通過設(shè)置集合與不等式數(shù)學(xué)情境設(shè)計含參的探究性問題主要考查不等式的解法集合間的關(guān)系交集與子集等必備知識考查運算求解能力邏輯思維能力應(yīng)用意識&解析由題得!…………#分

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%$,$-''高一數(shù)學(xué)答案第!頁共"頁#"!!"分考查意圖本小題通過設(shè)置指數(shù)型函數(shù)數(shù)學(xué)情境主要考查圖象平移解指數(shù)不等式用定義證明函數(shù)的單調(diào)性等必備知識考查運算求解數(shù)形結(jié)合能力邏輯思維能力應(yīng)用意識&解析由題意得函數(shù)!…………)分'!"!'+由不等式得解得……………#分'!"'-)-'+%%%;)<不等式的解集為……………2分-4!$";)=!!)'函數(shù)在!上單調(diào)遞增!……………3分*證明設(shè)由!…6分'''''!"!"!")!!)!

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