小學(xué)一年級下冊數(shù)學(xué)奧數(shù)知識點(diǎn)講解第7課《填圖與拆數(shù)1》試題附答案

小學(xué)一年級下冊數(shù)學(xué)奧數(shù)知識點(diǎn)講解第7課《填圖與拆數(shù)1》試題附答案

笫七講填圖與拆數(shù)（一）

例1如右圖，把3、4、6,7四個數(shù)填在四個空格里，使橫行、豎行三個數(shù)相加

都得14。怎樣填？

例2如圖所示。在圓圈里填上不同的數(shù)，使每條直線上三個數(shù)相加之和都等于

12。

例3如右圖所示。把1、2、3、4、5五個數(shù)填入五個圓圈里，要求分別滿足以

下條件；

（1）使橫行、豎行圓圈里的數(shù)加起來都等于加

（2）使橫行、豎行圓圈里的數(shù)加起來都等于9,

（3）使橫行、豎行圓圈里的數(shù)加起來都等于10。

答案

第七講填圖與拆數(shù)（一）

例1如右圖，把3、4、6、7四個數(shù)填在四個空格里，使橫行、豎行三個數(shù)相加

都得14。怎樣填？

解：先看豎行，最上格中已有個5。要使5+（）=14,括號里的數(shù)就要填9。把

9拆成兩個數(shù)：9=3+6,（因?yàn)?和6是題中給出的數(shù)）分別填在豎行的兩個空格

里。但進(jìn)一步想，應(yīng)該把哪一個填在中間空格里呢？這就需要看橫行。橫行兩

頭的空格應(yīng)填剩下的兩個數(shù)4和7,因?yàn)?和7相加和為11,而11+3=14,可見中

間空格應(yīng)填3。?

O

6

例2如圖所示。在圓圈里填上不同的數(shù)，使每條直線上三個數(shù)相加之和都等于

12o

解：見下圖Q）、（2）、（3）o把12分拆成三個不同的數(shù)相加之和，得七

種分拆方式：

12=9+2+112=8+3+1

12=7+4+112=7+3+2

12=6+5+112=6+4+2

12=5+4+3

從各式中選擇有一個相同加數(shù)的兩個式子。12=1+5+6和12=1+4+7兩式，將

相同的加數(shù)1填在中間圓圈里，不同的加數(shù)分別填在橫行和豎行的其他圓圈

里。答案有很多種不同的填法，這里只填了三種，同學(xué)們還可以自己選擇另外

的填法。

例3如右圖所示。把1、2,3、4、5五個數(shù)填入五個圓圈里，要求分別滿足以

下條件：?

Q

6

（1）使橫行、豎行圓圈里的數(shù)加起來都等于8；

（2）使橫行、豎行圓圈里的數(shù)加起來都等于9;

（3）使橫行、豎行圓圈里的數(shù)加起來都等于10。

解：見下圖Q）、（2）、（3）

（1）將8分拆成三個數(shù)之和（注意，這三個數(shù)要從1、2、3、4、5中選

取）

8=14-2+58=1+3+4

因?yàn)橹虚g圓圈里的數(shù)是要公用的，所以應(yīng)把“1”填在中間圓圈里其他四

個數(shù)填在邊上；

（2）解法思路與（1）相同，分拆方式如下：

9=1+3+59=2+3+4

（3）解法思路與（1）相同

10=1+4+510=2+3+5。

一年級奧數(shù)下冊：第七講填圖與拆數(shù)（一）習(xí)題

習(xí)題七

1.如右圖所示。在正方形的空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每一橫行、豎行、

斜行的三個數(shù)相加得數(shù)都是18。

2.如右圖所示。在正方形空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每一橫行、豎行、斜

行的四個數(shù)相加都得34。

3.如右圖所示。把適當(dāng)?shù)臄?shù)填到三角形的空圈里，使每條直線上3個圈中

的數(shù)麗加都是10。

4.如圖所示。從2、3,4、5、6中選取適當(dāng)?shù)臄?shù)填入小圓圈，使同一個大

圓上的小圓圈中的四個數(shù)的和①都等于15,②都等于16。

5.如右圖所示，圓圈里填上不同的數(shù)，使每條直線上的三個數(shù)相加之和

都等于10。

?

9

6

6.如圖所示。在圓圈里填上不同的數(shù)，使每條直線上的三個數(shù)相加之和

都是15。

7.如下貫圖所示。把1、2、3、4、5、6、7、8、9分為三組，填到三個小

三角形的各個角上的圓圈里，使每個小三角形的三個角的圓圈里的數(shù)之和都是

15o同時使大三角形三個角的圓圈里的數(shù)之和也是15。

一年級奧數(shù)下冊：第七講填圖與拆數(shù)（一）習(xí)題解答

習(xí)題七解答

1.在圖中，

E□□

□E□H□

用較大的黑體字表示方格中原有的己知數(shù)，如10、6,7三個數(shù)。仔細(xì)觀察

可知，可以先在第二橫行右邊空格里填2,因?yàn)橐箼M行三個空格里的數(shù)之和

是18,（已有的兩個數(shù)之和是10+6=16）就需要在這個空格中填上18-16=2。當(dāng)

然，也可以先填左下角空格的那個數(shù)，因?yàn)樗诘男毙兄幸延袃蓚€數(shù)7和6,

而7+6=13,所以應(yīng)在這個空格里填18-13=5。接著用同樣的思考方法就可以填

出其他空格里的數(shù)了。

2.見圖。

解法思路與第1題相同。因?yàn)橐竺啃械乃膫€數(shù)之和是34,而第三橫行已

有的三個數(shù)之和為9+7+12=28,所以此行空格中可填6。也可先填圖中另一斜

行，因這斜行中已有的三個數(shù)之和是13+10+7=30,所以，這斜行的空格，也就

是圖的左下角的空格中應(yīng)填4。接著，用同樣的思考方法填出其余所有空格。

3.見圖。

解法與第1題相同。因?yàn)槿切蔚囊贿吋河袃蓚€數(shù)3和2,其和為3+2=5,要

使這邊的三數(shù)之和是10,可知這邊的右下角圓圈中應(yīng)填10-5=5。其余兩圓圈中

的數(shù)可按同樣方法填出。

4.見圖。

①和是15：因?yàn)榇髨A上有兩個小圓圈中己有了1和7,它們的和是1+7=8,

所以同一個大圓上另外的兩個小圓圈中應(yīng)填的兩個數(shù)之和應(yīng)是15-8=7,將7分

拆成兩個數(shù)有兩種分拆方式：

將2和5填入一個大圓上的兩個空圈中，將3和4填入另一個大圓上的兩個空

圈中。②見右圖。和是16,解法思路和①相同。因?yàn)?/p>

213

675

1+7=8,

16-8=8

將8分拆成兩個數(shù)，有兩種分拆方式:

2+6

8=

3+5

將2和6、3和5分別填入大圓上的空圈中。

5.解：見下圖（1）~（4）把10分拆成三個不同的數(shù)的和，共有4種分拆

方式：

10=1+2+7=1+3+6=1+4+5

10=2+3+5

選擇有一個共同加數(shù)的兩個式子，把共同的加數(shù)填在中間的圓圈里，其他

四個加數(shù)分別填在兩頭的圓圈里就構(gòu)成一種填法。本題有6種符合題目要求的

填法，這里只舉其中4種填法，還有2種填法你能找出來嗎？

6.解見下圖。把15分拆成三個不同的數(shù)相加之和，共有12種分拆方式:

15=1+2+1215=1+3+11

15=1+4+1015=1+5+9

15=1+6+815=2+3+10

15=2+4+915=2+5+8

15=2+6+715=3+4+8

15=3+5+715=4+5+6

因?yàn)轭}目中己有2、3、8三個數(shù)填在3個圓圈里，觀察上面各式，既用到

2、3、8這三個數(shù)，又要有另一個數(shù)是共同的，這樣的式子有如下三個：

15=1+2+12,15=1+3+11,15=1+6+8,將三式中共用的加數(shù)“1”寫在中間圓圈

里，再在其他三個圓圈里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

7.解：見下面兩圖，將15分拆，采取兩步分拆法如下:

「9+5+1

9+6=<

9+4+2

8+6+1

8+7=8+5+2

15=

8+4+3

7+6+2

7+8=<

7+5+3

6+9=6+5+4

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